周桂初，程新文，李英成，李英杰，柳忠偉

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北武漢 430074；2.中測(cè)新圖(北京)遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100039)

DEM航線曝光點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法

周桂初1，2，程新文1，李英成2，李英杰2，柳忠偉1，2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北武漢 430074；2.中測(cè)新圖(北京)遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100039)

提出一種基于全國(guó)DEM數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)飛機(jī)飛行高度、飛行方向、設(shè)計(jì)重疊度、當(dāng)前曝光點(diǎn)坐標(biāo)，自動(dòng)快速計(jì)算下一曝光點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法，該方法不但能滿足直升飛機(jī)自由飛行路線的影像獲取，而且能顧及地形起伏對(duì)像片重疊度的影響。試驗(yàn)表明，該方法設(shè)計(jì)的曝光點(diǎn)坐標(biāo)更加科學(xué)、合理。

高斯正算；高斯反算；DEM動(dòng)態(tài)分塊；DEM信息檢索；基線修改

一、引 言

傳統(tǒng)的航線設(shè)計(jì)方法是采用諸如ArcGIS、Auto-CAD等軟件，基于基本比例尺地形圖，粗略考慮地形起伏對(duì)平均基準(zhǔn)面的影響，按照一定重疊度手工完成航線及像主點(diǎn)敷設(shè)工作，航線設(shè)計(jì)工作效率低、結(jié)果精度低、數(shù)據(jù)冗余量大[1]。

為提高設(shè)計(jì)工作效率與航線設(shè)計(jì)精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了一些專門的航線設(shè)計(jì)軟件，如美國(guó)的ASCOT、德國(guó)CCNS4、國(guó)內(nèi)中測(cè)新圖研發(fā)的TOPPlan航線設(shè)計(jì)軟件等。這些軟件在進(jìn)行航線設(shè)計(jì)前，必須明確知道測(cè)區(qū)范圍，然而在地震、泥石流等自然災(zāi)害來臨時(shí)，無法知道災(zāi)區(qū)范圍及損壞程度，相關(guān)部門需要直升飛機(jī)搭載便攜式航空攝影儀來第一時(shí)間獲得災(zāi)區(qū)的航空影像數(shù)據(jù)，顯然無法設(shè)計(jì)直升飛機(jī)飛行的航線，這一系列軟件由于缺乏自適應(yīng)性，無法滿足應(yīng)急需要。本文提出基于全國(guó)DEM數(shù)據(jù)庫(kù)，直升飛機(jī)飛行高度、飛行方向、設(shè)計(jì)重疊度，實(shí)時(shí)自動(dòng)根據(jù)當(dāng)前曝光點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算下一曝光點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

二、航線曝光點(diǎn)計(jì)算方法與原理

直升飛機(jī)進(jìn)行應(yīng)急救災(zāi)時(shí)，在無準(zhǔn)確的航線設(shè)計(jì)文件下，需要根據(jù)災(zāi)區(qū)實(shí)際情況進(jìn)行自適應(yīng)飛行控制來進(jìn)行影像拍攝。因此在已知相機(jī)參數(shù)(像元大小、旁向像片像素?cái)?shù)、航向像片像素?cái)?shù)、焦距)與航攝參數(shù)(航高、航攝比例尺、飛行方向、設(shè)計(jì)重疊度)后，根據(jù)當(dāng)前曝光點(diǎn)坐標(biāo)自動(dòng)計(jì)算下一曝光點(diǎn)坐標(biāo)，步驟為：①當(dāng)前曝光點(diǎn)高斯正算；②預(yù)設(shè)下一曝光點(diǎn)；③高斯反算，求取當(dāng)前曝光點(diǎn)及下一曝光點(diǎn)像片覆蓋的DEM實(shí)際范圍；④讀取相鄰兩張像片覆蓋區(qū)域DEM的高程信息；⑤根據(jù)地面起伏修正預(yù)設(shè)重疊度；⑥修改基線長(zhǎng)度，直至重疊度滿足要求后計(jì)算曝光點(diǎn)坐標(biāo)。

1.當(dāng)前曝光點(diǎn)高斯正算

在不考慮攝站中心與GPS接收機(jī)相位中心偏移，且GPS接收機(jī)采用WGS-84坐標(biāo)系時(shí)，可知曝光點(diǎn)坐標(biāo)是大地坐標(biāo)(B，L，H)或空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)。由于像片覆蓋地面實(shí)際范圍比較小，因此為避免把飛機(jī)飛行方向改化為大地方位角及基線改化為大地線帶來的誤差，采用高斯-克呂格投影，將曝光點(diǎn)的橢球坐標(biāo)正算為平面坐標(biāo)。

2.預(yù)設(shè)下一曝光點(diǎn)

以真北方向?yàn)槠鹗挤较颍w機(jī)飛行方向?yàn)閍，那么預(yù)設(shè)下一曝光點(diǎn)坐標(biāo)為

3.計(jì)算像片覆蓋地面實(shí)際范圍

如果像片傾角小于3°，則忽略像片傾斜對(duì)像點(diǎn)位移的影響，近似為水平像片，那么可根據(jù)式(3)得到相鄰曝光點(diǎn)影像覆蓋區(qū)域

式中，m為航攝比例尺；(x0，y0)為曝光點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)；(x1，y1)為以像片中心為原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。因此，已知當(dāng)前曝光點(diǎn)及預(yù)測(cè)曝光點(diǎn)，結(jié)合式(3)，可求得兩張像片覆蓋區(qū)域內(nèi)所有拐點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)。由于需要根據(jù)DEM高程信息實(shí)時(shí)糾正預(yù)測(cè)曝光點(diǎn)位置，而DEM采用的是WGS-84坐標(biāo)系下的地理坐標(biāo)，因此必須將像片覆蓋區(qū)域的高斯平面坐標(biāo)反算成地理坐標(biāo)，高斯反算公式可參考文獻(xiàn)[3]。當(dāng)飛機(jī)飛行方向?yàn)槠姹狈较?0°，相鄰兩張像片在DEM覆蓋實(shí)際范圍如圖1所示。

圖1 飛行方向?yàn)?0°，相鄰像片覆蓋的DEM區(qū)域

4.DEM高程信息檢索

由于在航線設(shè)計(jì)軟件中，DEM是作為各種計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如重疊度的調(diào)整、攝區(qū)的分區(qū)與像主點(diǎn)的敷設(shè)、基準(zhǔn)面的計(jì)算等，可見DEM數(shù)據(jù)的組織在軟件運(yùn)行效率方面扮演著舉足輕重的作用。本文提出了一種分塊動(dòng)態(tài)提取DEM數(shù)據(jù)的方法，旨在提出DEM數(shù)據(jù)最佳吻合像片范圍下的高程數(shù)據(jù)。DEM數(shù)據(jù)分塊組織完成后，需要檢索出實(shí)際多邊形覆蓋區(qū)域DEM的高程信息(相機(jī)覆蓋范圍高程最值、統(tǒng)計(jì)信息等)，因此本文采用基于掃描線的DEM高程信息檢索，旨在高效地檢索出DEM的高程信息。

(1)DEM數(shù)據(jù)組織

此方法的主要思想是：對(duì)航攝區(qū)域分塊組織，然后按塊循環(huán)與航攝區(qū)域求交，如果相交，就提取這塊DEM數(shù)據(jù)到內(nèi)存參加航線設(shè)計(jì)的計(jì)算；如果不相交，則不提取這塊數(shù)據(jù)并賦空值，對(duì)其賦空值是為了方便后面的計(jì)算。最后把所有提取的DEM數(shù)據(jù)作為背景數(shù)據(jù)參與顯示與分析。

就如何分塊及分塊的大小如何確定，一般有兩種選擇：①根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)航線敷設(shè)的要求以成圖圖幅的大小為塊的大小，這樣就不用建立航攝區(qū)域的外包矩形了；②根據(jù)攝區(qū)實(shí)際大小合理選擇塊的大小，如圖2所示，此算法的具體步驟為：

1)構(gòu)造需要提取的格網(wǎng)結(jié)構(gòu)體(struct grid)，結(jié)構(gòu)體的主要數(shù)據(jù)內(nèi)容是：格網(wǎng)的左下角坐標(biāo)(m_ LX，m_BY)、格網(wǎng)的寬(ΔL)和高(ΔB)、格網(wǎng)所代表的DEM數(shù)據(jù)(m_Data)。

2)根據(jù)輸入的航攝區(qū)域拐點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)造攝區(qū)的多邊形范圍。

3)尋找攝區(qū)多邊形在L、B方向上的最大值與最小值，形成攝區(qū)的最小外包矩形，然后根據(jù)格網(wǎng)大小(ΔL，ΔB)求得L、B方向上的格網(wǎng)數(shù)據(jù)及每個(gè)格網(wǎng)的左下角地理坐標(biāo)。

4)建立格網(wǎng)多邊形，根據(jù)格網(wǎng)是否與攝區(qū)多邊形相交，依次提取所需要的DEM數(shù)據(jù)，并分別進(jìn)行標(biāo)記。

5)把所提取的與攝區(qū)相交的格網(wǎng)左下角地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為格網(wǎng)左上角像素坐標(biāo)，并分塊循環(huán)讀取格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)，對(duì)于其他格網(wǎng)，對(duì)其存儲(chǔ)DEM數(shù)據(jù)的變量賦NULL值。

6)保存并輸出所提取的DEM數(shù)據(jù)。

圖2 多邊形DEM分塊圖

(2)多邊形DEM高程信息檢索

本文選擇的算法是基于掃描線的DEM高程信息檢索，該算法的思想是：①根據(jù)DEM范圍的拐點(diǎn)建立外包矩形，選擇矩形的邊長(zhǎng)較短邊，然后以一個(gè)像素大小的間隔依次建立直線，得到直線與多邊形的交點(diǎn)數(shù)與交點(diǎn)坐標(biāo)；②依次取兩個(gè)交點(diǎn)之間的中點(diǎn)，并判斷此中點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，如果是，則提取這兩個(gè)交點(diǎn)組成的線段內(nèi)的像素值，如果不是則不提?。虎劢y(tǒng)計(jì)所有提取出的像素值就是多邊形DEM的高程信息。

DEM數(shù)據(jù)分塊對(duì)此算法產(chǎn)生的影響主要是在提取像素值時(shí)需要作一個(gè)轉(zhuǎn)換，就是像素在外包矩形內(nèi)的行列號(hào)與此像素在所屬分塊內(nèi)的行列號(hào)的轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)該轉(zhuǎn)換關(guān)系的主要程序流程如圖3所示。

圖3 行列號(hào)轉(zhuǎn)換主要流程

5.根據(jù)地面起伏修正預(yù)設(shè)重疊度

地形起伏引起的航向重疊度誤差如圖4所示。

圖4 地形起伏引起的航向重疊度誤差

設(shè)py為規(guī)定重疊度在平均基準(zhǔn)面上所對(duì)應(yīng)的航向重疊長(zhǎng)度；Δh為地面某點(diǎn)高出平均基準(zhǔn)面的相對(duì)高差；p′y為比平均基準(zhǔn)面高出Δh的地面實(shí)際航向重疊度；Ly為像幅的航向邊長(zhǎng)相應(yīng)于平均基準(zhǔn)面上的長(zhǎng)度；L′y為像幅的航向邊長(zhǎng)在高出平均基準(zhǔn)面Δh地面上的長(zhǎng)度；Δp′y為地形起伏引起的航向重疊度寬度誤差。根據(jù)文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)可得，已知計(jì)劃的平均基準(zhǔn)面的航向重疊度py，那么地面某點(diǎn)高出平均基準(zhǔn)面的實(shí)際航向重疊度p′y為

6.修改基線長(zhǎng)度

根據(jù)多邊形DEM高程信息檢索法，可得相鄰像片覆蓋區(qū)域的公共區(qū)域的DEM高程最高點(diǎn)，以及兩張像片覆蓋DEM區(qū)域的平均高程(假設(shè)基準(zhǔn)高程)。因此可得到Δh，代入式(4)，可得實(shí)際重疊度，然后根據(jù)實(shí)際重疊度與預(yù)設(shè)重疊度調(diào)整基線，直至滿足實(shí)際所需要的重疊為止[5]。流程如圖5所示。

圖5 曝光點(diǎn)計(jì)算概略流程

三、試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

筆者根據(jù)上述的理論分析與設(shè)計(jì)，利用C＋＋和QT組件，研發(fā)基于分辨率為90 m的SRTM_DEM，根據(jù)當(dāng)前曝光點(diǎn)實(shí)時(shí)精確解算下一曝光點(diǎn)的程序。

程序采用QT設(shè)計(jì)界面，輸入相關(guān)像片參數(shù)、航攝參數(shù)，如圖6所示；根據(jù)當(dāng)前曝光點(diǎn)計(jì)算在3°帶，WGS-84橢球下的高斯正反算如圖7所示。

圖6 參數(shù)設(shè)置

圖7 曝光點(diǎn)正反算

本文根據(jù)下面兩個(gè)試驗(yàn)來驗(yàn)證該算法設(shè)計(jì)曝光點(diǎn)的合理性及程序運(yùn)行效率：

試驗(yàn)1：在平坦區(qū)域敷設(shè)航線。采用的相機(jī)參數(shù)、航攝參數(shù)如圖6和圖7所示，像片重疊度至少為60%，飛機(jī)飛行方向?yàn)槠?0°，起始曝光點(diǎn)地理位置為(30°30′N，114°20′E)。通過連續(xù)幾個(gè)曝光點(diǎn)計(jì)算，得到如圖8所示的像片覆蓋區(qū)域與曝光點(diǎn)及航線設(shè)計(jì)表。

圖8 平坦區(qū)域DEM的精確曝光點(diǎn)及像片覆蓋范圍

表1 平坦區(qū)域航線設(shè)計(jì)

試驗(yàn)1表明，相鄰兩張像片由于重疊區(qū)域高程最值與覆蓋區(qū)域高程差值不大，即地形起伏不大，因此航線敷設(shè)的曝光點(diǎn)均勻，基線長(zhǎng)相差不大。而且兩像片覆蓋平均區(qū)域高程與重疊區(qū)域最高高程差值越大，在滿足實(shí)際重疊至少為60%時(shí)，所需要像片重疊度越大。

試驗(yàn)2：在地勢(shì)崎嶇地區(qū)敷設(shè)航線。選取區(qū)域?yàn)樗拇ㄊ∨c陜西省交界地區(qū)，處于秦嶺地帶，起始曝光點(diǎn)地理坐標(biāo)為(33°14′12.23″N，104°22′09.86″E)，飛機(jī)飛行方向?yàn)槠?4.42°，最小重疊度為60%，其他相機(jī)及飛行參數(shù)同試驗(yàn)1。經(jīng)過連續(xù)幾個(gè)曝光點(diǎn)計(jì)算，得到如圖9所示的像片覆蓋區(qū)域與曝光點(diǎn)及航線設(shè)計(jì)表。

圖9 地勢(shì)崎嶇區(qū)域DEM的精確曝光點(diǎn)及像片覆蓋范圍

試驗(yàn)2表明，相鄰兩張像片由于重疊區(qū)域高程最值與覆蓋區(qū)域高程差值較，即地形起伏明顯，因此設(shè)計(jì)航線兩兩曝光點(diǎn)間距不等，且有些差距明顯。而且兩像片覆蓋平均區(qū)域高程與重疊區(qū)域最高高程差值越大，在滿足實(shí)際重疊至少為60%時(shí)，所需要像片重疊度越大。

四、結(jié)束語

根據(jù)試驗(yàn)表明及應(yīng)用結(jié)果，本程序在計(jì)算曝光時(shí)，充分考慮兩兩相鄰像片覆蓋的實(shí)際地形進(jìn)行曝光點(diǎn)的精確計(jì)算，因此曝光點(diǎn)的計(jì)算更加精確，航線設(shè)計(jì)更加合理。同時(shí)在直升飛機(jī)應(yīng)急救災(zāi)時(shí)，只需輸入相應(yīng)的飛行方向及航高，即可實(shí)時(shí)地根據(jù)當(dāng)前地形及當(dāng)前曝光點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算下一曝光點(diǎn)坐標(biāo)。試驗(yàn)表明，本文提出的DEM動(dòng)態(tài)分塊、幾何法探索DEM高程信息，不但可提高DEM信息的讀取效率，而且更加合理地根據(jù)實(shí)際像片實(shí)際范圍來讀取高程信息。因此隨著航空攝影技術(shù)的發(fā)展，在獲取地理信息的過程中對(duì)于數(shù)字化和自動(dòng)化的要求越來越高，所以提升計(jì)算機(jī)輔助航線設(shè)計(jì)的效率以及適應(yīng)性是非常有必要的，并且也是一項(xiàng)具有創(chuàng)新性的工作。

表2 地勢(shì)崎嶇航線設(shè)計(jì)

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The Method of Calculating Exposure Point Coordinate of Flying Route Based on DEM

ZHOU Guichu，CHENG Xinwen，LI Yingcheng，LI Yingjie，LIU Zhongwei

P237

B

0494-0911(2014)07-0031-04

2013-05-25

周桂初(1987—)，男，四川廣安人，碩士生，主要從事航空攝影測(cè)量研究工作。

周桂初，程新文，李英成，等.DEM航線曝光點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(7)：31-34.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0219