劉邢巍，袁 鵬，姜衛(wèi)平

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北武漢 430079)

自動(dòng)分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法及其軟件實(shí)現(xiàn)

劉邢巍1，袁 鵬2，姜衛(wèi)平2

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北武漢 430079)

針對基于CORS的大區(qū)域整體測量與坐標(biāo)分區(qū)域轉(zhuǎn)換之間的矛盾，提出自動(dòng)分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，并研制了應(yīng)用軟件，實(shí)現(xiàn)了批量坐標(biāo)數(shù)據(jù)的自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換。測試結(jié)果表明，該軟件可以提高大區(qū)域坐標(biāo)分區(qū)轉(zhuǎn)換的效率和可靠性，實(shí)用性強(qiáng)。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；自動(dòng)化；CORS；CGCS2000

一、引 言

隨著CGCS2000坐標(biāo)系的推廣應(yīng)用，很多省份建立了CORS系統(tǒng)，使得作業(yè)人員可以方便地獲得大區(qū)域，如一個(gè)省內(nèi)控制點(diǎn)統(tǒng)一的CGCS2000坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。同時(shí)，為了控制邊長投影變形，不同地區(qū)還建立了各自的地方獨(dú)立坐標(biāo)系，它們的中央子午線和投影高程面根據(jù)區(qū)域的具體情況而定，各不相同。這樣，同一個(gè)控制點(diǎn)就擁有不同坐標(biāo)系下的多套成果，在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。

對于較大區(qū)域(如一個(gè)省或大城市)而言，常常擁有多個(gè)地方獨(dú)立坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)換時(shí)，測量人員首先需要對待轉(zhuǎn)點(diǎn)所在區(qū)域進(jìn)行判定，然后提取該區(qū)域的中央子午線和投影高程面等投影轉(zhuǎn)換參數(shù)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等信息，再進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。將大區(qū)域內(nèi)整體測量的統(tǒng)一的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到各地方獨(dú)立坐標(biāo)系下的工作較為煩瑣，人工作業(yè)容易出錯(cuò)。因此，如何快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)大區(qū)域自動(dòng)化、智能化的分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是一個(gè)亟須解決的問題，其關(guān)鍵在于控制點(diǎn)所在區(qū)域的判定。

本文引入了點(diǎn)與多邊形包含關(guān)系中改進(jìn)的線段法進(jìn)行區(qū)域判斷，然后確定相應(yīng)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系的中央子午線和投影高程面，再進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換和平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并編制軟件實(shí)現(xiàn)了大區(qū)域坐標(biāo)自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換，滿足了批量大區(qū)域坐標(biāo)數(shù)據(jù)分區(qū)轉(zhuǎn)換的需求。

二、算法設(shè)計(jì)

1.點(diǎn)與多邊形包含關(guān)系的判定

點(diǎn)與多邊形的判定算法有多種[1-4]，如定邊算子法、遍歷角度法、柵格算法、Qi算子和法、定向射線法等。與其他方法相比，一般采用定向射線法，該方法是判定點(diǎn)與多邊形內(nèi)外關(guān)系的通用方法，也是唯一能解決點(diǎn)與含有孔洞的復(fù)合多邊形的位置關(guān)系的算法。定向射線法根據(jù)從待定點(diǎn)引出的一條射線與多邊形邊界交點(diǎn)數(shù)的奇偶性來判定該點(diǎn)是否包含于多邊形中，其難點(diǎn)是對邊界點(diǎn)及邊界與射線共線等特殊情況的處理。本文采用了使用線段代替射線的新算法[5]，該算法通過分析線段與多邊形的最小外接矩形的關(guān)系，能正確判定點(diǎn)與多邊形的內(nèi)外關(guān)系，避免了其他算法在求交點(diǎn)運(yùn)算及異常情況處理的缺陷，算法簡單，易實(shí)現(xiàn)，效率高。

2.投影轉(zhuǎn)換

為了減小邊長投影變形，區(qū)域獨(dú)立坐標(biāo)系通常采用非標(biāo)準(zhǔn)國家參考橢球(即為經(jīng)過橢球膨脹、變形或平移等變換之后的地球橢球)[6]，它們的中央子午線和投影高程面根據(jù)區(qū)域的具體情況而定，如投影的中央子午線設(shè)在測區(qū)中央，采用抵償高程面作為投影高程面。本文采用橢球膨脹法[7]實(shí)現(xiàn)了基于非標(biāo)準(zhǔn)橢球的投影轉(zhuǎn)換工作，具體算法如下：

設(shè)橢球變換的基準(zhǔn)點(diǎn)P0(B0，L0)，投影面高程為H0。對于橢球膨脹法，膨脹前后橢球中心保持不動(dòng)(dX0＝dY0＝dZ0＝0)，坐標(biāo)軸指向不變(εX＝εY＝εZ＝0)，尺度參數(shù)和扁率均不變(dα＝Δm＝0)，而僅橢球長軸變化值da滿足

首先，計(jì)算由于抬高投影高程面而引起的橢球長半軸的變化量da。

然后，計(jì)算大地坐標(biāo)變化量dB，在新橢球下，可以重新計(jì)算新的(Bnew，Lnew)，即

最后，依據(jù)新橢球的參數(shù)和改正后的大地坐標(biāo)進(jìn)行高斯(或UTM)投影，計(jì)算新的(x，y)，即為最終橢球變換后的正算結(jié)果。

3.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換后，得到了點(diǎn)的平面坐標(biāo)，利用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型[8]可以得到點(diǎn)在目的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即

式中，(x0，y0)為平移參數(shù)，單位為 m；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為″；m為尺度參數(shù)；(x1，y1)為源坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為m；(x2，y2)為轉(zhuǎn)換后目的坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為m。

4.算法流程

本文設(shè)計(jì)的算法流程(如圖1所示)如下：

1)構(gòu)建區(qū)域邊界數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)每個(gè)閉合區(qū)域邊界點(diǎn)大地坐標(biāo)(B，L)數(shù)據(jù)、投影轉(zhuǎn)換參數(shù)(如投影中央子午線和投影高程面)，以及平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等信息。

2)獲取每個(gè)待轉(zhuǎn)點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域編號(hào)信息。導(dǎo)入待轉(zhuǎn)點(diǎn)(B，L)坐標(biāo)，對于任意一點(diǎn)坐標(biāo)，調(diào)用點(diǎn)與多邊形關(guān)系判定算法，如果該點(diǎn)落在某個(gè)區(qū)域多邊形內(nèi)，那么獲取該區(qū)域的編號(hào)信息，循環(huán)執(zhí)行下一個(gè)點(diǎn)；如果該點(diǎn)落在某個(gè)區(qū)域多邊形外部，則繼續(xù)循環(huán)下一個(gè)區(qū)域多邊形。

3)自動(dòng)完成待轉(zhuǎn)點(diǎn)的投影轉(zhuǎn)換，得到平面坐標(biāo)。根據(jù)步驟2)的運(yùn)行結(jié)果，系統(tǒng)可以從數(shù)據(jù)庫中自動(dòng)調(diào)取每個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的投影轉(zhuǎn)換參數(shù)，利用上述的投影轉(zhuǎn)換方法得到該點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

4)自動(dòng)完成待轉(zhuǎn)點(diǎn)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到所有待轉(zhuǎn)點(diǎn)目的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。根據(jù)步驟2)的運(yùn)行結(jié)果，系統(tǒng)可以從數(shù)據(jù)庫中自動(dòng)調(diào)取每個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，同時(shí)利用平面四參數(shù)模型對每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

5)輸出待轉(zhuǎn)點(diǎn)所在區(qū)域的編號(hào)信息和平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)成果。

三、軟件實(shí)現(xiàn)及算例

利用本文的算法思路和流程，筆者使用VC6.0編寫了坐標(biāo)自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換軟件，如圖2所示。該軟件集成了點(diǎn)與多邊形判定模塊、投影轉(zhuǎn)換模塊及平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊，具備圖形顯示、轉(zhuǎn)換計(jì)算、成果輸出等功能。用戶只需導(dǎo)入?yún)^(qū)域邊界點(diǎn)(B，L)大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)，以及各區(qū)域?qū)?yīng)的區(qū)域名稱、中央子午線和投影高程面等參數(shù)信息，輸入待定點(diǎn)大地坐標(biāo)(B，L)，選取相應(yīng)的投影方式(如高斯投影或UTM投影)，系統(tǒng)可自動(dòng)進(jìn)行搜索、判斷與轉(zhuǎn)換。從點(diǎn)位判定到投影轉(zhuǎn)換，再到平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換，全過程無須人工干預(yù)，實(shí)現(xiàn)了大區(qū)域坐標(biāo)分區(qū)轉(zhuǎn)換的自動(dòng)化。

圖1 自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換流程圖

圖2 軟件界面

試驗(yàn)對算法的可行性和軟件的實(shí)用性進(jìn)行了測試，選取了某3個(gè)閉合區(qū)域的邊界數(shù)據(jù)，并且對每個(gè)區(qū)域設(shè)置不同的中央子午線、抬高投影面高及平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)(見表1和表2)，同時(shí)在每個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取了10個(gè)點(diǎn)用于測試，坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表3，點(diǎn)位分布如圖2所示。

表1 各區(qū)域投影轉(zhuǎn)換參數(shù)

表2 各區(qū)域平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四參數(shù)

表3 待轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)

1)人工轉(zhuǎn)換。首先，人工進(jìn)行點(diǎn)位區(qū)域的判定，根據(jù)該點(diǎn)的大地坐標(biāo)確定點(diǎn)所在區(qū)域；然后，查詢該區(qū)域的投影轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換，得到該點(diǎn)平面坐標(biāo)；最后，查詢該區(qū)域的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四參數(shù)，利用平面坐標(biāo)四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型將投影后的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至目的坐標(biāo)系下。對于每個(gè)待轉(zhuǎn)點(diǎn)均需要經(jīng)過以上3步完成，最終得到了30個(gè)點(diǎn)的目的坐標(biāo)。

2)自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換。利用本文研制的坐標(biāo)自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換軟件，首先導(dǎo)入3個(gè)區(qū)域邊界數(shù)據(jù)和投影轉(zhuǎn)換參數(shù)、平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)信息(見表1和表2)，再導(dǎo)入30個(gè)待轉(zhuǎn)點(diǎn)的大地坐標(biāo)，即可自動(dòng)轉(zhuǎn)換得到這些待轉(zhuǎn)點(diǎn)所屬區(qū)域的名稱及其在各自目的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

比較上述兩種方法得到的結(jié)果，自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換和人工轉(zhuǎn)換計(jì)算結(jié)果完全一致，驗(yàn)證了軟件的可用性和準(zhǔn)確性。自動(dòng)分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法取代了人工對點(diǎn)位的判定工作，減少了大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的工作量，避免了人工轉(zhuǎn)換易發(fā)生錯(cuò)誤的缺點(diǎn)，提高了大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的效率和可靠性。

四、結(jié)束語

隨著CGCS2000坐標(biāo)系的推廣和CORS的快速發(fā)展，用戶能夠快速獲得CGCS2000坐標(biāo)，但同一省內(nèi)各縣市的投影參數(shù)和轉(zhuǎn)換參數(shù)并不一致，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程煩瑣。針對目前大區(qū)域統(tǒng)一測量的數(shù)據(jù)量大、子區(qū)域多、轉(zhuǎn)換參數(shù)不一的情況，本文引入了點(diǎn)與多邊形關(guān)系的判定算法，編制了大區(qū)域坐標(biāo)自動(dòng)分區(qū)轉(zhuǎn)換軟件，實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的自動(dòng)化，提高了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換效率，為今后的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作提供了極大的便利。試驗(yàn)表明該軟件實(shí)用、可靠、效率高，具有很高的推廣價(jià)值。

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The Algorithm of Coordinate Automatic Regional Transformation and Its Software Realization

LIU Xingwei，YUAN Peng，JIANG Weiping

P226

B

0494-0911(2014)07-0055-03

2013-06-03

劉邢巍(1988—)，男，河北邢臺(tái)人，碩士生，主要從事大地測量方面的研究。

劉邢巍，袁鵬，姜衛(wèi)平.自動(dòng)分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法及其軟件實(shí)現(xiàn)[J].測繪通報(bào)，2014(7)：55-57.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0225