呂佩偉，施 洋，馬宋設(shè)，馬 靖

(福州大學(xué)，福州 福建 350116)

光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)是大多數(shù)本科院校必開(kāi)的近代物理實(shí)驗(yàn)之一［1，2］。在不同的院校中，學(xué)生在測(cè)量普朗克常數(shù)h的過(guò)程中可以采取不同的方法，主要有拐點(diǎn)法、補(bǔ)償法和零電流法［2-6］。在測(cè)得一定頻率光子的遏止電壓U0之后，可以通過(guò)遏止電壓與光子頻率的關(guān)系曲線來(lái)計(jì)算得到普朗克常數(shù)h的大小。在實(shí)驗(yàn)中主要分析光闌大小對(duì)光電流的影響，鮮有分析其對(duì)所測(cè)普朗克常數(shù)的影響。在本文中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同光闌大小下，不同頻率光子所對(duì)應(yīng)的遏止電壓大小;利用Origin軟件輔助進(jìn)行線性擬合，計(jì)算得到不同光闌大小所測(cè)量得到的普朗克常數(shù)值，并分析了不同光闌大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)儀器及測(cè)量

實(shí)驗(yàn)所用的儀器是DH-GD-1型普朗克常數(shù)測(cè)試儀［7］，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該儀器包括汞燈及其電源，濾光片，光闌，光電管，基準(zhǔn)平臺(tái)以及測(cè)試儀。實(shí)驗(yàn)中用高壓汞燈作為光源，利用濾光片得到五種不同波長(zhǎng)的單色光，其中心波長(zhǎng)分別為 365．0 nm、404．7 nm、435．8 nm、546．1 nm和577．0 nm。該實(shí)驗(yàn)儀器在微電流測(cè)量中采用了高精度集成電路構(gòu)成電流放大器，電流測(cè)量范圍為10－8～10－13A，光電管工作電源分 －2 V ～+2 V和－2 V～+30 V兩檔可調(diào)。

圖1 普朗克常數(shù)測(cè)試儀結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)驗(yàn)中，我們保持汞燈到光闌之間的距離恒定，用零電流法來(lái)測(cè)量不同光闌大小、各個(gè)波長(zhǎng)光照時(shí)所對(duì)應(yīng)的遏止電壓大小。當(dāng)陽(yáng)極反向電流、暗電流和本底電流都比較小時(shí)，在電流為零時(shí)所測(cè)量的各譜線所對(duì)應(yīng)的電壓的絕對(duì)值稱為遏止電壓［1，7］。而DH-GD-1型普朗克常數(shù)測(cè)試儀采用了新型的光電管，測(cè)得的遏止電壓與真實(shí)值相差較小，再利用Origin軟件進(jìn)行線性擬合得到斜率大?。?］，這樣的話我們就可以較為精確的計(jì)算得到普朗克常數(shù)值［9］。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

實(shí)驗(yàn)中，利用零電流法測(cè)量不同光闌大小、各個(gè)波長(zhǎng)光照時(shí)所對(duì)應(yīng)的遏止電壓大小。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的各中心波長(zhǎng)光譜線所對(duì)應(yīng)的遏止電壓U0的值，見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的不同光闌大小、各個(gè)波長(zhǎng)光照時(shí)所對(duì)應(yīng)的遏止電壓大小

利用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合［8］，所得到的相應(yīng)的擬合直線及擬合的線性方程，見(jiàn)圖2。

由圖2所擬合得到的直線的斜率可以計(jì)算得到的普朗克常數(shù)的大小。計(jì)算中，普朗克常數(shù)的公認(rèn)值為6．626×10－34J·s。相應(yīng)的擬合直線的斜率大小、計(jì)算得到的普朗克常數(shù)大小及計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差值見(jiàn)表2。由表2可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)過(guò)程中光闌大小的增大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差越小。

圖2 不同光闌大小的遏止電壓與頻率的關(guān)系曲線及其線性擬合方程

表2 不同光闌大小下計(jì)算得到的普朗克常數(shù)值及其相對(duì)誤

暗電流是由光電管陰極的熱電子發(fā)射及光電管管殼漏電等原因產(chǎn)生，而本底電流則是由于外界各種漫反射光照射到光電管上所產(chǎn)生的光電流，這兩種電流將給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)系統(tǒng)誤差［2］。由于DH-GD-1型普朗克常數(shù)測(cè)試儀采用了新型的光電管，暗電流的數(shù)量級(jí)較實(shí)測(cè)電流數(shù)量級(jí)小得多，可以忽略。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需將屏蔽罩罩住光源到光電管的部分，盡可能的減少系統(tǒng)誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

同時(shí)，由于遏止電壓是光電流為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓大小，不同的光強(qiáng)大小會(huì)影響到光電管光電流的大小。而DH-GD-1型普朗克常數(shù)測(cè)試儀的電流表頭為兩位半的數(shù)字電流表，電流表測(cè)量范圍為10－8～10－13A，光闌大小越大則入射光的光強(qiáng)越強(qiáng)，電流表越靈敏，測(cè)量得到的遏止電壓越精確，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差就越小。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生直接用8mm光闌大小的光闌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣學(xué)生實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差就比較小，所求得的普朗克常數(shù)就會(huì)比較接近理論值。

3 結(jié) 論

在光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)中采用零電流法測(cè)量遏止電壓的大小，再利用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以更便捷快速地計(jì)算得出普朗克常數(shù)值。由于光電管本身的暗電流以及測(cè)量電表的靈敏度的影響，使得測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差隨著光闌大小的增大而減小。

［1］ 王云志，趙敏．光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)的數(shù)據(jù)處理及誤差分析［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)．2011，24(2):93-95．

［2］ 宋曉東．光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)的方法及誤差分析［J］．吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)．2009，26(6):96-98．

［3］ 吳麗君，李倩．光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)的三種方法［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)．2007，20(4):49-52．

［4］ 白光富，袁升，馬澤斌，胡仁林．光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)新數(shù)據(jù)處理方法［J］．物理與工程．2013，23(3):4-8．

［5］ 周永軍，樸林鶴，呂佳．在光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量方法的討論［J］．沈陽(yáng)航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)．2011，28(2):85-87．

［6］ 馬靖，陸培民．光電效應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)的教學(xué)探討［J］．中外教育研究．2011(1):99-100．

［7］ 馬靖，黃健敏．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:高等教育出版社，2012．

［8］ 劉海力，謝常清，郭平生．利用origin輔助測(cè)量普朗克常數(shù)［J］．廣西物理，2010，31(1):51-52．

［9］ 劉萬(wàn)江，等．用光電效應(yīng)測(cè)普朗克常量實(shí)驗(yàn)智能數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(4):85-88．