陳福容，王冰芯，馮 艷，薛 梅，章永鵬，李 軍

(1.丹華水利環(huán)境技術(shù)上海有限公司，上海 200032;2.松遼水利委員會(huì)水文局，吉林長(zhǎng)春 130021)

基于集總式的概念水文模型模擬降雨-徑流過程的特點(diǎn)是模型輸入數(shù)據(jù)、模型參數(shù)都反映了流域的平均情況。當(dāng)流域面積過大或者支流河道長(zhǎng)短不一，即流域不均勻性顯著加強(qiáng)時(shí)，集總式水文模型需要改進(jìn)才能適宜模擬降雨-徑流過程。通常的做法是劃分流域的匯流單元，每一個(gè)匯流單元都相當(dāng)于一個(gè)集總式模型匯流單元出口到流域出口相當(dāng)于河道匯流。匯流單元可以是子流域，也可以是柵格;河道匯流演算根據(jù)河道斷面數(shù)據(jù)選擇運(yùn)用水文學(xué)法或者水動(dòng)力學(xué)法［1-14］。

筆者以五道溝水文站以上集水區(qū)域?yàn)槔⒒诩偸降母拍钏哪Ｐ汀狽AM水文模型模擬降雨-徑流過程，發(fā)現(xiàn)計(jì)算洪峰存在系統(tǒng)性的相位提前。為改善計(jì)算洪峰的相位精度，筆者擬采用2種方法對(duì)NAM水文模型進(jìn)行改進(jìn)，一種是處理面雨量但不改變模型結(jié)構(gòu)，另一種是不改變面雨量建立基于子流域的概念水文模型NAM模型。

1 研究區(qū)域概況

五道溝水文站為輝發(fā)城下游控制站，集水面積為12391 km2，流域形狀呈橢圓形，降雨主要受臺(tái)風(fēng)、南方氣旋、倒槽(華北、河套)、蒙古低壓、冷渦等大型天氣系統(tǒng)影響。以五道溝水文站為例，多年平均降雨量為788.8mm，歷年汛期平均降雨量為557.2mm，占年降雨量的70.6%。徑流年際及季節(jié)變化很大，洪峰退水較長(zhǎng)

2 流域出口流量計(jì)算方法

2.1 NAM水文模型簡(jiǎn)介

NAM水文模型是一個(gè)集總式的確定性概念模型，對(duì)流域內(nèi)降雨產(chǎn)流和匯流進(jìn)行模擬。它將流域內(nèi)儲(chǔ)水概化為積雪儲(chǔ)水層、地表儲(chǔ)水層、淺層(也稱為根區(qū))儲(chǔ)水層和地下水儲(chǔ)水層4個(gè)部分，分別模擬融雪徑流地表徑流、壤中流和地下水徑流。NAM模型的參數(shù)如下:Umax為地表儲(chǔ)水層最大含水量，通常取值范圍為15～25 mm;Lmax為根區(qū)儲(chǔ)水層最大含水量，通常取值范圍為50～250 mm;CQOF為坡面流系數(shù)，取值范圍為0～1，其影響峰值流量的大小，為敏感參數(shù);CK1，2為坡面流匯流時(shí)間常數(shù)，通常取值范圍為3～50 h;CKIF為壤中流匯流時(shí)間常數(shù)，通常取值范圍為50～1000 h;CKBF為基流匯流時(shí)間常數(shù)，通常取值范圍為500～5000 h;TOF、TIF、TG分別為產(chǎn)生坡面流、壤中流、地下水補(bǔ)給時(shí)所需的最小土壤含水率，取值范圍均為0～1。Umax和Lmax為影響總水量平衡的2個(gè)參數(shù)，其中Lmax為敏感參數(shù);CK1，2、CKIF和CKBF分別為影響坡面流、壤中流和基流匯流速度和流量過程線形狀的參數(shù)，其中CK1，2為敏感參數(shù)。

2.2 原方法:同時(shí)刻加權(quán)生成面雨量的集總式NAM水文模型

面雨量的處理方式為:以雨量站的空間分布和子流域邊界劃分泰森多邊形，各雨量站降雨量Pi控制的泰森多邊形面積Ai與流域總面積A的比例為該雨量站的權(quán)重系數(shù)αi，該流域的面雨量Pt為各雨量站同時(shí)刻加權(quán)，即

式中:Pt——t時(shí)刻的面雨量;n——雨量站數(shù)量;Pi，t——t時(shí)刻第i個(gè)雨量站的點(diǎn)雨量;αi——第i個(gè)雨量站的權(quán)重系數(shù)。

該方法的特點(diǎn)是:(a)基于概念水文模型;(b)一個(gè)子流域、一個(gè)面雨量序列、一個(gè)面蒸發(fā)序列、一套參數(shù);(c)泰森多邊形同時(shí)刻加權(quán)生成一個(gè)面雨量序列。該方法在空間差異性不大的流域便于應(yīng)用，而且應(yīng)用效果較好，但是在空間差異性較大的流域需要改進(jìn)使用。

2.3 改進(jìn)方法一:錯(cuò)位加權(quán)生成面雨量的集總式NAM水文模型

面雨量的處理方式為:將流域劃分為20個(gè)子流域(圖1)，利用式(1)計(jì)算每個(gè)子流域的面雨量Pj，t。各子流域的面積Aj與流域總面積A的比例為該子流域的權(quán)重系數(shù)αj，該流域的面雨量Pt為各子流域面雨量錯(cuò)位加權(quán)，即

式中:m——子流域數(shù)量;Pj，t-tj——t時(shí)刻第j個(gè)子流域的面雨量;αj——第j個(gè)子流域的權(quán)重系數(shù)(表1第4列);tj——第j個(gè)子流域的河道匯流延遲時(shí)間(表1第6列)。如果tj取0，即子流域編號(hào)為1，該子流域出口到流域出口的距離為0 m;如果tj取最大值，即子流域編號(hào)為19、20，該子流域出口到流域出口的距離最長(zhǎng)。

該方法的特點(diǎn)是:(a)基于概念水文模型;(b)一個(gè)子流域計(jì)算產(chǎn)匯流、劃分多個(gè)子流域計(jì)算一個(gè)改進(jìn)的面雨量序列、一個(gè)面蒸序列、一套參數(shù)；（c）基于子流域匯流單元匯流時(shí)間的差異性，采用泰森多邊形同時(shí)刻加權(quán)生成多個(gè)子流域的面雨量，多個(gè)子流域的面雨量按照子流域出口到流域出口的河道匯流時(shí)間差異性，時(shí)間上錯(cuò)位加權(quán)生成一個(gè)面雨量序列。該方法是原方法在空間差異性較大的流域的改進(jìn)使用。

圖1 子流域劃分示意圖Fig．1 Sketch map of division of sub-catchments

表1 子流域至流域出口的匯流距離及河道匯流時(shí)間Table 1 Routing distance from sub-catchment to catchment outlet and routing time

2.4 改進(jìn)方法二:同時(shí)刻加權(quán)生成面雨量的基于子流域的NAM水文模型

以中國(guó)科學(xué)院大學(xué)國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)(http://datamirror.csdb.cn/index.jsp)提供的數(shù)字高程模型(30 m×30 m DEM)為基礎(chǔ)劃分子流域，生成河道(圖1)，采用改進(jìn)方法二建立基于子流域的NAM水文模型，基于子流域的NAM水文模型特點(diǎn)如下:(a)多個(gè)子流域，每個(gè)子流域相當(dāng)于1個(gè)集總式模型，每個(gè)子流域采用NAM水文模型計(jì)算產(chǎn)匯流，計(jì)算結(jié)果為每個(gè)子流域出口的流量;(b)每個(gè)子流域出口到流域出口的河道匯流采用馬斯京根法計(jì)算;(c)泰森多邊形生成各個(gè)子流域的面雨量序列和面蒸發(fā)序列，計(jì)算面雨量的過程與原方法相同;(d)基于概念水文模型——NAM模型。

3 計(jì)算結(jié)果及比較分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

采用原方法建立集總式NAM水文模型，選取五道溝水文站1985—2010年序列中洪峰流量最大的前9場(chǎng)洪水率定該集總式NAM水文模型的參數(shù)，率定過程結(jié)合自動(dòng)率定及臨近流域的參數(shù)取值手動(dòng)調(diào)整參數(shù)使之合理。參數(shù)取值如下:Umax=12 mm，Lmax=105 mm，CQOF=0.65，CK1，2=31 h，CKIF=500 h，CKBF=1 500 h，TOF=0.05，TIF=0.2，TG=0.9。

采用改進(jìn)方法一建立集總式NAM水文模型，模型參數(shù)與原方法取值相同，計(jì)算相同場(chǎng)次的洪水，目的是為了研究?jī)H改變面雨量帶來的結(jié)果變化。

采用改進(jìn)方法二建立基于子流域的NAM水文模型，NAM模型參數(shù)與原方法取值相同，每個(gè)子流域出口到流域出口的河道匯流采用馬斯京根法計(jì)算。馬斯京根法的2個(gè)參數(shù)K和X，其中K為蓄量常數(shù)，具有時(shí)間因次，取值是按照河道平均流速0.89 m/s求得，X為比重因子(取值為0.5)，流速和X的取值為率定結(jié)果。計(jì)算相同場(chǎng)次的洪水，目的是為了研究?jī)H改變模型結(jié)構(gòu)帶來的結(jié)果變化。

3.2 比較分析

按照GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》［15］制定的水文模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，主要指標(biāo)包括:徑流深相對(duì)誤差、確定性系數(shù)、峰值相對(duì)誤差、峰值相位差和合格率。率定目標(biāo)是徑流深相對(duì)誤差小于20%，確定性系數(shù)大于0.5，峰值相對(duì)誤差小于20%，峰值相位差絕對(duì)值小于24 h，合格率大于60%。3種方法的計(jì)算結(jié)果比較見表2、表3。

表2 3種方法各場(chǎng)次洪水評(píng)價(jià)指標(biāo)比較Table 2 Comparison of flood evaluation indices using three methods

表3 3種方法9場(chǎng)洪水評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值比較Table 3 Comparison of average values of evaluation indices in nine flood events using three methods

采用同時(shí)刻泰森加權(quán)生成面雨量的方式建立集總式NAM水文模型，通過自動(dòng)率定調(diào)整NAM水文模型的參數(shù)無(wú)法改善計(jì)算洪峰的相位，計(jì)算洪峰存在系統(tǒng)性的相位提前。采用2種改進(jìn)方法改善計(jì)算洪峰的相位，從表2和表3中的數(shù)據(jù)可以看出，改進(jìn)方法一和改進(jìn)方法二的峰值相位差都比原方法小，確定性系數(shù)和合格率都比原方法大。由此可見，2種改進(jìn)方法都能夠提高計(jì)算洪峰的精度。

4 結(jié) 論

a．通過時(shí)間錯(cuò)位加權(quán)處理面雨量可以減小集總式水文模型在五道溝以上集水區(qū)域的計(jì)算洪峰相位差

b．建立基于子流域的水文模型可以減小集總式水文模型在五道溝以上集水區(qū)域的計(jì)算洪峰相位差。

c．在山區(qū)性源頭子流域可以采用馬斯京根法進(jìn)行洪水計(jì)算，如果在平原河網(wǎng)地區(qū)則需要搜集詳細(xì)的斷面數(shù)據(jù)，建立河道水動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算河道匯流。

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