趙建文

河北省平山縣平山鎮(zhèn)中學(xué)

初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

趙建文

河北省平山縣平山鎮(zhèn)中學(xué)

隨著新課程改革的深入實(shí)施,在教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,已經(jīng)引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視。如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越顯得重要。

初中數(shù)學(xué)；思維能力；數(shù)學(xué)思維淺述

一、數(shù)學(xué)思維淺述

心理學(xué)研究指出，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括與間接的反映。數(shù)學(xué)思維，由于數(shù)學(xué)這門科學(xué)本身的高度的概括性和抽象性，就決定了數(shù)學(xué)思維的特征：第一是概括性，第二是間接性。如：人們最熟悉的自然數(shù)其實(shí)并不“自然”，現(xiàn)實(shí)中并不存在，它是概括了不同事物在“數(shù)量”方面的特征后的結(jié)果；數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、面也是概括了現(xiàn)實(shí)世界中相應(yīng)事物的特征以后的理想化結(jié)果；數(shù)學(xué)的邏輯推理規(guī)則、方法也是對(duì)人類長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)的抽象概括的結(jié)果，因此，數(shù)學(xué)思維是概括之上的概括。再有，數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象，這種抽象只保留了事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而舍棄了其他自然屬性，而且這種數(shù)量關(guān)系和空間形式是理想化的，這也就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)這門科學(xué)與現(xiàn)實(shí)事物間的“天然距離”，從而使數(shù)學(xué)思維更加間接。

數(shù)學(xué)思維還可根據(jù)不同的角度不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，比較公認(rèn)的是分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種。其中形象思維具備思維的各種特點(diǎn)，主要心理因素有聯(lián)想、表象、想象和情感。形象思維是非常重要的，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)或其它任何一門自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)發(fā)展的根本，它與形象思維的關(guān)系非常密切，數(shù)學(xué)中的形象思維激勵(lì)著人們的想象力和創(chuàng)造性，常常導(dǎo)致重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然形象思維不是獨(dú)立的，它與邏輯思維在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中相互滲透，相互補(bǔ)充，共同完成數(shù)學(xué)的創(chuàng)新活動(dòng)。

數(shù)學(xué)能力有高低之分，我們數(shù)學(xué)教師在這方面是深有體會(huì)的，同樣的問(wèn)題，有的學(xué)生解決的速度快，有的慢，人們總習(xí)慣說(shuō)：“這孩子腦子快，那孩子腦子慢”，其實(shí)這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。一般將思維品質(zhì)分為深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性五個(gè)方面，其實(shí)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也大致包括這五個(gè)方面。五種思維品質(zhì)相輔相成，組成一個(gè)有機(jī)的整體，其中，思維深刻性是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、思維能力的培養(yǎng)

1.精心設(shè)置懸念點(diǎn)燃思維火花。

懸念是一種引起人們對(duì)事物關(guān)切的情境置身于這處情境學(xué)生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案產(chǎn)生非知不可之感。課堂教學(xué)若能巧妙設(shè)置懸念則可“一石激起千層浪”誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲點(diǎn)燃思維火花。不同的教學(xué)內(nèi)容可以在不同的時(shí)間采取了不同方式設(shè)置懸念。設(shè)置懸念的最好時(shí)機(jī)是一節(jié)課的開(kāi)始。懸念設(shè)于課的開(kāi)始可使學(xué)生迅速集中精力激發(fā)興趣活躍課堂氣氛。在這種情況下常從概念、定理、法則、公式的實(shí)質(zhì)處設(shè)置懸念。如在進(jìn)行“經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時(shí)我向?qū)W生提了一個(gè)問(wèn)題現(xiàn)在有一拖拉機(jī)殘缺的輪胎無(wú)任何標(biāo)記要買一個(gè)與原來(lái)大小完全一樣的輪胎你有辦法嗎帶著一個(gè)懸念學(xué)生展開(kāi)了熱烈的討論、探索。這時(shí)我指出同學(xué)們只要學(xué)習(xí)這節(jié)課后就可輕而易舉地解決這個(gè)問(wèn)題。大家聽(tīng)了都很興奮頓覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊產(chǎn)生了非學(xué)不可之感。有時(shí)也可在課結(jié)束時(shí)設(shè)置懸念例如課中根據(jù)學(xué)生常犯的隱蔽性錯(cuò)誤激起問(wèn)題懸念啟發(fā)學(xué)生分析錯(cuò)誤根源找出解決辦法。課尾進(jìn)行猜想設(shè)置懸念深化問(wèn)題引出新結(jié)論激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索問(wèn)題的熱情。

2.要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。

適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。

3.要教會(huì)學(xué)生思維的方法。

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。