張俊磊，李海琴，任 帥Zhang Junlei，Li Haiqin，Ren Shuai（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

基于實驗數(shù)據(jù)的輪胎模型

張俊磊，李海琴，任 帥
Zhang Junlei，Li Haiqin，Ren Shuai
（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

S-Function，即system function，通過C語言程序與Simulink相結(jié)合設(shè)計出所需的輪胎Simulink仿真模塊，建立一種基于實驗數(shù)據(jù)的輪胎模型。該模型對輪胎進(jìn)行了簡化，忽略了路面摩擦、車速、輪胎的傾覆力矩和滾動阻力矩。使用該S-Function模型通過輪胎穩(wěn)態(tài)試驗和整車雙車道切換試驗，與CarSim自帶輪胎模型的計算仿真結(jié)果對比，說明S-Function的輪胎模型具有仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠，建模簡單，易于編程實現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

S-Function；Simulink；仿真；輪胎模型

0 引 言

輪胎是汽車與地面接觸和相互作用的載體，汽車的大多數(shù)外力幾乎都是通過輪胎與地面之間的相互作用產(chǎn)生的。輪胎的力學(xué)特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)決定著汽車的主要性能，如穩(wěn)定性、動力性、制動安全性和舒適性等。因此，研究輪胎動力學(xué)模型對整車性能的分析和提升都具有重要意義。

Simulink是Matlab中的重要組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。它提供了一個只需通過鼠標(biāo)的單擊和拖動操作就能實現(xiàn)的方框圖的圖形化GUI建模方法，建模過程簡單直接，并且能夠讓用戶方便直觀地看到仿真的結(jié)果。同時，Simulink還具有豐富的可擴(kuò)充的預(yù)定義模塊庫。

S-Function是system function的簡稱，Matlab所提供的模型并不能完全滿足用戶的需求，用戶可以通過Matlab所提供的S-Function來編寫程序以滿足需要的模型接口。S-Function可以通過Matlab或C語言，基于Simulink模塊庫設(shè)計開發(fā)出一個新的模塊，從而實現(xiàn)所需的功能[1-2]。S-Function可以充分發(fā)揮Simulink的優(yōu)勢，擴(kuò)展Simulink的功能。Matlab提供有S-Function的模板程序，這樣用戶就不用去編寫全部的程序。

1 S-Function輪胎模型

建立一個S-Function輪胎模型，該模型對輪胎進(jìn)行了簡化，不考慮路面的摩擦力、車速、輪胎傾覆力矩Mx和滾動阻力矩My。以垂直力、側(cè)偏角、外傾角和滑移率為輸入?yún)?shù)，仿真計算出牽引力、側(cè)向力和回正力矩[3]。

輪胎坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于輪胎與地面的接觸點(diǎn)，方向設(shè)置如圖1。

γ角對輪胎側(cè)向力和回正力矩的影響，通過修正側(cè)偏角α 來實現(xiàn)。公式如下：

實驗數(shù)據(jù)是針對純滑移率或純側(cè)偏情況下采集的。而實際上輪胎力為側(cè)向力和牽引力的合力，彼此是有影響的。因此該模型采用Pacejka的Combine Slip Theory[4]來對2個分力進(jìn)行橢圓化。

求解公式如下：

代入實驗數(shù)據(jù)，可得到對應(yīng)的牽引力和側(cè)向力

從而求出牽引力和側(cè)向力

以上變量之間的關(guān)系如圖2。

2 S-Function實現(xiàn)

2.1 新建S-Function的C語言文件

首先打開Simulink，點(diǎn)擊User-Defined Function里面的S-Function Examples。這個里面有多個語言版本的模板，有C，C++，Ada，F(xiàn)ortran和M語言的版本，其實都大同小異，只要了解幾個函數(shù)就很容易使用了。在此，選擇C語言的版本，從S-Function模塊中選擇C-file S-functions里面的Basic C-MEX template。打開后，另存為自己的模塊名字，如test.c，并在這個文件里編輯、添加相應(yīng)的代碼。

2.2 編譯

在實際注漿施工中，一個注漿段常存在多條可灌裂隙，為研究方便，本文僅考慮單一傾斜裂隙的注漿情況，這也是分析多裂隙網(wǎng)格漿液擴(kuò)散的基礎(chǔ)。

在Matlab的command window 里面輸入“mex test.c”，即可將test.c編譯為mex文件。

2.3 調(diào)用S-Function

在Simulink空間里面拉入S-Function，在S-Function name里面填入test，參數(shù)里面填入要設(shè)定的參數(shù)，然后仿真即可。

3 輪胎穩(wěn)態(tài)試驗

實驗采用CarSim的205/55 R16輪胎數(shù)據(jù)，輸入變量為滑移率，值從-1～1。Simulink模型見圖3。

該S-Function模型與CarSim自帶輪胎的結(jié)果對比如圖4，可以看出，該輪胎模型與CarSim的內(nèi)部輪胎模型結(jié)果基本一致。

4 整車雙車道切換試驗

試驗是使用CarSim與Simulink聯(lián)合仿真（見圖5）。由于該模型沒有考慮滾動摩擦和輪胎力的滯后，所以在測試CarSim的Internal Tire時，需要將輪胎的滾動摩擦系數(shù)Rr_c和Rr_v設(shè)成非常小的值，并將Tire Model Option設(shè)為Internal Table Model with Simple Camber。CarSim設(shè)置使用默認(rèn)參數(shù)。CarSim的導(dǎo)入導(dǎo)出變量分別為4個車輪的對應(yīng)的α、γ、κ、Fz以及車速和各車輪對應(yīng)的橫向力、側(cè)向力以及回轉(zhuǎn)力矩。

Simulink模型如下：

圖6～圖9分別為S-Function與CarSim 進(jìn)行試驗得到的車輛的橫向位移、輪胎縱向力、輪胎橫向力和輪胎回轉(zhuǎn)力矩的結(jié)果對比。

5 結(jié) 論

建立了一個基于實驗數(shù)據(jù)的簡化的輪胎模型，通過輪胎穩(wěn)態(tài)試驗和整車雙車道切換試驗使用S-Function進(jìn)行輪胎模型的仿真，并將其仿真結(jié)果與CarSim自帶的輪胎模型的試驗結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果表明，S-Function結(jié)果與CarSim的基本一致，說明本輪胎模型可以較好地完成整車測試任務(wù)。

[1]王洪斌，吳健珍，楊香蘭，等．Simulink（S-function）在復(fù)雜控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報，2001（S1）：131-132．

[2]朱云升，向會倫．基于Matlab/Simulink的輪胎對路面的動態(tài)作用力分析[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2012（02）：247-251．

[3]杜峰，閆光輝，關(guān)志偉．汽車動力學(xué)仿真中輪胎模型的建模[J]．中國制造業(yè)信息化，2012（21）：33-37．

[4]E．Bakker，H．B．Pacejka，and L．Lidner，A new tire model with an application in vehicle dynamics studies [J]. SAE，Paper no．890087．1989：101-113．

U463.341.02

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2014-03-28

1002-4581（2014）04-0014-04