王利和,武志文,劉昶秀,陶歡,魏志軍,王寧飛

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081）

入口氣流參數(shù)對固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室性能的影響分析

王利和,武志文,劉昶秀,陶歡,魏志軍,王寧飛

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081）

為了研究固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室入口氣流參數(shù)對發(fā)動機(jī)性能的影響,將固體燃料燃面退移速率模型耦合到準(zhǔn)一維流動方程中,提出了一種燃燒室的準(zhǔn)一維設(shè)計和性能分析方法。利用該方法,在飛行條件一定的前提下,改變?nèi)紵胰肟跉饬鲄?shù)總壓、總溫、馬赫數(shù),得出了各工況下的燃燒室初始型面尺寸并分析了其性能。研究結(jié)果表明:在設(shè)計飛行條件下,提高燃燒室入口氣流的總壓和總溫均能提高燃燒室的性能,但總溫對燃燒室性能的影響更大;燃燒室入口較低的馬赫數(shù)可以減小燃燒室的加熱損失,提高燃燒室的性能;在入口氣流質(zhì)量流量和臺階面積比一定的條件下,提高總溫和總壓、減小馬赫數(shù),能提高燃面推移速率,減小燃燒室的長度。

兵器科學(xué)與技術(shù);超燃沖壓發(fā)動機(jī);固體燃料;燃燒室;入口氣流參數(shù)

0 引言

固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)(Solid Fuel Scramjet)是一種將固體燃料澆注或粘貼在燃燒室內(nèi)與超聲速氣流直接燃燒的沖壓發(fā)動機(jī),有比沖高、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、反應(yīng)迅速、存儲運輸方便等優(yōu)點,是未來戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略武器的理想動力系統(tǒng),在高超聲速推進(jìn)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

美國海軍研究生院的Witt[1]和Angus[2]分別在1989年和1991年對固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)概念進(jìn)行了初步的研究,他們在燃燒室內(nèi)加入了少量的氫氣作為點火炬;以色列理工學(xué)院的Ben-Yakar和Gany等[3-6]在1994年～1998年間對固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室進(jìn)行了一系列的實驗和理論研究,實驗證明了固體燃料在超聲速氣流中能夠自燃和維持火焰穩(wěn)定。Shimon等[7]在HTPB中加入了少量金屬顆粒,結(jié)果表明有無金屬顆粒加入的情況下,發(fā)動機(jī)都能實現(xiàn)自點火和火焰穩(wěn)定。Jarymowyca等[8]、Ben-Yakar[9]、Ben-Arosh等[10]對固體燃料超聲速燃燒進(jìn)行了初步的數(shù)值研究。

固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室的燃料是沿著壁面逐漸加入到主流氣流中的,燃燒室入口氣流參數(shù)不同,燃燒室尺寸不同,其性能也就不同。目前的研究只是針對特定的入口氣流參數(shù)研究燃燒室的燃面退移速率、推力、流場結(jié)構(gòu)等,對于不同的燃燒室入口氣流參數(shù)的對燃燒室性能的影響,尚無人展開系統(tǒng)的研究。本文提出了一種固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室準(zhǔn)一維設(shè)計和分析方法,在飛行條件一定的前提下,研究了燃燒室入口氣流總溫、總壓和馬赫數(shù)對燃燒室性能的影響,對于進(jìn)氣道和燃燒室的設(shè)計和分析有一定參考價值。

1 燃燒室模型

燃燒室模型如圖1所示,由突擴(kuò)臺階、等截面燃燒室和擴(kuò)張燃燒室三段構(gòu)成。截面1表示進(jìn)氣道出口截面,截面2表示等截面燃燒室出口截面,截面3表示擴(kuò)張燃燒室出口截面。初始型面參數(shù)有:截面1、2、3的半徑R1、R2、R3;臺階高度H;截面1到截面2的長度l1;截面2到截面3的長度l2.無特別說明,文中下標(biāo)1、2、3分別表示1、2、3截面的參數(shù)。

圖1 燃燒室模型Fig.1 Combustor model

在燃燒室內(nèi)近壁面處,高溫高速的氣流與固體燃料壁面作用,固體燃料熔化、分解、燃燒,燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。超聲速氣流從進(jìn)氣道流出后,在突擴(kuò)臺階處形成回流同時馬赫數(shù)增大,臺階處產(chǎn)生的高溫低速回流區(qū),能起到穩(wěn)定火焰的作用,同時回流產(chǎn)生的漩渦在燃燒室內(nèi)脫落、移動過程能促進(jìn)燃?xì)鈸交?。由于氣流加熱造成的總壓損失隨著馬赫數(shù)的增大而增大,等截面燃燒室能起到降低馬赫數(shù)的作用。又由于等截面燃燒室的加熱能力有限,等截面燃燒室后需接擴(kuò)張燃燒室,以提高燃燒室的性能。

2 準(zhǔn)一維計算方法

2.1 流動控制方程

如圖2所示,已知燃燒室入口氣流初值和等式右邊的導(dǎo)數(shù)值,用4階龍格庫塔法由j-1節(jié)點的氣流參數(shù)計算出j節(jié)點的氣流參數(shù)。

圖2 數(shù)學(xué)離散模型Fig.2 Mathematical discrete method

在計算時有以下兩點假設(shè):

1)燃燒室內(nèi)氣體為理想氣體,滿足理想氣體狀態(tài)方程。

2)固體燃料熱分解后的氣體加入到流場中的速度在1 m/s級別,流場主流速度在1 000 m/s級

別,因此忽略燃料加入的動量增量。

則(1)式中右邊

(1)式～(4)式中:f為摩擦系數(shù),f=0.002[3];De為水力直徑;ρf為固體燃料的密度;Lj為j點燃燒室的周長;r·

j為j點的燃面退移速率;cp為氣體的定壓比熱;q為固體燃料的有效燃燒熱。本文采用機(jī)玻璃(PMMA)為燃料,有機(jī)玻璃的燃燒低熱值為2.5× 107J/kg,Ben-Yakar等[3]測得的實驗中的燃燒效率大約為40%.因此本文有效燃燒熱取q=1× 107J/kg.接下來介紹燃面退移速率的計算方法。

2.2 燃面退移速率

燃面退移速率的計算方法如(5)式所示[11]。

式中:A為指前因子;Ea為活化能;Tw為壁面溫度;R為通用氣體常數(shù)。PMMA的指前因子和活化能為A=72.1 mm/s,R=8.314 J/(mol·K),Ea= 53 086.8 J/(mol·K)[10].

壁面溫度由近壁面處能量方程計算,近壁面處能量方程為

式中:h為對流換熱系數(shù);Tf為近壁面處流體的溫度,在準(zhǔn)一維方程中,Tf近似為流體的總溫;hg為PMMA有效汽化熱,取為1.12×106J/kg[11];Ts0為固體的初始溫度;cps為固體燃料的比熱。將圖2中j點相關(guān)氣流參數(shù)、燃料物性參數(shù)和燃燒尺寸代入到(5)式、(6)式中,迭代計算可以得到r· j.

2.3 邊界條件

如圖1所示,燃燒室入口處有突擴(kuò)臺階,超聲速氣流經(jīng)過突擴(kuò)臺階后有總壓損失,將總壓損失后的氣流參數(shù)作為計算的初值。由于產(chǎn)生局部損失的情況多樣性及其流動情況的復(fù)雜性,對于大多數(shù)情況局部損失只能通過實驗來確定。本文通過數(shù)值計算得出突擴(kuò)臺階的總壓恢復(fù)系數(shù)p02/p01[12],然后通過連續(xù)方程得出突擴(kuò)后的氣流參數(shù)。

取飛行器飛行高度25 km,飛行馬赫數(shù)Ma為6,則飛行氣流參數(shù)如表1所示。

表1 飛行氣流參數(shù)Tab.1 Reference flight airflow parameters

飛行條件一定的前提下,燃燒室入口氣流參數(shù)由進(jìn)氣道設(shè)計給出。Ma為6時進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)范圍為0.5～0.6,本文計算的總壓范圍為1.8～3 MPa.由于高溫高速的氣流與進(jìn)氣道壁面有很強(qiáng)的對流換熱,燃燒室入口的總溫也有損失,本文計算的總溫范圍為900～1 800 K.燃燒室入口氣流Ma取值范圍為1.4～2.4.為方便對比,取表2中的氣流參數(shù)為參考參數(shù)。

表2 燃燒室參考入口氣流參數(shù)Tab.2 Reference entrance airflow parameters

取突擴(kuò)臺階面積比S2/S1=4,不同氣流參數(shù)下的總壓恢復(fù)系數(shù),分別如表3～表5所示。

表3 不同總壓下的總壓恢復(fù)系數(shù)Tab.3 Total pressure recovery coeffifients at differenttotal temperature

表4 不同總溫下的總壓恢復(fù)系數(shù)Tab.4 Total pressure recovery coeffifients at differentmach number

表5 不同馬赫數(shù)下的總壓恢復(fù)系數(shù)Tab.5 Combustor size and specific impulse at differenttotal pressure

3 結(jié)果與討論

3.1 燃燒室尺寸及發(fā)動機(jī)比沖計算方法

3.1.1 燃燒室尺寸

上文已經(jīng)描述了燃燒室初始型面參數(shù),其中臺

2)以表1的氣流參數(shù)為例,設(shè)定不同的擴(kuò)張段的面積比S3/S2,工作過程中馬赫數(shù)如圖3所示。在等截面燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)逐漸減小,在擴(kuò)張燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)先增大后減小。工作過程中馬赫數(shù)最小值出現(xiàn)在等直段的出口和擴(kuò)張段的出口這兩個位置。因此只要保證等直段出口和擴(kuò)張段出口Ma為1,則工作過程中氣流便不會壅塞,同時馬赫數(shù)最小。令初始時刻等直段出口馬赫數(shù)為Ma2,擴(kuò)張段出口馬赫數(shù)為Ma3,若計算結(jié)果滿足1＜Ma2＜1.1,1＜Ma3＜1.1則認(rèn)為馬赫數(shù)滿足要求。階高度H=R2-R1,由火焰穩(wěn)定性實驗給出,本文在計算時取H=2R1.需要求得燃燒室尺寸l1、l2和R3.

在設(shè)計固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室時,首先應(yīng)該保證燃空比,即加入到燃燒室中的燃料質(zhì)量流量與空氣質(zhì)量流量的比例,滿足設(shè)計要求。其次氣流加熱損失隨著馬赫數(shù)的增大而增大,燃燒室流場維持在超聲速狀態(tài),但是馬赫數(shù)不能過大,理想狀態(tài)是在等直段出口氣流馬赫數(shù)等于1,在擴(kuò)張段馬赫數(shù)維持在略大于1的狀態(tài)。在計算時采取的辦法如下:

1)取燃空比η為化學(xué)當(dāng)量比,在計算結(jié)果中若η＜0.122,即認(rèn)為燃空比滿足要求。

圖3 不同擴(kuò)張比下的燃燒室馬赫數(shù)Fig.3 Mach number along the axis of the combustor at different S3/S2

將燃燒室尺寸l1、l2和R3作為變量代入上文的準(zhǔn)一維計算方法中,判斷計算結(jié)果中燃空比和馬赫數(shù)是否滿足條件,然后對燃燒室尺寸進(jìn)行修正,直到燃燒室的尺寸滿足上述兩條件,然后輸出燃燒室的尺寸。

3.1.2 發(fā)動機(jī)比沖

假設(shè)燃燒室出口氣流在噴管內(nèi)達(dá)到理想膨脹狀態(tài),即出口氣流靜壓等于環(huán)境靜壓,發(fā)動機(jī)的推力如(8)式所示。

式中:ve為噴管出口氣流速度;va為飛行器飛行速度。則比沖為

根據(jù)給定的入口氣流參數(shù)可以設(shè)計出最佳燃燒室型面,然后計算出發(fā)動機(jī)的比沖。

3.2 入口氣流參數(shù)對燃燒室性能的影響

在入口氣流質(zhì)量流量和突擴(kuò)臺階面積比一定的條件下,分別改變?nèi)肟跉饬骺倝骸⒖倻睾婉R赫數(shù),得到燃燒室尺寸和比沖。表6是不同總壓下的燃燒室尺寸和發(fā)動機(jī)比沖。表7是不同總溫下的燃燒室尺寸和發(fā)動機(jī)比沖。表8是不同馬赫數(shù)下的燃燒室尺寸和發(fā)動機(jī)比沖。

表6 不同總壓下的燃燒室尺寸和比沖Tab.6 Combustor sizes and specific impulsesat different total pressure

由表6可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,增大入口氣流的總壓,發(fā)動機(jī)的比沖增大。因為提高氣流的總壓,相當(dāng)于提高了氣流的做功能力,發(fā)動機(jī)比沖隨即增大。同時可以看出燃燒室的長度隨著總壓的增大而減小。燃面退移速率和氣流的對流換熱系數(shù)成正關(guān)系,而對流換熱系數(shù)隨著氣流溫度的增大而增大,隨著燃燒室直徑的增大而減小。提高總壓,進(jìn)氣道出口的半徑減小,在突擴(kuò)臺階的面積比一定的前提下,燃燒室直徑減小,燃面退移速率增大。因此在入口流量和臺階面積一定的前提下,燃燒室的燃面退移速率隨著總壓的增大而增大,燃料質(zhì)量流量一定的前提下,燃燒室長度隨著總壓的增大而減小。

由表7可以看出,在其他參數(shù)不變的前提下,提高入口氣流的總溫,發(fā)動機(jī)比沖增大。因為提高總溫,意味著入口氣流的能量隨之提高。還可以看出,燃燒的長度隨著總溫的增大而減小。因為燃面退移速率隨著近壁面處氣流溫度的增大而增大,一維計算時將近壁面出氣流的溫度近似為氣流的總溫,提高入口氣流總溫,增大燃面退移速率,在加入的燃料質(zhì)量流量不變的前提下,燃燒室長度隨著總溫的增大而減小。燃燒室達(dá)到一定溫度時,固體燃料會呈現(xiàn)高溫離解的狀態(tài),這時候燃料不再燃燒放熱,燃燒室的性能會下降。因此提高總溫有一定的限度,必須考慮燃料的離解極限溫度。

表7 不同總溫下的燃燒室尺寸和比沖Tab.7 Combustor sizes and specific impulses at different total temperature

表8 不同馬赫數(shù)下的燃燒室尺寸和比沖Tab.8 Combustor sizes and specific impulses atdifferent mach number

由表8可以看出,在其他參數(shù)不變的條件下,發(fā)動機(jī)的比沖隨著馬赫數(shù)的增大而減小。因為加熱造成總壓損失隨著馬赫數(shù)的增大而增大,增大馬赫數(shù)導(dǎo)致氣流的做功能力下降,比沖減小。同時也可以看出,燃燒室長度隨著馬赫數(shù)的增大而增大。因為增大馬赫數(shù),在流量的不變的條件下,進(jìn)氣道出口半徑增大,燃燒室直徑增大,燃面推移速率減小,燃燒室長度增大。

在飛行條件一定的前提下,由于加熱造成的總壓損失隨著馬赫數(shù)的增大而增大,燃燒室入口馬赫數(shù)越小越好;但是對于進(jìn)氣道而言,出口馬赫數(shù)越小,意味著進(jìn)氣道的壓縮比增大,總壓損失增大。因此在設(shè)計進(jìn)氣道與燃燒室接口氣流馬赫數(shù)時必須將整個沖壓發(fā)動機(jī)的性能作為參考依據(jù)。

3.3 入口氣流參數(shù)敏感性分析

敏感度系數(shù)定義為目標(biāo)值的變化百分率與敏感因素變化百分率之比[13]。將總溫、總壓、馬赫數(shù)作為敏感因素,將發(fā)動機(jī)比沖作為目標(biāo)值,可以分析出入口氣流參數(shù)對于燃燒室比沖的影響程度。敏感度系數(shù)計算公式如下:

式中:E為燃燒室比沖Is對于敏感因素G的敏感度系數(shù);ΔIs為敏感因素G發(fā)生ΔG變化時燃燒室比沖相應(yīng)的變化率;ΔG為敏感因素G的變化率。E＞0,表示燃燒室比沖與敏感因素同方向變化;E＜0,表示燃燒室比沖與敏感因素反方向變化。|E|較大者敏感度系數(shù)較高[13]。將表1中的氣流參數(shù)作為敏感性計算的基準(zhǔn)參數(shù),則不同工況下的敏感度系數(shù)如表9所示。

表9 敏感性分析Tab.9 Sensitivity analysis

從表9可以看出,總溫的敏感度系數(shù)比總壓和馬赫數(shù)的敏感度系數(shù)高一個數(shù)量級,因此入口氣流總溫對燃燒室性能的影響較大。

4 結(jié)論

1)提高燃燒室入口氣流的總溫、總壓都能提高發(fā)動機(jī)的比沖,但是總溫對比沖的影響更大。受固體燃料高溫離解的限制,燃燒室入口總溫的提高有一定的范圍。

2)在流量和突擴(kuò)臺階面積比一定的前提下,提高燃燒室入口氣流的總溫、總壓,減小馬赫數(shù)能提高燃面退移速率,減小燃燒室長度。

3)在飛行條件一定的前提下,燃燒室入口低馬赫數(shù)能減小加熱損失,卻增大了增壓損失,在設(shè)計燃燒室入口氣流馬赫數(shù)時必須綜合考慮沖壓發(fā)動機(jī)的整體性能。

References)

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The Effect of Entrance Airflow Parameters on Solid Fuel Scramjet Combustor Performance

WANG Li-he,WU Zhi-wen,LIU Chang-xiu,TAO Huan,WEI Zhi-jun,WANG Ning-fei
(School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

In order to study the effect of entrance airflow parameters on the performance of combustor,a solid fuel regression rate model is coupled to the quasi-one-dimensional flow equations,and a quasi-onedimensional method of combustor design and analysis is proposed.The method is used to keep the parameters of flight environment invariable and change the the total pressure,total temperature and mach number at the entrance of combustor.The sizes and performance of combustor under different flow conditions are calculated by using the quasi-one dimensional design and analysis method.The result shows that the total pressure and total temperature of entrance airflow can be increased to improve the performance of combustor under the design flight condition,but the influence of the total temperature on its performance is more greater.Lower mach number can be used to reduce the heating loss and improve the performance of combustor.If the air mass flow rate and the step area ratio are constant,the total temperature and total pressure are increased and the Mach number is reduced to improve the fuel regression rate and reduce the combustion chamber length.

ordnance science and technology;scramjet;solid fuel;combustor;entrance airflowparameter

V235.21

:A

1000-1093(2014)05-0691-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.017

2013-07-22

國家自然科學(xué)基金項目(51276020)

王利和(1986—),男,博士研究生。E-mail:wanglihe1986@163.com;

王寧飛(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:wangningfei@bit.edu.cn