張文元，扈玥昕（1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），150090哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱；.云南大學(xué)城市建設(shè)與管理學(xué)院，650091昆明）

鋼結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)螺栓連接的數(shù)值模擬方法

張文元1，2，扈玥昕3
（1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），150090哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱；3.云南大學(xué)城市建設(shè)與管理學(xué)院，650091昆明）

為能夠?qū)κ褂帽姸喔邚?qiáng)螺栓群拼接的鋼結(jié)構(gòu)大型復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精確的有限元數(shù)值模擬分析，并揭示螺栓拼接節(jié)點(diǎn)在各階段的受力性能，提出了一種以連接件單元代替螺栓的簡化模擬方法.對高強(qiáng)螺栓單剪連接使用實(shí)體單元建模，并考慮各種非線性影響，進(jìn)行精細(xì)的有限元模擬分析.在深入研究連接的彈性、滑移、強(qiáng)化和屈服等各個(gè)階段受力機(jī)理的基礎(chǔ)上，給出了代替螺栓連接件的本構(gòu)關(guān)系，并將其成功應(yīng)用于簡化的殼單元連接模型中.針對工程中常用的不同規(guī)格連接進(jìn)行了大量算例分析，并將簡化模型與精細(xì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所提方法在高強(qiáng)螺栓拉剪連接有限元模擬中的可行性，為使用數(shù)值模擬方法揭示大型復(fù)雜螺栓群連接節(jié)點(diǎn)的真實(shí)受力狀態(tài)奠定了基礎(chǔ).

鋼結(jié)構(gòu)；高強(qiáng)螺栓連接；數(shù)值模擬；有限元分析；本構(gòu)關(guān)系

在大型鋼結(jié)構(gòu)?建筑中，為現(xiàn)場安裝方便，在節(jié)點(diǎn)連接和構(gòu)件拼接處大量使用高強(qiáng)螺栓，節(jié)點(diǎn)的螺栓群受力復(fù)雜，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［1-2］中的計(jì)算方法及基本假定未必能夠完全適用，特別是彈塑性階段螺栓的受力性能及對節(jié)點(diǎn)的影響更加難以把握.因此為揭示各種復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的受力性能，通常需要對這些復(fù)雜連接進(jìn)行精細(xì)的有限元數(shù)值模擬分析.文獻(xiàn)［3-5］表明，使用三維實(shí)體單元對螺栓連接節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬時(shí)，能夠較準(zhǔn)確地反映螺栓的預(yù)緊力、摩擦、滑移、接觸、屈服等線性和非線性特性，結(jié)果的準(zhǔn)確性較高，甚至可以代替試驗(yàn)研究.但為了準(zhǔn)確模擬栓桿和孔壁的力學(xué)行為，這種方法需要對螺栓和板件進(jìn)行精細(xì)的實(shí)體元網(wǎng)格剖分，再加上螺母與板件、板件與板件、孔壁與栓桿之間的接觸單元，會(huì)使螺栓群連接節(jié)點(diǎn)的有限元模型自由度數(shù)量巨大.同時(shí)螺栓連接中還存在較強(qiáng)的接觸非線性、材料非線性和幾何非線性，也為模型剛度方程的迭代求解帶來了巨大難度.

為簡化模型、提高計(jì)算效率，文獻(xiàn)［6］提出利用殼單元來模擬螺栓拼接板件以及螺栓.文獻(xiàn)［7］提出了運(yùn)用桁架單元來模擬栓桿，用實(shí)體單元來模擬螺帽和螺母.文獻(xiàn)［8］根據(jù)文獻(xiàn)［9-10］的研究成果提出“隱形螺栓”的模擬方法.但上述方法精度不高，不方便使用，且很難模擬螺栓群連接的大型鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn).本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一種簡化、實(shí)用的螺栓連接數(shù)值模擬方法，使螺栓群的數(shù)值模擬成為可能.

1 單個(gè)螺栓連接的有限元精細(xì)化模擬分析

使用Abaqus通用有限元程序的實(shí)體單元對單個(gè)螺栓連接進(jìn)行精細(xì)化建模，如圖1所示，螺栓邊距大于2倍螺栓直徑，栓孔直徑比栓桿大2 mm.在兩塊板件之間、栓帽與板件之間、栓桿與孔壁之間定義接觸面，其法向?yàn)閯傂詿o滲透，切向摩擦系數(shù)為0.4.對圖1中的前面一塊板的后端施加約束，確保其X方向不動(dòng)，同時(shí)限制前面一塊板的面外Z向變形，確保其能夠在剪力作用下發(fā)生面內(nèi)變形；后面一塊板用于加載，不施加約束.這種邊界約束不產(chǎn)生附加應(yīng)力，符合工程中螺栓連接的受力狀態(tài).對后面一塊板施加Z向（螺栓桿軸線方向）拉力和漸增的X向位移（剪力），板件克服摩擦力后將產(chǎn)生滑移，并逐漸使栓桿與孔壁接觸，直至孔壁擠壓屈服和栓桿剪切屈服.在螺栓和栓孔周圍的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域，網(wǎng)格尺寸不超過5 mm，其他次要區(qū)域網(wǎng)格尺寸放大到10 mm.使用Bolt load功能定義螺栓截面上的預(yù)緊力，以荷載第一步形式施加.直徑不超過30 mm和30 mm以上時(shí)的螺栓預(yù)緊力分別按文獻(xiàn)［1-2］確定.

建立了板厚30～70 mm、栓徑20～36 mm的9個(gè)模型，每個(gè)模型中螺栓的拉力分別取各自設(shè)計(jì)值的0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0倍，因此合計(jì)計(jì)算了45種情況.被連接板件的鋼材統(tǒng)一取為大型鋼結(jié)構(gòu)中常用的Q345鋼，高強(qiáng)螺栓統(tǒng)一取為10.9級.鋼板和螺栓均采用雙線性本構(gòu)關(guān)系，彈性模量E=2.06×105MPa，切線模量按抗拉強(qiáng)度fu和對應(yīng)的伸長率δ確定（螺栓fu=1 034 MPa，δ= 14%；被連接板件fu=470 MPa，δ=20%）.模型編號的定義方法為Pa-Mb-Tc，其中a為板件厚度、b為螺栓直徑、c為螺栓拉力與設(shè)計(jì)值的百分比．

圖1 采用實(shí)體單元的精細(xì)化模型

以模型P70-M36為例，圖2給出了不同拉力作用下連接剪力與水平變形的計(jì)算結(jié)果，也給出了拉力為0的模型（T00模型）在幾個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的應(yīng)力和變形狀態(tài)（下一小節(jié)中將詳細(xì)論述）.可發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)螺栓連接的剪力與變形曲線明顯存在彈性、滑移、強(qiáng)化和屈服等幾個(gè)階段.隨螺栓連接所受拉力的增大，抗剪承載力逐漸降低，但荷載位移曲線的形式十分接近，類似于彈性段縮短之后的向下平移，這與規(guī)范中拉剪螺栓相關(guān)公式的力學(xué)概念是一致的.其他規(guī)格的連接模型也均呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，這為統(tǒng)一分析螺栓連接在不同拉力作用下的抗剪性能、歸納栓桿的本構(gòu)關(guān)系提供了可能.

2 連接的受力特征和本構(gòu)關(guān)系推導(dǎo)

根據(jù)圖2中荷載位移曲線的剛度變化和各階段栓桿與板件的應(yīng)力特征，可以將剪力與位移曲線劃分為0A、AB、BC、CD、DE 5個(gè)階段，各階段栓桿本構(gòu)關(guān)系的推導(dǎo)如下．

2.1 螺栓無滑移時(shí)板件線彈性階段（0A段）

對應(yīng)著摩擦力克服之前的板件自身彈性變形階段，此時(shí)被連接板件未產(chǎn)生相對滑移，依靠栓桿施加預(yù)緊力后在被連接板件間產(chǎn)生的摩擦力傳遞剪力，栓桿自身的彎曲和剪切變形極小，可忽略不計(jì).此階段的栓桿本身不傳遞剪力，這個(gè)過程能夠在下文提出的殼單元簡化模型中加以考慮，故此階段不計(jì)入栓桿的本構(gòu)關(guān)系.

2.2 板件滑移過程中栓桿彈性變形階段（AB段）

初始狀態(tài)A對應(yīng)著摩擦力剛好被克服，板件開始滑移，帶動(dòng)栓桿產(chǎn)生彎曲和剪切變形.由于下一節(jié)的簡化殼單元模型能夠自行考慮板件之間的初始摩擦力，所以對于整個(gè)連接而言，本文推導(dǎo)的栓桿本構(gòu)關(guān)系實(shí)質(zhì)上是克服摩擦力產(chǎn)生滑移之后的剪力和變形之間的關(guān)系，如圖3所示.AB階段中栓桿端部承受初始預(yù)拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力共同作用，栓桿沿桿長各個(gè)截面上均存在剪應(yīng)力．終點(diǎn)B對應(yīng)著栓桿端部在拉力和彎矩共同作用下邊緣纖維開始屈服，如圖2（b）中B點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)所示．

圖2 連接剪力與位移曲線和關(guān)鍵階段的應(yīng)力狀態(tài)

AB過程中栓桿一直處于彈性狀態(tài)，其側(cè)移剛度KAB可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到，由栓桿的抗彎剛度Kb、剪切剛度Ks、栓桿側(cè)移傾斜后軸向剛度的水平分量Ka、栓桿傾斜后摩擦力增大而造成的滑動(dòng)剛度增量Kf等幾部分構(gòu)成．其中彎曲變形和剪切變形之和應(yīng)該等于螺栓側(cè)移，故Kb和Ks是串聯(lián)的．它們串聯(lián)后的剛度與其他幾部分剛度并聯(lián)，形成栓桿側(cè)移的整體剛度KAB，如圖4所示．

由此可得栓桿剪力與變形的關(guān)系為

式中：δB為螺栓彈性側(cè)移限值，VB為與之對應(yīng)的栓桿彈性階段的最大剪力．

圖3 P70-M 36栓桿有側(cè)移之后螺栓的本構(gòu)關(guān)系

圖4 栓桿在彈性變形階段的側(cè)移剛度組成

如圖5（a）、（b）所示，栓桿在螺帽和螺母處不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，相當(dāng)于有側(cè)移的兩端嵌固桿件，其抗彎剛度和抗剪剛度分別為：

栓桿傾斜后長度增大，如圖5（c）所示，會(huì)使栓桿的軸向拉力增大．當(dāng)發(fā)生側(cè)移δ后，根據(jù)幾何關(guān)系容易算得螺栓的伸長量Δadd，并由此得到栓桿拉力的增量為

栓桿的真實(shí)拉力為上述拉力增量與螺栓預(yù)緊力P之和，其水平分量相當(dāng)于一個(gè)剛度為Ka的彈簧產(chǎn)生的反力，即

圖5 栓桿在彈性階段的受力及變形

式（6）中的第二項(xiàng)為栓桿拉力增量項(xiàng)，是δ／L的二階無窮小量，若忽略它，則可簡單地認(rèn)為Ka僅與預(yù)緊力有關(guān)．

最后，栓桿傾斜伸長導(dǎo)致拉力增大，也增大了板件之間的摩擦力，其增量為

由此可以得到栓桿傾斜伸長后摩擦力增大而造成的滑動(dòng)剛度增量Kf為

可以發(fā)現(xiàn)Kf與δ成正比，隨栓桿側(cè)移的增大，滑動(dòng)摩擦剛度也相應(yīng)增大．但Kf同時(shí)與L2成反比，故Kf在數(shù)值上一般較小，可以忽略．

至此，式（1）中栓桿側(cè)移剛度的各個(gè)分量均已得到，下面確定B點(diǎn)坐標(biāo)（δB，VB）．栓桿端部存在軸力和彎矩共同作用，邊緣纖維達(dá)到屈服時(shí)（B點(diǎn)）：

式中Wb為栓桿的抵抗矩．由圖5（a）和式（2）可知栓桿端部彎矩將M和式b（4）一起代入式（9），可得

因此由式（10）、（11）可解得δb和δs，并忽略其中δ／L的高階無窮小項(xiàng)，從而得到B點(diǎn)的側(cè)移：

將式（12）代入式（1），可得B點(diǎn)所對應(yīng)的剪力，由此定出了B點(diǎn)坐標(biāo)．

2.3 板件滑移過程中的栓桿受彎屈服階段（BC段）

隨栓桿側(cè)移的進(jìn)一步增大，栓桿端部在拉力和彎矩作用下開始進(jìn)入塑性，并逐漸向栓桿截面中心擴(kuò)展，達(dá)到栓桿與孔壁發(fā)生接觸時(shí)定義為C點(diǎn)，應(yīng)力狀態(tài)如圖2（b）所示．本階段栓桿同樣以受彎和受剪為主，只是剛度隨栓桿有效抗彎截面的減小而迅速退化．由于BC階段摩擦力之外的剪力隨側(cè)移近似線性增加，如圖2（a）所示，故可以用圖3所示的一條直線近似模擬．由圖6（a）的C時(shí)刻的幾何關(guān)系可知，C點(diǎn)對應(yīng)的位移δC為栓孔直徑d0與栓桿直徑d的差值，即

下面確定C點(diǎn)對應(yīng)的剪力．由于C時(shí)刻在側(cè)移產(chǎn)生的彎矩作用下，栓桿端部已有大部分截面發(fā)展了塑性，如圖6（a）所示，可以認(rèn)為栓桿端部彎矩近似等于塑性鉸彎矩Mp，由此可得栓桿剪力V1=2Mp／L．同時(shí)栓桿傾斜、變長后栓桿軸向拉力會(huì)有一定增加，但由于此時(shí)栓桿端部發(fā)展了較多的塑性，彈性階段的式（4）已不再適用．根據(jù)栓桿端部應(yīng)力、應(yīng)變分布特點(diǎn)，建議使用式（14）計(jì)算此時(shí)栓桿的附加軸力：

此時(shí)認(rèn)為彈性區(qū)和塑性區(qū)各占一半面積Ab／2．式（14）的第一項(xiàng)代表側(cè)移作用下彈性區(qū)附加軸力，是按式（4）得到的．式（14）中的第二項(xiàng)代表了塑性區(qū)應(yīng)力強(qiáng)化的影響，緣于高強(qiáng)螺栓應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有屈服平臺，超過名義屈服點(diǎn)后應(yīng)力仍會(huì)繼續(xù)增加．其中強(qiáng)化系數(shù)α取1.1，相當(dāng)于10.9級高強(qiáng)螺栓的強(qiáng)屈比，αfy-fy代表受拉區(qū)最外邊緣屈服后應(yīng)力增量．而且塑性區(qū)應(yīng)力增量呈三角形分布，中和軸附近增量為0，因此取其平均值與塑性區(qū)面積的乘積作為栓桿塑性區(qū)強(qiáng)化后的軸力增量．這樣，可得到由栓桿附加軸力Padd，C而引起的板件摩擦力增量V2=μPadd，C．

螺栓傾斜后的水平分力仍可由式（5）算得

栓桿預(yù)拉應(yīng)力會(huì)降低塑性鉸彎矩，可認(rèn)為栓桿軸力和彎矩呈線性相關(guān)，故（15）式中計(jì)算V1時(shí)使用了M=W（αf-P／A）=（αf-P／A）．ppybyb

2.4 孔壁在栓桿擠壓下的屈服階段（CD段）

從C時(shí)刻起，靠近栓桿跨中位置的孔壁開始與栓桿接觸，隨著側(cè)移的增加，接觸范圍逐漸擴(kuò)大.由于被連接板鋼材的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)低于螺栓，孔壁會(huì)首先因擠壓而發(fā)展塑性，如圖6（b）所示，并逐漸進(jìn)入強(qiáng)化階段.同時(shí)擠壓力使栓桿受剪，直至栓桿跨中剪切屈服，達(dá)到圖2（b）中的D點(diǎn)．根據(jù)有限元結(jié)果，此時(shí)孔壁接觸面塑性發(fā)展深度可達(dá)被連接板厚度的1／4～1／2.

CD階段內(nèi)，栓桿端部早已發(fā)生了較大的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)，而栓桿其他部位尚在彈性范圍之內(nèi)，故栓桿的彈性彎曲和剪切變形與桿端的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)引起的側(cè)移相比可以忽略，此時(shí)栓桿可以近似為有一定側(cè)移傾角的直線，如圖6（b）所示．取孔壁接觸面擴(kuò)展深度為板件厚度的1／3時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，可以很容易求得D時(shí)刻的側(cè)移為

下面推導(dǎo)D時(shí)刻的剪力VD．達(dá)到D時(shí)刻，栓桿的跨中截面進(jìn)入屈服，考慮到栓桿跨中受剪的同時(shí)還存在軸向拉力，故按Mises屈服條件可得屈服面方程：

由于此時(shí)側(cè)移已經(jīng)很大，栓桿傾斜、應(yīng)力強(qiáng)化后軸力的增大效應(yīng)Padd，D予以考慮．計(jì)算Padd，D時(shí)式（4）、（14）均已不再適用，應(yīng)根據(jù)D時(shí)刻栓桿端部應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)計(jì)算．此時(shí)栓桿端部絕大部分截面均已進(jìn)入塑性，螺栓附加軸力均由材料應(yīng)力強(qiáng)化引起．根據(jù)栓桿端部截面上應(yīng)力強(qiáng)化的程度近似三角形分布的特點(diǎn)，取其平均值與栓桿截面塑性區(qū)面積（近似取0.7Ab）的乘積作為附加軸力：

這個(gè)附加軸力由栓桿端部傳遞至栓桿跨中，故將式（18）代入式（17）后，可得D時(shí)刻的剪力VD．根據(jù)C、D的坐標(biāo)亦可確定CD段的剛度KCD．

2.5 栓桿跨中截面上的受剪屈服階段（DE段）

對于滿足端距和邊距等構(gòu)造要求的厚板螺栓連接而言，當(dāng)栓孔塑性變形和擠壓應(yīng)力達(dá)到一定程度，最終通常會(huì)體現(xiàn)為栓桿的剪斷.跨中栓桿剪切屈服后，栓桿剛度降低很多，螺栓連接呈現(xiàn)出一定的滑移特性．因此，根據(jù)鋼材的雙線性模型，可以近似定義此時(shí)栓桿的剪切屈服剛度KDE為上一階段剛度KCD的1%．則只要指定栓桿側(cè)移量δE，很容易得到E時(shí)刻的剪力VE：

根據(jù)上述公式可推導(dǎo)出各種規(guī)格連接（不同板厚和不同螺栓直徑）中栓桿受剪后的本構(gòu)關(guān)系.例如，表1給出了P70-M36螺栓單剪連接的本構(gòu)關(guān)系.

圖6 C-D時(shí)刻栓桿的側(cè)移和受力模式

表1 P70-M 36螺栓單剪連接的本構(gòu)關(guān)系

3 簡化的殼單元模型及結(jié)果對比

在此使用殼單元模擬被連接板件、使用自定義本構(gòu)關(guān)系的連接件模擬栓桿.單個(gè)螺栓連接的殼單元模型如圖7所示，殼單元平面位于板件厚度的中面處.其邊界條件和荷載均與第2節(jié)中的實(shí)體單元相同，栓孔附近網(wǎng)格加密，與實(shí)體單元模型類似.由于連接件無法直接施加螺栓預(yù)緊力，因此在螺母和螺帽范圍內(nèi)的被連接板面上，預(yù)先施加成對的面壓力，成對的面壓力自相平衡，以模擬螺栓預(yù)緊力對板件產(chǎn)生的預(yù)壓力.如果連接還受到其他拉力作用，這些拉力將與預(yù)壓力相互抵消，從而降低被連接板件之間的擠壓力，使其抗滑移承載力降低，能夠與拉剪螺栓的受力性能保持一致.

將上節(jié)得到的栓桿側(cè)移與剪力的本構(gòu)關(guān)系賦予設(shè)置在栓孔中心處的連接件，以模擬板件摩擦力克服后的栓桿受剪性能.模擬栓桿的連接件在Z向自由，不會(huì)傳遞被連接板件的面壓力，其兩端分別與受剪后會(huì)發(fā)生接觸關(guān)系的栓孔邊緣進(jìn)行自由度耦合，如圖7（c）所示.在兩塊被連接板之間定義考慮厚度影響的接觸面，其切向的摩擦系數(shù)與實(shí)體單元模型相同，都取0.4；其法向?yàn)椴豢蓧嚎s的硬接觸.

對不同板厚和螺栓直徑的單剪連接，圖8給出了使用殼單元簡化模型的部分代表性計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)體元精細(xì)模型結(jié)果進(jìn)行對比.可以看出，使用殼單元模型、并用自定義本構(gòu)的連接件代替栓桿，無論是在栓桿與孔壁接觸之前的滑移階段，還是在栓桿與孔壁接觸之后的承壓和栓桿受剪階段，殼元簡化模擬方法均具有較好的計(jì)算精度.即使連接所受的拉力不同，兩種模型的計(jì)算結(jié)果依然十分接近.只是當(dāng)板厚和螺栓直徑較小時(shí)，在滑移段的殼元簡化模擬結(jié)果略小于精細(xì)結(jié)果，但后期極限承載力結(jié)果依然吻合良好，這種誤差可以看成是保守計(jì)算時(shí)的安全儲備.

運(yùn)用殼元簡化模擬方法顯著減少了單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)自由度，極大提高了計(jì)算效率.單元數(shù)量由精細(xì)模型的2.07萬個(gè)減少為0.37萬個(gè)，自由度數(shù)量由精細(xì)模型的7.2萬個(gè)減小為1.5萬個(gè)，計(jì)算時(shí)間由精細(xì)模型的1 600 s減小為200 s.

也可以看出，隨著設(shè)計(jì)拉力的增大，螺栓連接在各個(gè)階段的抗剪承載力均呈線性下降，這是由于外拉力使被連接板之間的預(yù)緊力降低，板面之間的摩擦力也隨之降低.螺栓直徑相同時(shí)，被連接板件厚度的變化對連接的抗剪承載力曲線的影響不大，螺栓直徑是影響連接在各階段承載力的主要因素.

圖7 螺栓連接模擬的殼單元模型

圖8 不同規(guī)格螺栓連接時(shí)兩種模型計(jì)算結(jié)果對比

4 結(jié) 論

1）通過精細(xì)的有限元模擬，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)螺栓連接的剪力與變形曲線明顯存在彈性、滑移、強(qiáng)化和屈服等幾個(gè)階段，對每個(gè)階段的受力狀態(tài)都進(jìn)行了明確定義，合理解釋了螺栓的受力和破壞機(jī)理.

2）根據(jù)高強(qiáng)螺栓單剪連接在各階段的傳力機(jī)理，推導(dǎo)并提煉出栓桿真實(shí)受剪后（即滑移后）的本構(gòu)關(guān)系，將其賦予代替栓桿的連接件單元，并成功應(yīng)用于被連接板件的殼單元簡化模型中，極大提高了計(jì)算效率.

3）使用精細(xì)的實(shí)體元模型和簡化的殼單元模型，對不同板厚和螺栓直徑的連接進(jìn)行了大量對比分析，驗(yàn)證了所提模擬方法的有效性和可行性.這對使用數(shù)值模擬方法揭示復(fù)雜螺栓群連接節(jié)點(diǎn)的真實(shí)受力狀態(tài)、提高設(shè)計(jì)水平和確保結(jié)構(gòu)可靠度具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.

［1］GB50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

［2］ANSI／AISC 360—10 Specification for Structural Steel Buildings［S］.Chicago（IL）：American Institute of Steel Construction，2010.

［3］MCCARTHY M A，MCCARTHY C T，LAWLOR V P，etal.Three-dimensional finite elementanalysis of singlebolt，single-lap composite bolted joints：part I-model development and validation［J］.Composite Structures， 2005，71（2）：140-158.

［4］MCCARTHY C T，MCCARTHY M A.Three-dimensional finite element analysis of single-bolt，single-lap composite bolted joints：Part II-effects of bolt-hole clearance［J］. Composite Structures，2005，71（2）：159-175.

［5］MCCARTHY C T，MCCARTHY M A，STANLEYW F，et al.Experiences with modeling friction in composite bolted joints［J］.Journal of Composite Materials，2005，39（21）：1881-1908.

［6］GRAY P J，MCCARTHY C T.A global bolted joint model for finite element analysis of load distributions in multi-bolt composite joints［J］.Composites Part B：Engineering，2010，41（4）：317-325.

［7］SHERBOURNE A N，BAHAARIM R.3D simulation of end-plate bolted connections［J］.Journal of Structural Engineering，1994，120（11）：3122-3136.

［8］RAZAVIH，ABOLMAALIA，GHASSEMIEH M.Invisible elastic bolt model concept for finite element analysis of bolted connections［J］.Journal of Constructional Steel Research，2007，63（5）：647-657.

［9］KUKRETIA R，BISWAS P.Finite element analysis to predict the cyclic hysteretic behavior and failure of endplate connections［J］.Computers＆Structures，1997，65（1）：127-147.

［10］KUKRETIA R，MURRAY TM，ABOLMAALIA.Endplate connection moment-rotation relationship［J］. Journal of Constructional Steel Research，1987，8：137-157.

（編輯 趙麗瑩）

Numerical simulation method for high-strength bolt connections in steel structures

ZHANGWenyuan1，2，HU Yuexin3
（1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control（Harbin Institute of Technology），Ministry of Education，150090 Harbin，China；2.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；3.School of Urban Construction and Management，Yunnan University，650091 Kunming，China）

To proceed finite elementanalysis for bolted large-scale connection in steel structures and to explore the detailed behaviors under different loadings，a simplified method is brought forward，in which the highstrength bolt can be simulated by using connector element.The non-linear shearing performance of single-shear bolted connections is investigated with accuratemodels where the solid elements are employed.Basing on the mechanical properties in elastic，slipping，hardening，and yielding phase under shear force，a constitutive relation for the bolt connector is established and can be applied easily in shell elementmodel for the highstrength bolt connection.Large numbers of exampleswith varied parameters including plate thickness and bolt diameter are calculated respectively by using the simplified method with shell elements and the accurate method with solid elements.The result comparisons show that the simplified simulation method has a good computational efficiency and accuracy，and has a potential ability to simulate high-strength bolt connections. Keywords：steel structure；high-strength bolt connection；numerical simulation；finite element analysis；constitutive relation

TU391；TU313

A

0367-6234（2014）12-0008-07

2014-07-03.

國家自然科學(xué)基金（51178145）；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》國家標(biāo)準(zhǔn)管理組科研專項(xiàng)基金（GB500172010-20）.

張文元（1972—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

張文元，hitzwy＠163.com.