王夏霄，張 猛，李傳生，楊 慧，于 佳，王愛民，彭志強

（1.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2.湖北三江航天洪峰控制有限公司，孝感 432000）

基于Faraday效應的光纖陀螺頻率特性評估方法

王夏霄1，張 猛1，李傳生1，楊 慧1，于 佳1，王愛民2，彭志強2

（1.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2.湖北三江航天洪峰控制有限公司，孝感 432000）

由于角振動臺的振動頻率有限，無法實現(xiàn)光纖陀螺的高帶寬測試。提出了基于Faraday效應的光纖陀螺頻率特性評估方法，采用正弦電流激勵下的Faraday相位差等效Sagnac相位差，解決了激勵信號輸出頻率有限的問題。根據(jù)光纖中的Faraday效應原理，分析了該評估方法與光纖陀螺角振動臺測試方法的等效性；搭建了評估系統(tǒng)，使用該評估系統(tǒng)來模擬某型號光纖陀螺的信號處理過程，進行等效評估實驗，得到了等效評估的光纖陀螺閉環(huán)帶寬為9 kHz，實現(xiàn)了高帶寬光纖陀螺的頻率特性評估測試，為改善光纖陀螺的動態(tài)特性提供了有效的驗證平臺。

法拉第效應；光纖陀螺；頻率特性；評估方法

頻率特性是衡量閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)性能的一項重要指標[1]，準確評估陀螺的頻率特性才能夠為其提高性能做理論驗證。目前主要的評估帶寬測試方法是角振動臺法，但角振動臺的輸出頻率一般僅有 200 Hz到300 Hz左右[2-3]。光纖陀螺的帶寬遠超過500 Hz，因此角振動臺測試方法遠不能滿足數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)特性測試的要求。

針對角振動臺測試方法的局限性，目前提出的光纖陀螺頻率特性評估測試方法有：1）建立數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺模型，理論計算頻率特性的方法[4]，但是該方法缺乏有效的測試手段，不能作為有效的評估方法；2）根據(jù)光纖陀螺的原理，在光纖環(huán)中引入一個PZT元件，通過給 PZT施加正弦調制測得光纖陀螺帶寬[5]；3）通過給集成光學調制器（Y波導）施加正弦調制測得帶寬[6-7]；但是通過PZT元件或者Y波導添加正弦調制的原理都是基于光纖陀螺的工作原理，是在光纖環(huán)渡越時間τ上的調制差值來實現(xiàn)的，但是τ一般只有微秒量級，導致外加低頻正弦調制時引入的相位變化不明顯，即在低頻段干涉儀輸出不明顯，不易實現(xiàn)頻率特性的測量[8]。

本文提出了基于 Faraday效應的光纖陀螺頻率特性評估方法，F(xiàn)araday效應是閉合光路中一種重要的非互易效應，通過交變磁場引起的光纖 Faraday效應，用交變的磁場代替角振動臺來模擬交變的角速率輸入變化，能夠產生高頻輸入信號，克服角振動臺輸出頻率低的缺點。

1 光纖中的Faraday效應

當一束線偏振光沿外加磁場方向或磁化強度方向通過介質時偏振面發(fā)生旋轉的現(xiàn)象稱為法拉第效應，如圖1所示。

Faraday效應是閉合光路中的一種重要非互易效應，是外界磁場在光纖中引入一個非互易的圓雙折射，使光在傳輸時產生一個非互易相位差[9]。假設交變電流I在某一介質中產生的磁場強度為H，線偏振光在該介質中傳播的某一路徑微元為dl，則在此介質中傳播的線偏振光的偏振方向所發(fā)生的總相位差是：

式中，V是光學介質的Verdet常數(shù)，L是光波在介質中傳播的距離，即磁場與光線之間相互作用的長度。

當介質中的光路形成繞載流導線的閉合或近似閉合的環(huán)路時，線偏振光的偏振方向所發(fā)生的總相位差為閉合環(huán)路積分：

根據(jù)Ampere定律可知：在閉合光路的條件下，通過介質并環(huán)繞載流導線的線偏振光的偏振角的變化，與光束所圍電流成正比[10]。

傳感光纖環(huán)繞載流導線，導線中的電流產生磁場沿閉合環(huán)路積分，由式(2)得到法拉第旋轉角為：

式中，V是Verdet常數(shù)，L是磁場中傳感光纖的總長度。根據(jù)安培環(huán)路定律，導線中電流I產生的磁場強度為：

將式(4)代入式(3)得：

法拉第旋轉角的大小與通過導線中的電流強度I和環(huán)繞導線的光纖匝數(shù)N成正比。所以可以用Faraday效應相位差替代光纖陀螺的Sagnac相位差，實現(xiàn)光纖陀螺的等效頻率評估。

2 評估系統(tǒng)設計

根據(jù)以上原理，設計了光纖陀螺頻率特性評估系統(tǒng)。如圖2所示，本頻率特性評估系統(tǒng)由三部分構成，分別是激勵電流源、敏感光路、與光纖陀螺相同的閉環(huán)檢測電路。

激勵電流源采用偏置電路使推挽式大功率三極管工作在靜態(tài)工作點上，信號發(fā)生器輸出的正弦交流信號疊加在靜態(tài)工作點上，三極管線性工作交流放大[11]，從而產生頻率可調的電流信號。

由于光纖陀螺中的光纖環(huán)一般采用保偏光纖[12]，抑制了光纖中的 Faraday效應，因此本系統(tǒng)借鑒光纖電流互感器光路[12]設計了對Faraday效應敏感的傳感光路，用來敏感交變電流。其敏感光路基本工作原理為：由光源發(fā)出的光經(jīng)過一個單模環(huán)形器后進入Y波導器件，Y波導器件實現(xiàn)偏振起偏和相位調制[13]。偏振光由偏振分束器的兩個尾纖耦合后注入保偏光纖環(huán)，分別沿保偏光纖的 X軸和 Y軸傳輸，經(jīng)過λ/4波片后，分別變?yōu)樽笮陀倚膱A偏振光，并進入傳感光纖。由于激勵交變電流產生磁場，在傳感光纖中產生 Faraday磁光效應，使這兩束圓偏振光的相位發(fā)生變化（F=2VNI）并以不同的速度傳輸，在鏡面處反射后，兩束圓偏振光的偏振模式互換，再次穿過傳感光纖，并經(jīng)歷 Faraday效應使兩束光產生的相位加倍（2F=4VNI）。這兩束光再次通過λ/4波片后，恢復為線偏振光，然后兩束線偏振光發(fā)生干涉。最后，攜帶相位信息的光由單模環(huán)形器進入探測器。由于發(fā)生干涉的兩束光，在光路傳輸過程中，分別都經(jīng)過了保偏光纖的X軸和Y軸和傳感光纖的左旋和右旋模式，只在時間上略有差別，因此返回探測器的光只攜帶了由于Faraday效應產生的非互易相位差。

本評估系統(tǒng)檢測電路的功能與光纖陀螺的信號處理過程完全相同采用數(shù)字閉環(huán)檢測方案[14]，其內容包括以下方面：前置放大電路對PIN/FET輸出的待測電壓信號進行放大濾波后的模擬信號進入A/D轉換電路進行離散、量化，轉換成數(shù)字信號，以輸入數(shù)字信號處理單元進行解調運算，信號處理單元把解調結果輸出的同時，還把解調結果累加形成階梯波，施加到Y波導相位調制器上進行閉環(huán)反饋[15]。另外 信號處理單元同光纖陀螺相同，同樣輸出一個方波信號使Y波導相位調制器對光路形成調制[16]。

圖2 基于Faraday效應動態(tài)特性評估測試方法結構示意圖Fig.2 Schematic illustration of the bandwidth test scheme based on Faraday effect

經(jīng)過以上檢測電路處理的信號經(jīng)過 D/A轉換后模擬輸出，以提供高速輸出信號，另外，激勵電流經(jīng)電阻采樣后模擬電壓輸出，利用鎖相放大技術實現(xiàn)幅值、相位差的準確測量。通過改變激勵正弦電流的頻率實現(xiàn)掃頻即可得到光纖陀螺的頻率特性曲線圖。

另外，為了能夠評估不同長度光纖環(huán)的頻率特性，本系統(tǒng)包含了4個不同長度的光纖環(huán)。

3 評估方法的等效性分析

利用角振動臺的頻率特性測試方法是基于光纖陀螺的Sagnac效應。旋轉角速率使正反向傳播的兩束光之間產生光程差，從而產生Sagnac相位差[17]。Sagnac相位差與角速度成正比，并有一個光纖環(huán)渡越時間的延遲。角振動臺能夠產生按正弦規(guī)律變化的角速度。帶寬測試時，用光纖陀螺測量該角速度，同時采集光纖陀螺和角振動臺的輸出，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到光纖陀螺的頻率特性曲線。

本頻率特性評估方法是基于傳感光纖的Faraday效應。法拉第效應對左或右旋圓偏振光的效果是使一束光傳播速度加快，另一束減慢，從而形成相位差，根據(jù)以上光纖的Faraday效應理論可知，F(xiàn)araday相位差與激勵電流成正比，由于采用反射式的光路機構，延遲光纖環(huán)的長度只要為被評估光纖陀螺光纖環(huán)長度的一半即可使延遲時間相同。因此具有與光纖陀螺儀相同的干涉儀輸出信號特征。對于檢測電路來說，如圖3所示，Sagnac相位差和Faraday相位差是不同效應引入的具有相同特征的輸入信號。另外，本評估系統(tǒng)的檢測電路與光纖陀螺的完全相同，所以此評估方法與角振動臺測試方法是等效的。對光纖陀螺評估測試時，用評估系統(tǒng)測量以正弦規(guī)律變化的電流，同時測量系統(tǒng)輸出和電流大小。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，即可等效得出被評估光纖陀螺的頻率特性曲線。

圖3 光纖陀螺評估原理框圖Fig.3 The evaluation schematics of FOG

4 實驗驗證

針對某型號光纖陀螺的工作參數(shù)，使用該評估系統(tǒng)進行模擬評估實驗。其中，延遲光纖環(huán)長度為 570 m，延遲時間為6.84μs，通過調制后的干涉信號跳變上尖信號大小為600 mV，與光纖陀螺的完全相同。光纖陀螺的 FPGA程序下載到本評估系統(tǒng)的檢測電路中，其中包括方波調制和解調信號累加形成階梯波進行閉環(huán)反饋，一個延遲時間內 A/D采樣點數(shù)為32，增益控制參數(shù)設為。

通過對評估系統(tǒng)的敏感光路施加交流電流，同時采集評估系統(tǒng)的輸出和電流大小以及兩信號的相位差，如圖4、5所示?？梢钥闯觯S著頻率增加，系統(tǒng)輸出幅值衰減，兩信號的相位差逐漸增加。

圖4 18 Hz（低頻段）的信號的波形圖Fig.4 Wave of the signal at low frequency

圖5 9 kHz的信號波形圖Fig.5 Wave of the signal at frequency of 9kHz

圖6 幅頻特性曲線圖Fig.6 Frequency characteristic of FOG

圖7 相頻特性曲線圖Fig.7 frequency characteristic of FOG

改變正弦電流信號的頻率，實現(xiàn)由低頻到高頻掃頻測量，對數(shù)據(jù)做歸一化處理之后，得到評估系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖6、7所示。

通過幅頻特性曲線圖可以得到，在系統(tǒng)達到-3dB時的頻率是9 kHz左右，即評估系統(tǒng)的-3dB閉環(huán)帶寬為9 kHz。根據(jù)以上的等效性分析可知，等效評估的光纖陀螺閉環(huán)帶寬為9 kHz，從而實現(xiàn)了光纖陀螺的高帶寬評估測試。

5 結 論

本文提出了基于 Faraday效應的光纖陀螺頻率特性的評估方法，建立了光纖陀螺頻率特性評估系統(tǒng)，并且對評估系統(tǒng)的工作原理做了詳細介紹；根據(jù)光纖的Faraday效應理論，分析了基于Faraday效應的評估方法與角振動臺測試方法的等效性。使用該評估系統(tǒng)來模擬某型號光纖陀螺的信號處理過程，進行等效評估實驗，得到了等效評估的光纖陀螺閉環(huán)帶寬為 9 kHz，實現(xiàn)了高帶寬光纖陀螺的頻率特性評估測試，為改善光纖陀螺的動態(tài)特性提供了有效的驗證平臺。

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Evaluation method of frequency characteristic of fiber optic gyroscope based on magneto-optic Faraday effect

WANG Xia-xiao1,ZHANG Meng1,LI Chuan-sheng1,YANG Hui1,YU Jia1,WANG Ai-min2,PENG Zhi-qiang2
(1.School of Instrument Science&Optoelectronic Engineering,Beijing University of Aeronautics &Astronautics,Beijing 100083,China;2.Hong Feng Control Company Limited of San Jiang Astronautics,Xiaogan 432000,China)

The frequency response scale in the dynamic performance test of the fiber optical gyroscope’s (FOG) is limited by the output frequency of the turntable.In this paper,a novel evaluation method to evaluate frequency characteristic of the FOG is presented based on the magneto-optic Faraday effect to eliminate the limitation.The Sagnac phase diffidence induced by rate is substituted by the Faraday phase diffidence induced by a current.Then the validly of the proposed method to evaluate frequency characteristic of fiber optic gyroscope is analyzed and theoretically verified.The evaluation system is implemented based on the proposed evaluation method,and it can imitate the signal process of FOG.The experimental result shows that the evaluated FOG has a bandwidth of 9 kHz.The proposed evaluation method is capable of test the high dynamic performance of the FOG,which benefits study of the dynamic performance of the FOG..

Faraday effect;fiber optical gyroscope;frequency characteristic;evaluation method

U666.1

：A

1005-6734(2014)01-0120-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.01.024

2012-09-18；

：2013-12-17

航空科學資金資助（20120851011）

王夏霄（1977—），男，講師，從事光纖陀螺與光纖傳感技術。E-mail：wangxiaxiao@buaa.edu.cn