袁川，樂貴高

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

基于MATLAB的無刷直流電機的電流滯環(huán)控制仿真

袁川，樂貴高

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

針對無刷直流電機的轉矩脈動，采用電流滯環(huán)控制來抑制脈動；在Matlab/Simulink環(huán)境下，基于直流無刷電機的數(shù)學模型、轉速和電流雙閉環(huán)控制策略來建立無刷直流電機電流滯環(huán)控制系統(tǒng)的各個獨立模塊如BLDC本體模塊、速度控制模塊、電流滯環(huán)模塊、逆變電路模塊、脈沖信號模塊等，再進行各功能模塊的連接，搭建無刷直流電機的控制系統(tǒng)仿真模型，并在給定參數(shù)下進行仿真分析。

無刷直流電機；轉矩脈動；電流滯環(huán)控制

0 引言

無刷直流電機利用電子換向器取代了機械電刷和機械換向器，因此使這種電機不僅保留了直流電機的良好的機械特性和調速性能,而且體積小、速度快、可靠性好等優(yōu)點，而且又具有交流電機的結構簡單、運行可靠、維護方便等優(yōu)點，使它一經(jīng)出現(xiàn)就以極快的速度發(fā)展和普及。

但無刷直流電機一直存在著轉矩脈動問題限制其在高精度系統(tǒng)中的應用，因此分析轉矩脈動的產(chǎn)生原因及研究抑制轉矩的方法一直是無刷直流電機的重要研究課題。針對換相時產(chǎn)生的轉矩脈動，其抑制方法有：電流反饋、電流滯環(huán)、重疊換相、PWM斬波法等[1]。本文針對所用電機的特點及所需的精度要求，選擇電流滯環(huán)控制來建模仿真無刷直流電機的實際運轉情況，分析其機械特性為實際中的運用提供參考。

1 無刷直流電機的數(shù)學模型

無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉子、逆變器、轉子磁極位置檢測器等組成,其轉子采用瓦形磁鋼,對其進行特殊的磁路設計,可獲得梯形波的氣隙磁場;定子采用整距集中繞組,由逆變器供給方波電流。假定無刷直流電機工作在兩相導通星形三相六狀態(tài)下,反電勢是平頂寬度為120電角度的梯形波。為了便于分析無刷直流電機的數(shù)學模型及電磁轉矩等特性,假定:

1) 三相繞組完全對稱,氣隙磁場為方波,定子電流、轉子磁場分布皆對稱;

2) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應等的影響;

3) 電樞繞組在定子內表面均勻連續(xù)分布;

4) 磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗。

則根據(jù)無刷直流電機的特性,可建立其電壓、轉矩方程。設ua，ub，uc為定子相繞組電壓，ia，ib，ic為定子相繞組電流,ea，eb，ec為定子相繞組電動勢,un為三相繞組中點電壓，r為定子相電阻,L為每相繞組的自感,M為每兩相繞組間的互感。則三相繞組的電壓平衡方程可表示為：

(1)

若三相繞組采用星形連接方式,且有中線,則有：

ia+ib+ic=0

(2)

Mia+Mib=-Mic

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1),經(jīng)過簡化,可得到電壓方程:

(4)

(5)

無刷直流電機的電磁轉矩是由定子繞組中的電流與轉子磁鋼產(chǎn)生的磁場相互作用而產(chǎn)生的。因此,電磁轉矩方程式可表示為：

(6)

運動方程式為：

(7)

式中，w為電機的轉動角速度rad/s，Te為電磁轉矩，TL為負載轉矩，J為電動機旋轉系統(tǒng)的轉動慣量，B為阻尼系數(shù)。

2 系統(tǒng)仿真模型的建立

在Matlab2011a的simulink環(huán)境下，由無刷直流電機的數(shù)學模型和控制策略分析，可建立控制系統(tǒng)框圖如圖1。

圖1 BLDC系統(tǒng)控制框圖

根據(jù)模塊化建模思想，可以將圖1所示的控制系統(tǒng)分割成若干個功能獨立的子模塊：BLDC本體模塊、轉速計算模塊、轉矩計算模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、中點電壓模塊、電壓逆變器模塊。將這些模塊和S函數(shù)相結合，建立整個BLDC的控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖2所示。

圖2 BLDC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

2.1BLDC本體模塊

由電壓平衡方程(即式(4))，可求出三相相電流，由轉矩方程、運動方程(即式(6)、式(7))可求出轉速，從而構建如圖3所示的BLDC本體模塊。

圖3 BLDC本體模塊

其中三相反電動勢(ea、eb、ec)的求取采用分段線性法， 以第一階段0～π/3為例，A相反電動勢處于正向最大值Em，B相反電動勢處于負向最大值-Em，C相反電動勢處于換向階段，由正的最大值Em沿斜線規(guī)律變化到負的最大值-Em。根據(jù)轉子位置和轉速信號，就可以求出各相反電動勢變化軌跡的直線方程；其他5個階段，也是如此。據(jù)此規(guī)律，可以推得轉子位置和反電動勢之間的線性關系，如表1所示，從而采用分段線性法，解決了在BLDC本體模塊中梯形波反電動勢的求取問題。

表1 轉子位置與反電動勢關系

2.2 速度控制模塊

速度環(huán)采用PI調節(jié)控制，其模塊結構框圖如圖4，輸入為給定轉速與實際轉速的差值，輸出為參考電流的幅值。

圖4 速度控制模塊

2.3 參考電流模塊

參考電流是指根據(jù)電流的幅值信號Is和位置信號pos給出三相參考電流，其中參考電流和幅值信號Is及位置信號pos的關系如表2。按照表2的關系，用matlab中的s函數(shù)實現(xiàn)參考電流模塊，其結構框圖如圖5所示。

表2 轉子位置與三相參考電流的對應關系

圖5 參考電流模塊

2.4 電流滯環(huán)控制模塊

為了使實際電流跟蹤參考電流的誤差減小，電流環(huán)采用滯環(huán)控制。電流滯環(huán)控制模塊的輸入為三相參考電流和實際電流，輸出為控制信號。當跟蹤誤差大于滯環(huán)寬度的上限時，其相應相的逆變器模塊的上橋臂的IGBT開通，下橋臂斷開；當跟蹤誤差達到滯環(huán)寬度的下限時，其相應相的逆變器模塊的下橋臂開通，下橋臂斷開。因此選擇合適的滯環(huán)寬度，可以使實際電流不斷的跟蹤參考電流的波形。電流滯環(huán)控制模塊如圖6。

圖6 電流滯環(huán)控制模塊及其封裝

2.5 逆變電路模塊

利用Simpowersystem Toolbox中的模塊，選用六個內部自帶反并聯(lián)續(xù)流二極管的IGBT開關元件，構成三相逆變橋。根據(jù)電流滯環(huán)控制器輸出的斬波信號和轉子位置信號，確定導通信號。其模塊結構圖如圖7所示。

圖7 逆變電路模塊及其封裝

2.6 脈沖信號模塊

決定逆變電路導通的脈沖信號由斬波信號和轉子位置信號兩部分組成，其中轉子位置信號與三相逆變橋中的IGBT驅動關系如表3所示。利用s函數(shù)實現(xiàn)表中的關系，再將逆變橋中三相上橋臂的驅動信號同電流滯環(huán)控制器輸出的斬波信號相與生成三路信號，此三路信號和原來的三路下橋臂驅動信號構成六路脈沖信號。其結構框圖如圖8所示。

圖8 脈沖信號模塊及其封裝

位置驅動信號狀態(tài)V1V2V3V4V5V60～π/3100100π/3～2π/31000012π/3～π001001π～4π/30110004π/3～5π/30100105π/3/3～2π000110

2.7 轉子位置計算模塊

BLDC本體模塊輸出的theta是轉子轉過的機械角度，將其乘以極對數(shù)相應的倍數(shù)的電角度，再對2π求余，即可得轉子位置信號。其結構如圖9。

圖9 轉子位置計算模塊

3 仿真結果

基于matlab/simulink建立了BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型，并對該模型進行了雙閉環(huán)串級控制系統(tǒng)的仿真。其中仿真參數(shù)如表4。

表4 仿真參數(shù)

為了驗證所設計的BLDC控制系統(tǒng)在仿真過程中動、靜特性，系統(tǒng)空載啟動，待進入穩(wěn)定狀態(tài)后，在t=0.5s時，加負載TL=10N·m，可得電機A相反電動勢、A相電流、轉速曲線如圖11-圖13。

圖11 A相反電勢

圖12 A相電流

圖13 轉速曲線

4 結語

由仿真波形可看出，在n=800r/min的額定轉速下，系統(tǒng)響應快速而平穩(wěn)，相電流和反電勢波形較理想，轉矩脈動得到一定程度的抑制，轉速響應快，當加負載后轉速并沒有發(fā)生明顯的變化，因此電機具有良好的動態(tài)特性。

[1] 董少波、程小華.無刷直流電機轉矩脈動及抑制方法綜述[J].微電機，2010，43(8)：83-85.

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[5] 孫佃升、李思光.無刷直流電機的兩種控制方式的研究[J].測控自動化，2011,27(7)：79-81.

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Simulation of Current Hysteresis Loop Tracking Control for Brushless DC Motor Based on Matlab

YUAN Chuan，LE Gui-gao

(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

The current hysteresis loop tracking control is used to prevent the brushless DC motor from torque rippling. In the Matlab/Simulink environment, the independent modules of the brushless DC motor system the with current hysteresis loop tracking control are built based on its mathematical model and the speed and current double closed loop control strategy, such as BLDC ontology, speed control, current hysteresis, inverter circuit and pulse signal modules, which are connected to each function module to build a brushless dc motor control system simulation model and set up the paramters to do the simulation analysis.

brushless DC motor; torque ripple; current hysteresis loop tracking control

袁川(1989-)，男，安徽馬鞍山人，碩士研究生，研究方向為電機控制。

TP391.9

B

1671-5276(2014)02-0170-04

2013-01-21