張蛟,王中許,陳黎,武兆斌,陸建鋒

（1.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210094；2.中國(guó)人民解放軍63961部隊(duì),北京 100012）

具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配建模及其優(yōu)化方法研究

張蛟1,2,王中許2,陳黎2,武兆斌2,陸建鋒1

（1.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210094；2.中國(guó)人民解放軍63961部隊(duì),北京 100012）

防空火力分配采用一次性完全分配原則容易造成火力資源浪費(fèi),針對(duì)該問題,以來襲目標(biāo)到火力單元的飛臨時(shí)間為依據(jù),篩選出具有多次攔截時(shí)機(jī)的火力單元組,并按照攔截時(shí)機(jī)的先后順序逐步釋放火力單元,以毀傷概率為優(yōu)化目標(biāo),同時(shí)兼顧火力資源消耗,建立了一種具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配模型。在此基礎(chǔ)上,采用混沌離散粒子群混合優(yōu)化（CDPSO）算法對(duì)模型進(jìn)行求解,以提高算法的全局搜索能力,避免陷入局部極值。通過仿真驗(yàn)證了模型及算法的合理性和有效性,為防空火力分配問題的求解提供了一條新思路。

兵器科學(xué)與技術(shù)；整數(shù)規(guī)劃；火力分配；多次攔截時(shí)機(jī)；混沌優(yōu)化；離散粒子群優(yōu)化

0 引言

防空火力分配是防空指揮當(dāng)中的重要環(huán)節(jié),是決定作戰(zhàn)效果的關(guān)鍵因素之一[1]。防空火力分配的目的就是適時(shí)、合理地將來襲目標(biāo)分配給各防空火力單元,盡量使防空火力資源發(fā)揮最大的作戰(zhàn)效能,以確保保衛(wèi)目標(biāo)的安全。

目前,傳統(tǒng)防空火力分配模型往往單純基于聯(lián)合毀傷概率越大越好的分配準(zhǔn)則[2-4],一次性將所有火力資源完全分配。在火力資源相對(duì)充足、目標(biāo)數(shù)目相對(duì)較少的情況下,這種模型會(huì)導(dǎo)致火力資源的浪費(fèi),而且當(dāng)有后續(xù)目標(biāo)到來時(shí),無法持續(xù)提供火力資源進(jìn)行攔截。針對(duì)這種情況,文獻(xiàn)[5]將聯(lián)合毀傷概率除以消耗的火力單元數(shù)量定義為聯(lián)合毀傷概率平均值,火力分配模型是基于最大化聯(lián)合毀傷概率平均值進(jìn)行的,即在最大化聯(lián)合毀傷概率的同時(shí),盡量少地消耗火力資源。但由于聯(lián)合毀傷概率平均值往往是在消耗的火力單元數(shù)為1時(shí)達(dá)到最大值,所以只選擇毀傷概率最大的火力單元進(jìn)行攔截在防空火力分配中往往是不夠的。文獻(xiàn)[6]提出了一種匹配推理模型,在最大化聯(lián)合毀傷概率的同時(shí),最小化火力資源的消耗,但是這兩個(gè)指標(biāo)往往不能同時(shí)到達(dá)極值,因此分配結(jié)果的優(yōu)劣,還取決于對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[7-9]對(duì)攔截同一目標(biāo)的火力單元數(shù)量進(jìn)行了限制,并以此為約束條件進(jìn)行火力優(yōu)化分配,分配結(jié)果往往會(huì)選擇相距較近的火力單元攔截同一目標(biāo),這樣容易引起火力單元間的相互干擾,如果目標(biāo)到這些火力單元的飛臨時(shí)間還比較長(zhǎng),則容易貽誤戰(zhàn)機(jī)。另外,防空火力分配問題實(shí)質(zhì)上是一種整數(shù)型非線性組合優(yōu)化決策問題,屬于N-P難題,求解算法已有多種,各有優(yōu)勢(shì),具體包括：匈牙利算法[2]、遺傳算法[3,10]、蟻群算法[7]、粒子群優(yōu)化（PSO）算法[5,8-9]等,其中PSO算法的應(yīng)用最為廣泛,特別是以PSO算法為基礎(chǔ)的混合優(yōu)化算法更是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[11]。

基于此,為了解決防空火力分配中采用一次性完全分配原則容易造成資源浪費(fèi)的問題,本文提出了一種具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配新模型。該模型根據(jù)目標(biāo)到各火力單元的飛臨時(shí)間（即目標(biāo)進(jìn)入火力單元攔截區(qū)的時(shí)間）差,篩選出由飛臨時(shí)間差大于預(yù)設(shè)門限的火力單元構(gòu)成的火力單元組,優(yōu)先分配威脅度大的目標(biāo)且選擇能最大化毀傷概率的火力單元組進(jìn)行攔截,在攔截過程中按攔截時(shí)機(jī)逐步釋放火力單元組內(nèi)的火力資源。并且進(jìn)一步提出采用混沌和離散粒子群混合優(yōu)化（CDPSO）算法來求解基于新模型的防空火力分配問題,以提高算法對(duì)全局最優(yōu)解的搜索能力。

1 具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配數(shù)學(xué)模型

在防空作戰(zhàn)中,火力優(yōu)化分配遵循的主要原則是：優(yōu)先分配目標(biāo)威脅度大且選擇毀傷概率高的火力單元進(jìn)行攔截,整體上達(dá)到最優(yōu)分配,同時(shí)兼顧火力資源的消耗情況。本文在傳統(tǒng)防空火力分配模型的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的防空火力分配模型,該模型很好地遵循了這一原則。

假設(shè)在某次防空作戰(zhàn)中,空中m批來襲目標(biāo),進(jìn)入了n個(gè)火力單元的防區(qū),每個(gè)來襲目標(biāo)的編號(hào)為Tj,j=1,2,…,m,每個(gè)火力單元的編號(hào)為Wi,i= 1,2,…,n.令xij表示決策變量,若分配第i個(gè)火力單元攔截第j個(gè)目標(biāo),則xij=1,否則xij=0,pij表示第i個(gè)火力單元對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的毀傷概率,則所分配火力對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率為

式中：Cj表示第j個(gè)目標(biāo)的威脅度。

這個(gè)模型是基于求聯(lián)合毀傷概率越大越好的一次性分配準(zhǔn)則,沒有考慮火力資源的消耗問題,在火力資源相對(duì)充足、目標(biāo)數(shù)目相對(duì)較少的情況下,基于這個(gè)模型的防空火力分配會(huì)導(dǎo)致火力資源浪費(fèi),而當(dāng)后續(xù)目標(biāo)到來時(shí),無法持續(xù)提供火力。因此,本文在此基礎(chǔ)上提出了一種具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配模型,數(shù)學(xué)描述如下：

式中：i1、i2為任意兩個(gè)火力單元；表示目標(biāo)j到第i1個(gè)火力單元的飛臨時(shí)間與到第i2個(gè)火力單元的飛臨時(shí)間之差是否大于預(yù)設(shè)的門限Γt,若||≥,并且和均大于火力分配時(shí)間環(huán)帶的上界小于時(shí)間環(huán)帶的下界,即滿足火力分配環(huán)帶的時(shí)間窗口要求,則=1,否則=0.這里飛臨時(shí)間定義為目標(biāo)進(jìn)入火力單元攔截區(qū)的時(shí)間。

模型（3）式具體分析如下：

1）模型中的目標(biāo)函數(shù)3（a）式保證優(yōu)先攔截威脅度大的目標(biāo),并且選擇聯(lián)合毀傷概率高的火力單元組進(jìn)行攔截,火力單元組中的火力單元滿足約束3（b）和約束3（c）的要求。

2）模型中的約束3（b）式表示一個(gè)火力單元最多只能攔截一個(gè)目標(biāo)。當(dāng)某火力單元能夠攔截多個(gè)目標(biāo)時(shí),則應(yīng)對(duì)該火力單元進(jìn)行分解,將其分解成若干個(gè)只能攔截一個(gè)目標(biāo)的子火力單元后,再讓這些子火力單元作為獨(dú)立的火力單元參與火力分配。

3）模型中的約束3（c）式保證目標(biāo)到攔截該目標(biāo)的任意兩個(gè)火力單元的飛臨時(shí)間之差大于預(yù)設(shè)的門限由于的存在,攔截同一目標(biāo)的火力單元往往不在同一時(shí)刻開火,即拉開了各火力單元的攔截時(shí)間窗口,形成了具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配。在攔截過程中,只有當(dāng)前一火力單元在一段時(shí)間內(nèi)沒有成功攔截目標(biāo)時(shí),后一火力單元才有機(jī)會(huì)進(jìn)行二次攔截,從而在毀傷目標(biāo)的同時(shí)兼顧了火力資源的消耗情況,同時(shí)還避免了火力單元間的相互干擾。預(yù)設(shè)門限Γt的大小可以根據(jù)各火力單元的攔截時(shí)間窗口或者最佳攔截時(shí)間窗口以及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)由指揮員或者指揮系統(tǒng)確定。在火力資源相對(duì)充足、目標(biāo)數(shù)目相對(duì)較少的情況下,提高門限Γt,避免火力單元的過飽和攔截,達(dá)到節(jié)省火力資源的目的；反之,在火力資源相對(duì)不足、目標(biāo)數(shù)目相對(duì)較多的情況下,則降低門限,達(dá)到充分利用火力資源的目的,比如當(dāng)火力單元數(shù)小于目標(biāo)數(shù)時(shí),可以設(shè)置門限=0.

綜合上述分析可以看出,本文提出的防空火力分配模型（3）式通過篩選出具有多次攔截時(shí)機(jī)的火力單元組,同時(shí)比較各火力單元組對(duì)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率,優(yōu)先考慮威脅度大的目標(biāo),來進(jìn)行火力優(yōu)化分配。分配時(shí)綜合考慮了毀傷概率和資源消耗問題,通過改變預(yù)設(shè)門限,能夠?qū)崿F(xiàn)在大毀傷和少消耗之間進(jìn)行調(diào)整,達(dá)到既節(jié)省火力資源又使目標(biāo)聯(lián)合毀傷概率盡量大的效果。

此外,當(dāng)某批目標(biāo)有意強(qiáng)烈機(jī)動(dòng)導(dǎo)致其到各火力單元的飛臨時(shí)間均發(fā)生顯著變化時(shí),則應(yīng)對(duì)所有目標(biāo)重新進(jìn)行火力分配。

由于模型（3）式帶有非線性約束,不能用消元法將該問題化為無約束問題。為此,采用罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)無約束優(yōu)化問題來求解。定義函數(shù)

由于σ是很大的正數(shù),（6）式的最優(yōu)解必使得hj和gj等于0,即求解（6）式能夠得到（3）式的解。同時(shí), （6）式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)整數(shù)型非線性規(guī)劃問題,屬于N-P難題,這里采用CDPSO混合優(yōu)化算法來求解。

2 求解防空火力分配的混沌離散粒子群混合優(yōu)化算法

2.1 基本離散粒子群優(yōu)化算法

基于連續(xù)空間離散粒子群優(yōu)化（DPSO）算法保留了連續(xù)PSO算法的運(yùn)算模式,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),在求解整數(shù)型非線性規(guī)劃問題中取得了不少成果[11]?；诖?本文采用該算法對(duì)火力優(yōu)化分配問題進(jìn)行研究。

用DPSO算法求解火力分配問題時(shí),首先應(yīng)該對(duì)解的位置進(jìn)行編碼,這里采用一種基于實(shí)數(shù)的編碼方式,用粒子位置表示一種火力分配方案。設(shè)粒子位置矢量維度為n,即火力單元的數(shù)量,粒子總數(shù)為L(zhǎng),則第l個(gè)粒子的位置矢量為

式中：Xli（i=1,2,…,n）為0～m之間的整數(shù),m表示目標(biāo)的數(shù)量。Xli=j,表示第i個(gè)火力單元分配給了目標(biāo)j；Xli=0表示第i個(gè)火力單元沒有分配給任何目標(biāo)。對(duì)粒子進(jìn)行解碼時(shí),從左至右掃描粒子位置矢量,第i個(gè)分量的取值即表示火力單元i的分配結(jié)果。

進(jìn)一步,設(shè)第l個(gè)粒子的速度矢量為式中：vli（i=1,2,…,n）為-（m-1）～（m-1）之間的整數(shù)。

第l個(gè)粒子在i維子空間的飛行速度和位置按下式進(jìn)行更新：

式中：ω為慣性系數(shù)；r1和r2是介于（0,1）之間且服從均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)變量；學(xué)習(xí)因子h1和h2為非負(fù)常數(shù)；表示第l個(gè)粒子當(dāng)前時(shí)刻搜索到的最優(yōu)位置,又稱個(gè)體極值；表示整個(gè)種群當(dāng)前時(shí)刻搜索到的最優(yōu)位置,又稱全局極值；[·]表示取整；這里取vmax=m-1,vmin=-m+1,Xmax=m,Xmin=0.

雖然該DPSO算法能夠有效地解決火力分配問題,但是算法在尋優(yōu)過程中存在兩個(gè)不足：一是隨機(jī)初始化過程不能保證粒子個(gè)體的質(zhì)量；二是當(dāng)個(gè)體極值和全局極值占優(yōu)勢(shì)時(shí),算法存在容易陷入早熟收斂及局部極值的缺點(diǎn)。針對(duì)上述弊端,將混沌引入DPSO算法,利用混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性、隨機(jī)性和對(duì)初始條件的敏感性等特點(diǎn),產(chǎn)生大量初始群體,從中擇優(yōu)選出初始粒子,并且在尋優(yōu)過程中對(duì)當(dāng)前粒子個(gè)體產(chǎn)生混沌擾動(dòng),以使粒子跳出局部極值區(qū)間。

2.2 CDPSO混和優(yōu)化算法

目前對(duì)混沌尚無嚴(yán)格的定義,一般將由確定性方程得到的具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為混沌。Logistic映射就是一個(gè)典型的混沌系統(tǒng),迭代公式為

式中：μ為控制變量,當(dāng)μ=4,0≤z0≤1,Logistic完全處于混沌狀態(tài)。利用混沌運(yùn)動(dòng)可以進(jìn)行優(yōu)化搜索,其基本思想是首先產(chǎn)生一組與優(yōu)化變量相同數(shù)目的混沌變量,用類似載波的方式將混沌引入優(yōu)化變量使其呈現(xiàn)混沌狀態(tài),同時(shí)把混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷范圍放大到優(yōu)化變量的取值范圍,然后利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索。

本文利用混沌運(yùn)動(dòng)改進(jìn)基本DPSO算法,將混沌和DPSO相結(jié)合產(chǎn)生一種新的混合優(yōu)化算法CDPSO.該算法的基本思想是采用混沌初始化改善粒子個(gè)體質(zhì)量,并且利用混沌擾動(dòng)避免DPSO算法陷入局部極值。這里取μ=4時(shí)的Logistic映射（11）式為混沌信號(hào)發(fā)生器。CDPSO混合優(yōu)化算法的具體步驟如下所示：

步驟1混沌初始化。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)n維每個(gè)分量數(shù)值在0～1之間的向量z1=[z11,z12,…,z1n],根據(jù)（11）式,zl+1i=μzli（1-zli）,i=1,2,…,n；l=1, 2,…,N-1,得到N個(gè)z1,z2,…,zN.將zl的各個(gè)分量載波到粒子位置變量的取值范圍：Xli=mzli,l=1, 2,…,N；i=1,2,…,n.計(jì)算目標(biāo)函數(shù)（4）式,從N個(gè)初始群體中選擇性能較好的L個(gè)粒子位置作為初始粒子位置,隨機(jī)產(chǎn)生L個(gè)粒子速度。

步驟2隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)n維每個(gè)分量數(shù)值在0～1之間的向量u0=[u01,u02,…,u0n].

步驟3如果迭代次數(shù)k＜規(guī)定迭代次數(shù)kmax,則執(zhí)行步驟4,否則轉(zhuǎn)步驟10.

步驟4對(duì)l=1,2,…,L,執(zhí)行步驟5～7.

步驟5按（9）式,更新粒子的速度。

步驟8l=l+1,如果l≤L,則轉(zhuǎn)步驟5,否則執(zhí)行步驟9.

步驟9k=k+1.對(duì)每個(gè)粒子,計(jì)算其適應(yīng)值優(yōu)于原來的個(gè)體極值,設(shè)置當(dāng)前適應(yīng)值為個(gè)體極值,設(shè)置當(dāng)前粒子位置為個(gè)體極值位置；進(jìn)一步根據(jù)各個(gè)粒子的個(gè)體極值找到全局極值和全局極值位置轉(zhuǎn)步驟3.

3 算例仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配模型的優(yōu)點(diǎn),以及CDPSO混合優(yōu)化算法求解該防空火力分配問題的有效性和優(yōu)越性,下面進(jìn)行算例仿真。

算例1：假設(shè)在某次防空作戰(zhàn)中,1架敵機(jī)進(jìn)入我方防區(qū),在敵機(jī)來襲方向有4個(gè)火力單元,戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)如圖1所示。各火力單元對(duì)敵機(jī)的毀傷概率為P=[P1,P2,P3,P4]=[0.75,0.7,0.9,0.8]；敵機(jī)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的威脅度為C=0. 9；敵機(jī)到各火力單元的飛臨時(shí)間為t=[t1,t2,t3,t4]=[40 s,45 s,65 s,73 s],火力分配的時(shí)間環(huán)帶為（20 s,100 s）,即目標(biāo)進(jìn)入了各火力單元的時(shí)間分配環(huán)帶。

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖Fig.1 Battlefield situation

這里分別采用本文提出的防空火力分配模型M1、傳統(tǒng)防空火力分配模型M2、文獻(xiàn)[5]提出的火力分配模型M3以及文獻(xiàn)[7]提出的防空火力分配模型M4進(jìn)行火力優(yōu)化分配。其中M1中的預(yù)設(shè)門限Γt=20 s；M3中的毀傷概率門限為0. 9；M4中的資源約束為：攻擊同一目標(biāo)的火力單元數(shù)不超過2個(gè)。4種模型的最優(yōu)分配方案及對(duì)目標(biāo)的毀傷概率如表1所示。

表1 4種模型的最優(yōu)分配方案及毀傷概率Tab.1 Optimal assignment solutions and damage probability of four models

從表1可以看出,基于一次性完全分配原則的傳統(tǒng)防空火力分配模型M2采用4個(gè)火力單元攔截同一個(gè)目標(biāo),盡管取得了對(duì)目標(biāo)的最高毀傷概率,但是也造成了火力資源的浪費(fèi)；文獻(xiàn)[5]提出的火力分配模型M3只采用毀傷概率最高的火力單元攔截目標(biāo),盡管極大地節(jié)省了火力資源,但是對(duì)目標(biāo)的毀傷概率明顯低于M2模型對(duì)目標(biāo)的毀傷概率；文獻(xiàn)[7]提出的火力分配模型M4采用了毀傷概率最高的兩個(gè)火力單元攔截目標(biāo),在毀傷概率沒有明顯下降的情況下,極大節(jié)省了火力資源,但是攔截目標(biāo)的兩個(gè)火力單元相距較近,在攔截同一目標(biāo)時(shí)容易產(chǎn)生相互干擾,并且目標(biāo)距離這兩個(gè)火力單元還比較遠(yuǎn),容易貽誤戰(zhàn)機(jī)；本文提出的防空火力模型M1采用了相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)火力單元攔截目標(biāo),同樣在毀傷概率沒有明顯下降的情況下,極大節(jié)省了火力資源,同時(shí)還避免了火力單元間的相互干擾,并且不會(huì)貽誤戰(zhàn)機(jī)。

算例2：假設(shè)在某次防空作戰(zhàn)中,6架敵機(jī)進(jìn)入我方防區(qū),在敵機(jī)來襲方向有10個(gè)火力單元。各火力單元對(duì)敵機(jī)的毀傷概率為

火力分配的時(shí)間環(huán)帶為（40 s,120 s）,即目標(biāo)進(jìn)入了各火力單元的時(shí)間分配環(huán)帶。

這里采用本文提出的防空火力分配模型進(jìn)行火力優(yōu)化分配,其中預(yù)設(shè)門限=30 s,并且分別采用本文提出的CDPSO混合優(yōu)化算法、基本DPSO算法以及遺傳算法（GA）分別對(duì)該火力分配問題進(jìn)行求解。其中,基本DPSO算法中的慣性系數(shù)ω由最大慣性系數(shù)ωmax=0.9線性遞減到最小慣性系數(shù)ωmin=0.4,遞減步長(zhǎng)由最大迭代次數(shù)kmax以及ωmax、ωmin共同確定,學(xué)習(xí)因子h1=h2=1. 496；混沌信號(hào)發(fā)生器中的μ=4,初始種群數(shù)N=100,混沌擾動(dòng)范圍為[-2,2]；GA中的選擇運(yùn)算使用比例選擇算子,交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子,交叉概率取0.8,變異運(yùn)算使用基本位變異算子,變異概率取0.1.粒子數(shù)目L=50個(gè),每個(gè)粒子代表一種火力分配方案,火力最優(yōu)分配方案如表2所示。

表2 最優(yōu)分配方案Tab.2 Optimal assignment solutions

從表2可以看出,本文提出的防空火力分配模型,篩選出了具有多次攔截時(shí)機(jī)的火力單元組,比如W1和W7、W2和W9、W3和W10,并且比較各火力單元組對(duì)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率,優(yōu)先考慮威脅度大的目標(biāo),比如T3、T5和T6,來進(jìn)行火力優(yōu)化分配,最終選用了10個(gè)火力單元中的9個(gè)對(duì)來襲的6個(gè)目標(biāo)進(jìn)行了攔截,對(duì)每個(gè)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率P= [0.880.870.970.90.9730.976].

為了檢驗(yàn)本文提出的CDPSO混合優(yōu)化算法的性能,進(jìn)一步對(duì)本文提出的CDPSO混合優(yōu)化算法、基本DPSO算法以及GA分別進(jìn)行了50次仿真,每次仿真的最大迭代次數(shù)kmax=100.將3種算法的平均最優(yōu)解以及達(dá)到最優(yōu)解的迭代次數(shù)進(jìn)行比較,比較結(jié)果如表3和表4所示。

表3 3種算法的平均最優(yōu)解Tab.3 Average optimal solutions of three algorithms

表4 3種算法達(dá)到最優(yōu)解的迭代次數(shù)Tab.4 The number of iterations of three algorithms for optimal solution

從表3和表4可以看出,CDPSO混合優(yōu)化算法的平均最優(yōu)解等于全局最優(yōu)解,并且達(dá)到最優(yōu)解的迭代次數(shù)也是最少的,這表明CDPSO混合優(yōu)化算法每次仿真均能夠找到全局最優(yōu)解,并迅速收斂至全局最優(yōu)解；基本DPSO算法和GA不僅收斂速度慢,而且在迭代過程中常陷入局部最優(yōu)解。通過比較可以看出,本文提出的CDPSO混合優(yōu)化算法是快速且有效的。

4 結(jié)論

提出了一種具有多次攔截時(shí)機(jī)的防空火力分配模型。該模型根據(jù)目標(biāo)到各火力單元的飛臨時(shí)間差,篩選出由飛臨時(shí)間差大于預(yù)設(shè)門限的火力單元構(gòu)成的火力單元組,在攔截過程中,只有當(dāng)前一火力單元在一段時(shí)間內(nèi)沒有成功攔截目標(biāo)時(shí),后一火力單元才有機(jī)會(huì)進(jìn)行二次攔截,從而在毀傷目標(biāo)的同時(shí)兼顧了火力資源的消耗情況,同時(shí)還避免了火力單元間的相互干擾。在火力資源相對(duì)充足的情況下,提高預(yù)設(shè)門限,能夠避免火力單元的過飽和攔截,達(dá)到節(jié)省火力資源的目的。反之,在火力資源相對(duì)不足的情況下,則降低預(yù)設(shè)門限,達(dá)到充分利用火力資源的目的。為解決一次性完全分配原則容易造成資源浪費(fèi)的問題提供了一條新思路。在此基礎(chǔ)上,采用CDPSO算法對(duì)模型進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明,所提防空火力分配模型能夠在優(yōu)化毀傷概率的同時(shí),有效節(jié)省火力資源；CDPSO算法能夠有效提高對(duì)全局最優(yōu)解的搜尋效率。

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Modeling and Optimization on Antiaircraft Weapon-target Assignment at Multiple Interception Opportunity

ZHANG Jiao1,2,WANG Zhong-xu2,CHEN Li2,WU Zhao-bin2,LU Jian-feng1
（1.School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China； 2.PLA Unit 63961,Beijing 100012,China）

In antiaircraft weapon-target assignment,the weapon resources could be wasted if all weapons are fully assigned at a time.In view of this situation,a weapon-target assignment model of multiple interception opportunity is proposed.The model is used to screen the weapon groups for multiple interception based on flying time of target approaching to a weapon unit,and the weapon units in the weapon group intercept the target according to the time order.The model not only optimizes the target damage probability, but also considers the consumption of weapon resources.Based on the model,a mixed chaos and discrete particle swarm optimization algorithm is presented to solve the weapon-target assignment problem.The proposed algorithm improves the seeking ability for the global optimal solution so that the local extremum is avoided.Simulation results show the rationality of the weapon-target assignment model and the effectiveness of the proposed mixed optimization algorithm,which is a new thought for antiaircraft weapon-target assignment.

ordnance science and technology；integer programming；weapon-target assignment；multiple interception opportunity；chaos optimization；discrete particle swarm optimization

TP301.6

A

1000-1093（2014）10-1644-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.019

2013-11-23

中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2012M521833）

張蛟（1979—）,男,工程師,博士研究生。E-mail：jjall999@sina.com；王中許（1964—）,男,高級(jí)工程師,博士。E-mail：wangzhongxu1001@163.com