陳麗麗，于欣，竇崢

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

脈沖超寬帶(IR-UWB)通過采用超短時的沖激脈沖作為信息載體[1]，頻域極寬的帶寬可同時傳輸吉比特數據流，實現超高速數據傳輸，同時具有低成本、低功耗的優(yōu)點，近年來受到學術界和工業(yè)界的廣泛關注。由于傳統(tǒng)單波段的超寬帶信號占有較寬固定頻譜，使得超寬帶接收機在頻譜利用的靈活性方面較弱，制約了系統(tǒng)傳輸性能的進一步提高。多波段超寬帶方案通過將超寬帶頻譜范圍劃分多個波段、使數據并行傳輸，既能動態(tài)地擴大系統(tǒng)的容量，又提高了頻譜資源利用的靈活性，雖增加了系統(tǒng)復雜性，較單波段系統(tǒng)的精確同步等算法復雜度有所降低，必將成為未來技術發(fā)展方向之一。

根據以往文獻對多波段IR-UWB的研究，大致可分為以下幾方面。2004年，Stkphane Paquelet[2]就提出了多波段的想法，并證明了該方法可有效提高系統(tǒng)的傳輸速率。Martin Mittelbach[3]在后來的研究中修正了系統(tǒng)模型，并證明了傳輸速率可由單波段的 Mbit/s提高到多波段的 Gbit/s。Aamish Hasan[4]和 H.-U.Dehner[5]在隨后的研究中從多用戶和干擾抑制的角度優(yōu)化了該模型，使得接收機的BER性能有所提高。但傳統(tǒng)的多波段脈沖超寬帶系統(tǒng)多采用帶通濾波方式進行波段劃分，接收端采用非相干能量檢測方法，但濾波器的設計實現較復雜。針對上述存在的問題，本文結合PSWF脈沖良好的帶通特性，將其等效為理想帶通濾波器，通過選取各個波段之間正交的脈沖，采用相干解調的方式實現最佳接收。最后研究了多波段IR-UWB的傳輸機理和系統(tǒng)性能。

1 MB-IR-UWB系統(tǒng)概述

多波段脈沖超寬帶(multiband impulse radio UWB，MB-IR-UWB)通信系統(tǒng)是在脈沖超寬帶基礎上提出的，將美國聯(lián)邦通信委員會FCC規(guī)定的超寬帶信號頻譜靈活的劃分多個波段[6]，在不同的波段上并行傳輸通信信息。這不僅能提高系統(tǒng)的通信容量，靈活的利用頻譜，同時能避開窄帶干擾所占頻段，從而提高接收機性能。

多波段脈沖生成器的作用是產生一系列脈沖，用于并行傳輸數據信息，其原理框圖如圖1所示。通過設計N個帶通濾波器，靈活地分配子波段。將用戶的數據信息通過串并轉換分成多路，每一路分別利用各個波段的脈沖傳輸信息，其中每個波段是一個UWB信號，各個波段間的脈沖是正交的。然后在發(fā)送端合成一路信號通過單天線發(fā)射出去。

圖1 MB-IR-UWB發(fā)射機框圖Fig.1 MB-IR-UWB transmitter block diagram

在接收端，首先將接收到的信號由一組帶通濾波器分解到各個波段上，然后在各子波段上分別進行檢測和判決，其原理框圖如圖2所示。利用正交信號進行相干解調，這樣可以減少子信道之間的相互干擾。理論上應用多波段技術可以提高系統(tǒng)容量N倍(N為子波段個數)，但目前還遠遠達不到這一極限。

圖2 MB-IR-UWB接收機框圖Fig.2 MB-IR-UWB receiver block diagram

2 MB-IR-UWB系統(tǒng)模型搭建

2.1 扁長橢球波函數集

扁長橢球波函數是20世紀50年代后期由貝爾實驗室 D.Slepian 和 H.O.Pollack 首先提出的[7]，具有良好的時限—帶限特性，是時限[-T/2，T/2]和帶限[-Ω，Ω]的一個完備正交函數集。同時具有中心頻率可控、帶寬可控、能量集中度優(yōu)等特點，是非常適合UWB通信的一種脈沖。

運用離散近似求解法求解時，可等效為一個持續(xù)時間為T的脈沖信號φ(t)，通過上限截止頻率為fu，下限截止頻率為fl的理想帶通濾波器，其輸出為λφ(t)，所以將N個子波段看做是N個理想帶通濾波器[8]。N段頻譜模板:

式中:fi是每個子頻帶中心頻率，fi，l和 fi，u分別表示上限截止頻率和下限截止頻率。將其分別進行離散求解，即可得到各個子波段的脈沖。最大特征值對應的PSWF為1階脈沖。

由于各個波段在頻域上幾乎完全分離，根據Parseval定理可得

因此，不同波段上的PSWF脈沖是相互不相關的[8-9]。通過Matlab也可驗證，求得任意2個基函數的相關系數ρ≈10-16，可認為是互相正交的。

基于PSWF函數良好的帶限特性和脈沖間的正交性，可將其等效為圖1的帶通濾波器，并可在接收端采用相干解調實現最佳接收，所以選取多頻帶的PSWF脈沖作為MB-IR-UWB系統(tǒng)的信息載體。本文將 3.1～10.6 GHz的整個頻譜范圍(7.5 GHz)靈活劃分N個波段，N=(fh-fl)/Bsub。根據超寬帶通信的定義，每個波段的絕對帶寬應至少為500 MHz，這樣波段數的取值范圍N∈[1，15]，即最多可劃分為15個波段。具體波段數的確定需根據用戶的實際傳輸信息需求和當前的信道狀況決定。同時脈沖波形需滿足FCC規(guī)定的功率輻射掩蔽要求，因此多波段頻譜劃分示意圖如圖3所示。

圖3 多波段頻譜劃分示意圖Fig.3 The multiband spectrum allocation diagram

2.2 系統(tǒng)模型

考慮單用戶MB-IR-UWB，采用二進制正交THPPM調制方式，假定脈沖重復時間即幀長度為Ts，每Ns個脈沖用于傳輸一位調制數據。這種調制方式的二進制符號速率為Rb=1/NsTsbit/s。發(fā)射信號可以表示為

式中:si(t)為第i個波段的發(fā)射信號，pi(t)為第i個波段的窄脈沖波形。cjTc定義了脈沖的相對于Ts整數倍時刻的抖動，ajε是由PPM調制引起的位移。

信號經過AWGN信道后，接收信號可以表示為

信道增益α和信道時延τ取決于發(fā)射機和接收機之間的傳播距離[10]。n(t)為加性高斯白噪聲，均值為0，方差為N0/2。

由前文所述可知，各個子波段的脈沖之間是正交的，所以可以采用AWGN下的最佳接收機，即接信號送入相關器乘以各個波段的相關掩模vi(t)后，經積分器進入判決器進行判決。其中第i個波段的相關掩模為

各個支路之間是獨立的，可以單獨判決，互不影響。第i個波段的檢測問題是一個標準假設檢驗問題。當判決變量:

判斷信息比特b為“0”，反之判斷為“1”。根據二進制確知信號的最佳接收形式，在通常先驗等概情況下，平均錯誤概率[10]為

定義接收信號p0(t)和p1(t)的歸一化相關系數，為接收端每比特信息的能量。經推導，系統(tǒng)平均誤碼率為

對于二進制正交PPM信號，有

因此，平均誤比特率公式為

3 系統(tǒng)性能仿真分析

3.1 單、多波段IR-UWB性能仿真比較

下面分別從可靠性和有效性2個方面分析MBIR-UWB系統(tǒng)的性能。首先從可靠性方面分析，圖4給出了在相同脈沖形式、相同傳輸速率條件下，仿真得到的多波段IR-UWB誤碼率曲線與單波段系統(tǒng)誤碼率的比較，并與由式(10)得到的理論曲線進行了比較。

圖4 多波段與單波段的誤碼率比較Fig.4 The performance comparison of multiband and single-band UWB

從圖4可以看出，解調后接收碼元的平均誤碼率隨著信噪比的增加而降低，且仿真曲線與理論曲線基本吻合，從而驗證了式(10)的正確性。此外，從圖中可以看出，多波段IR-UWB與單波段的誤碼率曲線幾乎完全重合，這是因為在本設計中各個波段之間是正交的，每個波段可等效為單波段UWB情況，而且在高斯白噪聲信道下，誤碼率只和信噪比有關。由此可見，當滿足N≤15時，多波段并行傳輸可以獲得與單波段相同的誤碼率，從而驗證了PSWF脈沖用于多波段系統(tǒng)中的可行性。

從有效性方面分析，比較2個系統(tǒng)的傳輸速率。當工作頻率都占據整個3.1～10.6 GHz頻段時，設常規(guī)的單波段的PSWF脈沖持續(xù)時間為Tm1，傳輸速率為Rb1，多波段每個波段的PSWF脈沖持續(xù)時間TmN，系統(tǒng)的傳輸速率為RbN，則有

由式(11)和式(12)可知，若每個波段的脈沖持續(xù)時間和單波段脈沖持續(xù)時間相等，即Tm1=TmN時，且其他條件相同的條件下，多波段的并行傳輸數據量約等于單波段的N倍。但實際上，頻帶越窄，時域的脈沖持續(xù)時間越長，即N越大，TmN越大。根據PSWF的特性，以各個波段間的最大互相關系數最小為標準來選取最佳脈沖持續(xù)時間，并根據式(12)計算多波段的傳輸速率。不同波段數對應的最佳脈沖持續(xù)時間如表1所示。此時0.02，即各個波段間相關性很小，系統(tǒng)誤碼率與高白信道下理論值近似。

表1 不同波段對應的最佳脈沖持續(xù)時間TmTable 1 The optimum Tmvalues for different numbers of subband

下面通過仿真分析多波段系統(tǒng)的傳輸速率。仿真中假設系統(tǒng)理想同步，取每比特映射的脈沖數Ns=5，TH碼的碼元上界Nh=3。系統(tǒng)傳輸速率與波段數間的關系如圖5所示。

圖5是保證系統(tǒng)在高白信道下誤碼性能與理論一致的前提下得到的數據傳輸速率與波段數的關系。從圖中可以看出，隨著波段數增加，數據傳輸速率逐漸增加，當N=8以后，數據傳輸速率基本保持不變。若要繼續(xù)增加傳輸速率，則不可避免的會增加各個波段間的相關性，導致誤碼率的增加。但根據實際傳輸需求，也可通過編碼或其他方式降低誤碼率，換取傳輸速率的提高。

圖5 不同波段數對應的數據傳輸速率Fig.5 The data rate of different numbers of subbands

多波段UWB系統(tǒng)的復雜度雖然較單波段有所增加，但卻可以帶來傳輸速率的大幅度提高。由此可見，在對傳輸速率要求日益提高的今天，多波段脈沖超寬帶通信技術具有重要的優(yōu)勢。

3.2 脈沖持續(xù)時間Tm對系統(tǒng)性能的影響

PSWF脈沖具有能量集中度優(yōu)的特點，在滿足能量大部分集中在工作帶寬內條件下，盡可能的提高數據傳輸速率具有重要意義。由前面分析可知，脈沖持續(xù)時間影響信息的傳輸速率。下面分析當Nsub=15取最大值時，改變Tm的值對系統(tǒng)速率和誤碼率性能的影響。仿真中假設系統(tǒng)理想同步，取Ns=5，Nh=3。表2給出了N=15時不同Tm值對應的波段間的最大互相關系數和傳輸速率Rb。

表2 不同Tm取值與max，Rb間的參數對應關系Table 2 Corresponding relation between different Tmvalues and max，Rb

表2 不同Tm取值與max，Rb間的參數對應關系Table 2 Corresponding relation between different Tmvalues and max，Rb

Tm/ns ρmax Rb/(Mbit·s-1)7 0.011 9 71.4 6 0.007 6 83.3 5 0.041 7 100.1 4 0.137 2 125 3 0.335 6 166.7 2 0.147 3 250

從圖6可以看出，Tm取值為5、6、7 ns時系統(tǒng)性能最好，誤碼率曲線基本重合，且與理論多波段誤碼率曲線基本一致。Tm=4 ns時誤碼性能嚴重惡化，Tm=2 ns時性能最差。這是因為脈沖持續(xù)時間越大，在特定頻帶內脈沖的能量集中度越高，帶外能量損失越少，系統(tǒng)性能越好;反之則系統(tǒng)性能變差?？梢?，有效性與可靠性是一對相互矛盾的統(tǒng)一體，若要提高系統(tǒng)的有效性，必然引起可靠性的下降。由表2和圖6可知，Tm=6 ns時互相關系數最小，且傳輸速率相對較大，是N=15時對應的最佳脈沖持續(xù)時間。

圖6 不同脈沖持續(xù)時間時的誤碼率比較(N=15)Fig.6 BER comparison for different Tmvalues(N=15)

4 結束語

本文在多波段脈沖傳輸新體制中，基于PSWF良好的帶限和正交特性，討論了多波段的頻譜劃分方式，采用相干解調方式實現最佳接收。通過系統(tǒng)模型推導和仿真分析，得到多波段脈沖超寬帶與單波段系統(tǒng)具有相同的誤碼性能。但在MB-IR-UWB中，數據可并行傳輸，信息傳輸速率有較大提高。另外，仿真結果表明，PSWF脈沖持續(xù)時間越短，傳輸速率越大，系統(tǒng)性能越差。因此，在實際通信中需在有效性和可靠性之間權衡，做出最優(yōu)的選擇。

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