侯權玲，吳積欽，關金發(fā)

0 引言

接觸網(wǎng)是為高速列車傳輸電能的靜態(tài)設備，也是受電弓運行的滑道，因此受電弓滑板和接觸線之間的磨耗是客觀存在的。磨耗不斷增加的過程，可能導致斷線等一系列的弓網(wǎng)事故。歐標EN50119：2009在接觸網(wǎng)設計中，計算接觸線最大拉斷力時，考慮了最大磨耗系數(shù)為0.2[1]。因此，監(jiān)測接觸線磨耗使其在沒有達到斷線可能前更換接觸線尤為重要。目前，與接觸線磨耗監(jiān)測相關的文獻比較多，如文獻[2、3、4、5]分別介紹采用不同方法對接觸線磨耗的監(jiān)測。但是，在接觸線允許磨耗下，接觸線磨耗是否對接觸線靜態(tài)幾何形態(tài)以及受電弓與接觸線動態(tài)耦合效果的影響沒有得到論證。本文利用經(jīng)典力學方法對定位點受力分析[7，8]、吊弦與接觸網(wǎng)的連接處受力分析[7～9]以及應用一些常見接觸網(wǎng)找形方法[10，11]，研究接觸線磨耗對接觸網(wǎng)靜態(tài)幾何形態(tài)的改變，再通過對比有限元仿真結果，驗證該計算方法的準確性。

1 無磨耗接觸網(wǎng)狀態(tài)的計算

為了方便研究接觸網(wǎng)幾何形態(tài)，建立如圖1所示的x-y坐標系。

圖1 接觸網(wǎng)狀態(tài)圖

1.1 接觸線形態(tài)

一個跨距內的接觸線水平方向受接觸線張力（Tj）；垂直方向的吊弦力 F(i)（i = 1，2，…，n），定位器的支持力（FA、FB）以及自身重力（gj），接觸線靜態(tài)狀態(tài)如圖2所示。

圖2 接觸線靜態(tài)狀態(tài)圖

根據(jù)接觸線與吊弦連接處Ji的坐標（xi，yi），再對兩連續(xù)懸掛點使用不等高懸掛的軌跡公式即可獲得接觸線的幾何形狀。因此，第i-1根吊弦到第i根吊弦的接觸線軌跡公式為

式中，gj為接觸線單位荷載，li為第i-1根吊弦到第i根吊弦的水平距離。下標i為0是指定位器處。

1.2 吊弦力

吊弦承擔接觸線自重和自身重量（忽略不計），受力分析如圖3所示，f1、f2分別指前后兩段接觸線對Ji處垂直方向的力。

圖3 接觸線與吊弦連接處Ji受力分析圖

因此，第i根吊弦的吊弦力為

1.3 承力索形態(tài)

承力索的幾何狀態(tài)和受力情況如圖4所示，承力索主要受自重和吊弦力的影響，因此腕臂對承力索的支持力FD、FC為

式中，gc為承力索單位荷載，L為接觸網(wǎng)跨距。

圖4 承力索靜態(tài)形狀示意圖

由于靜態(tài)平衡下拋物線單元節(jié)點處的力矩為0，則：

由式（4）計算得到第 i根吊弦距承力索支撐點的垂向位移 hi為

因此，承力索與吊弦連接處的縱坐標 yi′為

式中，h為接觸網(wǎng)結構高度。吊弦長度 di為

同樣，知道承力索與吊弦連接處 Ci的坐標（ xi， yi′），再對兩連續(xù)懸掛點使用不等高懸掛的軌跡公式即可獲得承力索的幾何形狀。因此，第i-1根吊弦到第i根吊弦的承力索軌跡公式為

2 不同磨耗下接觸網(wǎng)狀態(tài)的計算

在計算不同磨耗下接觸網(wǎng)狀態(tài)時，因為考慮是均勻磨耗，計算接觸線狀態(tài)時接觸線重量乘以（1-α），α是指接觸線磨耗下截面積與接觸線總截面積的比值，簡稱磨耗系數(shù)。

接觸網(wǎng)在磨耗下受力分析和結構變化如圖 5所示，虛線是指磨耗下的接觸網(wǎng)狀態(tài)，實線是無磨耗時接觸網(wǎng)狀態(tài)：

圖5 存在磨耗接觸網(wǎng)狀態(tài)變化圖

設第i根吊弦處磨耗后上升量為Δyi，對吊弦與接觸線連接處Ji合力為零有：

對吊弦與承力索連接處Ci合力為零：

定位器與接觸線的連接處，定位器的抬升與定位器垂直方向的力的對應關系：

式中，I為定位器的長度，a為拉出值的絕對值。

聯(lián)合式（9）—式（11）可以解得Fi和Δyi，知道每個節(jié)點上升的距離Δyi，就可以確定不同磨耗下接觸網(wǎng)的狀態(tài)。

3 計算算例

下面以京津城際接觸網(wǎng)為例具體研究磨耗對接觸網(wǎng)的影響，該接觸網(wǎng)具體參數(shù)見表1。

表1 京津城際接觸網(wǎng)設計參數(shù)表

由表中數(shù)據(jù)可知線路跨距為48 m，每個跨距內有5個吊弦，又因為l1= l5= 5 m，所以吊弦之間的間距為9.5 m。因此，x0= 0，x1= 5，x2= 14.5，x3= 24，x4= 33.5，x5= 43，x6= 48。

3.1 無磨耗接觸網(wǎng)狀態(tài)計算

首先，根據(jù)懸掛類型可知接觸線與吊弦的連接處Ji的坐標，如表2所示。根據(jù)式（1）畫出接觸線的幾何形態(tài)如圖6所示。

表2 無磨耗時接觸線與吊弦的連接處Ji的坐標值表

圖6 不同磨耗下接觸線的形態(tài)圖

將接觸線與吊弦連接處Ji的坐標代入式（2），即可計算出每個吊弦的吊弦力Fi，如表3所示。

表3 無磨耗時吊弦力Fi統(tǒng)計表

將吊弦力代入式（3）可以計算出，腕臂對承力索的支持力FC= FD= 478.466 N。將FC、Fi和xi代入式（5）、式（6）可計算出承力索與吊弦連接處Ci的坐標，如表4所示。將Ci的坐標代入式（8）畫出承力索幾何形態(tài)如圖7所示。

表4 無磨耗時承力索與接觸線連接處Ci的坐標值表

圖7 不同磨耗下承力索的形態(tài)圖

3.2 磨耗系數(shù)為α 時接觸網(wǎng)狀態(tài)

將數(shù)據(jù)代入式（9）—式（11）可以求得不同磨耗下，接觸網(wǎng)上升的變化量和吊弦力，如表5所示。定位器和接觸線連接處上升量，如表6所示。

表5 不同磨耗接觸網(wǎng)上升量和吊弦力統(tǒng)計表

表6 不同磨耗下定位器和接觸線連接處上升量數(shù)值表

根據(jù)計算結果，接觸線在不同磨耗下幾何形態(tài)，如圖6所示，承力索在不同磨耗下幾何形態(tài)，如圖7所示。

3.3 磨耗后接觸網(wǎng)的理想狀態(tài)計算

磨耗后接觸網(wǎng)理想狀態(tài)是指以磨耗后接觸線重新搭建接觸網(wǎng)，進行該網(wǎng)的理想狀態(tài)計算時，接觸線的重量取其磨耗后的質量，其他參數(shù)不變，按照第1節(jié)無磨耗接觸網(wǎng)狀態(tài)的計算方法計算即可。

以磨耗系數(shù)為 0.20接觸網(wǎng)理想狀態(tài)為例，計算結果如表7所示，接觸線形態(tài)如圖8所示。

根據(jù)計算結果可知磨耗后接觸網(wǎng)理想狀態(tài)下接觸線的幾何形態(tài)和原始接觸線形態(tài)近似相同，可見磨耗后接觸網(wǎng)理想狀態(tài)可以滿足接觸網(wǎng)受流的要求。根據(jù)接觸網(wǎng)2種不同狀態(tài)下吊弦長度差異可以看出，適當?shù)脑鲩L吊弦長度可以調節(jié)由磨耗引起的接觸網(wǎng)狀態(tài)變化問題。

圖8 不同工況下接觸線的形態(tài)對比圖

表7 20%磨耗接觸網(wǎng)理想狀態(tài)參數(shù)表

4 結論

（1）通過對無磨耗接觸網(wǎng)狀態(tài)的計算，推導出無磨耗下接觸線、承力索靜態(tài)形狀的計算方法，并給出吊弦長度計算公式。

（2）通過對不同磨耗系數(shù)下接觸網(wǎng)狀態(tài)計算，利用節(jié)點平衡的方法確定變化后接觸網(wǎng)狀態(tài)，這種方法能有效的計算接觸網(wǎng)局部改變后整個接觸網(wǎng)的形變量以及接觸網(wǎng)終態(tài)。

（3）根據(jù)研究可以看出，高鐵接觸線磨耗對接觸網(wǎng)幾何形態(tài)的確有明顯的改變，使接觸網(wǎng)整體都有不同程度的抬升。由于接觸網(wǎng)各處抬升的量不同，導致接觸線的平順度下降會影響接觸網(wǎng)受流。由于磨耗導致的抬升加上受電弓引起的抬升，可能影響弓網(wǎng)安全配合，因此還需深入研究。

（4）接觸線磨耗會使接觸網(wǎng)整體結構形狀發(fā)生改變，使各個吊弦力之間差異增大，中間吊弦的吊弦力增大，靠近定位裝置吊弦的吊弦力減小。

（5）應用本文研究的計算方法，對考慮磨耗情況下接觸網(wǎng)的設計、施工和維護有一定指導意義。

[1]EN50119: Railway applications – Fixed installations –Electric traction overhead contact lines[S], Brussels CENELEC, 2009.

[2]閻玲玲. 基于表面溫度法的接觸線磨耗紅外診斷[J].機電工程，2011，（12）：1426-1429.

[3]畢鐵艷. 電力機車接觸線動態(tài)磨耗檢測技術研究[D].大連交通大學，2005.

[4]彭朝勇. 便攜式接觸線幾何參數(shù)檢測系統(tǒng)[J].電氣化鐵道，2007，（4）：26-28.

[5]張忠杰. 接觸線磨耗圖像檢測研究[J].西鐵科技，1996，（S1）：118-122.

[6]吳燕. 高速受電弓---接觸網(wǎng)動態(tài)性能及主動控制策略的研究[D].北京交通大學，2011.

[7]于萬聚. 高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學出版社，2003.

[8]吳積欽. 受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)[M].成都：西南交通大學出版社，2010.

[9]董昭德. 接觸網(wǎng)[M].北京.中國鐵道出版社,2010.

[10]方 巖. 高速接觸網(wǎng)整體吊弦預配[J].西南交通大學學報，2010（5）：763-767.

[11]劉大勇. 基于索網(wǎng)找形的接觸網(wǎng)吊線長度計算方法研究[D].西南交通大學，2009.