趙建忠,葉文,張磊

（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東煙臺 264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部,山東煙臺 264001）

基于數(shù)據(jù)融合和改進(jìn)新陳代謝不等間距GM（1,1）模型的導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測

趙建忠1,葉文1,張磊2

（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東煙臺 264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部,山東煙臺 264001）

針對導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測中存在數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔不均勻、采樣難度大、數(shù)據(jù)量小等問題,借鑒數(shù)據(jù)融合技術(shù)和灰色預(yù)測理論,提出一種基于數(shù)據(jù)融合和改進(jìn)新陳代謝不等間距灰色模型（AMUGM（1,1））的預(yù)測方法。建立改進(jìn)初始值選取和背景值構(gòu)造的不等間距灰色模型,并通過殘差修正和新陳代謝相結(jié)合的方式對模型進(jìn)行優(yōu)化；基于加權(quán)思想提出了隸屬度加權(quán)法,以確定各模型的隸屬度權(quán)值；根據(jù)隸屬度權(quán)值和AMUGM（1,1）模型建立特定個(gè)體的故障預(yù)測模型。實(shí)例仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；故障預(yù)測；灰色模型；不等間距GM（1,1）模型；數(shù)據(jù)融合

0 引言

故障預(yù)測對制定導(dǎo)彈裝備維修計(jì)劃,降低導(dǎo)彈裝備保障費(fèi)用,提高導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好率及避免因裝備故障造成安全事故等方面具有重大意義。本文中導(dǎo)彈裝備主要是指導(dǎo)彈地面保障設(shè)備,以導(dǎo)彈測試設(shè)備、計(jì)量設(shè)備、監(jiān)控設(shè)備等電子設(shè)備為主,其系統(tǒng)組成復(fù)雜,結(jié)構(gòu)關(guān)系模糊,特征參數(shù)獲取往往是不完整和不確定的,這成為故障預(yù)測實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)。灰色系統(tǒng)理論為“貧信息”、“少數(shù)據(jù)”、“不確定性”導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測提供了一種新的途徑[1],是當(dāng)前故障預(yù)測的一種有效方式。首先,GM（1,1）模型通常選取第一個(gè)數(shù)據(jù)作為初始值,根據(jù)模型原理可知,這樣會降低模型的精度[2]；其次,常見的GM（1,1）模型及其改進(jìn)型大都基于等時(shí)距建立的,而導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測實(shí)踐中,由于種種原因可能致數(shù)據(jù)缺失,呈現(xiàn)非等間隔期的狀態(tài)數(shù)據(jù),這就大大限制了GM（1,1）模型的適用范圍,且等時(shí)距是不等時(shí)距的一個(gè)特例[3]。因此,建立不等時(shí)距的灰色預(yù)測模型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但傳統(tǒng)不等間距GM（1,1）模型（UGM（1,1））[4-5]背景值的構(gòu)造采取中分值的形式,當(dāng)灰色模型發(fā)展系數(shù)較大時(shí)影響模型的預(yù)測精度[6]；在預(yù)測過程中,隨著預(yù)測周期的增加,最近更新的數(shù)據(jù)對于研究對象狀態(tài)的反映往往更為準(zhǔn)確[7]；當(dāng)UGM（1,1）模型的預(yù)測結(jié)果不能滿足精度要求時(shí),往往需要進(jìn)行殘差修正。此外,還有如何充分利用導(dǎo)彈裝備故障信息的問題,特別是同類產(chǎn)品性能退化軌跡存在很大關(guān)聯(lián)性的情況下更是如此。

為了解決“數(shù)據(jù)量小,數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔不均勻”時(shí)導(dǎo)彈裝備的故障預(yù)測問題,本文提出一種基于數(shù)據(jù)融合和改進(jìn)的新陳代謝不等間距灰色預(yù)測模型（AMUGM（1,1））相結(jié)合的導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測方法。

1 問題描述

如果某型導(dǎo)彈裝備在恒定應(yīng)力水平下工作,其某項(xiàng)性能參數(shù)（電流、電壓或者功率等）y會隨著運(yùn)行時(shí)間t呈單調(diào)遞增或遞減的趨勢變化,當(dāng)y達(dá)到失效閾值η時(shí)裝備發(fā)生故障。已知d個(gè)同類型裝備的性能退化數(shù)據(jù),記第i個(gè)裝備的第j次測量時(shí)刻為tij（i=1,2,…,p；j=1,2,…,n）,對應(yīng)的性能退化測量值為yij,共測量ni次。第i個(gè)裝備的性能退化數(shù)據(jù)為

基于同類型導(dǎo)彈裝備的性能退化數(shù)據(jù)Di（i= 1,2,…,p）和特定裝備Z的歷史測量數(shù)據(jù)DZ建立Z的性能退化軌跡模型,即y與t之間的函數(shù)關(guān)系為

結(jié)合η預(yù)測Z的故障時(shí)間T,即求解η=fZ（T）從而得到故障發(fā)生時(shí)刻預(yù)測值T.根據(jù)Z的監(jiān)測數(shù)據(jù)（t, yZj）,對（1）式進(jìn)行更新并實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測。

2 AMUGM（1,1）模型的建立

通過改進(jìn)UGM（1,1）模型初始值選取方式、背景值構(gòu)造形式以及殘差修正,并運(yùn)用新陳代謝思想對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)更新,建立AMUGM（1,1）模型。

2.1 初始值的改進(jìn)

運(yùn)用灰色自適應(yīng)模型思想,對UGM（1,1）模型中的初始值選取方式進(jìn)行改進(jìn)。設(shè)能實(shí)現(xiàn)最佳預(yù)測效果的模型初始值為（t1）+ci,ci為一個(gè)未知優(yōu)化量。則白化微分方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)變?yōu)?/p>

式中：a和b為系數(shù)。

對于優(yōu)化量ci,其生成序列預(yù)測值的誤差為

2.2 背景值的改進(jìn)

由UGM（1,1）的建模過程可知,白化微分方程[9]為

2.3 殘差修正

運(yùn)用傅里葉變換對UGM（1,1）模型的殘差序列進(jìn)行修正,可補(bǔ)償灰色預(yù)測的隨機(jī)誤差,提高預(yù)測精度[11]。

2.4 新陳代謝

3 基于數(shù)據(jù)融合和AMUGM（1,1）模型的故障預(yù)測

導(dǎo)彈裝備故障信息是典型的多源信息,同一研究對象處于不同的環(huán)境、不同的安裝部位、不同的信息采集手段時(shí),所形成的性能退化軌跡就可能不同。因此,必須運(yùn)用一種有效的方法合理協(xié)調(diào)導(dǎo)彈性能退化數(shù)據(jù),充分綜合有用信息,提高在多變環(huán)境中準(zhǔn)確預(yù)測故障的能力。數(shù)據(jù)融合技術(shù)常被用于多源數(shù)據(jù)的處理,能夠有效地消除數(shù)據(jù)中信息的不確定因素,使系統(tǒng)綜合結(jié)果比其各組成部分更具有可信性。針對同類產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性,本文在借鑒組合預(yù)測思想的基礎(chǔ)上,提出一種基于隸屬度的導(dǎo)彈性能退化數(shù)據(jù)融合的故障預(yù)測方法。通過各個(gè)故障預(yù)測模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來動態(tài)地改變各個(gè)模型的權(quán)重,更好地充分利用同類產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù),使特定個(gè)體的故障預(yù)測更加準(zhǔn)確可靠。

本文所提出的故障預(yù)測方法可分為2個(gè)階段：1）建模階段。對同類型裝備和特定裝備進(jìn)行AMUGM（1, 1）建模；2）預(yù)測階段。首先確定特定裝備對各個(gè)模型的隸屬度,然后基于隸屬度權(quán)值和AMUGM（1,1）模型建立特定裝備的性能退化軌跡模型,實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測。具體如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)融合和AMUGM（1,1）的故障預(yù)測框架圖Fig.1 The frame diagram of failure prediction based on data fusion and AMUGM（1,1）

3.1 單個(gè)性能退化軌跡模型建立

首先根據(jù)AMUGM（1,1）建模原理,運(yùn)用同類型裝備的監(jiān)測數(shù)據(jù)Di={（tij,yij）|i=1,2,…,p；j=1, 2,…,ni},建立p個(gè)基于AMUGM（1,1）的故障預(yù)測模型；再運(yùn)用特定裝備Z的歷史監(jiān)測值yZj,建立第p+1個(gè)基于AMUGM（1,1）的故障預(yù)測模型,一起記為{fi（t）|i=1,2,…,p+1}.

3.2 隸屬度權(quán)值的確定

確定隸屬度權(quán)值的方法多種多樣,但目前還未有一個(gè)公認(rèn)的統(tǒng)一原則。在對實(shí)際情況進(jìn)行處理時(shí),通常根據(jù)研究對象特點(diǎn)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來合理地確定隸屬度權(quán)值。聚類分析中Euclid距離是經(jīng)常使用的概念[13-14]。導(dǎo)彈裝備性能退化數(shù)據(jù)融合,可以看作一個(gè)多屬性分類問題,能夠借助Euclid距離來實(shí)現(xiàn)。本文基于Euclid距離概念,通過利用各故障預(yù)測模型對特定個(gè)體故障預(yù)測準(zhǔn)確率的貢獻(xiàn)來確定各故障預(yù)測模型的隸屬度權(quán)值。

3.3 故障預(yù)測實(shí)現(xiàn)

首先將特定裝備Z的歷史測量時(shí)刻tZ分別代入p+1個(gè)AMUGM（1,1）模型,求取p+1個(gè)預(yù)測值yi；然后計(jì)算特定裝備Z的測量值yZ與yi的Euclid距離dZi；再根據(jù)dZi確定出Z對各AMUGM（1,1）模型的隸屬度權(quán)值wi（i=1,2,…,p+1）,對p+1個(gè)AMUGM（1,1）模型進(jìn)行加權(quán)得到特定裝備Z的性能退化軌跡模型fZ（t）；最后結(jié)合Z的實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)[t,yZj]對tZ和yZ進(jìn)行擴(kuò)充,依次更新yi、dZi和wi,實(shí)現(xiàn)fZ（t）的及時(shí)更新,并結(jié)合η進(jìn)行故障預(yù)測,稱之為隸屬度加權(quán)法（DWM）。

DWM的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

4 實(shí)例分析

電源組合是導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分,用于提供雷達(dá)裝備工作所需的各種穩(wěn)壓電源。電源組合的失效方式為退化失效,通常測試的是電壓信號,即發(fā)現(xiàn)輸出電壓有一定的偏離但還不足以需要維修時(shí),就需要密切關(guān)注其輸出電壓并能對其進(jìn)行準(zhǔn)確的故障預(yù)測。下面以某型導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的波束控制系統(tǒng)中一路電源為例,其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示,輸出為±15 V穩(wěn)定直流電。具體工作過程：400 Hz的220 V交流電經(jīng)電橋整流后,送到變壓器中進(jìn)行降壓；然后通過全波整流和濾波變成直流；最后通過串聯(lián)負(fù)反饋穩(wěn)壓電路輸出15 V直流電壓,最大不超過20 V,否則電源組合會發(fā)生故障。該電源對波束控制系統(tǒng)的影響主要由電源電壓的退化引起,因此電源電壓的監(jiān)測是一項(xiàng)重要工作,表1給出了3組該型電源的電壓監(jiān)測采樣值。

圖2 某型電源原理框圖Fig.2 Functional block diagram of a power supply

表1 某型電源的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.1 State monitoring data of a power supply

4.1 模型建立

對于同類型裝備1和2,從第2個(gè)數(shù)據(jù)開始的前13組數(shù)據(jù)用于構(gòu)建預(yù)測模型；對于特定裝備3,從第1個(gè)數(shù)據(jù)開始的前13組數(shù)據(jù)用于構(gòu)建預(yù)測模型,后5組數(shù)據(jù)作為預(yù)測檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用基于數(shù)據(jù)融合和AMUGM（1,1）模型相結(jié)合的方法進(jìn)行故障預(yù)測,使用Matlab軟件進(jìn)行仿真計(jì)算分析。

依次類推,直到得到全部數(shù)據(jù)。

4.2 故障預(yù)測

同時(shí),將數(shù)據(jù)融合和AMUGM（1,1）模型相結(jié)合的預(yù)測方法與傳統(tǒng)UGM（1,1）模型和AMUGM（1, 1）模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較分析,以便證實(shí)本文預(yù)測方法的有效性,各預(yù)測方法或模型的擬合效果及預(yù)測結(jié)果分別如表2、圖3以及表3、圖4所示。其中,預(yù)測效果通過預(yù)測值、相對誤差和平均相對誤差來衡量。

4.3 結(jié)果分析

從表2、圖3以及表3、圖4中可以看出,精度最差的是傳統(tǒng)UGM（1,1）模型,其次是AMUGM（1,1）模型,本文的預(yù)測方法擬合效果最好、預(yù)測精度最高。一方面AMUGM（1,1）模型采用改進(jìn)初始值選取方法、改進(jìn)背景值構(gòu)造形式及新陳代謝思想,對建模過程進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化,使得預(yù)測精度有了大幅度提高；另一方面在AMUGM（1,1）模型的基礎(chǔ)上,還通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)充分利用了同類型裝備的故障信息,使預(yù)測結(jié)果的相對誤差減小了一半,說明該方法的預(yù)測效果是明顯的。

表2 不同方法的擬合值及相對誤差Tab.2 Simulated values and relative percent age errors of different methods

表3 不同方法的預(yù)測值及相對誤差Tab.3 Predicted values and relative percent age errors of different method

圖3 不同方法的擬合結(jié)果圖Fig.3 Simulation results of different methods

圖4 不同方法的預(yù)測結(jié)果圖Fig.4 Prediction results of different methods

5 結(jié)論

故障預(yù)測的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到導(dǎo)彈裝備能否得到快速、高效的保障。本文在對不等間距灰色預(yù)測模型研究的基礎(chǔ)上,借鑒組合預(yù)測思想,提出了基于數(shù)據(jù)融合技術(shù)和AMUGM（1,1）模型的導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測方法,其顯著特點(diǎn)是運(yùn)用指數(shù)曲線改進(jìn)了UGM（1,1）背景值的構(gòu)造方式,提高了模型的預(yù)測精度。此外,還通過隸屬度加權(quán)法充分利用了同類型裝備的性能退化數(shù)據(jù),為導(dǎo)彈裝備故障預(yù)測提供了一種新的思路和方法。

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Failure Prediction of Missile Equipment Based on Data Fusion and AMUGM（1,1）Model

ZHAO Jian-zhong1,YE Wen1,ZHANG Lei2
（1.Department of Ordnance Science and Technology,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China； 2.Department of Scientific Research,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China）

In view of the unequal data sampling time interval,the great difficulty of date sampling and a small amount of data in failure prediction of missile equipment,a prediction method based on data fusion and amendatory metabolism unequal interval grey model（AMUGM（1,1））is proposed according to data fusion technology and grey prediction theory.The unequal interval grey model（UGM（1,1））is established by improved initial value choice and background value constitution,and is optimized by residual error correction and metabolism.Then a membership grade weighted method is put forward based on weighted idea so as to determine the membership values of the models.Finally,a failure prediction model of special individual is built on the basis of membership values and AMUGM（1,1）model.The simulation result shows that the proposed method is effective.

ordnance science and technology；failure prediction；grey model；unequal interval grey model；data fusion

TP391.9

A

1000-1093（2014）10-1689-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.025

2014-01-17

趙建忠（1978—）,講師,博士。E-mail：zjznavy@163.com；葉文（1979—）,副教授,博士。E-mail：yw97112@sohu.com