唐友剛，桂龍，曹菡，秦堯

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

海上風(fēng)機半潛式基礎(chǔ)概念設(shè)計與水動力性能分析

唐友剛1，2，桂龍1，2，曹菡1，2，秦堯1，2

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

針對5 MW海上風(fēng)機動力響應(yīng)較大的問題，提出了半潛型浮式基礎(chǔ)的概念設(shè)計，研究了半潛式浮式基礎(chǔ)在不同風(fēng)浪環(huán)境下的運動響應(yīng)和生存能力?？紤]葉片空氣動力載荷及風(fēng)浪載荷，以及浮式基礎(chǔ)與系泊系統(tǒng)的耦合，建立風(fēng)機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及水動力模型，采用動量－葉素理論計算葉片空氣動力載荷，在頻域范圍內(nèi)計算了載荷傳遞函數(shù)。計算分析浮式基礎(chǔ)風(fēng)機系統(tǒng)不同風(fēng)浪情況下的時域動力響應(yīng)，評估了半潛型浮式基礎(chǔ)在極限海況下的生存能力。結(jié)果顯示，半潛型浮式基礎(chǔ)運動性能良好，且在極端海況下，各系泊纜安全系數(shù)均大于1.67，破損狀況下安全系數(shù)均大于1.33，該浮式基礎(chǔ)及其系泊系統(tǒng)具有足夠的抵抗極端海況的能力。

海上風(fēng)機；半潛式浮式基礎(chǔ)；運動響應(yīng)；生存能力；系泊系統(tǒng)；安全系數(shù)

海上風(fēng)機系統(tǒng)屬于高聳結(jié)構(gòu)，水平風(fēng)載荷和垂向自重載荷數(shù)量級相當(dāng)，導(dǎo)致浮式基礎(chǔ)產(chǎn)生大幅搖擺運動，風(fēng)機上的風(fēng)速發(fā)生波動，從而引起發(fā)電功率的波動，發(fā)電效率降低［1］。國內(nèi)外學(xué)者對駁船式、半潛式、TLP式、Spar式等浮式基礎(chǔ)進行了研究［2-8］，并對風(fēng)機基礎(chǔ)的時域與頻域運動響應(yīng)進行了一系列分析。通過針對TLP型浮式基礎(chǔ)的全耦合分析結(jié)果表明，綜合考慮空氣動力載荷及水動力載荷對浮式風(fēng)電系統(tǒng)整體的影響是必要的［7］。而模型試驗的結(jié)果也驗證了這一觀點，針對5MW浮式風(fēng)機基礎(chǔ)進行的模型實驗結(jié)果表明，塔柱的固有振動頻率會受結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的影響，風(fēng)載荷可增大Spar型基礎(chǔ)的波頻運動［8］。

目前浮式基礎(chǔ)的研究工作，對于二階力和繞射力共同作用引起的浮式基礎(chǔ)運動的研究還較少，而對于浮式基礎(chǔ)極端海況下的生存能力研究還很不夠。本文建立包括發(fā)電系統(tǒng)－塔柱－浮式基礎(chǔ)等在內(nèi)的整體模型，考慮葉片空氣動力載荷、波浪二階力和波浪繞射載荷，計算風(fēng)機浮式基礎(chǔ)的整體運動，考慮極端海況評估浮式基礎(chǔ)的生存能力。

1 半潛型浮式基礎(chǔ)概念設(shè)計

1.1 浮式基礎(chǔ)模型參數(shù)

本文參照美國可再生能源研究所公布的5 MW風(fēng)機［9］，概念性地設(shè)計了一種半潛型浮式基礎(chǔ)。

表1 浮式基礎(chǔ)設(shè)計主尺度Table 1 Main parameters of the floating foundation

表2 5 MW風(fēng)機質(zhì)量參數(shù)Table 2 Mass parameters of the 5 MW wind turbine

圖1 整體分析模型Fig.1 Global analysis model

半潛型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要由3個立柱與支撐桿件構(gòu)成。在立柱下緣設(shè)計大尺度的正六邊形壓水板［1］，以減小浮式基礎(chǔ)的運動。在3個立柱底部采用混凝土壓載，以達到降低重心與提高穩(wěn)性的目的。3個立柱圍繞塔柱對稱等距布置，兩兩間隔46 m。主要設(shè)計參數(shù)如表1。整體模型主要重量參數(shù)如表2。風(fēng)機系統(tǒng)整體模型如圖1所示。

1.2 浮式基礎(chǔ)系泊設(shè)計

每個立柱上設(shè)一組系泊錨鏈，每組包括3根有檔錨鏈。錨鏈有效彈性模量E＝5.45×107kN／m2，與E相對應(yīng)的截面積A＝πd2c／2，其中dc為錨鏈公稱直徑，為92 mm。錨鏈拉斷試驗負荷為6 080 kN，每米理論質(zhì)量為185.4 kg／m。每根錨鏈長560 m，每組內(nèi)錨鏈延長線相交于等邊三角形的中心，每組內(nèi)2根錨鏈的夾角為30°。相鄰2組之間的夾角為60°，導(dǎo)纜孔位于立柱下緣，錨鏈分布的示意見圖2。

圖2 錨鏈分布示意圖Fig.2 Chain layout diagram

2 計算分析理論

2.1 風(fēng)載荷

2.1.1 葉片載荷

葉片載荷采用動量－葉素理論進行計算。作用在每個葉素上的推力和力矩［10］為

式中：ρ為空氣密度，L、D分別為葉素上的升力和拖曳力，V為葉片上的相對速度，N為葉素數(shù)量，c為葉素剖面弦長，CL、Cd分別為升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)，通常可由風(fēng)洞試驗測得，φ為入流角，r為葉素與輪轂中心的距離，dr為每個葉素的展向長度。在計算得到風(fēng)機葉片載荷后，根據(jù)葉片載荷等于風(fēng)力系數(shù)、受風(fēng)面積、風(fēng)速平方三者乘積的關(guān)系，計算風(fēng)力系數(shù)，用于風(fēng)機浮式基礎(chǔ)的時域響應(yīng)計算。

2.1.2 塔柱載荷塔柱風(fēng)載荷［1］按照下式計算：

式中：Ch為塔柱的高程系數(shù)，Cs為塔柱形狀系數(shù)，Ai（α）為風(fēng)向角為α?xí)r第i個受風(fēng)構(gòu)件在風(fēng)向上的投影面積，v為風(fēng)和結(jié)構(gòu)物的相對速度。

2.1.3 極限海況風(fēng)載荷計算

極限海況下風(fēng)輪處于順槳停轉(zhuǎn)狀態(tài)，風(fēng)輪承受風(fēng)載荷的方式發(fā)生改變。若將最大瞬時風(fēng)速定義為極限風(fēng)速，則極限風(fēng)載荷可參照下式進行計算：

式中：Fwind是極限風(fēng)載荷，CD1和CD2分別是風(fēng)輪和塔架的風(fēng)阻力系數(shù)，ρa是空氣密度，Umaxd是極限風(fēng)速，Aw為風(fēng)輪的迎風(fēng)面積，H＝90 m為輪轂高度，f（h）是高度h處的塔架截面直徑。

2.2 波浪載荷

采用Morison公式計算撐桿所受波浪載荷［1］：

式中：ρ為海水密度，CM為慣性力系數(shù)，CA為附連水質(zhì)量系數(shù)，CD為拖曳力系數(shù)，u和u·分別為撐桿軸線垂直投影方向的水質(zhì)點速度和加速度，x·和x¨分別為撐桿在其軸線垂直投影方向上的速度與加速度。

立柱及壓水板上的波浪載荷采用三維勢流理論計算。速度勢φ為入射勢φI、繞射勢φD與輻射勢φR之和，其中：

式中：g為重力加速度，A為波幅，K為波數(shù)，d為水深，β為波向角。

2.3 時域運動控制方程

系泊浮體在風(fēng)、浪、流作用下的時域運動方程［1］為

式中：Mki為慣性系數(shù)；Lki（t－τ）為輻射阻尼的遲滯函數(shù)；Bvki為粘滯阻尼系數(shù)；Kki為基礎(chǔ)的靜水回復(fù)剛度系數(shù)；Kkim為系泊系統(tǒng)提供的回復(fù)剛度系數(shù)；Fi（t）為波浪力，包括一階與二階成分；FiW為風(fēng)載荷；FiC為流載荷。

3 波浪力傳遞函數(shù)與幅頻運動響應(yīng)函數(shù)計算

建立了包括風(fēng)機、塔柱、基礎(chǔ)在內(nèi)的水動力分析模型，工作水深為120 m，選擇的波浪周期范圍為2～60 s，時間間隔為2 s，波高為2 m，進行傳遞函數(shù)與幅頻運動響應(yīng)函數(shù)（RAOs）的計算。

3.1 水動力計算模型

選取的坐標(biāo)系：取3個立柱中心構(gòu)成的三角形形心為坐標(biāo)系原點；Z軸與塔柱的中心軸重合向上為正；X軸和Y軸的零點位于塔柱中心。模型整體關(guān)于X軸對稱?？紤]繞射效應(yīng)，立柱和壓水板采用面元模型，斜撐和水平撐等小尺度構(gòu)件采用Morison模型。使用SESAM軟件建立水動力模型如圖3。

圖3 水動力分析模型Fig.3 Hydrodynamic analysis model

3.2 波浪力計算

3.2.1 波浪力傳遞函數(shù)

考慮不同的浪向，采用勢流理論計算波浪力傳遞函數(shù)。圖4分別是平臺縱蕩，垂蕩和縱搖的波浪力傳遞函數(shù)計算結(jié)果。由圖4可知，縱蕩波浪力峰值周期在5～10 s。垂蕩波浪力則隨著波浪周期的增加呈現(xiàn)先增大再減小，然后又增大的趨勢。波浪力激起的運動主要表現(xiàn)為平衡位置的高頻運動。

圖4 縱蕩、垂蕩與縱搖一階波浪載荷傳遞函數(shù)Fig.4 Wave load transfer function of surge，heave and pitch

3.2.2 平均波浪漂移力

平均波浪漂移力是二階波浪載荷的定常部分，平均波浪漂移力會影響系泊浮體的平衡位置。

圖5 縱蕩與橫蕩平均漂移力Fig.5 Mean wave drift force of surge and sway

使用遠場法，針對不同的浪向，計算得到半潛型基礎(chǔ)在1、2、6三個自由度的二階平均波浪力MDF（mean drift force）。圖5為縱蕩和橫蕩平均波浪漂移力。由圖5中看出，周期在20～30 s，平均波浪漂移力較大，因此應(yīng)該避免浮式基礎(chǔ)的固有運動周期落入20～30 s的范圍。

3.3 幅頻運動響應(yīng)函數(shù)計算

圖6為基礎(chǔ)在不同浪向下，垂蕩與縱搖的幅頻響應(yīng)函數(shù)。從圖中可以看出基礎(chǔ)垂蕩與縱搖的固有周期分別約為22 s與26 s左右。在時域分析中，所選取的海浪譜能量集中范圍大致為4～20 s，基礎(chǔ)垂蕩與縱搖的固有周期均偏離這一范圍，在波頻范圍內(nèi)基礎(chǔ)運動不會發(fā)生大幅共振，這一點可通過時域計算的結(jié)果進行檢驗。

在基礎(chǔ)幅頻運動響應(yīng)函數(shù)的計算中，考慮了粘性的影響，其中包含壓水板、桿件及其他構(gòu)件的作用。按文獻［5］的建議，粘性阻尼取為基礎(chǔ)臨界阻尼的10%。

圖6 垂蕩與縱搖幅頻響應(yīng)函數(shù)Fig.6 RAOs of heave and pitch motion

4 時域動力響應(yīng)分析

綜合考慮了波頻力、平均波浪力、海流力、風(fēng)力以及基礎(chǔ)與系泊系統(tǒng)之間的耦合，使用等效的方法考慮葉片空氣動力載荷和SESAM中的DeepC軟件，計算不同海況下海上風(fēng)機整體的運動響應(yīng)以及纜繩的動態(tài)張力。

4.1 環(huán)境參數(shù)的選取

時域分析中，取半潛型浮式基礎(chǔ)的工作水深為120 m，海況的選取如表3所示，波浪采用JONSWAP譜描述，譜峰參數(shù)取為3.3，波浪入射角與X軸夾角為0，共選取4種海況如表3所示。風(fēng)速取為11.4 m／s，表面流速取為0.39 m／s。

表3 浮式風(fēng)機作業(yè)海況Table 3 Operating sea states of the wind turbine

4.2 時域計算模型

在DeepC中建立整體的分析模型如圖7所示，其中圖7的箭頭表示指定的外力，用于補償錨鏈的預(yù)張力，使浮體在SESAM的2個模塊HydroD和DeepC中吃水保持一致。

圖7 時域分析模型Fig.7 Analysis model in the time domain

4.3 時域計算結(jié)果分析

選取額定風(fēng)速為11.4 m／s，當(dāng)風(fēng)速達到25 m／s（切出風(fēng)速）時，風(fēng)機處于順槳停轉(zhuǎn)狀態(tài)。Zambrano等指出，正常發(fā)電時，浮式風(fēng)電系統(tǒng)的平均俯仰角需小于±5°，動態(tài)俯仰角需小于±15°，這種情況下風(fēng)機能正常發(fā)電［11］。

表4 時域計算統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Statistic results of time domain analysis

根據(jù)DNV規(guī)范的方法［12］，確定運動響應(yīng)的最大值，進行多次（如10～20次）3 h的時域模擬，統(tǒng)計每次時域模擬的極大值，然后求取該極值樣本的均值，作為響應(yīng)的最大值。本文使用DeepC軟件，改變其中的隨機種子參數(shù)，進行了10次計算，得到4種海況下浮式基礎(chǔ)運動響應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果，如表4。由表可知，在額定風(fēng)速下，縱蕩運動的最大幅值約為3.2 m，垂蕩運動的最大幅值約為1.04 m，縱搖運動的最大幅值約為2°。3個自由度方向上的運動響應(yīng)均滿足相關(guān)規(guī)定，系泊纜索的安全系數(shù)也大于規(guī)范要求的2.5。由此判斷，所設(shè)計的半潛型浮式基礎(chǔ)在工作海況下，其運動響應(yīng)和張力響應(yīng)均是安全的。

5 極限海況下基礎(chǔ)生存能力評估

5.1 極限海況參數(shù)

極限海況參數(shù)選取如下所示：水深120 m；風(fēng)速40 m／s；海流使用剪切流，表面流速為2 m／s；有義波高7.5 m，譜峰周期13.0 s。同樣假定風(fēng)、浪、流同時作用在一個方向上（與X軸成零度夾角），同時考慮浮式基礎(chǔ)與系泊系統(tǒng)的耦合效應(yīng)，對半潛型浮式基礎(chǔ)進行時域分析。

5.2 半潛型基礎(chǔ)時域運動響應(yīng)

由于時域分析一般的模擬時間為3 h，時域結(jié)果具有隨機性，根據(jù)DNV規(guī)范，使用多次計算求取平均值的方法得到統(tǒng)計結(jié)果如表5所示，其中，系泊系統(tǒng)完好狀態(tài)下，半潛型浮式基礎(chǔ)的靜平衡位置為（3.61，2.28，0）。

表5 時域計算統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Statistic results of time domain analysis m

5.3 系泊張力分析

作用在錨鏈上的力包括水動力、重力和張力等等，考慮質(zhì)量、阻尼和流體加速度等隨時間變化的效應(yīng)，在時域范圍內(nèi)對錨泊系統(tǒng)的張力進行分析。

5.3.1 完整狀態(tài)下系泊張力分析

根據(jù)CCS的相關(guān)規(guī)范［13］，錨鏈或鋼纜安全系數(shù)極端海況分析取1.67，破損極端海況取1.33。由表6可知，在極限海況下，系泊系統(tǒng)完整的狀態(tài)下，纜繩的安全系數(shù)均大于規(guī)范要求的1.67，即系泊系統(tǒng)依然安全。

表6 完整系泊狀態(tài)錨鏈張力統(tǒng)計結(jié)果Table 6 Statistic results of the tensions in intact condition

5.3.2 破損狀態(tài)下系泊張力分析

選取風(fēng)浪流同向，與X軸夾角為零度，進行計算，考察浮式風(fēng)機系統(tǒng)的自存能力。選擇零度浪向下受力最大的錨鏈作為破損鏈（錨鏈破損時系泊系統(tǒng)俯視圖如圖8，計算分析在一根錨鏈發(fā)生斷裂而其他錨鏈完好狀態(tài)下系泊張力，其統(tǒng)計結(jié)果如表7。

圖8 6號錨鏈破損時系泊系統(tǒng)示意圖Fig.8 Mooring system diagram as chain 6 broken

表7 破損系泊狀態(tài)錨鏈張力統(tǒng)計結(jié)果Table 7 Statistic results of the tensions in damage condition

由圖8可知，7號錨鏈上的張力最大，其安全系數(shù)為1.43，大于規(guī)范要求的1.33，表明極限狀態(tài)下，其余安全系數(shù)均大于1.67，這表明系泊系統(tǒng)的生存能力仍然滿足CCS規(guī)范要求。

6 結(jié)論

1）本文提出的半潛式浮式基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式、基本尺寸和系泊的布置，基本性能滿足正常發(fā)電要求。2）在極端海況下，環(huán)境載荷的增加會改變風(fēng)機系統(tǒng)的平衡位置，其對響應(yīng)的影響需進一步考慮。3）本風(fēng)機系統(tǒng)具有較長的固有周期，與海域波浪的譜峰周期錯開較大，故發(fā)生諧振運動的可能性較小，這是本風(fēng)機系統(tǒng)重要的動力特性。4）錨鏈的有效直徑較大，可以調(diào)整降低錨鏈的有效直徑，進一步優(yōu)化系泊系統(tǒng)的設(shè)計。

本文計算時，沒有考慮發(fā)電機及其控制系統(tǒng)的動力效應(yīng)，這在后續(xù)研究工作中應(yīng)該考慮。

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Conceptual design and hydrodynamic performance of the semi-submersible floating foundation for wind turbines

TANG Yougang1，2，GUI Long1，2，CAO Han1，2，QIN Yao1，2
（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The semi-submersible floating foundation was conceptually designed to support a generic 5 MW wind turbine that has a large response to hydrodynamics.The motion responses and survivability of the floating foundation were analyzed under different wind and wave environments.The structure system of wind turbine and the hydrodynamic model were established using loads of blade aerodynamics，loads of wind and wave，and coupled floating foundation and mooring system.The blade aerodynamic load was obtained by the blade element momentum theory and the load transfer function was calculated in the frequency domain.The dynamic responses in the time domain was calculated under different wind and wave circumstances for the wind turbine of the floating foundation.The survivability of the semi-submersible floating foundation under extreme sea conditions was assessed.It is shown that the motion performance of the semi-submersible floating foundation is good.Furthermore，under extreme sea states the safety factor of each mooring line was seen as being above 1.67.The safety factor of all of the other lines was above 1.33，which included one line broken.It is proven that the floating foundation and its mooring system have enough capacity of resisting extreme sea state.

marine wind turbine；semi-submersible floating foundation；motion response；survivability；mooring system；safety factor

10.3969／j.issn.1006-7043.201303003

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201303003.html

P752

A

1006-7043（2014）11-1314-06

2013-03-07.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-09-29.

教育部高校博士點基金資助項目（20110032110041）；國家自然科學(xué)基金資助項目（51279130）；創(chuàng)新群體基金資助項目（51321065）.

唐友剛（1952-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

唐友剛，E-mail：tangyougang_td＠163.com.