周林偉

我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其他一些國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)。然而，改革開放使我國數(shù)學(xué)教育界看到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，其中突出的兩個(gè)問題是：學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。要從根本上改變這一現(xiàn)狀，還應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。

我們?cè)?013年3月25日，進(jìn)行了“小學(xué)生問題解決策略選擇的城鄉(xiāng)對(duì)比研究”。調(diào)查結(jié)果顯示，小學(xué)生解答基本題的正確率為63.4%，解答變式題的正確率為51.8%，從總體上分析，我們欠發(fā)達(dá)地區(qū)小學(xué)生的問題解決能力有待進(jìn)一步提高。

根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程。數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的形成，是主體通過學(xué)習(xí)新的內(nèi)容并和原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，以形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。為此，我們提出“分解目標(biāo)，設(shè)計(jì)問題；討論問題，提出方案；策略交流，解決問題”的問題解決教學(xué)策略。

一、分解目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)“問題”

目標(biāo)分解要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際將知識(shí)目標(biāo)分解成若干個(gè)目標(biāo)，落實(shí)到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中逐個(gè)解決。在教學(xué)中，一般采用“低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次”的方法，將學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成若干層次，設(shè)計(jì)出由淺入深的基礎(chǔ)題，逐步加深，在適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)運(yùn)用一系列問題串設(shè)問，層層遞進(jìn)，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

二、討論問題，提出方案

這是尋求階段，即利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)尋求問題解決的途徑。在這一階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生討論問題、提出方案，致力于“問題解決”能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)過程中，我們要求教師做好導(dǎo)學(xué)工作——設(shè)計(jì)好“問題串”，把新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程交給學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展能力、在合作學(xué)習(xí)中構(gòu)建新知。在這一階段，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立有效的學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)合作，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)。

1.建立有效學(xué)習(xí)小組

學(xué)習(xí)小組有同質(zhì)小組和異質(zhì)小組兩大類，基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡，小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問題。為了讓不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題，我們建議組建異質(zhì)學(xué)習(xí)小組，讓不同層次的學(xué)生多層次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的合作功能。教師一方面要督促后進(jìn)生聆聽優(yōu)生對(duì)問題的分析，另一方面要關(guān)注學(xué)習(xí)小組討論中的思維活動(dòng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，更重要的是收集通過小組學(xué)習(xí)也不容易理解的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為后續(xù)的講解尋求切入點(diǎn)。

2.鼓勵(lì)合作

新課標(biāo)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，“問題解決”的過程就應(yīng)該是學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程。我們提出，要留給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，給足學(xué)生合作交流的空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作解決問題。

3.強(qiáng)調(diào)幾何直觀

皮亞杰說過，“認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，必須動(dòng)之以手”。事實(shí)證明，學(xué)生提出的問題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如學(xué)生提出問題：“圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？”對(duì)于這個(gè)問題，我們不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們討論：“你能用什么方法檢驗(yàn)圓柱上下底面的面積是否相等？”這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，既知其然，又知其所以然。

4.關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)

中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人知識(shí)，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。要提高學(xué)生解決問題的能力，教給他們一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。當(dāng)前，新課程反對(duì)將“應(yīng)用題”分類，其根本目的是擔(dān)心教師將解決問題的過程與方法講得過分精細(xì)、強(qiáng)調(diào)得過分強(qiáng)烈。然而，作為小學(xué)階段的學(xué)生必須掌握的幾種解題方法，如畫圖法、假設(shè)法、列表法、估算法等，我們應(yīng)該教給學(xué)生，這樣，他們解決問題才能有章可循，有道可走。

三、策略交流，解決問題

“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。不同的人思維方式也不同，其解決問題的方法也不相同。我們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的信任，決不提前暗示，更不可替代學(xué)生的思考。教師應(yīng)該做的是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在自信中沉思，在策略交流中收獲。利用“追問”，讓學(xué)生知其然；利用“反問”，讓學(xué)生知其所以然；通過“類比”引導(dǎo)學(xué)生提出新的問題。在“提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題”的過程中交流策略，發(fā)展能力。

例如學(xué)習(xí)完“三角形內(nèi)角和”時(shí)，可以提出這樣的問題：“你認(rèn)為三角形除了內(nèi)角和是180度這個(gè)秘密外，還有沒有其他秘密？你準(zhǔn)備怎么去探究？”一個(gè)問題就讓能夠?qū)W生主動(dòng)整理本堂課的學(xué)習(xí)方法，并將方法遷移到另一個(gè)探究活動(dòng)中。

1.模擬練習(xí)，運(yùn)用問題

新鮮有趣，與生活貼近的問題，易引起學(xué)生的興趣，更有利于幫助學(xué)生理清教學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系。數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅是解決問題、掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是要知道如何運(yùn)用課堂所想的問題去探究新的世界。因此，在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)踐性的問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如“年月日”，“元角分”，“周長和面積”，等等。我們要善于鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來，寫下來，通過交流、評(píng)比，提高他們到實(shí)踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。做錯(cuò)題集、寫數(shù)學(xué)日記、撰寫數(shù)學(xué)小論文都是很好的練習(xí)，既可以鞏固新知，又可以提高學(xué)生運(yùn)用問題的能力。

2.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新知

新課程提出要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我們可在課堂結(jié)尾處預(yù)設(shè)一個(gè)啟發(fā)學(xué)習(xí)方式的問題，以此幫助學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方式，形成自主學(xué)習(xí)能力。

如果小學(xué)生缺乏解決問題的能力，那么他們所知的事實(shí)、概念和步驟是毫無用處的。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)成功，讓成功激勵(lì)所有學(xué)生樂意去解決問題，這就是“問題解決”策略教學(xué)所追求的目標(biāo)。這種活動(dòng)富有“挑戰(zhàn)性”和“啟發(fā)性”，對(duì)改善我國的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實(shí)意義。

（責(zé)編 金 鈴）endprint