葛少云，馮 亮，劉 洪，王 龍

(天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津300072)

1 引言

目前，世界汽車產(chǎn)業(yè)進(jìn)入全面交通能源轉(zhuǎn)型期，為解決能源、環(huán)境制約，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，國內(nèi)外的專家和學(xué)者一直在積極探索和努力推動交通能源動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型，國際電動汽車的發(fā)展開始加速。而電動汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)是電動汽車普及的前提和基石［1］。

電動汽車充電站的規(guī)劃理論開始逐漸被國內(nèi)外眾多學(xué)者所關(guān)注。文獻(xiàn)［2］以居民負(fù)荷的分布情況模擬電動汽車的數(shù)量，以投運至目標(biāo)年最大化充電站運營收益作為目標(biāo)來進(jìn)行充電站的選址規(guī)劃。文獻(xiàn)［3］將電動汽車充電設(shè)施規(guī)劃分為示范、公益和商業(yè)運營三個階段，并根據(jù)每個階段的特點提出了充電方式的選擇優(yōu)化模型以及充電設(shè)施規(guī)劃的原則、流程和模型。文獻(xiàn)［4］提出了電動汽車充電站規(guī)劃的兩階段模型，第一階段利用聚類分析法將區(qū)域的路況信息轉(zhuǎn)化為充電需求集群，第二階段在考慮一定的約束和資金因素等條件下，利用優(yōu)化算法進(jìn)行電動汽車充電站的優(yōu)化選址。文獻(xiàn)［5］介紹了我國電動汽車充電站的發(fā)展現(xiàn)狀，提出了影響電動汽車充電站規(guī)劃的因素和所需遵循的原則。文獻(xiàn)［6］在配電網(wǎng)規(guī)劃的同時考慮了充電站的布局優(yōu)化，并以投資與運行成本最小為目標(biāo)來實現(xiàn)配電網(wǎng)和充電站的綜合規(guī)劃。雖然這些文獻(xiàn)對充電站的規(guī)劃問題都有一定程度的研究，但是均沒有充分的考慮用戶充電的便捷性等問題。

本文以用戶在充電路程中的損耗成本來體現(xiàn)用戶的便捷性，并以此為目標(biāo)來進(jìn)行充電站的選址操作。在考慮路網(wǎng)車流情況和充電站的容量限制的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)格分區(qū)的方法將規(guī)劃區(qū)劃分為多個適合建站的區(qū)域，通過遺傳算法來實現(xiàn)每個區(qū)域的最優(yōu)站址和規(guī)模的選擇，通過反復(fù)計算、調(diào)整分區(qū)的覆蓋范圍和充電站的站址，最終得到整個規(guī)劃區(qū)電動汽車充電站合理的規(guī)劃方案。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 選址模型

城市電動汽車充電站的主要功能是為用戶提供及時、快速、高質(zhì)量的充電服務(wù)，方便用戶的出行，所以本文以用戶在充電路程中的損耗成本來體現(xiàn)用戶充電的便捷性，并以此為目標(biāo)來進(jìn)行選址，考慮用戶在充電路程中所產(chǎn)生的空駛電量損耗成本h1和間接損耗成本h2。其目標(biāo)函數(shù)為:空駛電量損耗成本:式中，∑Lj為充電站j服務(wù)范圍內(nèi)所有充電需求點到充電站的綜合距離;p為充電電價;g為單位電量的行駛里程。

間接損耗成本:式中，ku為用戶的出行時間價值，可由規(guī)劃區(qū)居民的平均收入估算得到［7］;v為電動汽車的平均速度。

若充電站j服務(wù)范圍內(nèi)有n'j個充電需求點，則:式中，dkj為充電需求點k到充電站j的空間距離;pk為充電需求點k平均每天的車流量;αe為電動汽車所占的比例;αc為所有電動汽車中需要充電的電動汽車所占的比例，即電動汽車的充電率。

2.2 定容模型

本文在計算電動汽車的充電需求時，將路網(wǎng)中的交通流量用每個路口節(jié)點的交通流量來表示［8］。設(shè)與路口節(jié)點i相連的路段數(shù)為w，用符號i'f表示與路口節(jié)點i相連的第f個路口節(jié)點，f=1，2，3，…，w;pft(i，i'f)表示t時刻路口節(jié)點i與節(jié)點i'f相連的第f條路段的交通流量密度，則路口節(jié)點i在t時刻的交通流量密度:

由于任一路段的交通流都是雙向的、非對稱的，所以在計算節(jié)點的交通流量時，應(yīng)取統(tǒng)一流向，即統(tǒng)一取流入(或流出)節(jié)點的車流數(shù)據(jù)。

T時間段內(nèi)路口節(jié)點i的充電需求為:式中，PV為電動汽車的平均容量。

若充電站j的服務(wù)范圍內(nèi)有nj個路口節(jié)點，則充電站j在T時間段內(nèi)需滿足的充電需求:則充電站j的充電機臺數(shù)應(yīng)配置:式中，mj為充電站j需配置的充電機的臺數(shù);ρ為充電站的充電容量裕度;P為單臺充電機的充電功率;kx為充電機的效率;kt為多臺充電機的同時率;Tv為充電站的有效充電時間。

3 規(guī)劃過程

3.1 總體思路

本文確定的規(guī)劃策略是:以規(guī)劃區(qū)內(nèi)電動汽車的充電需求和充電站的最小容量限制與最大容量極限為依據(jù)，進(jìn)行初始網(wǎng)格數(shù)量預(yù)估，通過優(yōu)化和調(diào)整網(wǎng)格的數(shù)量與覆蓋范圍、以及充電需求點與網(wǎng)格的歸屬關(guān)系來實現(xiàn)規(guī)劃區(qū)的網(wǎng)格分區(qū)，使得每一個網(wǎng)格內(nèi)僅包含一個充電站，同時進(jìn)行充電站的優(yōu)化選址與定容。具體流程如圖1所示。

圖1 總體流程Fig．1 Overall flow chart

3.2 初始分區(qū)

(1)利用規(guī)劃區(qū)的總充電需求Q及充電站的最小容量限制Smin和最大容量極限Smax來預(yù)估充電站的數(shù)量。則規(guī)劃區(qū)充電站的座數(shù)N可通過以下公式來預(yù)估:

(2)以規(guī)劃區(qū)充電站的預(yù)估數(shù)為基準(zhǔn)，對規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)按照等面積原則進(jìn)行網(wǎng)格分區(qū)，形成初始分區(qū)數(shù)據(jù)庫，包含分區(qū)序號、分區(qū)個數(shù)、分區(qū)充電需求、分區(qū)所覆蓋的節(jié)點序號、節(jié)點坐標(biāo)與充電需求等屬性。

(3)以用戶在充電路程中的損耗成本最小為目標(biāo)，對各個分區(qū)內(nèi)的充電站進(jìn)行初步選址。

(4)確定處于分區(qū)邊界的節(jié)點歸屬問題。若邊界點s處于分區(qū)Zj與分區(qū)Zk的邊界上，則分別計算節(jié)點s與分區(qū)Zj和分區(qū)Zk的站址之間的距離，分別用d'sj和d'sk表示，若d'sj＜d'sk，則將節(jié)點s劃歸為分區(qū)Zj，反之，則劃歸為分區(qū)Zk，同時修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫。

3.3 分區(qū)范圍調(diào)整及站址優(yōu)選

(1)在初始分區(qū)確定后，計算每個分區(qū)的充電需求ZCD。

(2)將分區(qū)的充電需求ZCD與充電站的最小容量限制Smin和最大容量極限Smax來進(jìn)行比較，若ZCD＜Smin，則定義為小需求分區(qū)Zs;若ZCD＞Smax則定義為大需求分區(qū)Zl;若Smin≤ZCD≤Smax，則在分區(qū)內(nèi)進(jìn)行選址操作。

(3)對于小需求分區(qū)Zs，則需將分區(qū)Zs中的節(jié)點分區(qū)劃歸到周圍其他區(qū)塊，具體實施是計算分區(qū)Zs中的各個節(jié)點與周圍各分區(qū)充電站的距離，若與分區(qū)Zj內(nèi)的充電站距離最近，則將該節(jié)點劃歸分區(qū)Zj，以此將分區(qū)Zs中的節(jié)點分割給周圍分區(qū)，同時修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫，分區(qū)數(shù)ZNum減1。

(4)對于大需求分區(qū)Zl，則將分區(qū)Zl均裂為兩個分區(qū)，同時修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫，分區(qū)數(shù)ZNum加1。

(5)跳到步驟(1)，對分區(qū)進(jìn)行循環(huán)迭代調(diào)整，一直到所有分區(qū)的充電需求均符合條件:Smin≤ZCD≤Smax。

(6)在所有分區(qū)均滿足條件后，利用式(1)和式(8)對每個分區(qū)進(jìn)行優(yōu)化選址和定容。

4 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計

本文采用遺傳算法來對每個分區(qū)的站址進(jìn)行優(yōu)選［9］。個體采用實數(shù)編碼方式，個體的染色體長度為2，分別為站址的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，適應(yīng)度函數(shù)采用分區(qū)內(nèi)用戶在充電路程中的損耗成本H的倒數(shù)來表示，初始種群在分區(qū)邊界之內(nèi)均勻隨機產(chǎn)生(xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax)，采用輪盤賭方式對種群中的個體進(jìn)行優(yōu)選，通過變異、重組和選擇的循環(huán)迭代，逐步搜索到最優(yōu)位置。

5 算例

以某市開發(fā)區(qū)的電動汽車充電站規(guī)劃為例。該區(qū)域共有路網(wǎng)節(jié)點64個，路段144段，規(guī)劃區(qū)面積為81km2，區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。各節(jié)點的坐標(biāo)及典型日車流量如表1所示(其中，表頭中的X和Y分別表示節(jié)點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo))。

圖2 規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 Road network of planning area

圖3 路網(wǎng)初始分區(qū)示意圖Fig．3 Initial partitions of road network

到規(guī)劃目標(biāo)年，預(yù)計電動汽車所占車輛比例為15%，充電率為10%。本文假設(shè)每輛電動汽車的平均容量為50kWh。單臺充電機功率為96kW，充電站最小容量配置為6臺充電機，最大容量配置為20臺充電機。充電站的有效充電時間為16h，充電容量裕度為20%，充電機的充電效率為0.9，同時率為0.8～1.0。電動汽車單位電量的行駛里程為7km/kWh，充電電費為0.8元/kWh，車輛的平均速度為20km/h。用戶的出行時間價值為17元/h。

計算步驟如下:

(1)利用式(9)預(yù)估充電站的個數(shù)范圍為:Nmin=7，Nmax=17，初始分區(qū)數(shù)N取Nmin和Nmax的均值為12，則路網(wǎng)初始分區(qū)如圖3所示。

表1 各節(jié)點坐標(biāo)及車流量Tab．1 Coordinates and traffic flow of each node

(2)按照圖1所示過程優(yōu)化調(diào)整各分區(qū)范圍及充電站站址，最終得到10個分區(qū)，分區(qū)號分別是1、2、3、5、7、8、9、10、11、12，各分區(qū)內(nèi)的最終站址與用戶損耗成本如表2所示。

(3)利用式(8)對各分區(qū)充電站的容量進(jìn)行計算，充電站的充電機臺數(shù)配置及分區(qū)所覆蓋范圍如表3所示，充電站布局如圖4所示。

表2 最終站址與用戶損耗成本Tab．2 Final locations of stations and users’loss

表3 各分區(qū)充電站的容量配置及覆蓋范圍Tab．3 Capacity and coverage of station

圖4 最終充電站布局及覆蓋范圍示意圖Fig．4 Layout and coverage of charging stations

6 結(jié)論

本文在充電站的選址定容之前，利用充電站的容量限制對規(guī)劃區(qū)域的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格式的分區(qū)，通過用戶在充電路程中的損耗成本反映了用戶充電的便捷性，并以此為目標(biāo)，利用遺傳算法實現(xiàn)了每個分區(qū)最優(yōu)站址的選擇和容量的配置，通過反復(fù)計算、調(diào)整分區(qū)的覆蓋范圍和充電站的站址，最終得到整個規(guī)劃區(qū)域電動汽車充電站的規(guī)劃方案。實際算例表明本文所提出的方法和模型具有一定的可行性。但是，本文中的充電站規(guī)劃模型主要是基于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、車流信息和用戶路程損耗等與電動汽車相關(guān)的因素來構(gòu)造的，而對與之相連的配電系統(tǒng)相關(guān)的因素如網(wǎng)絡(luò)容量約束則暫未考慮，這將在后續(xù)的工作中進(jìn)一步進(jìn)行研究。

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