吳亞波， 周 鋐

(1．同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804;2．同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)

0 引言

汽車排氣系統(tǒng)作為車輛動力系統(tǒng)重要組成部分，一方面需要滿足車輛發(fā)動機(jī)排氣的基本功能，同時另一方面還需要保障排出的廢氣達(dá)到相應(yīng)的環(huán)保指標(biāo)．此外，排氣系統(tǒng)排出廢氣時所發(fā)出的噪音及對于引起的整車地板振動都對整車系統(tǒng)NVH性能有著較大的影響[1]．

在實際工程中，由于發(fā)動機(jī)自身激勵和排氣過程產(chǎn)生的氣體激勵，通過排氣系統(tǒng)作用于車身地板振動，并產(chǎn)生乘客艙內(nèi)噪聲．因此，為降低排氣管向地板傳遞的振動能量，可以選擇排氣管振動相對較小的位置作為掛鉤吊耳的懸掛點，這將有利于車輛行駛時降低車內(nèi)噪聲，提高乘客乘坐舒適度感受．

作者采用平均驅(qū)動自由度位移對汽車排氣管懸掛點布置進(jìn)行優(yōu)化[2]，先采用Hypermesh軟件對汽車排氣系統(tǒng)的振動進(jìn)行有限元建模，而后利用OptiStruct模塊進(jìn)行排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)分析和模態(tài)試驗進(jìn)行自由模態(tài)驗證，再通過計算得出排氣管上各點的平均驅(qū)動自由度位移值并盡量選取最小值，從而達(dá)到有效降低排氣系統(tǒng)振動向車身傳遞的，進(jìn)而減小乘員室的振動和噪聲問題．

1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析本質(zhì)上是對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)的解析過程，而模態(tài)參數(shù)實則為由質(zhì)量和剛度構(gòu)成的矩陣的得出的特征值和特征向量．在實際工程中，系統(tǒng)大多是受到單一激勵，故而系統(tǒng)的模態(tài)振型是近似將各階振型按照一定比例疊加的結(jié)果．

振動微分方程為:)

式中，[M]，[C]，[K]分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，F(xiàn)為外加載荷．當(dāng)計算系統(tǒng)固有特性時，可忽略阻尼和外加載荷的影響．故

上述方程有非零解的條件是特征方程為零．即

由(3)式可以看出，N自由度系統(tǒng)有N個固有頻率與之對應(yīng)．對應(yīng)的特征向量即為相應(yīng)的模態(tài)振型．

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

在計算排氣系統(tǒng)的模態(tài)時，考慮到排氣系統(tǒng)自身的復(fù)雜，所以采用有限元的方法，將排氣系統(tǒng)細(xì)分為有限個小單元，然后算出各單元的模態(tài)之后再進(jìn)行近似累加即可．

2 客車排氣系統(tǒng)模態(tài)仿真與試驗

2．1 建立有限元計算模型

如何建立排氣系統(tǒng)準(zhǔn)確合理的有限元模型一直是實際工程中的難點．考慮到排氣系統(tǒng)尺寸較大、外形不規(guī)則，因此在建立有限元模型時需要適當(dāng)?shù)暮喕髡咴谀晨蛙嚺艢庀到y(tǒng)CAD數(shù)模的基礎(chǔ)上，采用Hypermesh軟件建立有限元模型．對薄壁管型結(jié)構(gòu)，采用殼單元模擬，連接法蘭則采用體單元模擬，并充分考慮各主要部件正確的質(zhì)量分布．所建立的有限元模型如圖所示．

2．2 有限元模型分析與驗證

作者首先對某客車排氣系統(tǒng)模型在Hypermesh中進(jìn)行了自由模態(tài)有限元分析，得出了仿真下的固有頻率和振型．然后再對排氣系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)試驗以驗證模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的排氣系統(tǒng)懸掛點的設(shè)計提供依據(jù)．

2．2．1 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)仿真分析

首先忽略排氣歧管約束對排氣系統(tǒng)振動的影響以及排氣系統(tǒng)的吊掛件和支撐，進(jìn)行了有限元模型的自由模態(tài)計算．求解出排氣系統(tǒng)的固有振動特性，初步掌握系統(tǒng)固有頻率及其振型等模態(tài)參數(shù)．本次分析采用Hypermesh中的optistruct模塊進(jìn)行模態(tài)分析．由于發(fā)動機(jī)激勵頻率范圍為20～200Hz，因此計算0～200Hz范圍模態(tài)，計算結(jié)果如表1所示．

表1列出了排氣系統(tǒng)對應(yīng)階次的系統(tǒng)固有頻率．由分析結(jié)果可見:前6階為排氣系統(tǒng)剛體模態(tài)，因而主要考慮第7～19階模態(tài)．下面列出了部分模態(tài)振型結(jié)果圖．

圖2 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)部分振型

2．2．2 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)試驗驗證

2．2．2．1 試驗對象

試驗以如下圖所示排氣系統(tǒng)為試驗對象，主要由波紋管、三元催化器、消聲器、連接法蘭、吊掛件及連接管組成．采用橡膠繩對排氣系統(tǒng)進(jìn)行懸吊，本次試驗選用的繩子固有頻率為1～2Hz，符合自由模態(tài)試驗對試驗邊界條件的要求．

圖3 排氣系統(tǒng)實物圖

2．2．2．2 試驗方法簡介

作者采用激振器接功率放大器后提供的隨機(jī)猝發(fā)信號作為激勵信號，并利用壓電晶體加速度傳感器拾取振動，之后采用LMS Test．lab軟件進(jìn)行模態(tài)分析處理軟件．具體的測試系統(tǒng)如圖4所示．試驗懸吊方案如圖5所示，測點和激勵點如圖6所示．

圖4 示意圖

具體過程如下:

(1)確定車輛坐標(biāo)系．x軸負(fù)向為車輛前進(jìn)方向，y軸正向為前進(jìn)方向右側(cè)，z軸正向為垂直向上，x，y，x 符合右手定則．

(2)確定支撐．根據(jù)自由模態(tài)試驗要求的選取低于一階自由頻率10%原則，選取合適的橡皮繩于懸掛點處進(jìn)行支撐．(見圖5)．其評價方法:橡皮繩的最低階頻率(1．21Hz)低于排氣系統(tǒng)第一階固有頻率的10%～20%．

(3)確定激勵方案．選擇激勵點時需要考慮的地方:①為了保證采集的測點信號有較高的信噪比，避免模態(tài)遺漏，激勵點位置應(yīng)避開系統(tǒng)任一階振型的節(jié)點;②激勵點應(yīng)選擇剛度大且便于傳遞激勵能量的位置．因排氣系統(tǒng)較長，對其前后兩端采用兩點激勵(見圖6)，保證能量傳遞均勻，足以激起各測點振動．因激勵點布置在曲面上，需要設(shè)定歐拉角．

(4)確定測點．測點選取時既要反映出排氣系統(tǒng)的大致幾何結(jié)構(gòu)，也要避開任一振型節(jié)點位置．圖中共布置22個測點(見圖6)．排氣系統(tǒng)存在較多曲面，在LMSTest．Lab Geometry中建立測點線框圖時，需要考慮測點是否存在歐拉角．

(5)確定拾振方案．考慮排氣系統(tǒng)多曲面結(jié)構(gòu)特點，為更加精確獲取各測點振動特性，需對每個測點測量x，y，z三個方向的振動加速度信號，一次測量一個方向，且加速度傳感器換方向時，保證在同一位置．

(6)選擇激勵信號．為了滿足輸入信號不相關(guān)的要求，以及減少激振器之間的相互影響和解決系統(tǒng)的非線性近似線性問題，激振器發(fā)出猝發(fā)隨機(jī)信號(burst random)作為激勵信號．采用Hanning窗以減小泄露誤差，并進(jìn)行了30次線性平均，以減少測量的隨機(jī)誤差．

(7)選擇試驗頻段．參考實際行駛中路面和發(fā)動機(jī)對排氣管的激勵頻率范圍，將試驗頻段定在0～100Hz．

圖5 試驗方案圖

圖6 激勵點和測點線框圖

2．2．3 數(shù)值計算與試驗結(jié)果對比

通過上述試驗的結(jié)果和仿真計算結(jié)果進(jìn)行對比，可以判斷出作者所建立的有限元模型是否合理．具體如下表所示．

表2 仿真計算值與試驗結(jié)果對比

從表2中可以看出，排氣系統(tǒng)在自由模態(tài)下的計算模態(tài)和試驗?zāi)B(tài)結(jié)果誤差都小于10%，所以，所建立的排氣系統(tǒng)模型是合理準(zhǔn)確的，可以用于后續(xù)的仿真計算．

3 汽車排氣系統(tǒng)懸掛位置優(yōu)化

汽車排氣系統(tǒng)的動力學(xué)分析一般僅考慮其冷端，即從排氣系統(tǒng)前端法蘭到尾管．其吊耳懸掛點原始位置如圖7所示．

圖7 排氣系統(tǒng)吊耳位置

在排氣系統(tǒng)中均列設(shè)置95個參考點，如圖8所示．在上述計算自由模態(tài)時，將這些節(jié)點的位移在結(jié)果文件Pch中輸出，然后對其位移向量加權(quán)累加．

圖8 排氣系統(tǒng)參考點位置

繪制節(jié)點的位移曲線，其中以位移向量的加權(quán)累加值為縱坐標(biāo)，以吊耳潛在位置的參考點編號為橫坐標(biāo)，得出曲線如圖9．

圖9 自由模態(tài)參考點加權(quán)位移圖

結(jié)合平均驅(qū)動自由度位移(ADDOFD)法的原理可知，ADDOFD的值最小的那些節(jié)點可以作為排氣系統(tǒng)吊耳的較佳位置．也就是說圖9曲線波谷或接近波谷的那些點應(yīng)該是排氣系統(tǒng)吊耳懸掛點，并且盡量不要選擇位于波峰的點．參考排氣系統(tǒng)的實際車身布置和系統(tǒng)的自身重量，做如下改進(jìn):

改進(jìn)方案一:

1:吊耳1(第2參考點)移至第13參考點位置;

2:吊耳5(第92參考點點)移至第85參考點位置;

而吊耳2，3，4均處于曲線波谷或接近波谷的那些點，所以吊耳2、3、4的懸掛點不做修改．改進(jìn)后的懸掛點布置位置如圖10所示．

圖10 吊耳懸掛點布置改進(jìn)(一)

改進(jìn)方案二:

1:吊耳1(第2參考點)移至第7參考點位置;

2:吊耳3(第31參考點點)移至第27參考點位置;

3:吊耳5(第92參考點點)移至第85參考點位置;

而吊耳2、4均處于曲線波谷或接近波谷的那些點，所以吊耳2、4的懸掛點不做修改．改進(jìn)后的懸掛點布置位置如圖11所示．

圖11 吊耳懸掛點布置改進(jìn)(二)

4 結(jié)語

本文利用有限元軟件計算出排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)頻率和振型，之后又對其進(jìn)行了自由模態(tài)試驗驗證．在模型準(zhǔn)確的前提下，再用有限元軟件以平均驅(qū)動自由度位移方法，計算出相應(yīng)點的位移響應(yīng)值，以便最后選取合適的新懸掛位置．

在排氣系統(tǒng)模型達(dá)到一定準(zhǔn)確性的條件下，采用ADDOFD方法，從有限元仿真的角度出發(fā)，對排氣系統(tǒng)的懸掛點提供理論依據(jù)，能加快開發(fā)開發(fā)速度，尤其是在排氣系統(tǒng)的開發(fā)初期能起指導(dǎo)作用，能有效地降低開發(fā)費(fèi)用和減少試驗次數(shù)．

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