姜愛民,李高春,黃衛(wèi)東,邱欣

（海軍航空工程學院飛行器工程系,山東煙臺 264001）

HTPB推進劑/襯層粘接試件變形破壞過程試驗與數(shù)值模擬

姜愛民,李高春,黃衛(wèi)東,邱欣

（海軍航空工程學院飛行器工程系,山東煙臺 264001）

為得到粘接界面的力學行為和破壞模式,對HTPB推進劑/襯層粘接試件進行了單向拉伸宏觀觀察試驗,獲得不同拉伸階段的變形圖片,記錄了界面破壞的全過程；使用界面元模型表征推進劑/襯層界面,數(shù)值模擬了粘接界面試件在單向拉伸作用下的脫粘過程。結(jié)果表明：界面拉伸變形破壞過程表現(xiàn)為裂紋的起裂、擴展和失效；粘接試件的拉伸應力-應變曲線表現(xiàn)出明顯的非線性特征；數(shù)值計算結(jié)果與試驗得到的應力-應變曲線及試件宏觀變形失效形態(tài)一致。

兵器科學與技術(shù)；粘接試件；脫粘；界面元

0 引言

貼壁澆注的固體火箭發(fā)動機一般采用殼體/絕熱層/襯層/推進劑的多界面結(jié)構(gòu)形式,界面粘接性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到發(fā)動機結(jié)構(gòu)的完整性和可靠性。固體火箭發(fā)動機脫粘的界面大多數(shù)是推進劑/襯層界面,其脫粘問題越來越引起學者的注意[1-3]。目前學者對發(fā)動機界面粘接強度、界面斷裂韌性及失效過程進行了試驗研究[4-5],但對推進劑/襯層粘接界面的有限元分析較少。關(guān)于雙材料界面脫粘問題的有限元分析方法一般基于損傷力學的界面元模型（CZM）。Cotsovos等[6]采用CZM對混凝土的動態(tài)拉伸過程進行了二維數(shù)值模擬計算,陸新征等[7]應用有限元方法深入了解FRP（纖維增強復合材料）布-混凝土之間粘接的力學機理,王廣等[8]進行了復合固體推進劑/襯層粘接界面細觀結(jié)構(gòu)數(shù)值建模及脫粘過程模擬。通過試驗很難給出描述界面力學性能的定量信息,模擬結(jié)果可作為試驗的一個有利補充,得到試驗無法測量的性能參量。因此,將試驗和模擬研究相結(jié)合來研究推進劑/襯層粘接界面的整個變形破壞過程,具有重要的工程意義。

本文對未老化HTPB（端羥基聚丁二烯）推進劑/襯層粘接試件進行了宏觀拉伸觀察試驗,結(jié)合數(shù)值模擬,分析了粘接試件的應力應變行為,真實再現(xiàn)界面拉伸變形破壞過程。

1 宏觀拉伸觀察試驗

1.1 試驗方法

粘接界面試件的制作工藝按照原航天標準QJ 2038.1A—2004的規(guī)定,結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。在兩個平行鋼板之間,依次粘接相同面積的絕熱層、襯層、推進劑。在電子萬能試驗機上進行拉伸試驗,拉伸速率為5 mm/min.采用相機對拉伸過程進行觀察和圖像采集,直到試件破壞。根據(jù)記錄粘接界面試件的變形破壞信息,分析其失效演化過程。

圖1 標準粘接界面試件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Sketch of standard adhesive specimen

1.2 試驗結(jié)果及分析

粘接界面試件不同拉伸位移載荷下的變形和破壞過程如圖2所示。從圖2可看出：在受到較小拉伸位移載荷作用時,粘接界面試件中推進劑、絕熱層的位移分布較為均勻,宏觀難以觀察其變化（見圖2（a））；隨著位移載荷的增加,由于粘接界面試件底部兩側(cè)設(shè)有預制脫粘,在預制脫粘的尖端出現(xiàn)大變形,但一般來說,預制脫粘層采用延伸率較好材料制成,在上述變形情況下不會產(chǎn)生斷裂（見圖2（b））；隨著位移載荷進一步增加,在推進劑/襯層界面處,趨近于預制脫粘層尖端,推進劑一側(cè)內(nèi)部開始起裂（見圖2（c））；最后,起始裂紋進一步擴展,形成宏觀裂隙,界面便失去承載能力而導致粘接試件發(fā)生破壞（見圖2（d）、圖2（e））。整個拉伸過程主要表現(xiàn)為裂紋的起裂、擴展和失效。

圖2 帶預制脫粘的推進劑/襯層粘接試件起裂過程Fig.2 Crack initiation of propellant-liner adhesive specimen

試件斷裂面照片見圖3,界面脫粘發(fā)生在推進劑/襯層界面,推進劑表面殘留部分襯層,表明單向拉伸情況下,推進劑和襯層之間的界面是粘接試件的薄弱環(huán)節(jié)。

圖3 推進劑/襯層粘接試件斷裂面照片F(xiàn)ig.3 Fracture surface of adhesive specimen

2 有限元分析

2.1 界面元模型

目前,關(guān)于雙材料界面脫粘問題的有限元分析通常采用CZM,預先設(shè)定合適的界面單元的粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系,通過界面單元的失效來模擬界面拉伸破壞過程[9]。本文CZM采用一種簡單的線性混合模式失效本構(gòu)關(guān)系,圖4為界面法向力Tn和位移分離量Δn關(guān)系示意圖,包括損傷起始段（0＜Δn＜Δn）。用t、s表示界面的兩個切向,Δt、Δs代表界面兩個切向位移分離量,L0為界面單元指定的初始厚度,那么,界面的應變?yōu)?/p>

式中：T為界面力矢量；Tn、Tt、Ts分別表示界面法向力和兩個切向力；Knn、Ktt、Kss分別表示界面3個方向的初始線性模量。

圖4 界面力-位移分離量關(guān)系Fig.4 Interfacial traction-separation response

隨外力增加,界面產(chǎn)生損傷。本文采用了二次應變率準則表示在混合模式作用下界面損傷的起始,其形式為

式中：D表示界面損傷程度,0≤D≤1,對應不同程度的損傷狀態(tài),其起始值為0,當其值為1時,表示界面完全損傷。D的表達式為

2.2 計算模型

為了獲得粘接界面試件中推進劑、襯層和絕熱層等材料的力學性能,對其進行單向拉伸以及應力松弛試驗[10]。將絕熱層和襯層看作超彈性材料,采用N=3的Ogden模型[11]擬合其試驗數(shù)據(jù),得到的本構(gòu)關(guān)系參數(shù),如表1所示。推進劑采用粘彈性本構(gòu)關(guān)系,其應力松弛模量用下述Prony級數(shù)形式表示：

式中：t為時間變量,αT為時溫轉(zhuǎn)換因子。

表1 襯層和絕熱層的Ogden模型參數(shù)Tab.1 Ogden model parameters of liner and insulator

根據(jù)試驗結(jié)果,在推進劑和襯層之間引入界面元。CZM的主要參數(shù)包括：最大粘結(jié)強度T0、界面特征長度Δ0和最大張開位移Δf.由于難以獲得上述試驗數(shù)據(jù),因此本文在試算的基礎(chǔ)上,根據(jù)試驗和數(shù)值計算結(jié)果對比,界面參數(shù)近似為

為了模擬試驗的單向拉伸行為,計算時將試件下表面固定,上表面施加等位移載荷u,加載速率與試驗拉伸速率相同[12-13]。為了能與試驗結(jié)果進行對比分析,最終的拉伸位移根據(jù)試驗位移載荷確定。

2.3 計算結(jié)果及分析

2.3.1 應力-應變曲線

試驗和計算得到的粘接界面試件的應力-應變曲線如圖5所示,由圖5可見,數(shù)值計算與試驗結(jié)果基本吻合。在應力達到最大值之前,應力先隨應變的增大而增大,基本呈線性關(guān)系；達到極限應力時,粘接試件發(fā)生破壞,界面逐漸失去承載能力,應力隨位移載荷的增加逐漸減少。

圖5 粘接界面試件拉伸應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of adhesive specimen

2.3.2 粘接試件應力云圖

圖6給出了不同位移載荷時粘接試件Von Mises應力分布云圖。由圖6可以看出,位移載荷較小時,應力集中主要發(fā)生在鋼板和絕熱層之間的預制脫粘尖端。隨著位移載荷的增加,應力集中區(qū)擴展到推進劑和襯層之間的相應區(qū)域,此處的單元首先產(chǎn)生失效,失效的單元不再承受載荷作用從而使鄰近區(qū)域的界面單元受載惡化。隨著載荷進一步增加,發(fā)生破壞的界面單元數(shù)目越來越多,最終除兩邊自由端外,推進劑/襯層界面發(fā)生較大變形而失效。應力云圖左右對稱,而試驗結(jié)果不對稱,這是因為試驗時受試件制作、加載條件等多種因素影響,難以做到完全對稱。數(shù)值模擬的整個拉伸變形破壞過程與試驗得到的宏觀變形失效形態(tài)一致。

圖6 應力云圖Fig.6 Contour of stress

2.3.3 推進劑/襯層界面的應力分布

圖7、圖8、圖9給出了不同外界位移載荷作用下推進劑/襯層界面處的Von Mises應力分布,可得到粘接界面內(nèi)部裂紋的發(fā)生以及擴展過程。

1）在加載的初始階段,見圖7,隨著位移載荷的增加,應力持續(xù)增長,整體應力水平不斷提升；在試件長度l=20 mm和80 mm處應力最大,是應力集中的體現(xiàn)。當拉伸位移為9.6 mm,界面處的Von Mises應力最大值為0.78 MPa,界面內(nèi)部開始損傷。預制脫粘使粘接界面損傷區(qū)的產(chǎn)生起始點局限于脫粘尖端附近。

2）由圖8可知,當外界位移載荷繼續(xù)增加時,由損傷處向里應力增加,說明損傷區(qū)不斷擴大。由于試件內(nèi)部單元的損傷積累,界面承載能力的下降,繼續(xù)增加位移載荷時（u=12.6 mm）,界面整體應力開始下降。

3）從圖9可見,當拉伸位移為13.6 mm,整體應力急劇下降,界面單元的粘接應力變得非常小,界面完全脫粘。

圖7 損傷起始前界面應力分布Fig.7 von Mises of adhesive interface before damage initiation

圖8 損傷擴展時界面應力分布Fig.8 von Mises of adhesive interface during damage evolution

2.3.4 損傷因子的變化規(guī)律

推進劑/襯層界面損傷因子D的分布情況見圖10,外界位移載荷較小時,推進劑與襯層粘接較好,粘接界面損傷因子較小。隨著位移載荷的不斷增加,損傷因子明顯加大,同時從兩端向中間持續(xù)增大,損傷也不斷發(fā)展,推進劑與襯層的脫粘程度增大。當位移載荷為13.6 mm時,除兩邊預制脫粘自由端外,其余部分的損傷因子均為1,界面處于完全脫粘狀態(tài)。界面損傷因子較好體現(xiàn)了界面擴展過程,與試驗結(jié)果一致。

圖9 失效過程界面應力分布Fig.9 von Mises of adhesive interface during debonding

圖10 損傷因子D的分布Fig.10 Distribution of the scalar damage variables D

3 結(jié)論

1）宏觀拉伸觀察試驗結(jié)果表明,對于HTPB推進劑/襯層粘接界面試件,拉伸變形破壞過程表現(xiàn)為裂紋的起裂、擴展和失效,單向拉伸情況下,推進劑/襯層界面是粘接試件的薄弱環(huán)節(jié)。

2）CZM能夠很好地描述HTPB推進劑/襯層界面的變形破壞過程,計算結(jié)果較好地反映了粘接界面在拉伸過程中的應力應變行為,并與試驗得到的宏觀變形失效形態(tài)一致。

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Experimental and Numerical Simulation on Deformation and Debonding Processes of HTPB Propellant/Liner Adhesive Specimen

JIANG Ai-min,LI Gao-chun,HUANG Wei-dong,QIU Xin
（Department of Aircraft Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China）

In order to obtain the mechanical behavior and failure mode of interface,the uniaxial tension experiments are conducted on HTPB propellant/liner adhesive specimen.The deformation images of various stages are achieved,and the debonding process is observed macroscopically.A cohesive element model is adopted to simulate propellant/liner interface.The results show that the failure mode experiences damage initiation,damage evolution and debonding,and the stress-strain response of adhesive specimen has a distinct nonlinear characteristic.The simulated results of stress-strain response and deformation are consistent with the data obtained from experiment.

ordnance science and technology；adhesive specimen；debonding；cohesive element

V512

A

1000-1093（2014）10-1619-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.015

2013-10-28

姜愛民（1970—）,女,副教授,博士研究生。E-mail：jiangaimin98@126.com；李高春（1978—）,男,副教授。E-mail：leespring@sohu.com