劉為任，王 寧，劉國彬，年海濤，艾光彬

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.總裝備部駐天津地區(qū)軍事代表室，天津300131）

一種雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航方法

劉為任1，王 寧1，劉國彬1，年海濤2，艾光彬1

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.總裝備部駐天津地區(qū)軍事代表室，天津300131）

一些艦艇裝備兩套或多套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。為提高這些艦艇導(dǎo)航信息輸出的精度和穩(wěn)定性，提出一種雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航方法。從慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差特性出發(fā)，分析了固定指北慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性，并根據(jù)兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的不同誤差特性，設(shè)計了 Kalman濾波組合導(dǎo)航控制方案，通過仿真驗證了組合導(dǎo)航控制方案的效果。仿真結(jié)果表明，采用該方法后，在不增加任何硬件成本的基礎(chǔ)上，能夠提高導(dǎo)航信息輸出精度和穩(wěn)定性。例如，當(dāng)陀螺漂移為0.002 (°)/h，加速度計零偏5×10-5g時，固定指北慣導(dǎo)24 h定位誤差約為2.8 n mile，速度誤差波動約0.2 kn，臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)24 h定位精度約為1.7 n mile，速度誤差波動約0.5 kn；當(dāng)采用組合導(dǎo)航控制時，組合輸出24 h定位精度約1.5 n mile，速度誤差波動約0.15 kn。

固定指北；臺體方位旋轉(zhuǎn)；雙慣導(dǎo)；組合導(dǎo)航

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用自身的慣性元件（陀螺和加速度計）來建立和保持空間基準(zhǔn)，并測量載體運動，經(jīng)過解算，輸出載體的航向、航速、位置和姿態(tài)等數(shù)據(jù)的導(dǎo)航系統(tǒng)。它不僅為艦艇安全航行提供必要的導(dǎo)航信息，還為艦載武器等系統(tǒng)提供精確的姿態(tài)信息，因此，無論是彈道導(dǎo)彈核潛艇、攻擊核潛艇、常規(guī)潛艇，還是航空母艦、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艇和快艇，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)都是其重要組成部分之一[1]。

大中型艦艇通常裝備兩套或者多套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，美國早期的核潛艇采用三套配置方案，后來隨著慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性和精度的提高，調(diào)整為兩套配置方案。采用兩套或多套配置方案主要有兩個優(yōu)點，一是可提高艦艇的任務(wù)可靠性，當(dāng)一套慣導(dǎo)故障時，另一套慣導(dǎo)仍可保障任務(wù)的繼續(xù)執(zhí)行；二是如果多套慣導(dǎo)采取分區(qū)布置，可就近為艦載武器等系統(tǒng)提供更精確的姿態(tài)信息，減小了船體變形對在武器等系統(tǒng)的影響。這種配置方案的主要缺點是需要更多的安裝空間和資金投入。

當(dāng)前對兩套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航信息的使用主要有兩種模式：一種模式是主從備份式，設(shè)置一套為主慣導(dǎo)，另一套為備份慣導(dǎo)，正常情況下，僅主慣導(dǎo)對外發(fā)送導(dǎo)航信息，只有在主慣導(dǎo)故障時，才有備份慣導(dǎo)對外發(fā)送導(dǎo)航信息；另一種模式是加權(quán)平均式，對外輸出的導(dǎo)航信息采用兩套慣導(dǎo)的加權(quán)平均值。

上述兩種模式可提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的任務(wù)可靠性，但對導(dǎo)航信息的輸出精度沒有根本的提高，為提高導(dǎo)航信息的輸出精度，設(shè)計了基于不同旋轉(zhuǎn)控制率的雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航方法，使一套慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在方位旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，另一套工作在固定指北狀態(tài)，利用兩套系統(tǒng)的經(jīng)緯度差作為觀測量，應(yīng)用 Kalman濾波方法估計出兩套慣導(dǎo)的水平陀螺漂移并補(bǔ)償[2]。該組合方法既可消除方位旋轉(zhuǎn)帶來的速度誤差波動，又可使系統(tǒng)的定位精度提高約10%。

1 誤差特性分析

1.1 固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性

靜基座下固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程為：

式中，δve、δvn為系統(tǒng)東、北向速度誤差，α、β、γ為系統(tǒng)姿態(tài)誤差角，δλ、δφ為系統(tǒng)經(jīng)緯度誤差，為東、北向加速度計零位，為東向、北向和方位陀螺漂移，R為地球半徑，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。

式(1)為固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本誤差方程，當(dāng)慣導(dǎo)元件誤差為常值激勵時，系統(tǒng)水平阻尼后，誤差隨時間變化曲線如圖1所示。

1.2 臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性

靜基座下臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程的表達(dá)形式同固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程一致，不同的是水平常值激勵誤差源被調(diào)制，此時，式(1)中的大小為：

圖1 固定指北慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)誤差曲線Fig.1 The north-azimuth INS errors curve

圖2 臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)誤差曲線Fig.2 The rotation-azimuth INS errors curve

1.3 兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性比較

艦載武器系統(tǒng)對慣導(dǎo)導(dǎo)航信息的要求主要有兩點：一是精度方面的要求，這是艦載武器系統(tǒng)子慣導(dǎo)進(jìn)行傳遞對準(zhǔn)的基礎(chǔ)，二是導(dǎo)航信息穩(wěn)定性方面的要求，導(dǎo)航信息波動幅度和頻率對武器系統(tǒng)子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)精度有一定的影響。因此，主要從導(dǎo)航信息精度和穩(wěn)定性兩個方面分析兩種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差特性。

由圖1和圖2可以看出，在相同的常值誤差源激勵下，固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息精度相對較低，但平穩(wěn)性較好；與此相反的是，臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，通過對低頻誤差源的調(diào)制，提高了系統(tǒng)的定位精度和航向精度，同時也引入了又系統(tǒng)強(qiáng)制旋轉(zhuǎn)而造成的速度誤差以旋轉(zhuǎn)周期和旋轉(zhuǎn)周期二倍頻波動，致使導(dǎo)航信息平穩(wěn)性較差[4-5]。合理設(shè)計組合方案，可實現(xiàn)兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)勢互補(bǔ)。

2 組合控制方法

2.1 組合方案

組合導(dǎo)航通常是指將具有不同特點的導(dǎo)航系統(tǒng)組合在一起，取長補(bǔ)短，用以提高系統(tǒng)的精度，常用的組合導(dǎo)航方案有慣導(dǎo)和衛(wèi)導(dǎo)組合、慣導(dǎo)和多普勒計程儀組合等方案[6-7]。本文采用的是基于不同導(dǎo)航方式的兩套慣導(dǎo)組合方案（如圖3所示），由于兩套慣導(dǎo)的導(dǎo)航控制方式不同，其誤差特性也有所不同，據(jù)此可估計出兩套慣導(dǎo)的水平陀螺漂移，提高系統(tǒng)導(dǎo)航精度[8]。

導(dǎo)航工作過程中，慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2的經(jīng)緯度誤差可實時觀測，根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程，可利用kalman濾波方法，實時估計出兩套慣導(dǎo)系統(tǒng)的水平陀螺漂移，以及由水平陀螺漂移造成的速度、經(jīng)緯度和航向誤差。

圖3 雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Framework of dual INS integration navigation

2.2 狀態(tài)方程

靜基座下，慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

式中：

式中：R為地球半徑，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。

2.2 觀測方程

以慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2的經(jīng)緯度誤差作為觀測量得到觀測方程：

3 仿真分析

3.1 仿真條件

2）初始緯度為39°；

3）采樣時間為0.1 s；

4）系統(tǒng)每兩小時進(jìn)行一次閉環(huán)校正，同時重置濾波器。

3.2 仿真結(jié)果及分析

由圖1可見，當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在固定指北時，系統(tǒng)24 h的定位精度為2.8 n mile，速度誤差波動小于0.2 kn；由圖2可見，當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在臺體方位旋轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)24 h的定位精度約1.7 n mile，速度誤差波動約為0.5 kn；由圖4可見，當(dāng)采用組合導(dǎo)航控制時，系統(tǒng)24 h的定位精度約1.5 n mile，速度誤差波動小于0.15 kn。

圖4 雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航參數(shù)誤差曲線Fig.4 The integration navigation of dual INS errors curve

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于不同導(dǎo)航方式的雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航方法，針對固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)和臺體方位旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航信息的誤差特性不同，設(shè)計了組合導(dǎo)航控制方案，通過仿真分析了組合導(dǎo)航控制方案的效果。仿真結(jié)果表明，組合系統(tǒng)即保持了指北慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航信息穩(wěn)定性好的特性，又保持了旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航信息精度高的特性。若加速度計零位為，陀螺漂移為0.002 (°)/h，則采用該方法后，組合輸出的24 h定位精度提高約10%，水平速度誤差波動幅度減小了約20%。

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[2]張科，劉海鵬，李恒年，等.SINS/GPS/CNS 組合導(dǎo)航聯(lián)邦濾波算法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，2013，21(2)：226-230.ZHANG Ke,LIU Hai-peng,LI Heng-nian,et al.SINS/ GPS/CNS integrated navigation federal filtering algorithm[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2013,21(2):226-230.

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Integration navigation method of dual INS

LIU Wei-ren1,WANG Ning1,LIU Guo-bin1,NIAN Hai-tao2,AI Guang-bin1
(1.Tianjin Navigation Instruments Research Institute,Tianjin 300131,China;2.Tianjin Military representative office of Armament Ministry,Tianjin 300131,China)

An integration navigation method of dual INSs was put forward to improve the navigation parameters precision and stability.The error characteristics of north-azimuth INS and rotation-azimuth INS were analyzed.An integration navigation method using Kalman filtering was designed based on different error characteristics of the two INS,and then was tested by computer simulation.The simulation result shows that the integration navigation method can improve navigation parameters precision and stability.For example,when the gyro drift is 0.002 (°)/h and the accelerometer bias is 5×10-5g,then the north-azimuth INS position error is 2.8 n mile/24h and the velocity error oscillation is about 0.2 kn,the rotation-azimuth INS position error is 1.7 n mile/24 h and the velocity error oscillation is about 0.5 kn,while the integration position error is improved to 1.5 n mile/24 h and the velocity error oscillation is reduced to about 0.15 kn.

north-azimuth;rotation-azimuth;dual INS;integration navigation;

U666.1

：A

1005-6734(2014)01-0001-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.01.001

2013-07-29；

：2013-11-20

海軍武器裝備預(yù)研項目（08330/1080）

劉為任（1973—），男，研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向為導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。Email：weirenliu@eyou.com