劉 寧，鄧 勇，曹紅蓓，郭龍秋

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通226019）

Nd∶YAG激光回饋干涉儀穩(wěn)頻研究

劉 寧，鄧 勇，曹紅蓓，郭龍秋

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通226019）

對(duì)Nd∶YAG激光回饋干涉儀的穩(wěn)頻進(jìn)行了研究。分析了溫度和泵浦功率對(duì)全內(nèi)腔Nd∶YAG微片頻率的影響及頻率變化對(duì)儀器測(cè)量誤差的影響。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)并采用溫控的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻的目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)中對(duì)溫度、頻率、輸出功率的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，并對(duì)裝置和系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。穩(wěn)頻效果明顯減小了儀器的測(cè)量誤差，改善了儀器的工作性能，可以滿足高精度的測(cè)量要求。

穩(wěn)頻；Nd∶YAG；全內(nèi)腔微片激光器

1 引 言

激光二極管泵浦的固體激光器具有高效、小型、緊湊和穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)，它們?cè)诠庾V、相干光通信、激光雷達(dá)、激光倍頻和精密激光測(cè)量等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值［1］。在很多應(yīng)用中對(duì)激光的頻率有很高的要求，以Nd∶YAG微片激光器作為光源的準(zhǔn)共路激光回饋干涉儀，應(yīng)用準(zhǔn)共路激光回饋干涉測(cè)量原理，對(duì)待測(cè)目標(biāo)的位移進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)最終將溯源到光源的光波長(zhǎng)上。而波長(zhǎng)是由頻率決定的，所以穩(wěn)頻成為實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前已存在的激光穩(wěn)頻方法有多種，如蘭姆凹陷穩(wěn)頻、塞曼穩(wěn)頻、F-P腔穩(wěn)頻、PDH穩(wěn)頻［1－3］、自然介質(zhì)的線性吸收穩(wěn)頻以及飽和吸收穩(wěn)頻［4］。但是對(duì)于全內(nèi)腔微片激光器的穩(wěn)頻研究卻不多，微片較短的腔長(zhǎng)限制了穩(wěn)頻方法的使用，增大了穩(wěn)頻的難度。影響微片激光器頻率變化的因素主要有環(huán)境溫度、泵浦功率的變化、機(jī)械振動(dòng)等，穩(wěn)頻方式局限于控溫等被動(dòng)穩(wěn)頻方式。清華大學(xué)張松博士系統(tǒng)研究了全內(nèi)腔微片激光器的雙頻特性，提出了等光強(qiáng)雙頻穩(wěn)頻法主動(dòng)穩(wěn)頻方式［5］，這種穩(wěn)頻方法要求激光輸出的兩個(gè)頻率的光是正交偏振的，從而可以用偏振分光棱鏡將它們分開(kāi)分別探測(cè)，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)縱模并不總是正交的。并且考慮到用于激光回饋干涉儀的激光器光源系統(tǒng)不能太復(fù)雜，否則給儀器的工程化和小型化帶來(lái)不利條件。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)溫度變化對(duì)全內(nèi)腔微片激光器頻率變化有著比較明顯的影響，所以本文主要從控溫角度考慮實(shí)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定，同時(shí)也對(duì)影響頻率的其他因素也進(jìn)行了分析。

2 系統(tǒng)原理與誤差分析

微片Nd∶YAG激光回饋測(cè)量光路系統(tǒng)［6］如圖1所示，基本原理是微片Nd∶YAG激光器的移頻光回饋效應(yīng)和外差式相位測(cè)量原理。

圖1 微片Nd∶YAG激光回饋效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)位移的基本原理Fig.1 The principle ofmicrochip Nd∶YAG laser feedback effectsmeasuring displacement

激光回饋系統(tǒng)由內(nèi)腔和外腔構(gòu)成：內(nèi)腔是激光器諧振腔，腔長(zhǎng)用l表示；外腔是激光器輸出端面與待測(cè)目標(biāo)之間的部分，腔長(zhǎng)用L表示，外腔長(zhǎng)的變化量ΔL即為待測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)位移。微片Nd∶YAG激光器輸出頻率為ω的激光，光束經(jīng)過(guò)兩個(gè)聲光移頻器AOM1和AOM2后，入射到待測(cè)目標(biāo)上，部分反射或散射光沿入射光路再次經(jīng)過(guò)兩個(gè)聲光移頻器后回到激光器諧振腔內(nèi)，使微片激光器的輸出光產(chǎn)生功率調(diào)制。移頻光回饋引起的激光器輸出功率相對(duì)調(diào)制為［7］：

式中，I為激光器穩(wěn)態(tài)輸出功率；G（2Ω）為增益項(xiàng)，它與移頻量2Ω相關(guān)；κ為外腔反射系數(shù)；φ0為信號(hào)的固定相位偏移；φ與回饋外腔的腔長(zhǎng)有關(guān)，其變化量Δφ反映了被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)位移。功率調(diào)制信號(hào)經(jīng)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后經(jīng)電路處理形成測(cè)量信號(hào)。

圖中實(shí)心箭頭為測(cè)量光光路，用于測(cè)量物體的位移，空心箭頭為參考光光路。參考光的作用是測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部由熱效應(yīng)等因素引起的誤差。

從聲光移頻器AOM的驅(qū)動(dòng)源中可以獲得標(biāo)準(zhǔn)的正弦電信號(hào)：

比較光信號(hào)和電信號(hào)，通過(guò)外差測(cè)相即可解調(diào)出相位φ的變化量Δφ。

式中，λ為測(cè)量光波長(zhǎng)；ΔL即為待測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)位移。分辨率達(dá)到1 nm。

Nd∶YAG激光回饋干涉儀使用波長(zhǎng)作為一把尺子，根據(jù)公式（3），測(cè)量的位移最終要溯源到波長(zhǎng)上。如果尺子不準(zhǔn)，測(cè)量結(jié)果將會(huì)引入系統(tǒng)誤差，而這個(gè)誤差使結(jié)果總是偏大或偏小，無(wú)法通過(guò)平均值來(lái)消除。

波長(zhǎng)與頻率之間的關(guān)系為：

式中，λ為波長(zhǎng)；ν為頻率；c為光速。設(shè)在λ0時(shí)的頻率為ν0，將上式在ν0處展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)：

波長(zhǎng)變化量取三階：

根據(jù)公式（3）位移與波長(zhǎng)成正比，波長(zhǎng)誤差Δλ與位移測(cè)量誤差的關(guān)系為：

上式中，λ0為計(jì)算時(shí)使用的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)，ε為測(cè)量結(jié)果誤差。從而得到誤差為：

假設(shè)物體位移ΔL＝100 mm，λ0＝1064.4 nm，c＝2.99792458×108m／s，ν0＝c／λ0＝281.653944 THz。當(dāng)沒(méi)有穩(wěn)頻措施時(shí)，頻率變化量Δν可高達(dá)幾GHz，如果測(cè)量100 mm位移，頻率變化2 GHz時(shí)，誤差ε將達(dá)到1.4μm。

3 頻率影響因素

環(huán)境溫度、泵浦功率的變化、機(jī)械振動(dòng)等都會(huì)影響頻率的變化。這里對(duì)環(huán)境溫度、泵浦功率對(duì)頻率的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

3.1 溫度對(duì)頻率的影響

溫度對(duì)Nd∶YAG微片激光器頻率有非常明顯的影響，因此控溫成為全內(nèi)腔激光器穩(wěn)頻的一條重要途徑。實(shí)驗(yàn)中使用直徑5 mm、厚度1 mm的Nd∶YAG微片，并用波長(zhǎng)計(jì)測(cè)量了Nd∶YAG微片激光器頻率穩(wěn)定在不同溫度時(shí)的情況如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定在21～30℃的頻率值

圖2是在示值86 mW泵浦功率下，溫度分別穩(wěn)定在從21℃到30℃頻率變化，振蕩是因?yàn)樵O(shè)定溫度階躍變化時(shí)溫度超調(diào)引起，如表表1所示。

表1 不同溫度時(shí)的頻率

通過(guò)計(jì)算可得：21～30℃溫度與頻率基本呈線性關(guān)系，線性擬合后得變化量約為－2.937GHz／℃，由此可得頻率和溫度變化量的線性關(guān)系為：

式中，ν為頻率，單位為Hz；T為溫度，單位為℃。

3.2 泵浦功率對(duì)頻率的影響

泵浦功率的變化同樣對(duì)微片頻率有著重要影響，也正是這個(gè)原因，在一些需要調(diào)節(jié)頻率的場(chǎng)合，調(diào)節(jié)泵浦光也成為調(diào)節(jié)頻率的一個(gè)方法［8］。不同的泵浦光功率在微片上產(chǎn)生的熱量不同，這樣可以通過(guò)控溫抑制功率波動(dòng)帶來(lái)的影響。

圖3是在30℃溫度下，泵浦功率從100 mW到80 mW每5 mW的頻率變化。數(shù)據(jù)列表如表2所示。

圖3 穩(wěn)定在不同泵浦功率下的頻率值

表2 不同泵浦功率下的頻率

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，泵浦功率每變化5 mW頻率平均變化－380 MHz，同樣得到激光頻率與泵浦功率的近似線性關(guān)系為：

式中，v為頻率，單位為Hz；P為泵浦功率，單位為mW?？梢?jiàn)，泵浦源功率穩(wěn)定與否對(duì)激光頻率也有很大影響。泵浦功率不同，產(chǎn)生熱量不同，變化的溫度可以通過(guò)控溫來(lái)抑制。每次重新裝配后，由于泵浦的位置、泵浦光的入射角度變化，泵浦光對(duì)功率的影響會(huì)稍有不同。不同微片受功率影響也有不同，量級(jí)在幾十MHz／mW。

4 穩(wěn)頻系統(tǒng)與裝置設(shè)計(jì)

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，溫度對(duì)頻率的影響非常大，功率的影響也不可忽略，所以本文從溫度和功率的角度研究分析并設(shè)計(jì)穩(wěn)頻裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定。

圖4為溫控機(jī)械裝置示意圖。增透鏡1和7為保持內(nèi)部恒溫環(huán)境提供隔離的條件。兩個(gè)TEC上下對(duì)稱放置，并用兩路溫度采集分別采集內(nèi)外層溫度，并同時(shí)驅(qū)動(dòng)內(nèi)外層兩個(gè)TEC進(jìn)行溫控。傳感器3貼在YAG晶片泵浦端面，內(nèi)層TEC 3根據(jù)傳感器3的溫度控溫，外層TEC 9根據(jù)傳感器11進(jìn)行控溫。傳感器3緊貼YAG晶片6泵浦端面保證在最短的時(shí)間內(nèi)探測(cè)到晶片溫度的變化，而且泵浦端面的溫度是對(duì)泵浦功率變化最敏感的地方，傳感器11緊貼外層TEC9使TEC表面附近的溫度保持恒溫，并控制著外保溫層的溫度。外層TEC9與內(nèi)層TEC5上下對(duì)稱放置使整體結(jié)構(gòu)形成了上下均勻?qū)ΨQ的恒定溫度場(chǎng)。

圖4 溫控機(jī)械裝置示意圖

根據(jù)圖4中的結(jié)構(gòu)，泵浦光除了一部分受激吸收產(chǎn)生1064 nm的光，還有一部分在晶片上產(chǎn)生熱量，并有其他損失。晶片腔內(nèi)增加的功率為：

LD泵浦光的光譜寬度很窄，在4 nm以下，與Nd∶YAG晶體有著很好的匹配關(guān)系，泵浦效率很高［9］，△Ei大部分被受激吸收產(chǎn)生1064 nm的激光，一部分通過(guò)端面輸出到腔外，一部分向外輻射并和未被吸收的808 nm光在晶片內(nèi)產(chǎn)生了熱量。P808為808nm的泵浦光功率，Po1064為輸出到腔外的1064 nm激光功率，E為端面鍍膜能量損失。晶片的泵浦輸入端面鍍有一層808 nm增透膜（透射率T≥98%），808 nm光在該面反射損失較小，這意味著晶片內(nèi)大部分泵浦光受激吸收產(chǎn)生1064 nm激光，而腔內(nèi)沒(méi)有被吸收的808 nm光轉(zhuǎn)換成晶片上的熱能損耗，造成晶片熱變形，還有很少部分808 nm光穿過(guò)晶體輸出面而損耗。晶片輸入端面鍍有1064 nm全反膜（反射率R≥99.8%），輸出面鍍有1064 nm高反膜（反射率R＝（98±1）%）。激發(fā)產(chǎn)生的1064 nm激光能量大部分集中于腔內(nèi)，少部分輸出到腔外供干涉儀測(cè)量使用。由于高透和高反膜的存在，損失的無(wú)效能量E可以忽略不計(jì)。輸入面是全反膜，1064 nm光的透射很小，根據(jù)輸出面的反射率得到腔內(nèi)與腔外1064 nm功率關(guān)系為：

其中，Pi1064為腔內(nèi)激光功率。在理想情況下，要保證腔長(zhǎng)不受溫度的影響，腔內(nèi)產(chǎn)生的熱量應(yīng)及時(shí)排出到外界，當(dāng)熱量產(chǎn)生的速度與排出的速度達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，腔長(zhǎng)就會(huì)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)溫控穩(wěn)頻的要求。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 輸出功率、溫度與頻率關(guān)系

激光器的輸出功率、晶片溫度與輸出頻率三者之間必然存在著某種關(guān)系，而三者之間相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程比較復(fù)雜。由上文中溫度對(duì)頻率的影響可知，溫度的增加將導(dǎo)致頻率的減小，而頻率在增益帶寬內(nèi)的變化又將導(dǎo)致輸出功率的變化，根據(jù)式（12）輸出功率的變化又意味著腔內(nèi)功率的較大變化，進(jìn)而再次影響溫度和頻率。

實(shí)驗(yàn)中對(duì)激光器的晶片溫度、頻率、輸出功率的關(guān)系進(jìn)行了同步測(cè)量，并進(jìn)行了定性分析。

圖5為溫度、頻率、輸出功率在沒(méi)有外界控制條件下的同步測(cè)量曲線，測(cè)量時(shí)間3.5 h。圖中，溫度曲線變化范圍約為0.2℃，頻率變化范圍約600 MHz，輸出功率變化約0.48 mW。溫度的變化和頻率的變化相反，而且曲線形狀也非常相似，這是因?yàn)闇囟鹊淖兓鹎婚L(zhǎng)的變化，腔長(zhǎng)的變化導(dǎo)致頻率的變化。腔長(zhǎng)1mm Nd∶YAG晶片的縱模間隔約82 GHz，室溫下的熒光線寬約為150 GHz［9］，腔內(nèi)含有縱模1～2個(gè)，通過(guò)掃描干涉儀掃描發(fā)現(xiàn)在泵浦功率50 mW的條件下，腔內(nèi)含有一個(gè)幅值較強(qiáng)的縱模，另一個(gè)縱模幅值很小或沒(méi)有可以忽略不計(jì)，所以在僅僅幾百M(fèi)Hz頻率變化引起的輸出功率的變化可近似看成單縱模的輸出功率變化。對(duì)比頻率和功率曲線，兩者整體上呈反相，說(shuō)明腔內(nèi)存在的頻率位于增益曲線中心頻率的右側(cè)，頻率增大時(shí)輸出功率減小，頻率減小時(shí)輸出功率增大。

圖5 溫度－頻率－輸出功率同步測(cè)量曲線

理論上，頻率在增益曲線內(nèi)移動(dòng)時(shí)，輸出功率也會(huì)時(shí)刻伴隨著相應(yīng)變化，但從圖中看到，頻率和輸出功率的變化不是十分同步。40min左右頻率開(kāi)始減小時(shí)輸出功率仍保持了約70 min的下降趨勢(shì)，輸出功率變化近0.1 mW。根據(jù)公式（12），腔內(nèi)運(yùn)行的激光功率變化約5 mW，這部分功率將轉(zhuǎn)變成腔內(nèi)的熱量，進(jìn)而造成溫度的上升和頻率的進(jìn)一步減小。由公式（10）知道，1 mW泵浦功率變化將達(dá)到幾十兆赫，腔內(nèi)5 mW功率變化量足以造成幾百兆赫量級(jí)的頻率變化。整個(gè)過(guò)程輸出功率約0.48 mW功率變化對(duì)應(yīng)腔內(nèi)約24 mW的變化量，這將對(duì)頻率有著較大影響。

5.2 穩(wěn)頻裝置分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從上文分析，穩(wěn)頻除了排除影響頻率的因素外，還要保持裝置的工作穩(wěn)定性。對(duì)于溫度因素，使傳感器緊貼泵浦端面，時(shí)時(shí)檢測(cè)晶片溫度場(chǎng)中心附近溫度變化，利用TEC使腔內(nèi)熱量保持平衡狀態(tài)。對(duì)于泵浦功率因素，要選擇功率穩(wěn)定度較高的泵浦源，實(shí)驗(yàn)中選用上海瀚宇高穩(wěn)定度泵浦源，5 h功率穩(wěn)定度達(dá)到0.27%。在裝置穩(wěn)定性方面，由于自聚焦透鏡與泵浦端面有一定距離，為了避免振動(dòng)造成泵浦位置較大變化引起輸出功率變化，可以減小兩者之間距離，使自聚焦透鏡支架振動(dòng)中起到的杠桿效應(yīng)減到最小，同時(shí)使支架固定牢靠。這樣，輸入功率穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，使輸出功率穩(wěn)定，從而腔內(nèi)激光功率穩(wěn)定避免額外的熱量變化破壞控溫系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。

經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，10 h內(nèi)頻率變化不超過(guò)100 MHz，頻率穩(wěn)定度3.3×10－7，重復(fù)性也不超過(guò)100 MHz。在沒(méi)有外界干擾的環(huán)境下，頻率變化小于30 MHz，1 min時(shí)間頻率變化約5 MHz，頻率穩(wěn)定度可達(dá)到10－8量級(jí)。

取幾次試驗(yàn)最大頻率變化范圍的中心頻率作為測(cè)量過(guò)程中的計(jì)算真值，考慮頻率漂移和頻率重復(fù)性，多次開(kāi)機(jī)頻率變化小于±100 MHz，根據(jù)式（8）計(jì)算100 mm位移的誤差范圍約為±71 nm。

6 結(jié) 論

在沒(méi)有穩(wěn)頻的情況下，全內(nèi)腔微片Nd∶YAG激光器頻率漂移可達(dá)幾GHz，對(duì)于Nd∶YAG激光回饋干涉儀，頻率變化帶來(lái)的誤差達(dá)到μm量級(jí)。經(jīng)過(guò)溫控穩(wěn)頻的Nd∶YAG激光器頻率穩(wěn)定度達(dá)到10－7～10－8。測(cè)量位移L＝100 mm時(shí)，Nd∶YAG激光回饋干涉儀測(cè)量誤差減小到±71 nm以內(nèi)，穩(wěn)頻結(jié)果不僅大幅減小了誤差，也大幅改善了儀器的工作性能，對(duì)儀器的研究應(yīng)用具有重要作用。

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Research on frequency stabilization of Nd∶YAG laser feedback interferometer

LIU Ning，DENG Yong，CAO Hong-pei，GUO Long-qiu
（School of Mechanical Engineering，Nantong University，Nantong 226019，China）

The frequency stabilization of Nd∶YAG laser feedback interferometer is studied.The effect of temperature and pump power on total internal cavity Nd∶YAGmicrochip laser frequency is discussed，and the effectof frequency change of laser feedback interferometer onmeasuring error is analyzed.To achieve the goal of frequency stabilization，themethods of designing reasonable structure and controlling temperature are adopted.In the experiments，the relationship of temperature，frequency and output power is analyzed，and the device and the system are optimized.The result of frequency stabilization reduces themeasuring error obviously，and the performance of instrument is improved，it can meet the requirements of high precisionmeasurement.

frequency stabilization；Nd∶YAG；total internal cavitymicrochip laser

TN248.1，TN243

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.05.007

1001-5078（2014）05-0506-05

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（No.61036016）資助。

劉 寧（1988－），男，碩士生，主要從事測(cè)試技術(shù)及儀器方向的研究工作。E-mail：ning.tag＠gmail.com

2013-09-09