林寶新， 賈 鑫

（1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué) 建筑設(shè)計研究院，安徽 合肥 230022）

某帶斜柱框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能分析

林寶新1，2， 賈 鑫1

（1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué) 建筑設(shè)計研究院，安徽 合肥 230022）

文章以某帶斜柱的框架－核心筒結(jié)構(gòu)為例，通過對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下的彈性計算和罕遇地震下的彈塑性計算，分析了結(jié)構(gòu)整體和斜柱的受力性能；分析結(jié)果表明，在大震作用下，結(jié)構(gòu)整體及斜柱具有較好的承載和變形能力，能夠達(dá)到期望的性能指標(biāo)；通過抗震性能分析找出抗震薄弱構(gòu)件，并采取有針對性的構(gòu)造加強措施以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計，可供類似工程參考。

框架－核心筒；斜柱；罕遇地震；彈塑性計算；抗震性能

近年來高層建筑不斷發(fā)展，建筑物的體型越來越復(fù)雜，其中使用斜柱作為一種豐富立面造型的手段深受建筑師的喜愛，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計的難度加大，需要對斜柱構(gòu)件的受力性能做深入的研究。普通上下層豎直柱在傳遞上部豎向力時，在柱與樓層梁交接處不存在水平力或有很小的軸力，可忽略。但斜柱在其上下端與梁的連接處會產(chǎn)生較大水平力，其與柱端剪力、樓蓋梁板軸力相平衡。這就使結(jié)構(gòu)豎向剛度不規(guī)則，且與斜柱相連的部分構(gòu)件受力復(fù)雜，需要采用合理的計算模型對其地震作用下的受力情況進(jìn)行詳細(xì)分析。

建筑設(shè)計應(yīng)根據(jù)抗震概念設(shè)計的要求明確建筑形體的規(guī)則性，不規(guī)則的建筑應(yīng)按規(guī)定采取加強措施［1］。結(jié)構(gòu)設(shè)計擬采用小震下的彈性分析，大震下的變形驗算。不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導(dǎo)致重大地震破壞的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按照文獻(xiàn)［1］的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析。

1 工程實例

六安市某帶斜柱框架－核心筒結(jié)構(gòu)單體總建筑面積24 800m2，地上27層，地下1層，地下1層層高為5.1m，第1、2層層高為4.8m，第3層層高為3.9m，其余層高均為3.6m。豎向構(gòu)件在1～5層左側(cè)有1排外傾式斜柱，截面為1 000mm×1 000mm，在21層以上右側(cè)有1排內(nèi)傾式斜柱，截面為800mm×800mm。該工程安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，設(shè)計地震分組第1組，場地類別Ⅱ類，特征周期為0.35s，基本風(fēng)壓為0.40kN／m2。結(jié)構(gòu)剖面圖及平面布置圖如圖1所示。圖1中，括號內(nèi)數(shù)據(jù)為鄰柱層平面尺寸。

圖1 結(jié)構(gòu)剖面及平面布置圖

2 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性及抗震性能目標(biāo)

2.1 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性

考慮偶然偏心的地震作用，按規(guī)定水平力計算結(jié)構(gòu)剛性樓板的位移比大于1.2，屬扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；該結(jié)構(gòu)在1～5層及21層以上有斜柱，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度發(fā)生突變，屬豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)。根據(jù)“三水準(zhǔn)兩階段”抗震設(shè)防原則設(shè)計［1］，保證建筑物“小震不壞，中震可修，大震不倒”。

2.2 抗震性能目標(biāo)

根據(jù)本工程的結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合抗震性能要求，通過兩階段設(shè)計，即采用小震下的彈性設(shè)計、大震下的變形驗算來實現(xiàn)基本抗震設(shè)防目標(biāo)。選用等級C的性能目標(biāo)［2］，具體見表1所列。

表1 抗震性能目標(biāo)

3 結(jié)構(gòu)計算分析

結(jié)構(gòu)計算以地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端，采用SATWE程序進(jìn)行多遇地震下的振型分解反應(yīng)譜計算分析。

在多遇地震下彈性分析基礎(chǔ)上，采用midas Building程序進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性靜力分析和樓板應(yīng)力分析。

3.1 多遇地震下的彈性分析

3.1.1 多遇地震下的振型分解反應(yīng)譜分析

采用SATWE程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，斜柱作為支撐斜桿輸入，假定剛性樓板，對框架部分按規(guī)范進(jìn)行0.2Q0剪力調(diào)整，連梁折減系數(shù)為0.7，結(jié)構(gòu)阻尼比為5%。

采用SATWE程序計算的主要結(jié)果見表2所列。

表2 SATWE整體計算主要結(jié)果

由表2可看出，周期比小于0.9，結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比大于1.6%，外圍框架柱分配最小樓層地震剪力比為13.8%，不小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的10%，可保證結(jié)構(gòu)第2道防線的框架具有一定的抗側(cè)力能力，在考慮偶然偏心和雙向地震作用下，剛性樓板最大位移比小于1.4，樓層最大層間位移角小于1／800，各計算指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，可保證“小震不壞”的設(shè)防水準(zhǔn)。

3.1.2 斜柱及與之相連水平構(gòu)件的內(nèi)力分析

在整體分析的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步了解斜柱及其相連構(gòu)件的受力特點，取A軸一榀框架各工況荷載組合進(jìn)行分析，在恒載作用下，該榀框架斜柱及與之相連水平構(gòu)件的內(nèi)力分析見表3、表4所列。

表3 恒載作用下斜柱（直柱）的內(nèi)力分析

表4 恒載作用下與斜柱（直柱）相連樓蓋梁KL1／KL2的內(nèi)力分析

由表3、表4可看出斜柱及與其相連相鄰構(gòu)件的幾個受力特點。

（1）框架梁。由于斜柱軸力水平分量的影響，與斜柱相連樓蓋梁均受到較大的軸力，其中與斜柱頂、底處相連樓蓋梁受到最大拉壓力。與外傾式斜柱相連樓蓋梁軸力變化規(guī)律為：在頂部與直柱交接處的框架梁（6F）受拉且軸向拉力最大，各相連樓層梁的水平拉力自上而下逐漸減?。?F～3F），直至在2F樓層梁變號為受壓，在底部與直柱交接處的框架梁（1F）受壓且軸向壓力最大。與內(nèi)傾式斜柱相連樓蓋梁軸力變化規(guī)律為：在底部與直柱交接處的框架梁（21F）受拉，且軸向拉力最大，到22F變號為受壓，相連各樓層梁的水平壓力自下而上逐漸減?。?2F～27F），直至在頂部（28F）變號為受拉。

（2）框架柱。作為框筒結(jié)構(gòu)抗震二道防線的框架柱在豎向荷載作用下，若無斜柱，主要承擔(dān)豎向荷載的軸力，在豎向荷載作用下普通直柱的剪力、彎矩很小，但與斜柱同層相鄰直柱的剪力、柱端彎矩則很大，不容忽視，這是因樓層框架梁軸力傳遞、平衡的結(jié)果。同時通過對整榀框架的研究，發(fā)現(xiàn)斜柱的存在對梁柱構(gòu)件彎矩、剪力的影響較大，且構(gòu)件離斜柱的距離越遠(yuǎn)，影響越小，上述力系作用的效果和范圍在宏觀上符合圣維南原理。

（3）節(jié)點。斜柱與直柱相連節(jié)點內(nèi)力圖如圖2所示。外傾式斜柱節(jié)點各桿件內(nèi)力應(yīng)滿足以下3個平衡方程：

內(nèi)傾式斜柱節(jié)點各桿件內(nèi)力應(yīng)滿足下述3個平衡方程：

圖2 斜柱與直柱相連節(jié)點內(nèi)力圖

其中，M、N、Q分別為構(gòu)件的彎矩、軸力、剪力；下標(biāo)c、i、b分別代表普通柱、斜柱和梁，取表3、表4各桿件內(nèi)力復(fù)核，滿足上述方程，斜柱節(jié)點內(nèi)力平衡。

3.2 罕遇地震下的靜力彈塑性及樓板應(yīng)力分析

由彈性分析可知，本工程與斜柱相連梁具有較大的軸力，斜柱及與斜柱同層相鄰直柱均有較大的剪力。針對斜柱的受力特點，采用以下方法進(jìn)行靜力彈塑性分析。

3.2.1 計算分析模型與方法

由于SATWE程序分析模型的限制，本工程針對罕遇地震下非線性分析采用midas Building程序。將SATWE結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入midas軟件中，支撐斜桿轉(zhuǎn)化為斜柱，調(diào)整各項系數(shù)使其與SATWE統(tǒng)一，然后采用midas Building程序進(jìn)行罕遇地震作用下的靜力彈塑性分析。

混凝土材料的本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)［3］中的單軸混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，鋼筋材料的本構(gòu)模型采用雙折線模型。梁、柱采用非線性塑性鉸單元，剪力墻采用非線性纖維模型，其中塑性鉸采用FEMA鉸定義。

普通梁采用彎矩－轉(zhuǎn)角鉸，對與斜柱相連梁則特別指定追加定義軸力鉸；柱采用軸力彎矩耦合鉸PMM鉸，對斜柱及與斜柱同層相鄰直柱特別指定追加定義剪切鉸。

梁、柱塑性鉸本構(gòu)模型如圖3所示，塑性鉸塑性變形容許準(zhǔn)則見表5所列。

圖3 塑性鉸本構(gòu)模型

表5 梁柱構(gòu)件塑性鉸變形容許準(zhǔn)則

對于軸力鉸，其屈服強度由程序根據(jù)各構(gòu)件的材料強度等級按規(guī)范計算。對剪力墻非線性纖維模型，從混凝土的壓應(yīng)變、鋼筋的拉壓應(yīng)變以及剪力墻的剪切應(yīng)變與各極限應(yīng)變的比值來評估剪力墻的破壞程度，其中混凝土的抗壓破壞等級和剪切破壞等級達(dá)到3級、鋼筋拉壓破壞等級達(dá)到2級時定義為屈服狀態(tài)，且等級越高，破壞程度越大，剪力墻各應(yīng)變等級取值見表6所列。

表6 剪力墻各應(yīng)變等級取值

3.2.2 靜力彈塑性Pushover分析

靜力彈塑性分析初始荷載選用重力荷載代表值，水平加載模式選擇振型加載模式，并以推覆方向的第1振型作為荷載工況，對結(jié)構(gòu)的X、Y向進(jìn)行推覆分析，采用位移控制的增量控制方法，其中停機位移取層高1／100，選用計算配筋，超配系數(shù)為1.15，并考慮梁柱交接剛域，得到結(jié)構(gòu)2個方向的抗震性能評估結(jié)果，如圖4所示。

由圖4可知，該結(jié)構(gòu)X、Y向的能力曲線與7度設(shè)防罕遇地震下的需求曲線相交，所得性能點處X、Y向?qū)娱g位移角分別為1／363和1／462，分別出現(xiàn)在加載的第12步和第14步，且均小于1／100，性能點處X向底部剪力26 504.5kN，剪重比6.59%，Y向基底剪力27 671.3kN，剪重比6.85%。即結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的變形滿足規(guī)范要求，且具有很大的抗倒塌能力，滿足“大震不倒”設(shè)防要求［4］。

圖4 不同方向的能力曲線、需求曲線及抗倒塌驗算圖

為進(jìn)一步了解構(gòu)件耗能情況，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析，2個方向的推覆顯示底部一些樓層的連梁梁端率先進(jìn)入B屈服，之后向頂部、中間樓層發(fā)展。隨著加載步的增加，核心筒角部翼緣部分墻肢出現(xiàn)拉應(yīng)力，剪力墻的連梁普遍出現(xiàn)B屈服，作為耗能構(gòu)件的部分框架梁梁端也出現(xiàn)B屈服，但均未發(fā)生剪切破壞，且框梁普遍晚于連梁進(jìn)入屈服狀態(tài)。當(dāng)加載步到達(dá)性能點后，結(jié)構(gòu)內(nèi)有很多框架梁梁端進(jìn)入B屈服，部分梁端進(jìn)入IO屈服階段。

性能點時2個方向剪力墻混凝土的受壓損傷及鋼筋的拉壓損傷仍處于彈性狀態(tài)，部分混凝土的受剪損傷開始進(jìn)入屈服狀態(tài)，從剪力墻的墻體損傷程度看，混凝土的剪切比受壓更為不利，且在剪力墻較長的地方，破壞程度較大，這是因為與地震作用方向相同的剪力墻剛度較大，吸收了較大的地震能量。作為抗側(cè)力構(gòu)件第2道防線的外圍框架柱（包括斜柱）均處于彈性工作狀態(tài)，滿足罕遇地震作用下的抗震性能設(shè)防目標(biāo)；Pushover推覆顯示框架梁很好地起到了第2道防線的作用，結(jié)構(gòu)開裂和屈服順序滿足“強剪弱彎”、“強柱弱梁”要求。在性能點時結(jié)構(gòu)計算層3的框架梁柱塑性鉸分布及剪力墻各應(yīng)變等級分布如圖5～圖7所示。

圖5 不同主方向計算層3塑性鉸分布圖

圖6 X向為主方向計算層3剪力墻各應(yīng)變等級分布圖

圖7 Y向為主方向計算層3剪力墻各應(yīng)變等級分布圖

A軸一榀框架X向推覆如圖8所示，從圖8可看出，隨著加載步的增加，與斜柱相連樓層框架梁梁端普遍出現(xiàn)彎矩－轉(zhuǎn)角鉸，部分梁端進(jìn)入IO屈服階段，與斜柱相連梁在二道防線耗能構(gòu)件中先出鉸，但均未出現(xiàn)軸向屈服。A軸框架在X向靜力彈塑性工況下梁的軸向力云圖如圖9所示。

圖8 A軸框架X向推覆加載過程塑性鉸分布圖

圖9 A軸框架梁軸向力云圖

由圖9可知，與外傾式斜柱相連的框架梁受到較大軸向拉力，在5F頂部框架梁最大拉力為791.4kN，比豎向荷載作用下彈性計算值增大70%，而與內(nèi)傾式斜柱相連框架梁受壓變化不大。

3.2.3 樓板應(yīng)力分析

斜柱軸力的水平分力由梁與樓板共同承擔(dān)，與外傾式斜柱相連的樓面板承受較大的軸向拉力，在樓板內(nèi)產(chǎn)生較大的變形，應(yīng)補充樓板應(yīng)力分析。采用midas Building程序，樓板采用彈性膜假定［5］，對拉力較大樓層6（外傾式斜柱頂層）及普通樓層8進(jìn)行樓板應(yīng)力分析對比，與斜柱（直柱）相連樓板在各工況下的最大拉應(yīng)力見表7所列。樓板應(yīng)力云圖如圖10所示。

由圖10及表7可以看出，豎向構(gòu)件和框連梁處的樓板主要承受拉應(yīng)力，連續(xù)板塊的中部大部分承受壓應(yīng)力，多遇地震下樓板拉應(yīng)力多小于1.8MPa，低于C30混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.01MPa。分析表明，與斜柱相連處樓板的最大拉應(yīng)力比與普通直柱相連處樓板的最大拉應(yīng)力大。

表7 與斜柱（直柱）相連處樓板最大拉應(yīng)力 MPa

圖10 多遇地震下不同樓層樓板應(yīng)力云圖

4 抗震加強措施

通過計算分析，結(jié)合抗震性能目標(biāo)，本工程在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)采取以下加強措施：

（1）對與斜柱相連受拉框架梁應(yīng)加強上下鐵縱筋和腰筋，為控制裂縫并提高延性，可采用型鋼混凝土梁；對與斜柱相連的受壓框架梁，可適當(dāng)增大梁的截面尺寸、加大箍筋規(guī)格并通長加密。

（2）將與斜柱相連的樓板加厚并提高混凝土強度等級，配筋雙層雙向焊接拉通，以保證樓板的可靠傳力，對受壓樓板角部增設(shè)斜筋［6］。

（3）考慮大震下梁板剛度退化對斜柱的約束作用降低，為保證二道防線框架柱的抗側(cè)力能力，斜柱可采用型鋼混凝土結(jié)構(gòu)；與斜柱同層相鄰直柱的剪力、柱端彎矩較大，同層相鄰直柱也應(yīng)增大截面與配筋，并復(fù)核剪壓比。

（4）提高剪力墻底部加強區(qū)配筋率，尤其加強核心筒四角縱筋［7］，并在與斜柱相連梁處的墻體內(nèi)增設(shè)暗柱。

5 結(jié) 論

（1）多遇地震下結(jié)構(gòu)彈性分析的各項特性滿足規(guī)范要求，可保證結(jié)構(gòu)“小震不壞”的設(shè)防水準(zhǔn)［8］。

（2）罕遇地震下的彈塑性分析結(jié)果表明，二道防線布局合理，結(jié)構(gòu)整體性能滿足“大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)，構(gòu)件性能滿足“強柱弱梁”、“強剪弱彎”的預(yù)期損傷機制。

（3）大震作用下的結(jié)構(gòu)分析應(yīng)考慮斜柱及與其相連水平構(gòu)件的受力特點，采用合理的計算模型，以真實反映結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

（4）通過性能化設(shè)計并采取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計加強措施，確保結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)的實現(xiàn)。

［1］G B50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］JGJ 3－2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［3］GB 50010－2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］林寶新，王 健.合肥某高層住宅剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報：自 然 科 學(xué) 版，2013，36（6）：727－732.

［5］張 琳，張德龍.某帶斜柱超高層建筑的斜柱設(shè)計探討［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013，43（7）：59－64.

［6］曹秀萍，馬耀庭.斜柱在深圳2000大廈高位轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2002，32（8）：15－19.

［7］林寶新.合肥CBD中央廣場的整體分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2004，34（8）：11－15.

［8］林寶新，路 斌.某帶穿層柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，36（5）：610－615.

Seismic performance analysis of a frame shear structure with inclined column

LIN Bao－xin1，2， JIA Xin1

（1.School of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China；2.Institute of Architectural Design and Research，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China）

Taking a frame－core tube structure with inclined column as an example，and through performing the elastic calculation under frequent earthquake and the elastic－plastic calculation under rare earthquake，the bearing capacities of the whole structure and the inclined column are analyzed.The results show that the whole structure and the inclined column have good bearing and deformation capacities under the rare earthquake and meet the desired performance indicators.The weak seismic member is found out by seismic analysis to guide the structural design.The presented study can provide a reference for similar projects.

frame－core tube；inclined column；rare earthquake；elastic－plastic calculation；seismic performance

TU375

A

1003－5060（2014）06－0713－07

10.3969／j.issn.1003－5060.2014.06.016

2014－01－15；

2014－03－14

林寶新（1966－），男，安徽和縣人，安徽建筑大學(xué)教授級高工，碩士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 閆杏麗）