黨小宇，劉兆彤

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京210016)

0 引言

“通信原理”是電子信息工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，它以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等相關(guān)課程為基礎(chǔ)，也是后續(xù)專業(yè)課程如“移動(dòng)通信”等的基礎(chǔ)，所以其在通信專業(yè)的學(xué)習(xí)中啟著承上起下的作用，故其教學(xué)方法顯得十分重要。這門課程的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，公式復(fù)雜，知識(shí)面廣，都使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)感到吃力。

在“通信原理”這類專業(yè)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，復(fù)雜的公式和過(guò)多的概念會(huì)僵化學(xué)生的思維，而研究型教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率[1]。

傳統(tǒng)的“通信原理”課程的研究型教學(xué)多是采用硬件實(shí)驗(yàn)的方法，需要昂貴的實(shí)驗(yàn)設(shè)備仍無(wú)法完全滿足課程演示和實(shí)驗(yàn)的需要[2]。雖然采用Matlab編碼作為輔助教學(xué)工具可加深學(xué)生對(duì)該課程的理解，但是用代碼編程的方法也有其局限性。“通信原理”課程的重要部分在調(diào)制和解調(diào)章節(jié)，而Matlab代碼中比如碼元速率，載波頻率等諸多參數(shù)均需經(jīng)過(guò)計(jì)算再設(shè)置。而且學(xué)生需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)才能熟練掌握指令。所以尋找一種易于學(xué)習(xí)且參數(shù)設(shè)置比較直觀的研究型教學(xué)方法顯得尤為重要。

Simulink中模塊化的圖形界面上可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的模型構(gòu)建，各個(gè)模塊的參數(shù)也只需在圖形界面上設(shè)置，使得設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單直觀且易于掌握，學(xué)生借助它可以迅速獨(dú)立完成一些簡(jiǎn)單的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索創(chuàng)新的積極性。

本文以調(diào)制方式為例，在對(duì)“通信原理”課程中已介紹的MSK調(diào)制方式進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上，研究一種用于UHF衛(wèi)星通信的SBPSK(Shaped Binary Phase Shift Keying)調(diào)制，并通過(guò)Simulink搭建調(diào)制模型，探索并總結(jié)出SBPSK調(diào)制的特性[3]。

1 基于Simulink的MSK的理論驗(yàn)證

1.1 MSK主要設(shè)計(jì)步驟

MSK(最小移頻鍵控)是一種連續(xù)相位調(diào)制，其等價(jià)基帶模型的表達(dá)式為

MSK主要設(shè)計(jì)步驟可以概括為以下幾步:①對(duì)將產(chǎn)生的‘0’和‘1’序列進(jìn)行‘1’和‘-1’映射;②對(duì)碼元進(jìn)行采樣，設(shè)置一個(gè)碼元采樣10個(gè)點(diǎn);③用成形函數(shù)g(t)=1/2Tb(0≤t≤Tb)，對(duì)其濾波;④對(duì)經(jīng)過(guò)成形函數(shù)濾波過(guò)的輸出碼元進(jìn)行積分;⑤將積分結(jié)果乘以2πh，這里h=0.5，就可得到基帶相位特性的變化，觀察基帶MSK信號(hào)頻譜。

1.2 MSK調(diào)制的Simulink設(shè)計(jì)

MSK調(diào)制的Simulink設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 MSK調(diào)制的Simulink設(shè)計(jì)

MSK調(diào)制主要模塊主要包括:

(1)碼元速率設(shè)為100k，采樣率設(shè)置為1e6。理想矩形脈沖濾波器(Ideal Rectangular Pulse Filter)模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)碼元采樣10個(gè)點(diǎn);

(2)乘法器 Product2，Product3，減法器 Substract，常數(shù) Constant3，Constant4，Constant5 模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)‘0’，‘1’序列到‘1’，‘-1’序列的映射;

(3)常數(shù)Constant和乘法器Product4模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)成形函數(shù)的歸一化;

(4)離散時(shí)間積分器(Discrete-Time Integrator)模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)積分。

1.3 MSK調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將MSK信號(hào)的基帶頻譜與常用的BPSK信號(hào)基帶頻譜進(jìn)行比較，觀察MSK頻譜的特性并驗(yàn)證，如圖2所示。

圖2 MSK與BPSK基帶頻譜的比較

圖中的CH1代表MSK信號(hào)的基帶頻譜，CH2代表BPSK信號(hào)的基帶頻譜。與BPSK相比，MSK第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在0.75/Ts(Ts為碼元周期，這里設(shè)為1e－5)，即75kHz處，而BPSK的第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在1/Ts即100kHz處。從而表明MSK信號(hào)的功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比BPSK信號(hào)的窄，而且MSK的功率譜的旁瓣衰減速比BPSK更為迅速。這些結(jié)論與“通信原理”課程中已知的結(jié)論相符，從而驗(yàn)證了MSK信號(hào)的頻譜特性。

MSK基帶相位特性的變化如圖3所示。為方便觀察，這里設(shè)置顯示10個(gè)碼元的相位變化。

由圖中可以看出，當(dāng)輸入的經(jīng)過(guò)成形函數(shù)后的碼元ai為1時(shí)，MSK相位增加π/2，當(dāng)輸入碼元ai為－1時(shí)，MSK相位減少π/2，相位變化的持續(xù)時(shí)間都為一個(gè)碼元周期，與已知結(jié)論相符，從而也驗(yàn)證了MSK的相位特性。

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以看出在已知MSK理論基礎(chǔ)的情況下，用Simulink可以方便的搭建模型進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理論驗(yàn)證，省去了編程計(jì)算和硬件搭建實(shí)現(xiàn)的麻煩。

圖3 MSK信號(hào)的相位變化

2 SBPSK調(diào)制特性

2.1 SBPSK調(diào)制的概念

通過(guò)Simulink對(duì)MSK調(diào)制的模型搭建，學(xué)生對(duì)其特性進(jìn)一步熟悉，在這基礎(chǔ)上可以主動(dòng)去研究探索新的調(diào)制方式和特性。SBPSK作為一種新的調(diào)制方式，其參考文獻(xiàn)較少，學(xué)生對(duì)其特性也不熟悉。這就要求他們?cè)谥繱BPSK調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，自己嘗試搭建SBPSK的調(diào)制模型，再根據(jù)仿真結(jié)果來(lái)研究和總結(jié)SBPSK調(diào)制方式的特性。

SBPSK的調(diào)制方式與MSK相似，其等價(jià)基帶模型表達(dá)式與MSK一樣[5]。但有如下不同點(diǎn):

(1)SBPSK的成形函數(shù)又稱成形錄數(shù)(Shape Factor)，表達(dá)式為

本文使用的是λ=0.5的SBPSK調(diào)制，即成形函數(shù)寬度設(shè)置為半個(gè)碼元周期，幅度設(shè)置為1/Tb(Tb是碼元周期)。

(2)SBPSK的調(diào)制指數(shù)h=1，MSK是h=0.5。

(3)SBPSK調(diào)制的碼元之間存在一定的差分關(guān)系，為了便于說(shuō)明，本文采用差分公式實(shí)現(xiàn):

式中，ai，ai－1，ai－2均為‘1’，‘-1’序列。

由此可知，SBPSK的設(shè)計(jì)只需要根據(jù)以上三點(diǎn)差異對(duì)MSK的調(diào)制進(jìn)行修改即可。

2.2 SBPSK的Simulink設(shè)計(jì)

SBPSK調(diào)制的Simulink設(shè)計(jì)如圖4所示。如上所述，SBPSK的調(diào)制模型的搭建步驟與MSK基本相同，碼元速率同樣設(shè)為100kb/s，采樣率設(shè)置為1e6。只是需要增加部分模塊和修改部分參數(shù)即可。主要有如下設(shè)計(jì)模塊。

圖4 SBPSK的Simulink設(shè)計(jì)

(1)單位延時(shí)Unit Delay和Unit Delay1模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)碼元延遲，獲取 ai－1，ai－2。圖中的加法器Add1，Add2，乘法器 Product5，Product7，Product8 和Product9，脈沖信號(hào)產(chǎn)生器Pulse Generator1，常數(shù)Constant5，Constant6，Constant8，階躍信號(hào)產(chǎn)生器Step和除法器Divide等模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)αi=(-1)i+1ai－1(ai－ ai－2)/2 變換。

(2)脈沖信號(hào)產(chǎn)生器Pulse Generator模塊用來(lái)形成半個(gè)碼元寬度的成形函數(shù)。

2.3 SBPSK調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將SBPSK信號(hào)的基帶頻譜與常用的BPSK信號(hào)的基帶頻譜進(jìn)行比較，其頻譜特性如圖5所示。

圖5 SBPSK與BPSK基帶頻譜比較

圖5所示的CH1表示BPSK信號(hào)的基帶頻譜，CH2代表50%SBPSK信號(hào)基帶頻譜。在相同的碼元速率下，SBPSK與BPSK的主瓣基本相同，第一個(gè)零點(diǎn)都出現(xiàn)在1/Ts即100kHz，但是其旁瓣衰減比BPSK要快。所以成形函數(shù)g(t)的引入在保留了主瓣的特性基本不變的同時(shí)，加速了SBPSK旁瓣的衰減。

SBPSK的相位變化特性如圖6所示。為了便于觀察，這里設(shè)置顯示10個(gè)碼元的相位變化。從圖中可以看出SBPSK相位變化的特性:若經(jīng)過(guò)成形函數(shù)后的碼元ai前半周期為+1時(shí)，SBPSK相位增加π，相位變化的持續(xù)時(shí)間是半個(gè)碼元周期;若碼元ai前半周期為-1時(shí)，其相位減少π，相位變化的持續(xù)時(shí)間也是半個(gè)碼元周期;碼元為0時(shí)其相位不變。

圖6 SBPSK的相位變化

我們通過(guò)在MSK基礎(chǔ)上搭建SBPSK基帶調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)而研究其特性的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，Simulink不僅可以用來(lái)驗(yàn)證一些已有的結(jié)論，還可以方便的用來(lái)研究新的調(diào)制方式的相關(guān)特性，避免了傳統(tǒng)使用硬件實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和探索的麻煩。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)介紹利用Simulink在MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上嘗試搭建一種新的調(diào)制SBPSK的模型，進(jìn)而對(duì)其特性進(jìn)行研究的實(shí)驗(yàn)證明了基于Simulink的研究型教學(xué)的方法具有快速入門，設(shè)計(jì)界面直觀的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也省去了編程計(jì)算和硬件實(shí)現(xiàn)的麻煩，在方便了研究型教學(xué)的同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的積極性。基于Simulink的研究型教學(xué)的方法已經(jīng)在我?！巴ㄐ旁怼闭n程中使用并已取得了良好的效果。

[1]汪霞.大學(xué)研究型教學(xué)中的“研究”[J].上海.教育發(fā)展研究，2007(11B):43－46.

[2]張晶，李心廣.MATLAB在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].北京.中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2007(2):21－23.

[3]Belkerdid M.A.，Mears T.J.，Weeter H.T.UHF SATCOM Adjacent Channel Emissions and Modem Implementation Loss:Predictions/Measurements for the Linear Phase SBPSK Modulation Waveform Family[C].Baltimore.Military Communications Conference，2005.

[4]鄧紅濤，查志華，張銳敏.Simulink在通信原理教學(xué)中的綜合應(yīng)用[J].石家莊.教育教學(xué)論壇，2012(3):211－212.

[5]Fox M.E.，Marcellin M.W.Shaped BPSK and the 5 KHz UHF Satcom Channels[C].Baltimore .Military Communications Conference，1991.