鄒政巧

哈爾莫斯曾說，問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向，思維才有創(chuàng)新。課堂教學(xué)就好比是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一場數(shù)學(xué)的旅行，而有效的問題設(shè)計，則像是思維的立足點(diǎn)，學(xué)生可以以此為契機(jī)展開思考，走得更遠(yuǎn)。但在實際教學(xué)中，往往有教師剝奪學(xué)生發(fā)問的機(jī)會，結(jié)果使得課堂變成了獨(dú)角戲。如何引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，自主探索，這是筆者在課堂教學(xué)中關(guān)注的重點(diǎn)。

一、以目標(biāo)為導(dǎo)向，明確方向

如何明確目標(biāo)，讓小學(xué)生把握課堂的方向，這對于教師來說，是一個必須要思考的問題。

例如，在一次教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，我著手引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知進(jìn)行遷移：給你（4，5，6）三個數(shù)字，你能寫出幾個不同的兩位數(shù)？說說總共有幾種組合方法？筆者導(dǎo)入田忌賽馬的故事，讓學(xué)生思考分析《田忌賽馬》中孫臏的策略之妙，但實施過程中課堂顯得松散，不容易將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)很快引到“策略”這一教學(xué)主題上。我簡化了學(xué)生分析田忌賽馬的環(huán)節(jié)，直接讓學(xué)生思考課題，扣住題眼，找出本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生從題眼中找到思路，確定本課就是要學(xué)習(xí)“策略”，我相機(jī)板書：這個策略就是一一列舉，而后讓學(xué)生自主發(fā)問：你想知道什么？學(xué)生的興趣被激發(fā)起來，想知道何謂一一列舉？怎樣用？用在哪里？好處有哪些？這樣一來，學(xué)生的思維被激活，有了方向和目標(biāo)，有了求知的動力，就可以有信心在課堂教學(xué)中自主探究，展開思維。

有效的問題設(shè)計首要就是激活學(xué)生思維，給學(xué)生一個前行的方向，而讓學(xué)生提煉主題，立足目標(biāo)，無疑是有效突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，也是激發(fā)學(xué)生自主思維的有效途徑。

二、以學(xué)生為基礎(chǔ)，鞏固主題

學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是自己已有的經(jīng)驗，這個經(jīng)驗包括生活經(jīng)驗，也包括已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。根據(jù)建構(gòu)主義理論，數(shù)學(xué)理論的抽象性是建構(gòu)在學(xué)生感性體驗的基礎(chǔ)上的。為此，教師要在教學(xué)中尊重每一個學(xué)生個體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并根據(jù)其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，展開探究。

例如，在“問題解決策略之一一列舉”的例題1教學(xué)中，王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？我針對文中的信息，要學(xué)生找出思考：從18根你想到什么？學(xué)生認(rèn)為，從信息中可以得知這個長方形羊圈的周長是18米，并由此知道長和寬之和為9米，但也有學(xué)生認(rèn)為，可以先確定長方形的寬，然后根據(jù)18米確定長。在教學(xué)實施中我發(fā)現(xiàn)，我的這個問題設(shè)計過于主觀化，局限了學(xué)生的思維，使得學(xué)生不敢從自己的思路出發(fā)思考。為此我重新做了設(shè)計，第二次教學(xué)時將教材習(xí)題重新進(jìn)行了改編：王大叔要用18根1米長的柵欄圍長方形羊圈，可以怎樣圍？大家可以分組討論，說一說自己的想法，并交流匯報。但遺憾的是，在教學(xué)實施中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)放在了怎樣圍，而忽略了“怎樣有序圍”這一主題，也就是說，這次設(shè)計偏離了學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向。第三次設(shè)計中我進(jìn)行了改進(jìn)，從有序的角度引導(dǎo)：如何做到不遺漏，將全部的圍法都寫出來？學(xué)生認(rèn)為要一個一個按順序?qū)?。由此我放手讓學(xué)生自主探究。

通過三次磨課，學(xué)生再次鞏固了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并從目標(biāo)出發(fā)，遵循“一個一個按順序”的原則，自主探究不同的圍法，實現(xiàn)問題解決的最佳途徑，更加接近一一列舉的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、以問題為核心，建立模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，在于幫助人們發(fā)展思維，建立豐富的數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實中的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于從問題出發(fā)，以問題為核心，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，最終使問題得以解決并以此建立模型，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的升華和拓展。

在第二次磨課中，我將學(xué)生探究一一列舉的策略作為課堂重點(diǎn)，但忽略了對列舉的模型建構(gòu)這一引導(dǎo)。為此在第三次設(shè)計中增加了反思環(huán)節(jié)，要學(xué)生思考圍羊圈的列舉法，你認(rèn)為重點(diǎn)是什么？（簡單有序）；思考訂閱圖書雜志的列舉法，你認(rèn)為關(guān)鍵在哪里？（有序分類）。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要實現(xiàn)列舉的最優(yōu)化，就要從有序出發(fā)，做到有條理，不重復(fù)，不遺漏。在有些特定的列舉中，還要根據(jù)不同的情況，先進(jìn)行分類而后再列舉。再深入下去，學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉可以有不同的方法，諸如列表法，字母表示法，畫示意圖法等。不管是何種方法，都要遵循一個原則，那就是有序列舉，不遺漏不重復(fù)。

課堂不是“教”堂，而是“學(xué)”堂，要讓學(xué)生學(xué)得開心，就要從學(xué)生個體的現(xiàn)實基礎(chǔ)出發(fā)，放手鼓勵學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路設(shè)計思維站點(diǎn)，使其踏上高速發(fā)展的快車道。

（作者單位：江蘇金湖縣城南實驗小學(xué)）endprint