薛鶯+陳鋒

統(tǒng)計(jì)圖是概率與統(tǒng)計(jì)模塊教學(xué)的基礎(chǔ)，它蘊(yùn)含著豐富的信息，往往具有“一圖勝千言”的效果.統(tǒng)計(jì)圖的解讀與運(yùn)用是初中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中教師要多運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀.功能性教學(xué)語(yǔ)言是指教師在實(shí)際教學(xué)的環(huán)境中，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候教師真正需要的，有用的教學(xué)語(yǔ)言，它起到了引導(dǎo)，提示等教學(xué)功能.下面筆者就以教學(xué)中的實(shí)踐與體會(huì)，淺析如何運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言，來(lái)指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)圖解讀.1 統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中存在的問(wèn)題分析

初中階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)常常以統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)，所以培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理的關(guān)鍵.曾有位數(shù)學(xué)教師形象地把現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)比喻為燒一條魚(yú)，教師對(duì)“魚(yú)頭”（圖的解讀）、“魚(yú)尾”（圖的應(yīng)用）重視不夠，把主要精力放在“燒魚(yú)中段”（圖的制作）上，這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀能力弱化.

案例呈現(xiàn) 七年級(jí)《統(tǒng)計(jì)圖表》

小王應(yīng)聘時(shí)，經(jīng)理說(shuō)：“我們公司股東和員工“有福共享、有難同當(dāng)”，你看從2010年到2012年員工的工資總額增了5萬(wàn)元，股東工資總額也只增加了5萬(wàn)元.經(jīng)理拿出了三年的工資總額統(tǒng)計(jì)圖給他看.〖TPcf1.tif，BP〗〖TS（〗〖JZ〗圖1〖TS）〗

教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的看法？

生1：從統(tǒng)計(jì)圖中增加的數(shù)量來(lái)看員工和股東的工資總額都是增了5萬(wàn)元，他們的增加都是一樣的.

生2：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，我發(fā)現(xiàn)員工工資總額2011年比2010年多了25，2012年比2011年也多了25，所以畫(huà)出來(lái)它是一條直線.那么股東的總利潤(rùn)也是每年增加25，也是一條直線.顯然這兩條直線是兩條平行線，就像經(jīng)理說(shuō)的股東和員工是有福共享，有難同當(dāng)?shù)?

案例分析 在這一案例中，學(xué)生1只是關(guān)注了統(tǒng)計(jì)圖中員工和股東工資總額的具體數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了初步的分析和判斷，而學(xué)生2也僅僅是從統(tǒng)計(jì)圖中工資總額的變化角度作出的判斷.兩名學(xué)生在面對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中大量的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)所傳達(dá)的信息時(shí)，觀察得不夠仔細(xì)，沒(méi)有挖掘統(tǒng)計(jì)圖中的顯性信息和隱性信息.也沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地分析和整合，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的信息刻畫(huà)得還不是很全面，甚至得到了錯(cuò)誤的判斷.其實(shí)，這兩位學(xué)生還需要從各個(gè)角度對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行深入分析和數(shù)據(jù)整合.比如說(shuō)，學(xué)生1沒(méi)有注意統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有員工和股東人數(shù)這一重要信息，自然也就不會(huì)想到從人均工資的角度來(lái)進(jìn)行比較才更為合理，這是典型的統(tǒng)計(jì)圖所給信息不全面所致.學(xué)生2只是觀察到在統(tǒng)計(jì)圖中縱坐標(biāo)總額都是增加25，增加的幅度是一樣的，但沒(méi)有注意到兩者的起點(diǎn)不一樣，會(huì)導(dǎo)致員工和股東相對(duì)于原來(lái)的增加比例是不一樣的，這是典型的對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的隱性信息挖掘的不夠深.

對(duì)于教師而言，上述兩位同學(xué)出現(xiàn)的這些問(wèn)題也是初中學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖時(shí)普遍存在的問(wèn)題，這一問(wèn)題的解決就需要我們教師在教學(xué)時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“讀”統(tǒng)計(jì)圖方法的指導(dǎo)，即在教學(xué)時(shí)運(yùn)用相應(yīng)的功能性教學(xué)語(yǔ)言作為學(xué)生的一個(gè)認(rèn)知鋪墊和方法引導(dǎo).引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中的工資增長(zhǎng)百分率和人均收入的角度進(jìn)行引申，將兩張統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)出來(lái)，學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)員工和股東工資之間的差距有多大.2 優(yōu)化統(tǒng)計(jì)圖解讀指導(dǎo)的策略引導(dǎo)

2.1 通過(guò)引導(dǎo)性語(yǔ)言，逐層深入，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)圖的整體認(rèn)知

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師的教學(xué)語(yǔ)言，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率.”引導(dǎo)性語(yǔ)言作為一種符號(hào)系統(tǒng)、一種引導(dǎo)工具、一種教學(xué)手段，對(duì)思維的發(fā)展更具影響，在統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，教師的引導(dǎo)性語(yǔ)言更是如此，教師的每一句話都具有引導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖的作用.

改進(jìn)策略 上述教學(xué)案例中，在教師出示課本中的圖表以后，可以運(yùn)用如下的引導(dǎo)性語(yǔ)言：

師：在這張統(tǒng)計(jì)圖中你讀到了哪方面的信息？

（統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中讀與思不可分隔.讓學(xué)生讀是為思作準(zhǔn)備，學(xué)生只有讀的表象才有思的內(nèi)涵.）

師：從這張統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線告訴我們什么？

（這一問(wèn)題的拋出，實(shí)際上就是讓學(xué)生在觀察這些數(shù)據(jù)并進(jìn)行快速的分析.通過(guò)學(xué)生的回答就能看出個(gè)體的讀表、讀圖能力.）

師：從這張統(tǒng)計(jì)圖中2010年、2011年、2012年的數(shù)據(jù)你知道什么？

（通過(guò)這樣的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生觀察的角度，從而使抽象的問(wèn)題變的比較直觀具體）

效能分析 如何讓學(xué)生通過(guò)讀圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確分析并作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，是教師在教學(xué)中比較困惑的，上面，教師利用上述一系列遞進(jìn)式的“元認(rèn)識(shí)的提示語(yǔ)”，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，讓學(xué)生在自己的認(rèn)知沖突中一步一步地去學(xué)習(xí)去觀察統(tǒng)計(jì)圖，并針對(duì)學(xué)生可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)設(shè)——教師對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的讀法進(jìn)行指導(dǎo).這些都體現(xiàn)了教師心中有引導(dǎo)學(xué)生讀圖的價(jià)值目標(biāo).相信，如果教師不斷滲透讀統(tǒng)計(jì)圖的方法，學(xué)生的感知、操作、對(duì)比等能力才會(huì)有大的提高.

策略引申 學(xué)生一般對(duì)統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有一個(gè)整體的認(rèn)知，也就是說(shuō)拿到一張統(tǒng)計(jì)圖不知道從何看起，更沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考的習(xí)慣.對(duì)學(xué)生的讀圖可以從三個(gè)層次逐步進(jìn)行引導(dǎo)：首先，看統(tǒng)計(jì)圖中能直接讀到的信息.如具體的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖的名稱，縱軸的單位等.其次，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單分析后能得到的信息.包括數(shù)據(jù)間的比較（多少、倍數(shù)、百分比、差值等）及數(shù)據(jù)的整體變化（極端數(shù)值、平均數(shù)、變化情況等）.第三，超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷預(yù)測(cè)，能否解決統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題？為什么會(huì)呈現(xiàn)這種情況？讓學(xué)生預(yù)測(cè)這趨勢(shì)發(fā)展等等.這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，也讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于生活.

2.2 通過(guò)追問(wèn)性語(yǔ)言，逐步拓展，把握統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)梢末節(jié)

追問(wèn)性語(yǔ)言不同于一般的教學(xué)語(yǔ)言，它是對(duì)學(xué)生問(wèn)題回答后的反饋或新問(wèn)題的提出，更有針對(duì)性和目標(biāo)性，因此能更好地提高教學(xué)目標(biāo).在統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中運(yùn)用有價(jià)值、有指導(dǎo)的追問(wèn)性語(yǔ)言，能讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)梢末節(jié)有更加完整和準(zhǔn)確的把握.

改進(jìn)策略 在上述教學(xué)案例的統(tǒng)計(jì)圖細(xì)節(jié)的解讀中，針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行如下的追問(wèn)：endprint

師：看統(tǒng)計(jì)圖是先要觀察什么？

生3：看它的橫軸表示什么，縱軸表示什么.

師：那上面的圖中橫軸和縱軸分別表示什么呢？

生4：橫軸表示年份，縱軸表示工資總額.

師：那統(tǒng)計(jì)圖中的橫軸、縱軸給了你那些信息呢？

生5：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，我發(fā)現(xiàn)員工工資總額2011年比2010年多了25，2012年比2011年也多了25，所以畫(huà)出來(lái)按橫坐標(biāo)是年份，縱坐標(biāo)是總額的話它是一條直線.那么股東的總利潤(rùn)也是每年增加25，也是一條直線.那么這兩條直線顯然傾斜程度是一樣的，是兩條平行線.

師：教師：很好，觀察的很仔細(xì)，有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這兩條線的起點(diǎn)是不同的.那他們的增長(zhǎng)率一樣嗎？你知道他們的增長(zhǎng)率分別是多少嗎？

學(xué)生的興致很高都拿起筆在計(jì)算.……

效能分析 本案例，學(xué)生在老師一系列的追問(wèn)下，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖觀察再觀察，認(rèn)識(shí)再認(rèn)識(shí)，抽絲剝繭般層層深入地從統(tǒng)計(jì)圖中獲取了有用的信息.同時(shí)達(dá)到了如下目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖格中平均工資的不同；暗示學(xué)生用工資總額進(jìn)行比較是不合理的，進(jìn)而讓學(xué)生想到用平均工資的增長(zhǎng)幅度去比較；啟發(fā)學(xué)生不斷地思考和探究.學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)員工和股東工資之間的差距太大了.這樣的設(shè)計(jì)就顯得非常的自然，能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生能更好地發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì).這樣的追問(wèn)性語(yǔ)言設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，兼顧到培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的能力，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)性、技能性目標(biāo).

策略引申 在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀中，學(xué)生容易忽略統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)梢末節(jié)，從而導(dǎo)致對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀不全面、不細(xì)致.針對(duì)這種情況教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，利用追問(wèn)性教學(xué)語(yǔ)言對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的讀法進(jìn)行方法指導(dǎo)，即拿到一張統(tǒng)計(jì)圖后要先看圖名、制作日期，從而明確這張圖說(shuō)明的是一件什么事情，再看圖中分了幾項(xiàng)，每一項(xiàng)表示什么意思，單位是多少.這些內(nèi)容在圖中的位置并不顯眼，但如果忽略或看錯(cuò)將直接影響圖中數(shù)據(jù)的分析.在讀每一組數(shù)據(jù)的時(shí)候要兼顧全局，重點(diǎn)選取，才會(huì)從數(shù)據(jù)中得到正確的信息.

2.3 通過(guò)比較性語(yǔ)言，類比遷移，理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別聯(lián)系

課堂教學(xué)中，立足于學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從學(xué)生已有的認(rèn)知材料入手，利用比較性語(yǔ)言能突出知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，能極大地引發(fā)、調(diào)整和促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的類比遷移的進(jìn)程.監(jiān)控和調(diào)整學(xué)生的理解過(guò)程，使他們更清晰知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言對(duì)理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系具有重要的意義.

改進(jìn)策略 在上述教學(xué)案例統(tǒng)計(jì)圖的選擇中，可以運(yùn)用如下的比較性語(yǔ)言：

師：這里用了什么統(tǒng)計(jì)圖？

生3：折線統(tǒng)計(jì)圖.

師：那么我們能用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？

生4：不能

師：為什么呢？你的理由是什么？

生3：……

師：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不一樣，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

效能分析 通過(guò)教師比較性語(yǔ)言，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖各有各自的好處，每一個(gè)圖都有它自己的特點(diǎn)和適用范圍，也都有其局限性.因此，應(yīng)讓學(xué)生在比較分析之后，明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，能直觀表示數(shù)據(jù)的對(duì)比；折線統(tǒng)計(jì)圖——能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.例如，要反映五個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成績(jī).可以用表格，也可以用圖描述.表格能夠給出原始的數(shù)據(jù)；條形圖可以看出這五個(gè)班不同的情況；扇形圖能反映整體與局部之間關(guān)系.統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)據(jù)精確，但不太醒目.統(tǒng)計(jì)圖很形象，只是個(gè)別的數(shù)字不容易精確表示出來(lái)，沒(méi)有表所呈現(xiàn)的數(shù)量和精確性.

策略引申 統(tǒng)計(jì)圖是整理數(shù)據(jù)的常用手段，也是生活中數(shù)據(jù)和信息的一種最直觀、最有效地表示形式，由于統(tǒng)計(jì)圖的形式不同，有著各自的特點(diǎn)，因此，它們的作用也不同.這其中既有數(shù)據(jù)整理的方法，也有信息表達(dá)、傳遞的方式.因而在反映信息時(shí)，利用比較性語(yǔ)言能更容易地明確圖和圖有什么不同.從處理信息的角度來(lái)看.要讓學(xué)生弄清楚，想要反映什么問(wèn)題，目的是什么，使用何種統(tǒng)計(jì)圖.3 統(tǒng)計(jì)圖解讀中功能性教學(xué)語(yǔ)言操作的思考

統(tǒng)計(jì)圖解讀教學(xué)中教師的功能性教學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用很重要.恰當(dāng)合理地運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言可以啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思路，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得積極主動(dòng)，從而容易指導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)圖的解讀引向縱深.但是如果功能性教學(xué)語(yǔ)言使用的時(shí)機(jī)、運(yùn)用的方式不當(dāng)，則容易徒具形式，浪費(fèi)時(shí)間，甚至對(duì)統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生誤讀.所以對(duì)功能性教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)程中，我們應(yīng)該注意以下幾方面：

3.1 選準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)摹捌鯔C(jī)”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖前，首先要把握好以下2個(gè)“契機(jī)”：①就教材而言，教師應(yīng)在明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上，著力分析、研究教材、找準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)圖解讀的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易混點(diǎn)和易誤點(diǎn).因?yàn)閷?duì)目標(biāo)的把握和重點(diǎn)內(nèi)容的理解，是找準(zhǔn)功能性教學(xué)語(yǔ)言使用切入點(diǎn)的前提.②運(yùn)用時(shí)機(jī)是指導(dǎo)學(xué)生的關(guān)鍵，就學(xué)生而言，應(yīng)該在學(xué)生想弄懂又不知如何懂，似懂非懂，想使力又不知如何使力的時(shí)候，教師依據(jù)具體情況選準(zhǔn)時(shí)機(jī)運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言，能起到事半功倍的作用.

3.2 選對(duì)適當(dāng)?shù)摹胺绞健?/p>

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：①根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)水平，教師的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)既要簡(jiǎn)潔扼要，又要循序漸進(jìn)，從易到難、由此及彼地展開(kāi)，適時(shí)給學(xué)生鋪了一個(gè)“臺(tái)階”，讓學(xué)生拾級(jí)而上，通過(guò)步步深入，從統(tǒng)計(jì)圖的現(xiàn)象深入到本質(zhì)，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)了統(tǒng)計(jì)圖解讀的方法和技巧.②功能性教學(xué)語(yǔ)言的設(shè)置要疏密有間、張弛得體，應(yīng)留給學(xué)生一定的思考時(shí)間與空間，以適應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生參與思考，并對(duì)問(wèn)題有一個(gè)較為全面的考慮.從而促使每個(gè)孩子都能深入地理解活動(dòng)內(nèi)容，在原有水平上，用不同的速度去實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展.③根據(jù)不同的情況，尋找合適的功能性語(yǔ)言，如當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生障礙，運(yùn)用引導(dǎo)性教學(xué)語(yǔ)言；當(dāng)學(xué)生遇到易混點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言等等.

33 選擇適合的“對(duì)象”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言時(shí)首先應(yīng)該面向全體學(xué)生，照顧大多數(shù).同時(shí)注意教學(xué)語(yǔ)言的廣度，挖掘其深度，設(shè)置坡度，力求精度.其次，在課堂教學(xué)中，出于每個(gè)學(xué)生的具體情況不同，他們需要的東西也不同.作為教師應(yīng)盡量滿足不同層次的學(xué)生的需求.多運(yùn)用一些不同層次的教學(xué)語(yǔ)言，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的引導(dǎo)，使各類學(xué)生都能積極思考，各有所獲.

教學(xué)語(yǔ)言是一門(mén)藝術(shù)，運(yùn)用合理、恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)語(yǔ)言功能不但可以活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀分析能力提高.教師要充分發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能去點(diǎn)燃學(xué)生心中的好奇之火，打開(kāi)學(xué)生思維的門(mén)戶，讓我們的每一位老師能去積極實(shí)踐和反思，從而不斷調(diào)整和改進(jìn)自己的教學(xué)語(yǔ)言，發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能，促使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖解讀能力的全面提高.endprint

師：看統(tǒng)計(jì)圖是先要觀察什么？

生3：看它的橫軸表示什么，縱軸表示什么.

師：那上面的圖中橫軸和縱軸分別表示什么呢？

生4：橫軸表示年份，縱軸表示工資總額.

師：那統(tǒng)計(jì)圖中的橫軸、縱軸給了你那些信息呢？

生5：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，我發(fā)現(xiàn)員工工資總額2011年比2010年多了25，2012年比2011年也多了25，所以畫(huà)出來(lái)按橫坐標(biāo)是年份，縱坐標(biāo)是總額的話它是一條直線.那么股東的總利潤(rùn)也是每年增加25，也是一條直線.那么這兩條直線顯然傾斜程度是一樣的，是兩條平行線.

師：教師：很好，觀察的很仔細(xì)，有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這兩條線的起點(diǎn)是不同的.那他們的增長(zhǎng)率一樣嗎？你知道他們的增長(zhǎng)率分別是多少嗎？

學(xué)生的興致很高都拿起筆在計(jì)算.……

效能分析 本案例，學(xué)生在老師一系列的追問(wèn)下，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖觀察再觀察，認(rèn)識(shí)再認(rèn)識(shí)，抽絲剝繭般層層深入地從統(tǒng)計(jì)圖中獲取了有用的信息.同時(shí)達(dá)到了如下目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖格中平均工資的不同；暗示學(xué)生用工資總額進(jìn)行比較是不合理的，進(jìn)而讓學(xué)生想到用平均工資的增長(zhǎng)幅度去比較；啟發(fā)學(xué)生不斷地思考和探究.學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)員工和股東工資之間的差距太大了.這樣的設(shè)計(jì)就顯得非常的自然，能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生能更好地發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì).這樣的追問(wèn)性語(yǔ)言設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，兼顧到培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的能力，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)性、技能性目標(biāo).

策略引申 在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀中，學(xué)生容易忽略統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)梢末節(jié)，從而導(dǎo)致對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀不全面、不細(xì)致.針對(duì)這種情況教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，利用追問(wèn)性教學(xué)語(yǔ)言對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的讀法進(jìn)行方法指導(dǎo)，即拿到一張統(tǒng)計(jì)圖后要先看圖名、制作日期，從而明確這張圖說(shuō)明的是一件什么事情，再看圖中分了幾項(xiàng)，每一項(xiàng)表示什么意思，單位是多少.這些內(nèi)容在圖中的位置并不顯眼，但如果忽略或看錯(cuò)將直接影響圖中數(shù)據(jù)的分析.在讀每一組數(shù)據(jù)的時(shí)候要兼顧全局，重點(diǎn)選取，才會(huì)從數(shù)據(jù)中得到正確的信息.

2.3 通過(guò)比較性語(yǔ)言，類比遷移，理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別聯(lián)系

課堂教學(xué)中，立足于學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從學(xué)生已有的認(rèn)知材料入手，利用比較性語(yǔ)言能突出知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，能極大地引發(fā)、調(diào)整和促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的類比遷移的進(jìn)程.監(jiān)控和調(diào)整學(xué)生的理解過(guò)程，使他們更清晰知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言對(duì)理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系具有重要的意義.

改進(jìn)策略 在上述教學(xué)案例統(tǒng)計(jì)圖的選擇中，可以運(yùn)用如下的比較性語(yǔ)言：

師：這里用了什么統(tǒng)計(jì)圖？

生3：折線統(tǒng)計(jì)圖.

師：那么我們能用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？

生4：不能

師：為什么呢？你的理由是什么？

生3：……

師：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不一樣，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

效能分析 通過(guò)教師比較性語(yǔ)言，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖各有各自的好處，每一個(gè)圖都有它自己的特點(diǎn)和適用范圍，也都有其局限性.因此，應(yīng)讓學(xué)生在比較分析之后，明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，能直觀表示數(shù)據(jù)的對(duì)比；折線統(tǒng)計(jì)圖——能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.例如，要反映五個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成績(jī).可以用表格，也可以用圖描述.表格能夠給出原始的數(shù)據(jù)；條形圖可以看出這五個(gè)班不同的情況；扇形圖能反映整體與局部之間關(guān)系.統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)據(jù)精確，但不太醒目.統(tǒng)計(jì)圖很形象，只是個(gè)別的數(shù)字不容易精確表示出來(lái)，沒(méi)有表所呈現(xiàn)的數(shù)量和精確性.

策略引申 統(tǒng)計(jì)圖是整理數(shù)據(jù)的常用手段，也是生活中數(shù)據(jù)和信息的一種最直觀、最有效地表示形式，由于統(tǒng)計(jì)圖的形式不同，有著各自的特點(diǎn)，因此，它們的作用也不同.這其中既有數(shù)據(jù)整理的方法，也有信息表達(dá)、傳遞的方式.因而在反映信息時(shí)，利用比較性語(yǔ)言能更容易地明確圖和圖有什么不同.從處理信息的角度來(lái)看.要讓學(xué)生弄清楚，想要反映什么問(wèn)題，目的是什么，使用何種統(tǒng)計(jì)圖.3 統(tǒng)計(jì)圖解讀中功能性教學(xué)語(yǔ)言操作的思考

統(tǒng)計(jì)圖解讀教學(xué)中教師的功能性教學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用很重要.恰當(dāng)合理地運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言可以啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思路，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得積極主動(dòng)，從而容易指導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)圖的解讀引向縱深.但是如果功能性教學(xué)語(yǔ)言使用的時(shí)機(jī)、運(yùn)用的方式不當(dāng)，則容易徒具形式，浪費(fèi)時(shí)間，甚至對(duì)統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生誤讀.所以對(duì)功能性教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)程中，我們應(yīng)該注意以下幾方面：

3.1 選準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)摹捌鯔C(jī)”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖前，首先要把握好以下2個(gè)“契機(jī)”：①就教材而言，教師應(yīng)在明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上，著力分析、研究教材、找準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)圖解讀的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易混點(diǎn)和易誤點(diǎn).因?yàn)閷?duì)目標(biāo)的把握和重點(diǎn)內(nèi)容的理解，是找準(zhǔn)功能性教學(xué)語(yǔ)言使用切入點(diǎn)的前提.②運(yùn)用時(shí)機(jī)是指導(dǎo)學(xué)生的關(guān)鍵，就學(xué)生而言，應(yīng)該在學(xué)生想弄懂又不知如何懂，似懂非懂，想使力又不知如何使力的時(shí)候，教師依據(jù)具體情況選準(zhǔn)時(shí)機(jī)運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言，能起到事半功倍的作用.

3.2 選對(duì)適當(dāng)?shù)摹胺绞健?/p>

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：①根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)水平，教師的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)既要簡(jiǎn)潔扼要，又要循序漸進(jìn)，從易到難、由此及彼地展開(kāi)，適時(shí)給學(xué)生鋪了一個(gè)“臺(tái)階”，讓學(xué)生拾級(jí)而上，通過(guò)步步深入，從統(tǒng)計(jì)圖的現(xiàn)象深入到本質(zhì)，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)了統(tǒng)計(jì)圖解讀的方法和技巧.②功能性教學(xué)語(yǔ)言的設(shè)置要疏密有間、張弛得體，應(yīng)留給學(xué)生一定的思考時(shí)間與空間，以適應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生參與思考，并對(duì)問(wèn)題有一個(gè)較為全面的考慮.從而促使每個(gè)孩子都能深入地理解活動(dòng)內(nèi)容，在原有水平上，用不同的速度去實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展.③根據(jù)不同的情況，尋找合適的功能性語(yǔ)言，如當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生障礙，運(yùn)用引導(dǎo)性教學(xué)語(yǔ)言；當(dāng)學(xué)生遇到易混點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言等等.

33 選擇適合的“對(duì)象”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言時(shí)首先應(yīng)該面向全體學(xué)生，照顧大多數(shù).同時(shí)注意教學(xué)語(yǔ)言的廣度，挖掘其深度，設(shè)置坡度，力求精度.其次，在課堂教學(xué)中，出于每個(gè)學(xué)生的具體情況不同，他們需要的東西也不同.作為教師應(yīng)盡量滿足不同層次的學(xué)生的需求.多運(yùn)用一些不同層次的教學(xué)語(yǔ)言，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的引導(dǎo)，使各類學(xué)生都能積極思考，各有所獲.

教學(xué)語(yǔ)言是一門(mén)藝術(shù)，運(yùn)用合理、恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)語(yǔ)言功能不但可以活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀分析能力提高.教師要充分發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能去點(diǎn)燃學(xué)生心中的好奇之火，打開(kāi)學(xué)生思維的門(mén)戶，讓我們的每一位老師能去積極實(shí)踐和反思，從而不斷調(diào)整和改進(jìn)自己的教學(xué)語(yǔ)言，發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能，促使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖解讀能力的全面提高.endprint

師：看統(tǒng)計(jì)圖是先要觀察什么？

生3：看它的橫軸表示什么，縱軸表示什么.

師：那上面的圖中橫軸和縱軸分別表示什么呢？

生4：橫軸表示年份，縱軸表示工資總額.

師：那統(tǒng)計(jì)圖中的橫軸、縱軸給了你那些信息呢？

生5：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，我發(fā)現(xiàn)員工工資總額2011年比2010年多了25，2012年比2011年也多了25，所以畫(huà)出來(lái)按橫坐標(biāo)是年份，縱坐標(biāo)是總額的話它是一條直線.那么股東的總利潤(rùn)也是每年增加25，也是一條直線.那么這兩條直線顯然傾斜程度是一樣的，是兩條平行線.

師：教師：很好，觀察的很仔細(xì)，有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這兩條線的起點(diǎn)是不同的.那他們的增長(zhǎng)率一樣嗎？你知道他們的增長(zhǎng)率分別是多少嗎？

學(xué)生的興致很高都拿起筆在計(jì)算.……

效能分析 本案例，學(xué)生在老師一系列的追問(wèn)下，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖觀察再觀察，認(rèn)識(shí)再認(rèn)識(shí)，抽絲剝繭般層層深入地從統(tǒng)計(jì)圖中獲取了有用的信息.同時(shí)達(dá)到了如下目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖格中平均工資的不同；暗示學(xué)生用工資總額進(jìn)行比較是不合理的，進(jìn)而讓學(xué)生想到用平均工資的增長(zhǎng)幅度去比較；啟發(fā)學(xué)生不斷地思考和探究.學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)員工和股東工資之間的差距太大了.這樣的設(shè)計(jì)就顯得非常的自然，能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生能更好地發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì).這樣的追問(wèn)性語(yǔ)言設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，兼顧到培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的能力，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)性、技能性目標(biāo).

策略引申 在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀中，學(xué)生容易忽略統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)梢末節(jié)，從而導(dǎo)致對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀不全面、不細(xì)致.針對(duì)這種情況教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，利用追問(wèn)性教學(xué)語(yǔ)言對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的讀法進(jìn)行方法指導(dǎo)，即拿到一張統(tǒng)計(jì)圖后要先看圖名、制作日期，從而明確這張圖說(shuō)明的是一件什么事情，再看圖中分了幾項(xiàng)，每一項(xiàng)表示什么意思，單位是多少.這些內(nèi)容在圖中的位置并不顯眼，但如果忽略或看錯(cuò)將直接影響圖中數(shù)據(jù)的分析.在讀每一組數(shù)據(jù)的時(shí)候要兼顧全局，重點(diǎn)選取，才會(huì)從數(shù)據(jù)中得到正確的信息.

2.3 通過(guò)比較性語(yǔ)言，類比遷移，理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別聯(lián)系

課堂教學(xué)中，立足于學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從學(xué)生已有的認(rèn)知材料入手，利用比較性語(yǔ)言能突出知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，能極大地引發(fā)、調(diào)整和促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的類比遷移的進(jìn)程.監(jiān)控和調(diào)整學(xué)生的理解過(guò)程，使他們更清晰知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言對(duì)理清統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系具有重要的意義.

改進(jìn)策略 在上述教學(xué)案例統(tǒng)計(jì)圖的選擇中，可以運(yùn)用如下的比較性語(yǔ)言：

師：這里用了什么統(tǒng)計(jì)圖？

生3：折線統(tǒng)計(jì)圖.

師：那么我們能用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？

生4：不能

師：為什么呢？你的理由是什么？

生3：……

師：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不一樣，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

效能分析 通過(guò)教師比較性語(yǔ)言，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖各有各自的好處，每一個(gè)圖都有它自己的特點(diǎn)和適用范圍，也都有其局限性.因此，應(yīng)讓學(xué)生在比較分析之后，明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，能直觀表示數(shù)據(jù)的對(duì)比；折線統(tǒng)計(jì)圖——能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖——能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.例如，要反映五個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成績(jī).可以用表格，也可以用圖描述.表格能夠給出原始的數(shù)據(jù)；條形圖可以看出這五個(gè)班不同的情況；扇形圖能反映整體與局部之間關(guān)系.統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)據(jù)精確，但不太醒目.統(tǒng)計(jì)圖很形象，只是個(gè)別的數(shù)字不容易精確表示出來(lái)，沒(méi)有表所呈現(xiàn)的數(shù)量和精確性.

策略引申 統(tǒng)計(jì)圖是整理數(shù)據(jù)的常用手段，也是生活中數(shù)據(jù)和信息的一種最直觀、最有效地表示形式，由于統(tǒng)計(jì)圖的形式不同，有著各自的特點(diǎn)，因此，它們的作用也不同.這其中既有數(shù)據(jù)整理的方法，也有信息表達(dá)、傳遞的方式.因而在反映信息時(shí)，利用比較性語(yǔ)言能更容易地明確圖和圖有什么不同.從處理信息的角度來(lái)看.要讓學(xué)生弄清楚，想要反映什么問(wèn)題，目的是什么，使用何種統(tǒng)計(jì)圖.3 統(tǒng)計(jì)圖解讀中功能性教學(xué)語(yǔ)言操作的思考

統(tǒng)計(jì)圖解讀教學(xué)中教師的功能性教學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用很重要.恰當(dāng)合理地運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言可以啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思路，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得積極主動(dòng)，從而容易指導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)圖的解讀引向縱深.但是如果功能性教學(xué)語(yǔ)言使用的時(shí)機(jī)、運(yùn)用的方式不當(dāng)，則容易徒具形式，浪費(fèi)時(shí)間，甚至對(duì)統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生誤讀.所以對(duì)功能性教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)程中，我們應(yīng)該注意以下幾方面：

3.1 選準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)摹捌鯔C(jī)”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖前，首先要把握好以下2個(gè)“契機(jī)”：①就教材而言，教師應(yīng)在明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上，著力分析、研究教材、找準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)圖解讀的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易混點(diǎn)和易誤點(diǎn).因?yàn)閷?duì)目標(biāo)的把握和重點(diǎn)內(nèi)容的理解，是找準(zhǔn)功能性教學(xué)語(yǔ)言使用切入點(diǎn)的前提.②運(yùn)用時(shí)機(jī)是指導(dǎo)學(xué)生的關(guān)鍵，就學(xué)生而言，應(yīng)該在學(xué)生想弄懂又不知如何懂，似懂非懂，想使力又不知如何使力的時(shí)候，教師依據(jù)具體情況選準(zhǔn)時(shí)機(jī)運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言，能起到事半功倍的作用.

3.2 選對(duì)適當(dāng)?shù)摹胺绞健?/p>

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：①根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)水平，教師的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)既要簡(jiǎn)潔扼要，又要循序漸進(jìn)，從易到難、由此及彼地展開(kāi)，適時(shí)給學(xué)生鋪了一個(gè)“臺(tái)階”，讓學(xué)生拾級(jí)而上，通過(guò)步步深入，從統(tǒng)計(jì)圖的現(xiàn)象深入到本質(zhì)，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)了統(tǒng)計(jì)圖解讀的方法和技巧.②功能性教學(xué)語(yǔ)言的設(shè)置要疏密有間、張弛得體，應(yīng)留給學(xué)生一定的思考時(shí)間與空間，以適應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生參與思考，并對(duì)問(wèn)題有一個(gè)較為全面的考慮.從而促使每個(gè)孩子都能深入地理解活動(dòng)內(nèi)容，在原有水平上，用不同的速度去實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展.③根據(jù)不同的情況，尋找合適的功能性語(yǔ)言，如當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生障礙，運(yùn)用引導(dǎo)性教學(xué)語(yǔ)言；當(dāng)學(xué)生遇到易混點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用比較性語(yǔ)言等等.

33 選擇適合的“對(duì)象”

在運(yùn)用功能性教學(xué)語(yǔ)言時(shí)首先應(yīng)該面向全體學(xué)生，照顧大多數(shù).同時(shí)注意教學(xué)語(yǔ)言的廣度，挖掘其深度，設(shè)置坡度，力求精度.其次，在課堂教學(xué)中，出于每個(gè)學(xué)生的具體情況不同，他們需要的東西也不同.作為教師應(yīng)盡量滿足不同層次的學(xué)生的需求.多運(yùn)用一些不同層次的教學(xué)語(yǔ)言，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的引導(dǎo)，使各類學(xué)生都能積極思考，各有所獲.

教學(xué)語(yǔ)言是一門(mén)藝術(shù)，運(yùn)用合理、恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)語(yǔ)言功能不但可以活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解讀分析能力提高.教師要充分發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能去點(diǎn)燃學(xué)生心中的好奇之火，打開(kāi)學(xué)生思維的門(mén)戶，讓我們的每一位老師能去積極實(shí)踐和反思，從而不斷調(diào)整和改進(jìn)自己的教學(xué)語(yǔ)言，發(fā)揮教學(xué)語(yǔ)言的功能，促使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖解讀能力的全面提高.endprint