朱璇，劉超，祁恩榮，王德禹（上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海0040；中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫408）

超大型海上浮式基地柔性連接器設(shè)計(jì)及強(qiáng)度分析

朱璇1，劉超2，祁恩榮2，王德禹1
（1上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

超大型海上浮式基地（VLFB）連接器的設(shè)計(jì)是VLFB設(shè)計(jì)過(guò)程中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。文章采用Sesam/GeniE建立VLFB模塊水動(dòng)力模型，計(jì)算出不同剛度連接器在4個(gè)海況下的最大載荷值，選取了合適的連接器剛度，并計(jì)算出此剛度下的連接器在5個(gè)海況下不同浪向角的連接器載荷，選取7級(jí)海況45°浪向角的載荷作為設(shè)計(jì)載荷值，提出了一種柔性連接器的設(shè)計(jì)方案，并用Abaqus建模進(jìn)行非線性分析，結(jié)果表明方案符合設(shè)計(jì)要求，為VLFB連接器的設(shè)計(jì)提供了參考。

超大型浮體；柔性連接器設(shè)計(jì)；非線性；有限元

1 引言

隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國(guó)所需的資源越來(lái)越依賴進(jìn)口，海上運(yùn)輸通道的暢通對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展至關(guān)重要。超大型海上浮式基地（VLFB）是一種尺度以公里計(jì)的海上浮式結(jié)構(gòu)物[1]，現(xiàn)在已成為海洋工程界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。VLFB可以作為海上軍事基地，為各類直升機(jī)和固定翼飛機(jī)提供起降平臺(tái)、各種補(bǔ)給、導(dǎo)航以及維護(hù)，也可作為船只的深海停靠港和補(bǔ)給站，使船只在遠(yuǎn)離陸地的時(shí)候能夠進(jìn)行補(bǔ)給。VLFB的這些功能使其具有巨大的軍用價(jià)值以及民用價(jià)值。

由于VLFB的尺度巨大，如果設(shè)計(jì)成為一個(gè)整體，那么結(jié)構(gòu)所受波浪載荷引起的結(jié)構(gòu)彎曲載荷將十分巨大，現(xiàn)有工程技術(shù)條件無(wú)法滿足。解決這個(gè)問(wèn)題的方法是將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為多模塊連接的形式[2]，并允許模塊間某幾個(gè)自由度的相對(duì)位移，以此來(lái)達(dá)到減小結(jié)構(gòu)受力的目的。模塊之間的連接器的設(shè)計(jì)就成為超大型海上浮式基地設(shè)計(jì)中非常重要的環(huán)節(jié)。

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于連接器的研究一般采用線彈性彈簧模型來(lái)研究連接器的載荷[3-4]，對(duì)于連接器的具體形式研究還沒(méi)見(jiàn)到，本文根據(jù)已獲得的模塊連接器的剛度和載荷值，提出了一種柔性連接器的設(shè)計(jì)方案，為柔性連接器的設(shè)計(jì)研究提供了一種參考。

圖1 模型簡(jiǎn)圖及坐標(biāo)示意圖Fig.1 Model and coordinates schematic diagram

2 連接器的載荷計(jì)算

本文中的VLFB采用剛性模塊柔性連接器模型(RMFC)，即認(rèn)為模塊為剛性的，連接器是柔性的，模型的變形全部發(fā)生在連接器上。模型由5個(gè)模塊和8個(gè)連接器組成。模塊分別用M1~M5表示，連接器分別用C1~C8表示。每個(gè)模塊的主尺度如下：上體長(zhǎng)275m，寬120 m，高14 m；下體長(zhǎng)270 m，寬30 m，高10m，橫向間距90m；支柱的直徑25m，高24 m，支柱間的橫向間距90 m，縱向間距67.5m。VLFB單模塊的設(shè)計(jì)吃水為21m，重心距離基線的垂向高為25m，設(shè)計(jì)排水量2.1×108kg，質(zhì)量慣性矩Ixx=5.392 4×1011kg·m2，Iyy=1.380 6×1012kg·m2，Izz=1.752 9×1012kg·m2。模型簡(jiǎn)圖和坐標(biāo)如圖1所示。

每個(gè)模塊由1個(gè)上體、2個(gè)浮廂、8個(gè)立柱（每側(cè)各4個(gè)）構(gòu)成，且關(guān)于xioiyi平面和yioizi平面對(duì)稱。模塊之間用2個(gè)連接器連接，連接器位于模塊上體甲板處，關(guān)于xi軸對(duì)稱。連接器為線性彈簧模型，限制三個(gè)方向的線位移，允許三個(gè)方向上的角位移。

用Sesam/GeniE建立模塊水動(dòng)力模型，圖2為模型的水動(dòng)力網(wǎng)格。水動(dòng)力計(jì)算采用的波浪譜為Bretschneider譜，Bretschneider譜密度表達(dá)式如下：

圖2 模型水動(dòng)力網(wǎng)格Fig.2 Hydrodynamicmeshes ofmodel

式中：ω為入射波頻率，Hs為特征波高，Tp為譜峰周期。北太平洋7級(jí)海況的特征波高為7.5m，譜峰周期為13.8 s。短期預(yù)報(bào)為千分之一響應(yīng)均值。

本文中認(rèn)為連接器為線性彈簧模型，限制了模塊間相對(duì)線位移，允許模塊間相對(duì)角位移，因此連接器只承受線位移引起的力，而不用承受角位移引起的力矩。因?yàn)橐竽K間的橫向相對(duì)位移較小，所以選取的連接器橫向剛度都比較大。如何選擇出合理的連接器設(shè)計(jì)方案至關(guān)重要，為了充分說(shuō)明剛度不同對(duì)連接器載荷的影響，選取了12種不同的連接器剛度，連接器剛度從小到大排列。為了方便比較，在下表中列出了連接器X、Y、Z方向的剛度值，連接器的選擇是從柔軟到堅(jiān)硬。

表1 不同連接器剛度（N/m）Tab.1 Different connector stiffness（N/m）

通過(guò)計(jì)算，5-8級(jí)海況不同剛度連接器三個(gè)方向最大載荷值如圖3-6所示。

圖3 SS5下不同剛度連接器最大載荷（N）Fig.3 Maximum loads of different connector stiffnesses at ss5(N)

圖4 SS6下不同剛度連接器最大載荷（N）Fig.4 Maximum loads of different connector stiffnesses at ss6(N)

圖5 SS7下不同剛度連接器最大載荷（N）Fig.5 Maximum loads of different connector stiffnesses at ss7(N)

圖6 SS8下不同剛度連接器最大載荷（N）Fig.6 Maximum loads of different connector stiffnesses at ss8(N)

從圖3-6中可以看出，連接器的載荷值與連接器的剛度密切相關(guān)，特別是縱向載荷值的大小對(duì)連接器縱向剛度很敏感，總體趨勢(shì)是隨著剛度的增加，載荷值先增大后減小，隨后趨于平緩。K4剛度之前的連接器的載荷值較小，從K10剛度開(kāi)始，連接器的載荷值變化不明顯。連接器的剛度選取中除了要考慮剛度對(duì)載荷的影響，還需要考慮剛度對(duì)連接器的變形以及VLFB模塊運(yùn)動(dòng)幅值的影響，K4剛度之前的連接器載荷雖然比較小，但是在對(duì)應(yīng)載荷作用下連接器的變形非常大，這對(duì)于VLFB日常運(yùn)作的穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利的影響，當(dāng)VLFB甲板作為飛機(jī)跑道時(shí)，對(duì)連接器的變形值要求更高。所以綜合考慮，本文選取K10剛度作為連接器設(shè)計(jì)的參考剛度。

在不同浪向角下，浮體的運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)值和連接器載荷的預(yù)報(bào)值將有很大的不同。為了說(shuō)明浪向角對(duì)連接器載荷的影響，本文比較了北太平洋5個(gè)不同海況下剛度為K10的連接器載荷在不同浪向角下的短期預(yù)報(bào)值。浪向角從0°開(kāi)始，到90°結(jié)束，中間間隔為15°。以下圖例中SS4表示北太平洋4級(jí)海況，SS7表示為北太平洋7級(jí)海況。

圖7 不同浪向角下連接器最大縱向載荷Fig.7 Maximum longitudinal loads of connector under differentwave angles

圖8 不同浪向角下連接器最大橫向載荷Fig.8 Maximum transvers loads of connector under differentwave angles

圖9 不同浪向角下連接器最大垂向載荷Fig.9 Maximum vertical loads of connector under differentwave angles

從圖7-9可以看出，當(dāng)浪向角增加時(shí)，連接器載荷不斷增加。當(dāng)浪向角超過(guò)45°時(shí)，連接器載荷開(kāi)始劇增。達(dá)到8級(jí)海況時(shí)，連接器的載荷劇烈增大，幾乎是6級(jí)海況下最大載荷的2倍。因此，海洋工程界一般建議VLFB有動(dòng)力定位系統(tǒng)，使浪向角保持在45°以內(nèi)，并且在7級(jí)海況時(shí)斷開(kāi)連接。

本文中的連接器的極限載荷選取7級(jí)海況、45°浪向角下的載荷，三個(gè)方向的載荷值如表2所示。

表2 連接器三個(gè)方向設(shè)計(jì)載荷值Tab.2 Design loads of connector in three directions

3 連接器的設(shè)計(jì)方案

本文中連接器采用高強(qiáng)度鋼和橡膠結(jié)合的方式，接頭采用鉸接式接頭。圖10中深色部分為橡膠材料，淺色部分為高強(qiáng)度鋼，兩種材料之間采用接觸的作用方式。柔性材料為橡膠，用橡膠來(lái)提供柔性功能和阻尼功能。

圖10 連接器示意圖Fig.10 Connector schematic diagram

橡膠作為一種典型的超彈性材料，它的本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜，具有雙重的非線性。在大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，人們建立起來(lái)很多理論模型來(lái)描述橡膠的力學(xué)特征。本文中，橡膠材料采用Mooney-Rivlin模型[7]，Mooney-Rivlin模型是一個(gè)比較經(jīng)典的模型，幾乎可以模擬所有橡膠材料的力學(xué)行為。其表達(dá)式為：

式中：I1，I2為Cauchy-Green偏應(yīng)變張量的第一不變量和第二不變量；J為橡膠變形后與變形前的體積比；C10和C01為材料常數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；D1表示材料的可壓縮性，0表示完全不可壓縮。

本文中的橡膠的參數(shù)取值為：

雖然橡膠幾乎是不可壓縮材料，但是，D1接近0時(shí)，計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，同時(shí)導(dǎo)致剛度矩陣病態(tài)，計(jì)算結(jié)果反而不好。所以D1不取為0，取ABAQUS默認(rèn)值0.007 681（相當(dāng)于泊松比為0.475）。

高強(qiáng)度鋼材料本構(gòu)采用理想彈塑性曲線，材料特性為：本文中接觸屬性的本構(gòu)關(guān)系采用庫(kù)倫摩擦模型：

其中：τ為切向（摩擦）應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；p為接觸節(jié)點(diǎn)法向應(yīng)力；t為相對(duì)滑動(dòng)速度方向上的切向單位向量。

該摩擦模型使用摩擦系數(shù)μ來(lái)表征在兩個(gè)接觸面之間的摩擦行為。默認(rèn)的摩擦系數(shù)為0，在表面拽力大到一個(gè)臨界剪應(yīng)力值之前，切向運(yùn)動(dòng)一直保持為零，根據(jù)上式，臨界剪應(yīng)力取決于法向接觸壓力。本文中橡膠與鋼板之間的摩擦系數(shù)取為0.5。

4 有限元分析

連接器在使用的過(guò)程中，涉及到橡膠的大變形、橡膠與鋼之間的的接觸和摩擦，同時(shí)具有幾何非線性和材料非線性，是一個(gè)非常復(fù)雜的物理過(guò)程。這都給有限元數(shù)值仿真求解帶來(lái)一定難度，對(duì)計(jì)算機(jī)提出了比較高的要求。ABAQUS是一種功能強(qiáng)大的基于有限元方法的工程模擬軟件[5]，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，模擬非常龐大的復(fù)雜的模型，處理高度非線性問(wèn)題[6]。本文計(jì)算中使用ABAQUS/Standard模塊進(jìn)行靜態(tài)求解。

圖11 連接器有限元模型示意圖Fig.11 FEM model of connector

圖12 位移邊界條件示意圖Fig.12 Boundary conditions of connector

連接器模型全部采用六面體網(wǎng)格，單元類型全部為八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元（C3D8R），高強(qiáng)度鋼構(gòu)件單元大小為100mm×100mm×100mm，橡膠構(gòu)件的單元大小為50mm×50mm×50mm。連接器的有限元模型如圖8所示。整個(gè)模型單元總數(shù)為180 426，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為241 508。橡膠與高強(qiáng)度鋼之間采用面面接觸對(duì)，橡膠不與高強(qiáng)度鋼接觸的地方剛性固定，即U1=U2=U3=R1=R2=R3=0，如圖12所示。

連接器應(yīng)該在各個(gè)方向最大載荷的分別作用及共同作用下安全生存。集中力載荷轉(zhuǎn)換成壓強(qiáng)，載荷以壓強(qiáng)的形式加在連接器受力面上。由于連接器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性y向和z向載荷只要計(jì)算一個(gè)方向即可，所以連接器的載荷工況分為x向、y向、z向、-x向、xyz向和-xyz向六個(gè)工況。計(jì)算采用ABAQUS/ Static，General非線性計(jì)算，初始增量步選為1E-6。六個(gè)工況的最大應(yīng)力和鉸接孔中心位移如表3所示。

表3 連接器最大應(yīng)力和位移Tab.3 M aximum stress and displacement of connector

從表3可以看出，六個(gè)工況下連接器的最大Mises應(yīng)力都小于材料的屈服極限，強(qiáng)度滿足要求，其中xyz三向加載時(shí)應(yīng)力最大。連接器三個(gè)方向的剛度分別為：x向E11 N/m，y向E10 N/m，z向E10 N/m，剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

本文運(yùn)用Sesam/GeniE建立VLFB模塊的水動(dòng)力模型，計(jì)算出了不同剛度連接器的載荷，并選取了合適的連接器剛度參考值，計(jì)算出此剛度下連接器在不同海況不同浪向角下的載荷值，選取了7級(jí)海況45°浪向角下的載荷值作為設(shè)計(jì)載荷。根據(jù)選取的載荷值，提出了一種柔性連接器設(shè)計(jì)方案。通過(guò)運(yùn)用非線性有限元軟件ABAQUS，建立了連接器的有限元模型，經(jīng)過(guò)計(jì)算，連接器的應(yīng)力和剛度滿足要求。本文在研究的過(guò)程中得出了以下經(jīng)驗(yàn)：

（1）VLFB連接器的載荷與連接器的剛度密切相關(guān)，連接器的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)選取合適的連接器剛度；

（2）7級(jí)海況以上時(shí)，連接器的載荷劇增，應(yīng)在7級(jí)海況時(shí)斷開(kāi)連接，以此來(lái)保證結(jié)構(gòu)的安全；

（3）以橡膠和高強(qiáng)度鋼構(gòu)成的柔性連接器強(qiáng)度滿足要求，剛度符合設(shè)計(jì)值，是一種可行的連接器設(shè)計(jì)方案。

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Design and finite element analysis for very large floating base connector

ZHU Xuan1,LIU Chao2,QIEn-rong2,WANG De-yu1
(1 State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China; 2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The design of Very Large Floating Base connector is a critical part in VLFB design process.In this paper,VLFBmodule hydrodynamicmodel is established by Sesam/GeniE.Themaximum load values of VLFB connectors of different stiffness in four different sea conditionswere calculated.The appropriate connector stiffnesswas selected and the loads of the connector in five sea conditions,in differentwave direction angle were calculated.The specific load in 7 level sea condition and in 45°wave angle was chosen as the design load for VLFB connector.A design of flexible connectorwas presented and a 3Dmodel of the connectorwas created,themodelwas nonlinearly analyzed by Abaqus finite elementmethod.The result shows that the designmeets the design requirements,which provides a reference for VLFB connector design.

Very Large Floating Base;design of flexible connector;nonlinearity;finite elementmethod

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.011

1007-7294（2014）11-1361-06

2014-08-30

朱璇（1990-），男，上海交通大學(xué)碩士研究生，E-mail：1025656169@qq.com；祁恩榮（1965-），男，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研究員。