陳小衛(wèi),徐朝輝,郭海濤,張保明

1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450052;2.河南工業(yè)大學(xué)糧食信息處理與控制教育部重點實驗室,河南鄭州 450052

利用極值梯度的通用亞像素邊緣檢測方法

陳小衛(wèi)1,徐朝輝2,郭海濤1,張保明1

1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450052;2.河南工業(yè)大學(xué)糧食信息處理與控制教育部重點實驗室,河南鄭州 450052

針對傳統(tǒng)邊緣檢測方法存在的通用性較差、精度不高等問題,提出一種利用極值梯度的通用亞像素邊緣檢測方法。該方法將極值梯度分解為正梯度和負(fù)梯度,并在8個方向上進(jìn)行判斷與求解,然后得到由局部灰度增加最大和減小最大的兩類像點共同組成的初始邊緣,最后根據(jù)初始邊緣的特點,分別建立不同類型邊緣的亞像素定位擬合模型。為驗證該方法的性能,分別利用模擬影像和實際影像與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比試驗。試驗結(jié)果表明該方法對不同類型的邊緣都能較好地檢測,并且對包括角點在內(nèi)的邊緣有更高的定位精度。

邊緣檢測;極值梯度;亞像素邊緣;邊緣定位

1 引 言

作為圖像最基本的特征,邊緣有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,并且包含了目標(biāo)的諸多有用信息,可以為目標(biāo)的描述與識別以及圖像的解譯提供有價值的重要參數(shù)信息。因此,邊緣檢測是遙感影像分割、目標(biāo)識別及地物提取等領(lǐng)域的核心技術(shù),但也一直是計算機(jī)視覺、數(shù)字?jǐn)z影測量等領(lǐng)域的難點之一[1]。在諸多經(jīng)典梯度算子的基礎(chǔ)上,基于信號處理[1-3]、人工智能[4]、分形[5]及形態(tài)學(xué)[6]等理論的新方法不斷涌現(xiàn)。

隨著計算機(jī)視覺技術(shù)在各領(lǐng)域的應(yīng)用不斷深入,人們期望在現(xiàn)有影像數(shù)據(jù)的條件下,獲取目標(biāo)更精確的位置及尺寸信息,亞像素邊緣檢測已成為一個研究熱點,目前常用的亞像素邊緣檢測算法可分為插值法[7-8]、擬合法[8-9]和矩方法[10-14]等幾類。插值法重復(fù)性好,計算量小,但抗噪聲能力差,定位精度較低。文獻(xiàn)[15]在插值法的基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)水平集重構(gòu)的方法在保持亞像素精度的同時消除了插值法產(chǎn)生的鋸齒效應(yīng),得到了平滑的邊緣,但計算量大。擬合法精度較高,對噪聲不敏感,但其模型復(fù)雜求解速度較慢,并且要求邊緣滿足特定的函數(shù)模型,有一定局限性[16]。矩方法中的空間矩法、Zernike矩法、正交Fourier-Mellin矩(OFMM)法以及Pseudo-Zernike矩(PZM)法等方法因精度高和抗噪能力好而被廣泛應(yīng)用,但其定位原理是針對理想邊緣模型,存在原理性誤差,并且計算量普遍較大。此外,上述各種方法的共同缺點是對屋頂狀邊緣不能有效檢測,即不具有良好的通用性[16-17]。文獻(xiàn)[1]也指出不同方法對兩種邊緣的檢測結(jié)果存在明顯差異,這在很大程度上影響著遙感影像中目標(biāo)的檢測、識別以及精確定位。為提高檢測精度、改善對各種邊緣的通用性,本文提出一種利用極值梯度的通用亞像素邊緣檢測算法。

2 邊緣初定位的基本原理

常見的圖像邊緣可分為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣兩種[18],其理想模型及相應(yīng)的灰度剖面如圖1所示。

圖1 兩種邊緣的理想模型及相應(yīng)的灰度剖面Fig.1 Ideal models and gray section planes of two types of edge

2.1 初始邊緣的求解

大部分的典型一階導(dǎo)數(shù)邊緣檢測算子僅在兩個方向上計算邊緣強(qiáng)度,且只在灰度變化最大的方向上求解梯度,未考慮到可將梯度細(xì)分為灰度增加最大的正梯度和灰度減小最大的負(fù)梯度進(jìn)行處理,并不完全符合實際影像中灰度的分布情況。因此,本方法將梯度分解為灰度增加最大的正梯度和灰度減小最大的負(fù)梯度兩個部分,并分別進(jìn)行求解。

極值梯度的大小由當(dāng)前像點與其8鄰域像點之間灰度差值的極值(式(1))所確定,方向為當(dāng)前像點指向差值極值所對應(yīng)的鄰域像點

式中,max()、min()分別為最大值函數(shù)、最小值函數(shù);gra(i)由式(2)確定,表示當(dāng)前像點在i號鄰域點所在方向上的灰度變化,各鄰域點的編號如圖2所示;G1、G2分別表示正梯度和負(fù)梯度的大小,實際計算中,用極值對應(yīng)的鄰域點號i表示梯度的方向;i＝1,2,…,8

式中,g、gi分別表示當(dāng)前像點與i號鄰域點的灰度值。

圖2 當(dāng)前像點()各鄰域點的編號示意圖Fig.2 Number of eight neighborhood points of current pixel()

通過分析gra(i)的特點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)其出現(xiàn)全為負(fù)數(shù)(正數(shù))的情況時,式(1)并不能有效求得正梯度(負(fù)梯度)的大小,因此對式(1)進(jìn)行改進(jìn),利用式(3)代替式(1)作為正梯度和負(fù)梯度的定義式

式中,各函數(shù)和變量的含義同式(1)。需要說明的是,一般通過式(3)求得的梯度大小為正數(shù)。

根據(jù)上述原理可得,每個像點對應(yīng)兩個梯度向量,與典型一階導(dǎo)數(shù)邊緣算子同理,梯度的大小代表了該像點的“邊緣強(qiáng)度”,為確定初始邊緣,本方法分別對兩個梯度采用閾值化處理和局部非極大抑制處理。在進(jìn)行閾值化處理時,“邊緣強(qiáng)度”大于設(shè)定閾值的邊緣點被保留,反之則視為弱邊緣或者非邊緣點而被剔除,閾值的設(shè)定與影像本身所含特征量及所提取邊緣的應(yīng)用目的有關(guān)。局部非極大抑制實質(zhì)上是僅保留在梯度方向上灰度變化最劇烈的像點,具體方法與Canny算子[19]類似。

經(jīng)過上述兩步處理,得到由局部灰度增加最大和減小最大的兩類像點共同組成的初始邊緣。

2.2 初始邊緣的特性分析

本小節(jié)以階躍狀邊緣為例,對利用上文中所得的初始邊緣進(jìn)行亞像素定位的可行性進(jìn)行分析,并對其所具有的特性進(jìn)行討論。

在實際影像中,階躍狀邊緣在物方空間劇變的灰度值變成了如圖3(a)所示的漸變形式,A、B、C、D 4點是階躍狀邊緣處梯度方向上的4個像點,各像點對應(yīng)的柱狀長度代表灰度值大小,曲線為灰度函數(shù)曲線;圖3(b)、(c)分別為各像點的正梯度、負(fù)梯度示意圖。需說明的是,為便于討論,此處假設(shè)這4個像點的正負(fù)梯度在同一直線方向上。

圖3 實際階躍狀邊緣的灰度和梯度Fig.3 Gray and gradient of actual step edge

圖3(b)、(c)所示的梯度經(jīng)過閾值化及局部非極大抑制處理后,僅B點(正梯度局部最大)和C點(負(fù)梯度局部最大)被保留,而圖3(a)所示邊緣的理論精確位置正是介于B點和C點之間,因此初始邊緣與精確邊緣的位置關(guān)系可由圖4表示(圖4僅僅是兩種可能的位置關(guān)系)。圖中灰色框表示局部灰度增加最大的像點,白色框表示局部灰度減小最大的像點,黑色框表示非邊緣點,方框中箭頭的方向表示該邊緣點的梯度方向,小黑點表示邊緣的精確位置。因此,利用由局部灰度增加最大和減小最大的兩類像點共同組成的初始邊緣進(jìn)行邊緣的亞像素定位具有一定的可行性。

圖4 初始邊緣與精確邊緣的兩種位置關(guān)系示意圖Fig.4 Two cases of ubiety between initial edge and accurate edge

對如圖5(a)所示的模擬影像進(jìn)行邊緣初定位的結(jié)果如圖5(b)所示,局部放大圖中每一個虛線框表示一個像點,實線箭頭和虛線箭頭所在像點分別是局部灰度增加最大、減小最大的像點,箭頭方向表示對應(yīng)的梯度方向。由圖可知,在非角點邊緣處,兩類像點一一對應(yīng),這種由兩種梯度共同確定的邊緣,保證了提取結(jié)果的可靠性與穩(wěn)定性;在角點附近,兩類像點出現(xiàn)了多對一的情形,因此,不僅可以較好地提取角點,在角點附近還能提取到更密集的邊緣點,這更有益于邊緣檢測的后續(xù)工作邊緣跟蹤的進(jìn)行。

圖5 模擬影像及本文方法提取的初始邊緣Fig.5 Simulative image and initial edge from the proposed algorithm

3 亞像素邊緣定位模型

通過對極值梯度的求解與處理得到了初始邊緣,下面著重分析階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣的初始邊緣所具有的特點,然后建立各自的亞像素定位擬合模型。

3.1 階躍狀邊緣的亞像素定位模型

對于階躍狀邊緣,根據(jù)灰度變化最劇烈處(即邊緣精確位置)與各像點中心的位置關(guān)系,可細(xì)分為如圖6(a)、(b)所示的兩種情形。圖6中柱狀長度、方框顏色、箭頭方向及黑點的含義與圖3(a)、圖4相同,圖6(a)、(b)中x軸上的坐標(biāo)代表邊緣梯度方向上的各像點,圖7、圖8與此同理。

圖6(a)代表邊緣的精確位置S位于像點邊緣附近的情形,其初始邊緣如圖6(c)所示,像點B、C分別被檢測為局部灰度增加最大、減小最大的像點,即兩類像點相向一一對應(yīng)。

圖6(b)代表邊緣的精確位置S位于像點中心附近的情形,由于像點C的正梯度和負(fù)梯度均為局部極大值,即同時是局部灰度增加最大和減小最大的像點(如圖6(d)所示)。因此,兩類像點相背一一對應(yīng)。

根據(jù)中心極限定理,物方空間灰度劇變的邊緣經(jīng)光學(xué)成像后灰度變化應(yīng)符合高斯分布,曲線頂點為邊緣的精確位置。由于二次曲線是高斯曲線的高次逼近,利用二次曲線來近似高斯曲線,不僅誤差較小,還可大大提高計算效率。因此,本文利用式(4)所示的二次曲線對階躍狀邊緣的梯度函數(shù)進(jìn)行擬合。

圖6 階躍狀邊緣初始邊緣的兩種情況Fig.6 Two cases of initial edge of step edge

對于上述兩種情形,邊緣精確位置S附近的梯度分布如圖7所示。為解算方便,將像點B、C之間梯度值對應(yīng)的橫坐標(biāo)置為0,然后利用式(5)和式(6)所示的擬合數(shù)據(jù)分別對兩種情形的模型參數(shù)進(jìn)行求解

式中,G1(·)、G2(·)分別表示對應(yīng)點的正梯度、負(fù)梯度;g′i表示用于擬合梯度函數(shù)的梯度值。

圖7 階躍狀邊緣的亞像素定位模型Fig.7 Sub-pixel edge detection models for step edge

因此,邊緣的精確位置相對于基準(zhǔn)像點中心的位移量為

式中,x0為二次曲線的頂點坐標(biāo),式中后半部分的“－”、“＋”分別在第一種情形和第二種情形中取得。

位移方向與位移量的正負(fù)有關(guān),當(dāng)x′0＞0時,位移方向為基準(zhǔn)像點的正梯度方向;反之,則為負(fù)梯度方向。這里的基準(zhǔn)像點在兩種情形中分別為像點B和像點C。

此處僅對灰度增大時的階躍狀邊緣的定位模型進(jìn)行了討論,而灰度減小時的階躍狀邊緣的定位模型與其同理,不再贅述。

3.2 屋頂狀邊緣的亞像素定位模型

對于屋頂狀邊緣,邊緣的精確位置位于灰度增大和減小的變化處,灰度變化(先增大后減小或者先減小后增大)的整個過程是在較小的空間距離內(nèi)完成的,因為若平緩區(qū)域較寬則變成了一對階躍狀邊緣。因此,本方法在討論屋頂狀邊緣的定位模型時僅考慮其覆蓋的空間距離較小的情形,并利用如式(8)所示的二次曲線模型對屋頂狀邊緣的灰度曲線進(jìn)行擬合,曲線頂點即為邊緣的精確位置。需要指出的是,這里提到的邊緣所覆蓋的空間距離指局部灰度增加(或減小)最大的像點在梯度方向上的間距,而不是由圖像直觀判斷得到的邊緣寬度。此處僅討論m＜0的情形,即灰度先增大后減小的屋頂狀邊緣(如圖8(a)所示),而m＞0的情形與其同理,不再贅述

圖8(a)是屋頂狀邊緣附近的灰度分布示意圖,曲線是屋頂狀邊緣處的灰度函數(shù)模型,S點是邊緣的理論精確位置。圖8(b)、(c)表示屋頂狀邊緣處初始邊緣的兩種情形,其中像點A、C均是局部灰度增加最大的像點,且正梯度方向均指向像點B,不同之處在于圖8(b)中像點B不是局部灰度減小最大的像點,但這對邊緣的定位沒有實質(zhì)性的影響,邊緣的精確位置(小黑點)均應(yīng)位于像點B中心附近。

圖8 屋頂狀邊緣的亞像素定位模型Fig.8 Sub-pixel edge detection models for roof edge

在求得初始邊緣后,通過對各像點處初始邊緣進(jìn)行分析判斷,若符合圖8(b)、(c)所示的情形,即判定為屋頂狀邊緣,然后利用梯度方向上相鄰像點(如此處的像點A、B、C)的灰度值對式(8)所示的灰度模型參數(shù)進(jìn)行求解,邊緣的精確位置為

式中,g－1、g0、g1分別表示像點A、B、C的灰度值。

此時x0即為邊緣精確位置相對于像點B中心的位移量,位移方向與位移量的正負(fù)有關(guān),當(dāng)x0＞0時,位移方向為像點C的正梯度方向;反之,則為負(fù)梯度方向。

4 算法實現(xiàn)步驟

前文對邊緣初定位和亞像素定位等關(guān)鍵步驟的相關(guān)原理進(jìn)行了說明,本方法的具體步驟如下:

(1)利用高斯雙邊濾波[20]對影像進(jìn)行保邊平滑處理。

(2)邊緣初定位。逐像點求解極值梯度,并分別對兩個梯度向量進(jìn)行閾值化處理和局部非極大抑制處理得到初始邊緣。實際計算中,為減小噪聲的影響,保證算法的可靠性和穩(wěn)定性,利用式(2)計算像點在各方向上的灰度變化時,用當(dāng)前鄰域點及其兩側(cè)相鄰鄰域點的灰度均值代替當(dāng)前鄰域點的灰度值,例如用圖2中的1、2、3號鄰域點的灰度均值g2＇代替g2參與計算。

(3)邊緣的精確定位。由于不同邊緣類型的初始邊緣具有不同的表現(xiàn)形式,在利用初始邊緣進(jìn)行精確定位時首先需要判斷邊緣類型,然后再利用相應(yīng)的定位模型進(jìn)行精確定位。具體步驟如下:

a.首先尋找“多對一”的初始邊緣,若這多個同種邊緣點中存在兩個邊緣點在同一直線上且梯度方向相對(如圖8(b)、(c)),即邊緣“二對一”情形,則將其判定為屋頂狀邊緣,并按照3.2中的定位模型進(jìn)行求解;否則,將這多個同種邊緣點分別與另一種邊緣點組成“相向一一對應(yīng)”邊緣,按照3.1中定位模型的第一種情形進(jìn)行求解。

b.然后尋找“相背一一對應(yīng)”的初始邊緣,并將其按照3.1中定位模型的第二種情形進(jìn)行求解。

c.最后對“相向一一對應(yīng)”的初始邊緣按照3.1中定位模型的第一種情形進(jìn)行求解。

(4)離散邊緣點剔除。剔除檢測出的離散邊緣點和噪聲點。

5 試驗與結(jié)果分析

5.1 試驗1 利用模擬影像檢驗算法的通用性、定位能力

LOG算子是高斯濾波和拉普拉斯算子的結(jié)合,能有效抑制噪聲的影響。Edison算子[21]是Canny算子的改進(jìn),通過增加邊緣置信度這一指標(biāo)增強(qiáng)了弱邊緣檢測能力以及對噪聲的抑制效果。下面利用LOG算子、Edison算子以及本文的方法對如圖9(a)所示的模擬影像進(jìn)行邊緣檢測,結(jié)果如圖9(b)—(d)所示。圖9(a)中A—D 4個區(qū)域包含各種邊緣:區(qū)域A包含曲線狀階躍狀邊緣、區(qū)域B包含曲線狀屋頂狀邊緣、區(qū)域C包含傾斜和豎直直線狀階躍狀邊緣、區(qū)域D包含傾斜直線狀階躍狀邊緣和角點。為了更直觀地顯示檢測結(jié)果,將本文方法檢測所得的亞像素邊緣點投影到原始影像上,上述4個區(qū)域檢測結(jié)果的放大圖分別如圖9(e)—(h)所示,圖中小黑點為檢測所得的亞像素邊緣點。

圖9 模擬影像及3種方法的邊緣檢測結(jié)果Fig.9 Simulative image and edge detection results from three detectors

由試驗結(jié)果可知,LOG算子和Edison算子僅能檢測階躍狀邊緣,不能有效地檢測屋頂狀邊緣,其原因是Edison算子在確定邊緣置信度時采用階躍狀邊緣模型建立標(biāo)準(zhǔn)邊緣模板。另外這兩種算子對角點及多條邊緣的交點不能較好地提取,還可能出現(xiàn)漏檢的情況。而本文方法對不同的邊緣類型都能較好地識別與檢測,具有良好的通用性,并且對角點以及邊緣的交點也能有效地提取,能較好地保持目標(biāo)的形狀。

5.2 試驗2 利用標(biāo)準(zhǔn)邊緣影像定量評價算法的定位能力

文獻(xiàn)[22]以CCD成像原理為基礎(chǔ),根據(jù)方形孔徑采樣定理,給出了生成理想直線型階躍邊緣的方法?？紤]到實際成像時光學(xué)成像系統(tǒng)對圖像的平滑作用,本文以文獻(xiàn)[22]的理想邊緣經(jīng)過平滑處理所得結(jié)果作為試驗用的標(biāo)準(zhǔn)階躍狀邊緣。在Intel 2.93 GHz、2GRAM和Matlab R2012a的軟硬件環(huán)境下,利用大小為201像素×201像素、傾斜角為0°至45°且以5°為間隔的一組標(biāo)準(zhǔn)階躍狀邊緣影像比較幾種典型的亞像素檢測算子以及本方法的定位能力。各方法的定位精度(如表1所示)是利用其對不同傾斜角的邊緣的定位精度的平均值來衡量,而對某傾斜角邊緣的定位精度則是所檢測的各邊緣點與理論邊緣直線的距離平均值。

表1 幾種亞像素邊緣檢測算法對階躍狀邊緣的檢測結(jié)果Tab.1 Detection results of step edge from different sub-pixel edge detection algorithms

下面比較各方法對屋頂狀邊緣的定位精度。此處用于試驗的標(biāo)準(zhǔn)屋頂狀邊緣是對水平直線型的理想屋頂狀邊緣按一定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn),再經(jīng)過平滑處理所得,圖10(a)所示為傾斜角為40°的標(biāo)準(zhǔn)邊緣。

Edison算子、OFMM法及本文方法對如圖10(a)所示的標(biāo)準(zhǔn)屋頂狀邊緣的檢測結(jié)果分別如圖10(b)—(d)所示,圖中小白(黑)點為檢測邊緣點的精確位置。由結(jié)果可知,Edison算子和OFMM法在檢測屋頂狀邊緣時會在真實邊緣兩側(cè)分別檢測出一條邊緣,即無法對其進(jìn)行有效檢測,不具有通用性。顯然,討論這些非通用算法對屋頂狀邊緣的定位精度無實際意義,故后文僅比較通用算法對屋頂狀邊緣的定位精度。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)屋頂狀邊緣及各算法的檢測結(jié)果Fig.10 Standard roof edge and edge detection results from different algorithms

利用本文方法與基于質(zhì)心的方法[16]對上述標(biāo)準(zhǔn)屋頂狀邊緣進(jìn)行檢測,對比試驗結(jié)果見表2。

表2 兩種通用算法對屋頂狀邊緣的檢測結(jié)果Tab.2 Detection results of roof edge from two universal detection algorithms

從表1、表2及圖10可知,插值法計算時間短、精度最低;擬合法和幾種矩方法計算效率較低,精度相對插值法有較大提高,特別是OFMM法和PZM法的定位精度很高,達(dá)到了0.1像素,但它們均不能對屋頂狀邊緣進(jìn)行有效檢測?；谫|(zhì)心的方法計算效率高,對兩種標(biāo)準(zhǔn)邊緣都能有效檢測,對階躍狀邊緣有較高的定位精度。相比而言,本文方法檢測時間稍長,但對兩種邊緣的檢測性能更穩(wěn)定,有更高的定位精度。綜合比較可得,本方法通用性好,邊緣定位精度高,并且精度與效率達(dá)到了一個較好的平衡。

5.3 試驗3 利用實際影像驗證算法各方面的性能

為進(jìn)一步驗證本算法各方面的性能,利用圖11(a)所示的影像進(jìn)行對比試驗。圖11(b)—(f)分別為Edison算子、基于質(zhì)心的方法、Zernike矩法、PZM法以及本文方法的檢測結(jié)果,其中圖11(c)、(f)進(jìn)行了兩次局部放大,黑點為檢測所得的邊緣點,第二次放大圖中每一個虛線框表示一個像素。

圖11 實際影像及其邊緣檢測結(jié)果Fig.11 Real image and edge detection results

由試驗結(jié)果可知,Edison算子有較好的弱邊緣檢測性能,所得邊緣連續(xù)性較好,但也會因此檢測出一些非邊緣點,如圖11(b)中屋頂位置處的一些虛假邊緣;Zernike矩法和PZM法抗噪能力強(qiáng),但其邊緣響應(yīng)較寬,弱邊緣檢測能力較差,僅能檢測到強(qiáng)邊緣。此外,上述3種方法在檢測屋頂狀邊緣時都會檢測出兩條邊緣,如圖11(b)、(d)、(e)中灰色箭頭所指的兩條邊緣。基于質(zhì)心的方法對各種邊緣均有效,但卻出現(xiàn)了部分像素內(nèi)有多個邊緣點,而部分像素內(nèi)無邊緣點的情況(如圖11(c)所示),這造成了邊緣連續(xù)性較差,這是由于其在對初始邊緣點進(jìn)行平移改正時未考慮邊緣方向等因素,這也使得其改正量很容易受噪聲的影響,因此盡管該方法能達(dá)到亞像素級定位精度,但僅適用于簡單邊緣的檢測。本文方法對屋頂狀邊緣的檢測結(jié)果優(yōu)于基于質(zhì)心的方法,并且在角點處能得到相對較密集的邊緣點(如圖11(f)左上方的放大圖所示),這不僅有助于提取角點,還對下一步邊緣跟蹤有重要意義,此外本文方法能檢測出圖中墻體上的大部分弱邊緣,并且虛假邊緣較少,這是由于所提取的每一個邊緣點均由兩種邊緣點共同確定,有較強(qiáng)的可靠性,這也在一定程度上降低了噪聲的影響。因此,本文方法有較好的可靠性和通用性,對各種邊緣以及角點均有較高的定位精度,并對噪聲有一定的抑制作用。

6 結(jié) 論

邊緣檢測在遙感影像分割、目標(biāo)識別以及地物提取等影像分析處理中起著重要的作用。本文針對傳統(tǒng)方法通用性和精度需進(jìn)一步提高等問題,提出一種利用極值梯度的通用亞像素邊緣檢測算法。為了更符合梯度的實際分布情況,本算法首先將梯度分解為正梯度和負(fù)梯度并分別進(jìn)行求解,在經(jīng)過閾值化和局部非極大抑制處理后得到由兩種邊緣點共同構(gòu)成的初始邊緣。對亞像素定位的可行性進(jìn)行分析之后,針對不同邊緣類型的初始邊緣所具有的特點,分別建立了階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣的亞像素定位擬合模型。由于本方法最終檢測所得的邊緣由兩種邊緣點共同確定,結(jié)果具有較好的可靠性和穩(wěn)定性,幾組對比試驗的結(jié)果驗證了本方法對不同類型邊緣都能較好地提取,通用性較好,對包括角點在內(nèi)的邊緣均有較高的定位精度,并且對噪聲有一定的抑制作用。

在后續(xù)研究中,將著重進(jìn)行邊緣跟蹤的相關(guān)研究,并利用不能與另一類邊緣像點組合的某一類邊緣像點對邊緣進(jìn)行補(bǔ)充,以解決部分邊緣存在斷裂的問題,實現(xiàn)影像分割和地物的高精度自動提取。另外,如何提高本方法對弱邊緣的檢測性能以及強(qiáng)噪聲干擾下的穩(wěn)定性也值得進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

Universal Sub-pixel Edge Detection Algorithm Based on Extremal Gradient

CHEN Xiaowei1,XU Zhaohui2,GUO Haitao1,ZHANG Baoming1
1.Institute of Geospatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Key Laboratory of Grain Information Processing and Control of Ministry of Education,Henan University of Technology,Zhengzhou 450052,China

An universal sub-pixel edge detection algorithm is proposed based on extremal gradient,with the purpose of further improving the universal character and precision of traditional algorithms.Extremal gradient is disintegrated into positive and negative gradients that are solved respectively in eight directions.Then,initial edge composed of two types of pixels with local gray level maximum increase and decrease can be obtained.Finally,sub-pixel orientation fitting models are built for different types of edges separately according to the characteristic of initial edges.Experiments between the proposed algorithm and the others have been realized to verify its performance based on simulative and real images.The results indicate that the proposed algorithm has better applicability of different types of edges and higher precision including corner point than traditional algorithms.

edge detection;extremal gradient;sub-pixel edge;edge orientation

CHEN Xiaowei(1989—),male,postgraduate, majors in extraction and matching of edge features.

P237

A

1001-1595(2014)05-0500-08

國家自然科學(xué)基金(41101396;41001262)

2013-03-18

陳小衛(wèi)(1989—),男,碩士生,研究方向為邊緣特征提取與匹配。

E-mail:chenxw_2007＠aliyun.com

CHEN Xiaowei,XU Zhaohui,GUO Haitao,et al.Universal Sub-pixel Edge Detection Algorithm Based on Extremal Gradient [J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(5):500-507.(陳小衛(wèi),徐朝輝,郭海濤,等.利用極值梯度的通用亞像素邊緣檢測方法[J].測繪學(xué)報,2014,43(5):500-507.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0073

修回日期:2013-08-28