周柯江，魏 兵，朱敬禮，李宇波，2

(1.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，浙江杭州310027;2.浙江大學(xué)唐仲英傳感材料及應(yīng)用中心，浙江杭州310027)

1 引言

反射式光纖電流計因安全性高、無磁滯飽和、測量范圍大、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，受到各國研究者的重視。我國發(fā)改委今年起準(zhǔn)備投資18億支持全光纖電流計的研制及產(chǎn)業(yè)化。

目前，由于實(shí)際系統(tǒng)中的光學(xué)器件不是完全理想的，系統(tǒng)存在偏振光之間的串?dāng)_，表現(xiàn)為引入了非法拉第相移的其他非互易相移，在無電流情況下，系統(tǒng)輸出不為零，即出現(xiàn)零漂現(xiàn)象。對于零漂大的電流計，無法判斷其輸出是漂移還是有較小的電流，成為產(chǎn)業(yè)化過程中亟待解決的問題。因此，有必要對反射式光纖電流計的零漂進(jìn)行研究。

本文針對反射式光纖電流傳感系統(tǒng)，首先分析了起偏器消光比對系統(tǒng)標(biāo)度因子的影響，接著通過分析系統(tǒng)偏振串?dāng)_得到了提高消光比可降低零漂的結(jié)論，進(jìn)而提出了一種降低反射式光纖電流計零漂的方法，并通過實(shí)驗(yàn)對該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 系統(tǒng)原理與結(jié)構(gòu)

反射式光纖電流計系統(tǒng)框圖如圖1［1－3］所示。由光源發(fā)出的光經(jīng)過3dB耦合器，再經(jīng)過起偏器后變?yōu)榫€偏振光，后經(jīng)45°熔接點(diǎn)，一束線偏振光變?yōu)閮墒嗷ゴ怪钡木€偏振光，分別沿保偏光纖的X軸及Y軸傳播，經(jīng)1/4波片后兩束線偏振光分別轉(zhuǎn)變?yōu)樽笮龍A偏振光及右旋圓偏振光，當(dāng)兩束圓偏振光通過傳感光纖時，由于電流產(chǎn)生磁場的法拉第效應(yīng)，兩束光之間產(chǎn)生法拉第相差;接著兩束圓偏振光傳輸?shù)焦饫w末端，由于反射鏡的作用，兩束光偏振態(tài)發(fā)生翻轉(zhuǎn)并按原光路返回，再次經(jīng)過傳感光纖時，兩束光由于法拉第效應(yīng)而產(chǎn)生的相位差加倍，傳至1/4波片處圓偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)閮墒Ｊ秸坏木€偏振光，最后攜帶法拉第相移的光在起偏器處發(fā)生干涉。干涉后的光進(jìn)入光電探測器，得到光強(qiáng)信號，經(jīng)過信號處理可解調(diào)出被測電流大小。

圖1 反射式光纖電流計系統(tǒng)框圖

3 仿真與分析

3.1 系統(tǒng)建模

在起偏器不理想并假設(shè)系統(tǒng)中其他器件均為理想器件的情況下，可用以下瓊斯矩陣表示光路中各偏振器件的偏振特性［4－5］。

(1)光纖起偏器P

其中，ε表示電矢量在消光軸和透光軸方向上各自的振幅比，用T= －10logε2表示消光比。

(2)45°熔接點(diǎn)字母S

(3)相位調(diào)制器Z

式中，ψ(t－τ)表示t－τ時刻相位調(diào)制器的調(diào)制相位;ψ(t)表示t時刻相位調(diào)制的調(diào)制相位。

(4)四分之波片R

其中，θ=VNI;V表示費(fèi)爾德常數(shù);N為傳感光纖匝數(shù);I為被測電流。

(6)末端反射鏡M

輸出光矢量的表達(dá)式:

則輸出光強(qiáng):

其中，Δφ=ψ(t－τ)－ψ(t)，表示由于相位調(diào)制引入的非互易相位差。

對于開環(huán)解調(diào)方案，解調(diào)之后的相位差為:

歸一化標(biāo)度因子:

通過仿真可得歸一化標(biāo)度因子與消光比的關(guān)系如圖2所示。

圖2 歸一化標(biāo)度因子與消光比的關(guān)系

歸一化標(biāo)度因子反映了實(shí)際測試結(jié)果與理想結(jié)果的比例關(guān)系。可見，當(dāng)消光比越大時，歸一化標(biāo)度因子越接近于1，即消光比越大，測試結(jié)果越接近理想值。

3.2 系統(tǒng)偏振串?dāng)_分析

上述分析未考慮系統(tǒng)中的偏振耦合點(diǎn)，實(shí)際的反射式全光纖電流計系統(tǒng)存在偏振串?dāng)_問題，我們考慮如圖3所示的系統(tǒng)。在距離45°熔點(diǎn)l1長度之后有一偏振耦合點(diǎn)Q，耦合點(diǎn)之后的所有器件看作偏振器件N，耦合點(diǎn)Q之后部分，長度記為l2。

圖3 系統(tǒng)偏振耦合模型圖

由于起偏器消光比不理想，輸入光波經(jīng)過起偏器后變?yōu)檠赝腹廨S方向的光波A1和沿消光軸方向的A2，經(jīng)過45°熔點(diǎn)后這兩束光波分別分解為偏振方向垂直的光波A11，A12和A21，A22，這四束光波繼續(xù)傳播，經(jīng)過偏振耦合點(diǎn)Q及偏振器件N。為了簡化分析過程，我們只考慮光波第一次經(jīng)過耦合點(diǎn)Q時發(fā)生偏振耦合的情況，而不考慮返回過程的偏振耦合。這樣當(dāng)光波再次返回45°熔點(diǎn)時可分為三類，分別是未發(fā)生任何耦合但偏振態(tài)翻轉(zhuǎn)的主光波對A11，A12和A21，A22，由光波A11，A12分別耦合到正交偏振軸后的耦合光波對A112，A121，由光波A21，A22分別耦合到正交偏振軸后的耦合光波對A212，A221，這4對光波經(jīng)過45°熔點(diǎn)后分解為16束光波如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)偏振態(tài)演變圖

所有光波到達(dá)起偏器處干涉情況如下

(1)由主光波對 A11，A12及 A21，A22分解得到的光波對 A1k1，A2k1及 A1k2，A2k2(k=1，2)，產(chǎn)生主干涉信號，干涉相位差僅為傳感頭部分引入的非互易相位差。

(2)耦合光波對A112，A121因經(jīng)歷了一次偏振耦合，經(jīng)整個傳輸過程后其光程不相同，這兩束光的相移分別為

式中，βx為保偏光纖X偏振軸傳播常數(shù)，βy為保偏光纖Y偏振軸傳播常數(shù)。兩束光波之間的非互易相位差表示為:

由公式(6)知，耦合點(diǎn)距離45°熔點(diǎn)越近，產(chǎn)生的非互易相差就越小。光波A112，A121經(jīng)過45°熔點(diǎn)后分解為 A1i1，A1i2(i=12，21)，光波 A1i1與 A1k1偏振方向相同，A1i2與A1k2偏振方向相同，它們之間發(fā)生干涉，總的相位誤差正比于ε［6］。同理，耦合光波A212，A221經(jīng)過45°熔點(diǎn)，分解后的光波的干涉及它們與對應(yīng)主波干涉所引入的相位誤差也正比于ε。

4 實(shí)驗(yàn)測試與分析

由以上分析可知，當(dāng)反射式光纖電流計系統(tǒng)的起偏器消光T越大時，系統(tǒng)歸一化影響因子越趨于1，且引入的相位誤差越小，即系統(tǒng)的零漂降低，穩(wěn)定性提高。目前，光纖起偏器的消光比在25 dB左右，難以滿足高精度光纖電流計的要求。鈮酸鋰Y波導(dǎo)集成光學(xué)器件具有低損耗、低電壓、單偏振、寬工作溫度范圍、高穩(wěn)定性性等優(yōu)點(diǎn)［7］，尤其是其偏振消光比可達(dá)到60 dB以上，被廣泛應(yīng)用在光纖陀螺系統(tǒng)中。該器件制作工藝成熟，為此，將其應(yīng)用于光纖電流計系統(tǒng)中，提高系統(tǒng)性能。

為了驗(yàn)證提高消光比可以降低零漂，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，搭建了兩套系統(tǒng)，分別如圖1和圖5所示。圖5系統(tǒng)將Y波導(dǎo)集成光學(xué)器件倒向使用，三個端口分別與SLD，PINFET及相位調(diào)制器熔接，其余部分與原系統(tǒng)(圖1)一致。

圖5 倒向使用Y波導(dǎo)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)框圖

實(shí)驗(yàn)過程中，使用光源為1310 nm SLD，PINFET型號為MFT915，鎖相放大器為SR830，通過數(shù)據(jù)采集卡分別采集兩套系統(tǒng)的零漂數(shù)據(jù)，每系統(tǒng)測試3 h，圖6是實(shí)驗(yàn)得到的長期零漂測試結(jié)果，通過計算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，系統(tǒng)零漂從11.1 A降到1.58 A，利用Y波導(dǎo)結(jié)構(gòu)明顯降低了零漂，提高了反射式光纖電流計輸出穩(wěn)定性。這與理論分析是一致的。

圖6 長期零漂測試結(jié)果

5 結(jié)論

針對反射式光纖電流計的零漂問題，首先推導(dǎo)了反射式光纖電流計系統(tǒng)起偏器消光比與歸一化標(biāo)度因子的關(guān)系式，接著分析了消光比對偏振串?dāng)_的影響，在此基礎(chǔ)上得出了提高消光比可減低零漂，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。最后搭建了兩種結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，倒向使用Y波導(dǎo)后，系統(tǒng)零漂從11.1 A降低到1.58 A，該結(jié)果有力驗(yàn)證了理論的正確性。

［1］ Jiang Yi.Advanced fiber optical sensing technology［M］.Beijing:Science Press，2009:226 －230.(in Chinese)江毅.高級光纖傳感［M］.北京:科學(xué)出版社，2009:226－230.

［2］ Wang Xiaxiao，Zhang Chunxi，Zhang Chaoyang，et al.A new all digital closed－loop fiber optic current transformer［J］.Automation of Electric Power System，2006，30(16):77 －80.(in Chinese)王夏霄，張春熹，張朝陽，等.一種新型全數(shù)字閉環(huán)光纖電流互感器方案［J］.電力系統(tǒng)自動化，2006，30(16):77－80.

［3］ K Bohert，P Gabus，J Nehring.Temperature and vibration insensitive fiber － optic current sensor［J］.Journal of Light wave Technology，2002，20(2):267 －276.

［4］ SX Short，U de Arruda，A Tselikov，et al.Elimination of birefringence induced scale factor errors in the in－line sagnac interferometer current sensor［J］.Light wave Technology，1998，16(10):1844 －1850.

［5］ GFrosio，R Dandliker.Reciprocal reflection interferometer for a flber－ optic Faraday current sensor［J］.Appl.Opt，1994，33(25):6111 －6122.

［6］ Wang Wei.Interferometric fiber optic gyroscope technology［M］.Beijing:China Aerospce Press，2010:69 －86.(in Chinese)王巍.干涉型光纖陀螺儀技術(shù)［M］.北京:中國宇航出版社，2010:69－86.

［7］ Wu Jijiang，Gao Jinxia.A Y － branch waveguide with a tapered multimode transitional section［J］.Laser＆ Infrared，2008，38(2):173 －176.(in Chinese)武繼江，高金霞.一種帶有錐形多模過渡區(qū)的Y分支波導(dǎo)［J］.激光與紅外，2008，38(2):173 －176.