張俊飛，顧克秋，付 帥

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

基于有限元彈炮耦合的某牽引火炮炮口擾動靈敏度分析

張俊飛，顧克秋，付 帥

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

針對影響火炮炮口擾動因素的問題，建立了某牽引火炮剛柔耦合參數(shù)化有限元模型，考慮了有限元彈炮耦合接觸／碰撞、膛內時期膛線對彈丸的扭轉、襯瓦與身管間隙、搖架板厚參數(shù)、火線高、耳軸及方向機剛度與阻尼、高平機剛度及阻尼、后大架尺寸參數(shù)等因素的影響。以炮口線速度和角速度表征炮口擾動，構建目標函數(shù)，通過靈敏度分析獲得各因素對炮口擾動的影響程度。該結果為炮口擾動優(yōu)化設計提供一定依據(jù)，對探尋各參數(shù)與炮口擾動關聯(lián)性具有借鑒意義。

機械設計；炮口擾動；彈炮耦合；靈敏度

牽引火炮的射擊是一個極為復雜的瞬態(tài)運動過程［1］。彈丸在出炮口瞬間的初始偏角、擺動角及擺動角速度將影響火炮的射擊精度［2］，而目前針對總體結構參數(shù)影響彈丸初始偏角、擺動角及擺動角速度的相關文獻很少，主要原因是還未找到一種行之有效的方法去準確描述其變化規(guī)律，更多的是通過對炮口擾動相關參量的研究來反映射擊精度，并且大量文獻對于炮口擾動的研究一般不計彈丸影響（尤其對于線膛炮），這主要是由于彈炮耦合建模難度大，接觸／碰撞過程復雜，計算代價高且不易求解。

筆者建立了某大口徑牽引火炮有限元參數(shù)化模型，考慮了彈炮耦合接觸／碰撞、膛內時期膛線對彈丸的扭轉、襯瓦與身管間隙、搖架板厚參數(shù)、火線高、耳軸及方向機剛度與阻尼、高平機剛度及阻尼、后大架尺寸參數(shù)等因素對炮口擾動的影響。在此基礎上，通過靈敏度分析獲得了各結構參數(shù)對炮口擾動的影響程度，從而為進一步火炮的改進與優(yōu)化計算提供依據(jù)，對探尋各結構參數(shù)與炮口響應之間的關聯(lián)性具有借鑒意義。

1 彈炮耦合有限元模型的實現(xiàn)

1.1 彈炮耦合基本假設

在火炮發(fā)射過程中，彈丸與身管之間的相互作用變化機理非常復雜，諸如發(fā)射過程中彈丸質量的分布不均性、前定心部與內膛壁間的間隙影響等，同時在火炮發(fā)射初始狀態(tài)下的重力場作用使得身管預彎，對彈丸的運動姿態(tài)變化帶來不確定影響［3-4］。因此，筆者在建立彈炮耦合參數(shù)化模型時對彈丸膛內運動力學模型作如下基本假設：

1）在火炮發(fā)射的初始階段，彈帶部分已完全擠入膛線，并忽略初始擠進應力應變。

2）模擬預加全炮重力場作用下的發(fā)射狀態(tài)。

3）彈丸前定心部與火炮膛線壁之間有間隙影響。

4）彈丸的彈體部分在發(fā)射過程中產生彈性變形，彈帶部分則會產生塑性變形。

1.2 彈體及彈帶的彈塑性有限元模型

該牽引火炮采用紫銅作為彈帶材料，不考慮彈丸運動過程中溫度對材料的影響。彈丸彈體部分材料采用中高碳鋼，其具體材料屬性見表1。

表1 材料參數(shù)

彈帶的有限元模型利用膛線樣條曲線切割出彈丸完全擠入膛線時的刻痕形狀，裝配至擠入膛線后的位置作為有限元計算初始位置，其有限元模型如圖1所示。彈丸在膛內后續(xù)運動中隨著纏度的變化，彈帶與身管陽線之間采用平衡主-從搜索算法判斷接觸對的接觸與分離，從而實現(xiàn)不同纏度下彈丸與膛線的作用。

1.3 含膛線的身管建模

針對身管膛線建模的特殊性，考慮采用多膛線截面掃略建模方法，綜合利用Pro／E、HyPerMesh及ABAQUS平臺的優(yōu)勢。

首先，利用三維建模軟件建立不含膛線的身管實體及一個含膛線身管的截面，并在此基礎上構建若干膛線樣條曲線。

其次，將含膛線身管的截面劃分網格，如圖2所示，并將身管實體分割后利用三維網格建模功能依次旋轉掃略已完成的截面網格，生成后的三維膛線身管局部網格如圖3（a）所示。

最后，利用映射與無幾何表面劃分技術對炮尾及炮口制退器劃分網格，完成后導入ABAQUS平臺中，相應的有限元模型如圖3（b）所示。

1.4 ABAQUS／Explicit接觸的數(shù)學描述

ABAQUS／Explicit提供了通用接觸算法和接觸對算法來模擬接觸的相互作用［5］。

在單純的主-從接觸算法中，其中一個表面為主控表面，另一個為從屬表面。當兩個物體接觸時，根據(jù)約束增強方法檢測是否發(fā)生侵徹并施加接觸約束。平衡主-從接觸簡單地應用了兩次單純的主-從接觸算法，在第二次搜索過程中將主從表面對調。由這兩次計算的加權平均獲得了加速度的修正值或接觸力。通用接觸算法盡可能采用平衡主-從權重算法［6］。采用通用接觸算法實現(xiàn)彈丸、身管與搖架之間的接觸，完成后的彈炮耦合有限元模型如圖4所示。

2 剛柔耦合參數(shù)化有限元模型的建立

2.1 全炮剛柔耦合有限元模型的建立

結合隱式與顯式兩種求解器各自的優(yōu)勢，將模型處理成兩步：第一步，利用隱式（ABAQUS／Standard）求解得到全炮預加重力場下的初始狀態(tài)。第二步用顯式（ABAQUS／Explicit）在延續(xù)重力狀態(tài)的基礎上模擬火炮發(fā)射過程。兩求解器之間利用數(shù)據(jù)傳遞來傳送位移／應變／應力場、重力場、反后坐力學特性函數(shù)（即用戶子程序UAMP）、連接器的位移與連接器力等。

全炮剛柔耦合有限元模型如圖5所示。

綜合考慮在保證計算要求的前提下減小計算規(guī)模，采用剛柔耦合來實現(xiàn)有限元建模，將彈丸、身管、炮尾、炮口制退器及搖架等重點考察部件設為柔體；由于上架、前大架及下架等相關參量均不列入最終參數(shù)化考慮范圍，同時也為了節(jié)約計算成本，對以上部件采用剛體建模，并在每個剛體質心處賦予質量及轉動慣量；后大架則采用梁單元模擬，主要考慮當埋入土壤一定深度時，其尺寸大小對炮口響應的影響。

在第一步隱式求解重力場時，后坐部分與搖架襯瓦、導軌之間建立有限滑移接觸關系，第二步顯式求解時，則通過通用接觸算法來實現(xiàn)全炮的接觸模擬；搖架與上架、高平機上下支點、下架后支臂與后大架等均通過柔性鉸模擬；制退機與復進機力則通過Axial連接器模擬，并利用函數(shù)子程序（UAMP）施加制退機力與復進機力。

隱式求解中只施加重力場即可，而顯式求解下不僅延續(xù)重力作用，載荷還包括某號裝藥發(fā)射時產生的膛底壓力、彈底壓力，架體與地面之間建立具有剛度和阻尼的集中參數(shù)力學模型，以模擬架體與地面的接觸。

實現(xiàn)由隱式求解器延續(xù)至顯示求解器，需在step模塊下添加重啟動分析，然后在顯式分析中設置預定義場為隱式求解結果文件。

2.2 參數(shù)化有限元模型

所謂總體結構參數(shù)化，即在選取一組基于總體結構的可變參量基礎上，通過對參數(shù)值的改變來自動實現(xiàn)相應設計方案的一種方法［7］?；谟邢拊＼浖砭帉懩_本程序，然后在iSight平臺下提取相應操作指令，再傳輸給有限元軟件進行修改、分析及結果輸出來實現(xiàn)上述模型的參數(shù)化，具體流程如圖6所示，具體參數(shù)選取如表2所示。這是全炮總體參數(shù)化的必備環(huán)節(jié)，也是火炮參數(shù)化建模的關鍵技術。

3 結構參數(shù)靈敏度分析

3.1 設計變量的選取

全炮共設14個參數(shù)，如表2所示，其中包括3個搖架板厚度設計參數(shù)（如圖7所示），襯瓦與身管的間隙尺寸（如圖8所示），火線高，后大架長度，耳軸剛度及阻尼（耳軸處局部坐標系的x軸沿耳軸軸向方向，y、z軸位于耳軸徑向平面），高平機剛度及阻尼，方向機等效軸向剛度及阻尼等。

表2 結構參數(shù)設計變量取值范圍

3.2 目標函數(shù)的確定

針對火炮射擊精度，考慮通過炮口擾動的參量變化進行表征。在總體結構參數(shù)取值范圍確定的基礎上，建立了針對炮口擾動的目標函數(shù)，并進行加權和歸一化處理。

式中：vh、vz分別為炮口橫向速度和縱向速度；vh0、vz0分別為炮口橫向速度和縱向速度的初始值；ωh、ωz分別為炮口回轉角速度和俯仰角速度；ωh0、ωz0分別為炮口回轉角速度和俯仰角速度的初始值；w1、w2分別為炮口速度和炮口角速度的權重系數(shù)，在參考文獻［8］的基礎上，考慮炮口速度的變化對射擊精度影響大于炮口角速度，故取值為0.65、0.35。

3.3 設計變量靈敏度分析

筆者采用拉丁方試驗設計方法（LHS）來對全炮總體結構參量進行靈敏度分析。LHS具有精確性高及試驗結果分析簡便等優(yōu)點。該方法一般包括兩個步驟：①求得（k＝1，2，…，N）；②從每個變量Xi中提取一個樣本代表按照隨機編號排列，對所有變量的樣本進行同樣的處理，形成N個隨機排列，則每個排列內均包含所有變量的一個樣本代表［9］。本次試驗設計共取200個設計點，進行201次試驗計算。

通過計算得出對目標函數(shù)目標值影響前40因子的pareto圖如圖9所示，圖10～圖11為各個結構參數(shù)對目標函數(shù)的主效應圖。

由圖9～圖11可知，對炮口擾動影響最為顯著的為耳軸阻尼，且目標函數(shù)值隨阻尼值的增大而增大，即炮口擾動會愈加劇烈；后大架長度、襯瓦與身管間隙、高平機剛度及搖架臂橫向板厚（即搖架抗彎剛度）等的影響也比較顯著，其中，目標函數(shù)值隨襯瓦與身管間隙、后大架長度參數(shù)值的增大而增大，隨搖架臂橫向板厚值及高平機剛度值的增大而減小；方向機等效阻尼、高平機阻尼、搖架臂縱向板厚及火線高對炮口擾動影響較小。

4 結 論

筆者針對火炮射擊精度問題對某大口徑牽引火炮炮口擾動問題進行了研究，建立了剛柔耦合參數(shù)化模型，并且考慮了有限元彈炮耦合接觸／碰撞及重力場作用對炮口響應的影響，相比傳統(tǒng)忽略彈丸與身管作用的建模方法，這樣建模更能反映火炮的實際工況。

通過拉丁方試驗設計方法對炮口擾動進行靈敏度分析，獲得了各結構參數(shù)對目標函數(shù)的影響程度及影響規(guī)律，為進一步通過優(yōu)化來提高火炮射擊精度提供一定的依據(jù)。這種建模及考察影響參數(shù)的方法對工程實踐具有一定應用價值。

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Sensitivity Analysis of a Towed Howitzer Muzzle Disturbance Based on Finite Element Projectile-barrel Coupling Model

ZHANG Jun-fei，GU Ke-qiu，F(xiàn)U Shuai
（Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Aimed at the factors that have influence on muzzle disturbance of gun，aparametric finite element model of a towed howitzer based on mixed rigid-flexible was established.The influences of contactimpact based on FEM projectile-barrel coupling，torsion effect of rifling on projectile when the projectile moving in bore，clearance between lining tile and barrel，plate thickness parameter of cradle，the height of firing line，stiffness and damping of trunnion and traversing mechanism，stiffness and damping of elevating-equilibrium mechanism，dimension parameter of the howitzer＇s back trail were all considered.By use of linear velocity and angular velocity of muzzle to reflect muzzle disturbance，the objective function was established，and the degree of influence of structure parameters on muzzle disturbance was obtained by means of sensitivity analysis.This result can provide theoretical guide for optimization of muzzle disturbance，and have reference meaning for the relevance between parameters and muzzle disturbance.

mechanical design；muzzle disturbance；projectile-barrel coupling；sensitivity

TJ302

A

1673-6524（2014）01-0025-06

2013-06-17；

2013-08-01

張俊飛（1988-），男，碩士研究生，主要從事火炮非線性有限元仿真及總體結構參數(shù)優(yōu)化匹配。E-mail：joonfly＠sina.com