湯 兵 耿黨輝

(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

0 引言

相對(duì)于傳統(tǒng)單脈沖雷達(dá)，相控陣?yán)走_(dá)以電子方式控制波束方向，可以實(shí)現(xiàn)靈活的雷達(dá)能量調(diào)度方式，利用時(shí)空分割技術(shù)實(shí)時(shí)進(jìn)行多目標(biāo)的捕獲與跟蹤［1］，工作效率高，應(yīng)用靈活。

當(dāng)相控陣?yán)走_(dá)的陣面可以通過(guò)伺服驅(qū)動(dòng)進(jìn)行方位和俯仰機(jī)械軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)全空域的多目標(biāo)監(jiān)測(cè)，用于精密跟蹤測(cè)量的相控陣?yán)走_(dá)通常采用這種設(shè)計(jì)。這種機(jī)相掃結(jié)合的相控陣?yán)走_(dá)，通過(guò)機(jī)電軸聯(lián)合跟蹤控制，在對(duì)主目標(biāo)實(shí)現(xiàn)CAT、預(yù)測(cè)引導(dǎo)、預(yù)測(cè)跟蹤等多種法線跟蹤方式的同時(shí)，可以靈活地對(duì)電掃空域內(nèi)其它目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)電軸跟蹤。

圖1是這種聯(lián)合跟蹤控制系統(tǒng)示意框圖。

在使用上述系統(tǒng)的雷達(dá)進(jìn)行跟蹤實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在采用電軸跟蹤或預(yù)測(cè)引導(dǎo)、預(yù)測(cè)跟蹤等機(jī)電軸聯(lián)合工作方式時(shí)，對(duì)遠(yuǎn)距離的目標(biāo)跟蹤沒(méi)有CAT工作方式穩(wěn)定，特別是在進(jìn)行標(biāo)校球跟蹤實(shí)驗(yàn)時(shí)，CAT方式能夠跟蹤更遠(yuǎn)的距離而不丟失。

圖1 機(jī)電軸聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)框圖

通過(guò)對(duì)雷達(dá)在不同工作方式下的處理控制流程的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)之所以CAT方式更為穩(wěn)定，是由于在這種方式下，雷達(dá)數(shù)據(jù)處理在進(jìn)行法線跟蹤方式控制時(shí)，是將原始量測(cè)的測(cè)角誤差發(fā)送給伺服，由伺服完成角度跟蹤閉環(huán)控制。因此，這種工作方式類(lèi)似于傳統(tǒng)的單脈沖跟蹤，跟蹤環(huán)路帶寬主要由伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)決定，通常不到1Hz，因而對(duì)量測(cè)噪聲具備更好的抑制效果，而在其它跟蹤方式下，由于引入了多目標(biāo)跟蹤濾波環(huán)節(jié)，天線位置是由數(shù)據(jù)處理根據(jù)主目標(biāo)的跟蹤外推值進(jìn)行控制，伺服不再進(jìn)行閉環(huán)控制。而通常數(shù)據(jù)處理跟蹤濾波器要綜合考慮濾波效果及目標(biāo)機(jī)動(dòng)，從等效帶寬［2］上比較，對(duì)量測(cè)噪聲的抑制通常不及伺服閉環(huán)跟蹤。

基于以上分析，現(xiàn)考慮是否可以在上述系統(tǒng)中加入類(lèi)似伺服的數(shù)字濾波環(huán)節(jié)，從而提高相控陣?yán)走_(dá)在電軸跟蹤遠(yuǎn)距離低信噪比目標(biāo)時(shí)的跟蹤穩(wěn)定性。

1 噪聲濾波算法與仿真

對(duì)于一個(gè)基本的二階伺服控制模塊，傳遞函數(shù)如下:

式中基本特性參數(shù)有兩個(gè):無(wú)阻尼固有頻率ωn和阻尼系數(shù)ξ。

而阻尼振蕩頻率:

常用的3dB帶寬:

為了對(duì)上述伺服環(huán)路進(jìn)行數(shù)字模擬，必須將連續(xù)傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)換為離散傳遞函數(shù)，這里采用的是雙線性變換法，它能從根本上消除頻率混疊效應(yīng)，且運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單。經(jīng)過(guò)變換并做歸一化處理后有:

式中，k=fs/fn，為采樣頻率fs與固有頻率fn之比。

利用上述算法實(shí)現(xiàn)了二階低通數(shù)字濾波器，并設(shè)置不同特性參數(shù)，在驗(yàn)證了其幅相特性及階躍響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了模擬測(cè)試。圖2為模擬速度1°/s、疊加 E=0°，σ =0.05°的正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲后的方位量測(cè)，在經(jīng)過(guò)fn=1.5Hz的數(shù)字噪聲濾波器后的濾波效果。

圖2 二階低通數(shù)字濾波仿真

采用數(shù)字噪聲濾波器能對(duì)隨機(jī)噪聲產(chǎn)生明顯的抑制，圖(a)中采用的是二階巴特沃思數(shù)字低通［3］，其阻尼系數(shù)為，這樣做的好處是不會(huì)產(chǎn)生明顯的階躍響應(yīng)振蕩，但濾波輸出有一定的滯后，圖(b)中由于設(shè)置了較小的阻尼系數(shù)，對(duì)輸入沒(méi)有產(chǎn)生明顯固定滯后，但當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，將同樣產(chǎn)生動(dòng)態(tài)滯后。

2 多目標(biāo)噪聲濾波分析與設(shè)計(jì)

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)是在陣面極坐標(biāo)系下進(jìn)行的，通過(guò)對(duì)接收波束的和通道、方位差、俯仰差通道的測(cè)距與測(cè)角處理，得到目標(biāo)的RAE三維量測(cè)信息。由于受電波環(huán)境、雷達(dá)系統(tǒng)自身的影響，獲取的RAE量測(cè)值是實(shí)際量測(cè)與量測(cè)噪聲的疊加，隨機(jī)噪聲在其中普遍存在。

另一方面，對(duì)于目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，必定受動(dòng)力特性的限制，其運(yùn)動(dòng)軌跡不可能產(chǎn)生像疊加了隨機(jī)噪聲的測(cè)量軌跡那樣，包含有較大的高頻成分，出現(xiàn)反復(fù)起伏。也正因此，才有了跟蹤濾波器的存在依據(jù)，其基于特定的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，用濾波的方法進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)。但是，為了能較好地與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型匹配，跟蹤濾波可能會(huì)在非測(cè)量坐標(biāo)系下進(jìn)行，這樣就必須將RAE下的量測(cè)值經(jīng)坐標(biāo)變換后再輸入到跟蹤濾波器，由于坐標(biāo)變換的非線性、交叉性，如果不利用雷達(dá)接收通道自身的非相關(guān)性進(jìn)行量測(cè)值預(yù)濾波，會(huì)影響跟蹤濾波器參數(shù)的選取，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)及跟蹤精度下降，特別是在低信噪比的情況下，還易產(chǎn)生航跡起始困難和目標(biāo)跟蹤丟失。即便跟蹤濾波器的運(yùn)動(dòng)估計(jì)是在RAE下描述的，利用通道量測(cè)噪聲的獨(dú)立性進(jìn)行噪聲預(yù)濾波也是有利的。

基于以上分析，可以考慮在跟蹤濾波器前增加如圖3所示的前置數(shù)字噪聲濾波環(huán)節(jié)。

圖3 加入前置噪聲濾波器

噪聲濾波前置在航跡濾波前，點(diǎn)跡航跡相關(guān)之后。考慮到相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行多目標(biāo)測(cè)量時(shí)，通道噪聲與不同目標(biāo)的距離及反射特性相關(guān)，因而對(duì)每一個(gè)目標(biāo)設(shè)置了獨(dú)立的RAE三維數(shù)字噪聲濾波器，從而可以對(duì)不同目標(biāo)及不同通道設(shè)置不同的帶寬，更好地抑制隨機(jī)噪聲。

實(shí)際應(yīng)用中，考慮到使用的雙線性變換會(huì)有一定的頻率失真，對(duì)二階系統(tǒng)，要求采樣頻率最好是系統(tǒng)固有頻率的15倍，以保證頻率失真足夠小［4］。實(shí)際應(yīng)用的機(jī)相掃雷達(dá)PRF接近600Hz，2脈沖駐留，通常4目標(biāo)，最多10目標(biāo)，由此目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)率通常有75Hz，最低也有30Hz，系統(tǒng)中增加的前置通道噪聲濾波帶寬可以設(shè)置在1Hz～2Hz。通過(guò)實(shí)際校飛實(shí)驗(yàn)，雷達(dá)在電軸跟蹤遠(yuǎn)距離低信噪比目標(biāo)時(shí)的跟蹤穩(wěn)定性明顯提高，在電軸跟蹤的各種工作方式下獲得了與CAT法線跟蹤方式基本一致的跟蹤精度。

3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)滯后補(bǔ)償

由于在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中增加了前置噪聲濾波環(huán)節(jié)，加之雷達(dá)系統(tǒng)的伺服環(huán)節(jié)，從而在跟蹤環(huán)路中帶來(lái)二階系統(tǒng)不可避免的相位延時(shí)，這在跟蹤高機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的動(dòng)態(tài)滯后。

如果將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)在雷達(dá)RAE測(cè)量坐標(biāo)系下對(duì)時(shí)間的參量方程描述，并將其分別轉(zhuǎn)換至頻域分析，則對(duì)于不同運(yùn)動(dòng)特性的目標(biāo)軌跡，會(huì)有不同的頻域分布，在經(jīng)過(guò)各自通道的二階環(huán)節(jié)后，按其幅頻特性和相頻特性而產(chǎn)生相應(yīng)的輸出，這時(shí)再?gòu)臅r(shí)域上觀察，輸出軌跡曲線相對(duì)于輸入的滯后量是隨著目標(biāo)機(jī)動(dòng)而變化的。在相控陣體制的精密測(cè)量雷達(dá)中，相對(duì)于目標(biāo)機(jī)動(dòng)，雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)率一般足夠高，關(guān)鍵是抑制隨機(jī)噪聲對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)估計(jì)的影響，從而提高跟蹤控制及測(cè)量精度，而通道噪聲濾波造成的動(dòng)態(tài)滯后可以通過(guò)引入一定的前饋量進(jìn)行補(bǔ)償。

為了克服跟蹤過(guò)程中的動(dòng)態(tài)滯后效應(yīng)，可以在控制外推時(shí)加入帶反饋環(huán)節(jié)的前饋環(huán)路。同時(shí)，為了適應(yīng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)滯后量的變化(包括超前，這可認(rèn)為是負(fù)的滯后量)的情況，有必要在機(jī)動(dòng)檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行前饋量的自適應(yīng)調(diào)整。圖4即為加入了自適應(yīng)前饋功能的改進(jìn)系統(tǒng)框圖。

圖4 改進(jìn)系統(tǒng)框圖

從濾波運(yùn)動(dòng)估計(jì)的角度出發(fā)，滯后可以認(rèn)為是由于目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)相對(duì)濾波運(yùn)動(dòng)模型的機(jī)動(dòng)，而在實(shí)際中我們只能通過(guò)量測(cè)來(lái)獲知目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，下一次跟蹤控制(波門(mén)和波位控制)則是基于目標(biāo)的最新運(yùn)動(dòng)估計(jì)，因此可以通過(guò)跟蹤殘差(量測(cè)值與跟蹤控制值的差)來(lái)進(jìn)行目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)。實(shí)際應(yīng)用中機(jī)動(dòng)檢測(cè)還要考慮量測(cè)噪聲的影響，因而采用了對(duì)跟蹤殘差的實(shí)時(shí)滑窗統(tǒng)計(jì)來(lái)檢測(cè)跟蹤過(guò)程中的動(dòng)態(tài)滯后，綜合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，即可按一定的反饋系數(shù)對(duì)前饋量進(jìn)行調(diào)整。如果目標(biāo)速度不是正向，而是負(fù)向的，則當(dāng)跟蹤殘差的滑窗統(tǒng)計(jì)均值為正值時(shí)，說(shuō)明波束是超前目標(biāo)的，應(yīng)減小前饋。

滑窗寬度越窄，反饋系數(shù)越大，調(diào)整得就越快速，這在跟蹤高機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)有利;但同時(shí)，閉合得快并不代表就有好的收斂性，因?yàn)檫@時(shí)更易引入較大的量測(cè)噪聲，從而出現(xiàn)振蕩，甚至發(fā)散。因此對(duì)系統(tǒng)中滑窗寬度及反饋系數(shù)的選取必須權(quán)衡這兩方面的影響［5］，綜合選取，并經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)確認(rèn)。系統(tǒng)中前饋模塊除實(shí)時(shí)接收機(jī)動(dòng)檢測(cè)模塊的反饋結(jié)果外，還要判斷目標(biāo)主副狀態(tài)及伺服跟蹤方式，自動(dòng)響應(yīng)伺服工作方式的切換調(diào)整。這點(diǎn)是與我們先前應(yīng)用于單脈沖雷達(dá)的同軸跟蹤系統(tǒng)的主要區(qū)別。

圖5是設(shè)置模擬目標(biāo)，對(duì)改進(jìn)前后系統(tǒng)進(jìn)行的跟蹤對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，條件如下:

圖5 跟蹤對(duì)比試驗(yàn)

a.模擬以3km/s速度飛行的過(guò)捷徑目標(biāo)，目標(biāo)方位及俯仰位置及速度曲線如圖5(a)所示;

b.角度量測(cè)噪聲:正態(tài)隨機(jī)分布，E=0°，σ=0.04°;

c.雷達(dá)參數(shù):法線跟蹤，數(shù)據(jù)率50Hz;伺服特性:fn=1.5Hz，ξ=0.4;

d.改進(jìn)系統(tǒng)主要參數(shù):1.5Hz噪聲濾波器;自適應(yīng)前饋。

由以上結(jié)果可見(jiàn)，原系統(tǒng)在法線跟蹤過(guò)捷徑目標(biāo)時(shí)，在角度上產(chǎn)生了明顯的動(dòng)態(tài)滯后，而利用改進(jìn)后系統(tǒng)，目標(biāo)在過(guò)捷徑時(shí)的角度跟蹤殘差得到了較好的控制，對(duì)動(dòng)態(tài)滯后的抑制效果明顯，提高了系統(tǒng)對(duì)過(guò)捷徑目標(biāo)的跟蹤能力和測(cè)量精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

理論上，對(duì)量測(cè)噪聲的抑制可以通過(guò)航跡濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及濾波參數(shù)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)，本文從減小系統(tǒng)復(fù)雜性、增加工程實(shí)現(xiàn)性角度出發(fā)，在機(jī)相掃雷達(dá)數(shù)據(jù)處理與控制軟件的設(shè)計(jì)中，通過(guò)在航跡濾波前增加前置數(shù)字噪聲濾波器，實(shí)現(xiàn)了濾波帶寬可控的多目標(biāo)RAE通道獨(dú)立噪聲濾波，抑制了由于坐標(biāo)變換帶來(lái)的量測(cè)噪聲交叉耦合對(duì)航跡濾波的影響，提高了雷達(dá)對(duì)遠(yuǎn)距離低信噪比目標(biāo)的電軸跟蹤穩(wěn)定性。同時(shí)，通過(guò)引入用于同軸跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)前饋補(bǔ)償技術(shù)，明顯提高了雷達(dá)在法線跟蹤方式下對(duì)機(jī)動(dòng)和過(guò)捷徑目標(biāo)的跟蹤能力和測(cè)量精度。

系統(tǒng)改進(jìn)完全由軟件實(shí)現(xiàn)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)及在機(jī)相掃測(cè)量雷達(dá)中的實(shí)際應(yīng)用，取得了較好效果。對(duì)于一些遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)，由于作用距離遠(yuǎn)、同時(shí)跟蹤目標(biāo)數(shù)多，通常只能采用低重復(fù)頻率和低跟蹤數(shù)據(jù)率，會(huì)導(dǎo)致頻率失真及反饋滯后，因而限制了在這類(lèi)雷達(dá)中的應(yīng)用。

［1］張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006，12.

［2］王建衛(wèi)，周敬烈，等.α，β，γ濾波器的等效帶寬［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2008，30(3):44-46.

［3］王世一.數(shù)字信號(hào)處理［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1997.

［4］ 劉正士，汪小龍，等.雙線性變換中的頻率失真［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2002，15(1):102-105.

［5］ 王大軍，湯兵，等.一種同軸跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)前饋方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2006，28(7):21-23.