王海明，李四海

（陜西華燕航空儀表有限公司，漢中 723102；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129）

一種緯度未知的全姿態(tài)光纖陀螺尋北方法

王海明1，李四海2

（陜西華燕航空儀表有限公司，漢中 723102；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129）

常規(guī)光纖陀螺尋北儀采用 4位置法、多位置法和旋轉(zhuǎn)調(diào)制法等，當(dāng)基座有俯仰角或傾斜角時(shí)均需要輸入測量地緯度才能完成尋北，這種要求已制約了尋北儀在快速機(jī)動(dòng)的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的應(yīng)用。根據(jù)地球自轉(zhuǎn)角速率為常量的特性，通過在正交坐標(biāo)系中“虛擬”天向角速率測量陀螺，提出了一種僅需一個(gè)光纖陀螺和一個(gè)加速度計(jì)通過三位置轉(zhuǎn)位來實(shí)現(xiàn)全姿態(tài)尋北的方法，該方法使尋北儀在緯度未知時(shí)也可全姿態(tài)高精度尋北，并輸出載體姿態(tài)角和測量地緯度值。經(jīng)工程樣機(jī)驗(yàn)證，使用隨機(jī)游走的光纖陀螺和50 μg零偏重復(fù)性的加速度計(jì)可達(dá)到0.06°的尋北精度。

光纖陀螺；尋北儀；三位置法；虛擬陀螺；緯度

尋北儀能夠?yàn)檩d體提供準(zhǔn)確的航向信息，在國防軍事和民用領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。傳統(tǒng)的尋北儀主要使用雙軸撓性陀螺作為慣性傳感器，由于撓性陀螺屬于轉(zhuǎn)子式機(jī)電陀螺，其壽命和抗振動(dòng)沖擊能力均有限。光纖陀螺(FOG)是基于Sagnac 效應(yīng)的新型全固態(tài)陀螺儀，是一種無機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件的慣性測量元件，具有壽命長、可靠性高、耐振動(dòng)沖擊等優(yōu)點(diǎn)，用光纖陀螺構(gòu)成尋北儀是技術(shù)發(fā)展的必然趨勢[1]。

由于光纖陀螺為單軸陀螺，常用靜態(tài)測量的4位置法、多位置法和動(dòng)態(tài)測量的旋轉(zhuǎn)調(diào)制法來完成尋北[2-4]。這些方法在水平測量時(shí)不需要知道本地緯度就可工作，但在有俯仰角和傾斜角的全姿態(tài)方式下工作時(shí)必須要輸入測量地緯度才能完成尋北。在快速機(jī)動(dòng)的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中如果每次尋北時(shí)都要求知道測量地緯度將大大降低尋北儀的使用價(jià)值?；诘厍蜃赞D(zhuǎn)角速率為常量的特性，本文通過在正交坐標(biāo)系中“虛擬”天向角速率測量陀螺的基礎(chǔ)上，巧妙構(gòu)造算法，提出了一種僅需一個(gè)加速度計(jì)和一個(gè)光纖陀螺通過三位置轉(zhuǎn)位來實(shí)現(xiàn)尋北的方案，該方案不需要知道本地緯度即可使尋北儀在全姿態(tài)下快速完成尋北，還能自行計(jì)算出本地緯度并輸出載體的兩個(gè)姿態(tài)角。

1 常規(guī)光纖陀螺尋北方法

定義緯度用φ表示，北緯為正；北向角用ψ表示，順時(shí)針為正；俯仰角用θ表示，抬頭為正；傾斜角用γ表示，右傾為正。地球自轉(zhuǎn)角速率用ieω表示，當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔胓表示，尋北儀與載體固聯(lián)，其基準(zhǔn)軸與載體首尾線平行，則載體三軸向的地球自轉(zhuǎn)角速率分量和重力加速度分量計(jì)算如公式(1)和公式(2)所示[5-7]。

常規(guī)4位置法或多位置法尋北通過對稱位置的測量消除陀螺常值漂移和加速度零偏后，計(jì)算出平臺俯仰角θ和傾斜角γ，再使用公式(3)計(jì)算出北向角ψ，從公式(3)中可以明顯看出，當(dāng)有俯仰角或傾斜角需要知道測量地緯度φ才能計(jì)算出北向角。

2 光纖陀螺三位置法尋北方法

光纖陀螺尋北儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中機(jī)體坐標(biāo)系X軸、Y軸和Z軸分別指向載體右側(cè)、載體頭部和載體背部。將光纖陀螺和加速度計(jì)固聯(lián)安裝在轉(zhuǎn)盤上，光纖陀螺的敏感軸與加速度計(jì)的敏感軸平行。初始位置光纖陀螺和加速度計(jì)的敏感軸指向與載體頭部指向一致。轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)可采用步進(jìn)電機(jī)或力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過機(jī)械限位使電機(jī)堵轉(zhuǎn)或通過光電編碼器讀取位置信息來控制轉(zhuǎn)位位置。

圖1 光纖陀螺尋北儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The inner structure of FOG north-seeker

尋北儀上電后電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第1位置，在此位置時(shí)陀螺和加速度敏感軸與載體頭部指向一致，穩(wěn)定60 s后進(jìn)行第1位置陀螺和加速度計(jì)輸出采樣；采樣完成電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90°后再次穩(wěn)定，然后進(jìn)行第2位置陀螺和加速度計(jì)輸出采樣；第2位置采樣完成，電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤順時(shí)針繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)90度到進(jìn)行第3位置，穩(wěn)定后進(jìn)行第3位置陀螺和加速度計(jì)輸出采樣；利用以上3個(gè)位置的采樣數(shù)據(jù)即可完成尋北。采樣完成電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤回位，尋北儀等待下一次測量指令或延時(shí)自動(dòng)斷電。

3 光纖陀螺三位置法尋北算法

設(shè)光纖陀螺的常值漂移為ε，加速度計(jì)的常值零偏為▽，忽略隨機(jī)漂移。則在第1位置時(shí)，光纖陀螺的輸出和加速度計(jì)的輸出a1分別為：

由于θ和γ取值范圍為-90°～90°，所以cosθ和cosγ單值確定，由式(4)～(6)得：

又由公式(1)得：

則北向角：

測量地緯度：

將通過式(8)～(12)求得的變量代入式(16)～(18)即可求得ωxx、ωyy、ωzz，再將ωxx、ωyy、ωzz代入式(19)即可計(jì)算出載體的北向角，整個(gè)計(jì)算過程不需要知道測量地緯度。同時(shí)通過式(8)(9)可得到載體的俯仰角和傾斜角，通過公式(20)還可計(jì)算出測量地緯度值。如果尋北時(shí)間寬裕，仍可沿用4位置轉(zhuǎn)位，其中一個(gè)位置為備用位置，可提高特定角度的尋北精度。

由于北向角定義為順時(shí)針方向，取值范圍為 0°～360°，其真值由表1確定。

表1 北向角真值確定表Tab.1 Determination of true north-angle

4 誤差補(bǔ)償及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

系統(tǒng)的誤差主要由角速率測量誤差、姿態(tài)角測量誤差、轉(zhuǎn)位誤差和結(jié)構(gòu)誤差引起[8-10]。由于本方案中已通過對稱的1位置和3位置補(bǔ)償了陀螺常值漂移和加速度計(jì)常值零偏，通過選擇高精度的陀螺和加速度計(jì)來減小隨機(jī)漂移的影響可提高角速率和姿態(tài)角的測量精度，通過數(shù)字濾波可以濾除外界的干擾信號。轉(zhuǎn)位誤差主要是機(jī)械限位的加工誤差或編碼器誤差造成的，結(jié)構(gòu)誤差既包含陀螺和加速度計(jì)之間的失準(zhǔn)角，也包含慣性元件測量基準(zhǔn)與尋北儀外部安裝基準(zhǔn)之間的失準(zhǔn)角。對于裝配生產(chǎn)好的一臺尋北儀來說，轉(zhuǎn)位誤差和結(jié)構(gòu)誤差是固定的，在整周尋北誤差中表現(xiàn)為北向角的三角函數(shù)關(guān)系，可在系統(tǒng)級標(biāo)定后通過FFT進(jìn)行補(bǔ)償。

表2 尋北儀測量及誤差數(shù)據(jù)Tab.2 Measure and error data of north-seeker

圖2 光纖陀螺尋北儀Fig 2 The figure of FOG north-seeker

4 結(jié) 論

根據(jù)地球自轉(zhuǎn)角速率為常值的特性，在正交坐標(biāo)系中利用兩軸向的角速率測量值間接計(jì)算出的第三軸角速率值。僅使用一個(gè)光纖陀螺和一只加速度計(jì)，通過三位置轉(zhuǎn)位和構(gòu)造算法可以實(shí)現(xiàn)測量地緯度未知的全姿態(tài)尋北。通過樣機(jī)驗(yàn)證對應(yīng)隨機(jī)游走的光纖陀螺和50 μg零偏重復(fù)性的石英加速度計(jì)其尋北精度達(dá)0.06°。該尋北方法還能附加計(jì)算出載體姿態(tài)角和測量地緯度值，既提高了尋北儀的使用價(jià)值又拓展了尋北儀的應(yīng)用領(lǐng)域。

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Seeking north method for fiber optic gyroscope north-seeker at all-attitude and unknown latitude

WANG Hai-ming1,LI Si-hai2
(1.Shaanxi Huayan Aero-instrument Co.,Ltd.,Hanzhong 723102,China;2.College of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710029,China)

The traditional fiber optic gyroscope north-seeker is based on 4-transposition,multi-transposition or rotating modulation and it needs to input the latitude when there is platform angle of pitch or roll.This requirement restricts the application of north-seeker in modern war.According to the characteristic of earth’s rate is constant and “suppositional” measure gyroscope in orthogonal coordinate system,the way is put forward to seek north without inputting latitude through rotate 3-transposition by using only a fiber optic gyroscope and an accelerometer.The way can also finish the high accuracy seeking north at all-attitude and unknown latitude,output the attitude angle and the latitude additionally.The prototype show that it can achieve 0.06° seeking north precision as use arandom walk fiber optic gyroscope and a 50 μgbias repeatability accelerometer.

fiber optic gyroscope;north-seeker;3-transposition;suppositional gyroscope;latitude;

U666.1

：A

1005-6734(2014)01-0063-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.01.013

2013-09-15；

：2013-12-11

總裝航空支撐項(xiàng)目（61901060303）

王海明（1971—），男，高級工程師，從事定位定向和導(dǎo)航研究。E-mail：goodwhm@126.com