韓 晶，吉晉蘭

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

晉城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

韓 晶，吉晉蘭

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

基于晉城市歷年空氣污染指數(shù)（API）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)晉城市6縣（市、區(qū)）近7年的空氣質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。7年間，2009年空氣質(zhì)量最好，2013年最差。按地區(qū)比較，空氣質(zhì)量由高到底分別是澤州縣、城區(qū)、陽(yáng)城縣、陵川縣、高平市、沁水縣。同時(shí)空氣質(zhì)量狀況具有明顯的季節(jié)性效應(yīng)，每年9-10月份空氣質(zhì)量最好，12-次年1月份空氣質(zhì)量最差。

空氣污染指數(shù)（API）；綜合評(píng)價(jià)模型；季節(jié)性指數(shù)

近年來(lái)，空氣污染現(xiàn)象越來(lái)越受到人們的關(guān)注，各級(jí)政府對(duì)空氣污染現(xiàn)象也愈加重視。本文利用晉城市歷年空氣污染指數(shù)（API）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)晉城市6縣（市、區(qū)）7年來(lái)空氣質(zhì)量分別以月、年為單位時(shí)間進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以便人們更清晰地了解當(dāng)前空氣狀況，同時(shí)用文中提供的模型也可對(duì)其它同類(lèi)型數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

一、空氣污染指數(shù)（API）數(shù)據(jù)

空氣污染指數(shù)（Air Pollution Index，簡(jiǎn)稱API）是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組空氣污染指數(shù)數(shù)字?？諝馕廴局笖?shù)劃分為0-50、51-100、101-150、151-200、201-250，251-300和大于300等7檔，對(duì)應(yīng)于空氣質(zhì)量的五個(gè)等級(jí)I，II，（III1，III2），（IV1，IV2），V。指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的危害也越大。

當(dāng)前對(duì)于空氣污染評(píng)價(jià)多采用新的“空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）”，同空氣污染指數(shù)相比較，AQI更為嚴(yán)格監(jiān)測(cè)的污染物除原來(lái)的3項(xiàng)外，還增加了PM2.5、CO和臭氧；API只有5個(gè)級(jí)別，AQI將空氣質(zhì)量分為6個(gè)等級(jí)；API只做當(dāng)天12時(shí)至次日12時(shí)的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)，AQI可衡量小時(shí)空氣質(zhì)量和日空氣質(zhì)量。

本文分析較長(zhǎng)一段時(shí)間（7年）內(nèi)的空氣質(zhì)量變化情況，文中所利用的數(shù)據(jù)為API綜合統(tǒng)計(jì)中給出的每年中各級(jí)天氣所占天數(shù)。

二、對(duì)晉城市各縣市區(qū)空氣質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)模型

（一）數(shù)據(jù)采集

文中收集了晉城6縣（市、區(qū)）2007年1月至2014年1月每個(gè)月的各級(jí)空氣級(jí)別天數(shù)，例如：陽(yáng)城縣2011年12月二級(jí)天數(shù)23天，三級(jí)天數(shù)8天。

記i=1，2， 84分別表示從2007年1月到2013年12月這84個(gè)月的序號(hào)；

記j=1，2， 7分別表示從低到高7檔空氣質(zhì)量級(jí)別；

記xij為第i個(gè)月空氣質(zhì)量為 j級(jí)別的天數(shù)。

（二）模型建立

空氣質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)模型如下式：

其中，rij=xij/Ti,(Ti∈{30，31，29})，表示第 i個(gè)月空氣質(zhì)量為 j級(jí)別的天數(shù)在一個(gè)月中所占比例，Ti為該月天數(shù)。

aj表示第 j級(jí)氣候的評(píng)分權(quán)重，滿足：1=a1＞...＞aj＞...＞a7這樣來(lái)設(shè)置權(quán)重使綜合評(píng)分的分?jǐn)?shù)越高表示空氣質(zhì)量越好，最高分為1表示一月中全是一級(jí)天氣。

（三）模型求解

按照空氣污染指數(shù)賦權(quán)重aj=1/j,分別計(jì)算了晉城市各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)描述，如圖1所示。

圖1 各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量月綜合評(píng)價(jià)圖

（四）結(jié)果分析

1.逐年變化情況

圖2 各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量年綜合評(píng)價(jià)圖

2.空間變化情況

從圖2中觀察到2011年在其它地區(qū)空氣質(zhì)量變化不大的情況下沁水縣的分值異常提高，在此認(rèn)為其原因?yàn)榉亲匀辉颉Ｅ懦撃陻?shù)據(jù)計(jì)算各地區(qū)總均值如下（見(jiàn)表1）。

表1 晉城市各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量綜合評(píng)分

圖3 晉城市行政區(qū)劃圖

從圖3晉城市各地區(qū)的空間位置可觀察到所有位置靠南的地區(qū)空氣質(zhì)量高于位置靠北的地區(qū)，東部空氣質(zhì)量高于西部。

3.周期性變化

根據(jù)圖像觀察到空氣質(zhì)量既存在逐年的起伏波動(dòng)，又存在明顯的季節(jié)性效應(yīng)，這里選擇擬合模型為：

其中Tt代表長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)，St代表序列的季節(jié)性變化，It代表隨機(jī)波動(dòng)。

季節(jié)性指數(shù)分析計(jì)算：

以sk（k=1，2， ，12）表示每個(gè)月的季節(jié)性指數(shù)，yij表示第i年第 j個(gè)月的空氣質(zhì)量水平。通過(guò)以下三步計(jì)算季節(jié)性指數(shù)：

晉城市各地區(qū)季節(jié)性指數(shù)計(jì)算如下（見(jiàn)表2）。

分析數(shù)據(jù)得出晉城、澤州、高平3地區(qū)變化趨勢(shì)基本相同，從1月份開(kāi)始上升，3月份達(dá)極大值，4月份下降，5月份又是一個(gè)極大值，6月份為極小值，9月份為全年最大值，然后持續(xù)下降。陽(yáng)城縣兩個(gè)極大值為4月和9月，陵川縣兩個(gè)極大值為5月和9月，沁水縣兩個(gè)極大值為5月和10月。

文中提供的模型也可對(duì)其它同類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

表2 晉城市各縣（市、區(qū)）季節(jié)性指數(shù)

［1］范慶亞，陳功勛.上海市空氣污染指數(shù)API的時(shí)空分布特征［J］.四川環(huán)境，2013（4）:52-57.

［2］何俊，劉會(huì)茹，張彥群.基于GM（1，1）的可變季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)模型［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（1）:16-20.

［3］孫柏峰.吉林省某市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

［4］陳輝，厲青，楊一鵬，等.基于分形模型的城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究［J］.中國(guó)環(huán)境科學(xué)，2012（5）：954-960.

［5］丁卉，劉永紅，曹生現(xiàn).基于模糊-灰色聚類(lèi)方法的城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)研究［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2013（12）:374-379.

Mathematical Model of Jincheng Air Quality Evaluation

HAN Jing，JI Jin-lan
（Jincheng Institute of Technology,Jincheng,Shanxi 048026,China）

Based on Jincheng past air pollution index(API),a comprehensive evaluation model is set up. Air quality of six counties of Jincheng city in recent 7 years is carried on a comprehensive evaluation.During the period from January 2006 to December 2013,the air quality in 2009 was the best and the air quality in 2013 was the worst.According to the air quality of the region from high to low,the cities are as follows,Zezhou county,Jincheng urban district,Yangcheng county,Lingchuan County,Gaoping city,Qinshui County.Air quali?ty has obvious seasonal effect at the same time that the air quality is the best from September to October 9 and the air quality is the worst from December to January in the following year.

API;comprehensive evaluation model;seasonal index

X82

A

1674-5078（2014）06-0053-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.06.018

2014－08－10

山西省社科聯(lián)項(xiàng)目《區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與生態(tài)環(huán)境優(yōu)化發(fā)展研究》（項(xiàng)目編號(hào)：SSKLZDKT2012135）；晉城市科技計(jì)劃項(xiàng)目《削減地面污水對(duì)地下水資源污染的技術(shù)研究》（項(xiàng)目編號(hào)：201202238）

作者簡(jiǎn)介：韓晶（1981－），男，山西澤州人，講師，碩士。主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究；吉晉蘭（1975－），女，山西陽(yáng)城人，副教授，在讀博士。主要研究方向?yàn)樗镰h(huán)境。