銀 鵬 盧文勝 楊上清 袁苗苗

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

0 引言

模擬地震振動臺系統(tǒng)可以真實再現(xiàn)地震作用動態(tài)歷程，是目前結構抗震試驗研究中最直接有效的手段之一[1]。振動臺系統(tǒng)一般由控制系統(tǒng)、液壓源系統(tǒng)、激振及支撐導向系統(tǒng)和振動臺體系統(tǒng)等四部分組成。其中，振動臺體是承載試驗模型并與各作動器連接的具有一定剛度的臺體，常見的有鋼或鋁合金等結構形式，其力學性能直接影響地震波形再現(xiàn)的精度、系統(tǒng)使用壽命、振動臺系統(tǒng)性能等[2]。

格構式鋁合金振動臺體因其質(zhì)量輕、剛度大且外形美觀等優(yōu)點，常被小尺度高性能振動臺系統(tǒng)所采用。在進行地震模擬振動臺試驗時，試件常通過剛性基座及預應力螺栓固定于臺體上，因此系統(tǒng)再現(xiàn)地震波形精度與臺體剛度及頻率相關；臺體承受預應力螺栓施加的緊固力和試件地震反力，以及激振作動器的模擬地震作用等，其受力性能值得分析研究；此外，振動臺長期振動運行，鋁合金臺體材料的疲勞性能也亟需進行評估。

以某小尺度高性能模擬地震振動臺系統(tǒng)的鋁合金臺體為例，建立ANSYS有限元模型[3]，對其進行結構動力特性分析、最不利工況等效靜力性能分析，以及基于鋁合金材料評估臺體疲勞性能，給出了該臺體結構安全評價和使用建議。

1 概述

某小尺度高性能模擬地震振動臺為三向六自由度振動系統(tǒng)[4]，采用鋁合金臺體尺寸為2.58 m×2.58 m×0.66 m，如圖1所示。該臺體材料為5A06型鋁合金板材，通過焊接形成格構式結構形式，內(nèi)部采用十字肋支撐，在與作動器的連接部位進行局部加強；臺體上、下面板的厚度分別為20 mm和15 mm，肋板的厚度為12 mm。該系統(tǒng)有八個電液伺服作動器驅動：豎直方向(Z向)通過臺體下方連接板與四個作動器相連，水平方向(X向和Y向)通過臺體周邊牛腿與四個作動器相連。每個作動器自身質(zhì)量約為400 kg，最大動態(tài)出力為210 kN，其中水平向作動器軸向與X，Y方向呈45°角布置。臺面錨固螺栓孔為M16@250/500，螺栓極限拉力設計值為130 kN。

2 有限元建模及其模態(tài)分析

采用ANSYS軟件對振動臺體進行建模及受力分析[5,6]，選用具有彎曲及薄膜特性的Shell63彈性殼單元，使用Mass21質(zhì)量分布單元模擬作動器的質(zhì)量貢獻，5A06鋁合金材料參數(shù)和臺體工作參數(shù)如表1，表2所示。在進行模態(tài)分析時，臺體底部連接板采用簡支約束，臺體側面牛腿采用四角方形線約束，有限元模型如圖2所示，其中水平方向為X向和Y向，垂直方向為Z方向。

表1 臺體材料參數(shù)

材料類別彈性模量104 MPa密度103 kg/m3泊松比抗拉強度MPa屈服強度MPa5A06鋁合金7.02.70.33341178

表2 臺體工作參數(shù)

利用ANSYS分析軟件命令流，得到振動臺體前2階自振頻率如表3所示，相應的振型如圖3所示。

表3 臺體模型前2階自振頻率

地震模擬振動臺體自振頻率一般需達到系統(tǒng)工作頻率2倍～3倍以上，此振動臺工作頻段為0 Hz～100 Hz，其自振頻率為321 Hz及以上，滿足振動臺工作頻率的性能要求。

3 等效靜力分析

模擬地震作用時振動臺體上固定試件，其周邊及底面由多個作動器驅動。采用等效靜力法模擬試件及作動器的作用效應，對振動臺體進行應力分析。

3.1 考慮試件反力的臺體等效靜力作用

1)荷載工況的選取。

通常在振動臺系統(tǒng)工作時，試件與臺體通過剛性底座及預應力高強度螺栓連接，兩者之間不發(fā)生相對位移，其交界面可等效為荷載作用區(qū)域。由于試件質(zhì)量慣性的錨固反力作用，臺體承受的最不利荷載工況有兩種(如圖1c)所示)：

工況1：試件沿著Z向振動，臺體受到Z向荷載的作用；

工況2：試件沿著X，Y方向振動，其慣性力對臺體產(chǎn)生受到傾覆力矩作用。

因此，臺體所受到的Z向荷載作用，來自于作用區(qū)域螺栓的緊固力以及試件傾覆力，其最大靜力作用應小于螺栓群的極限拉力值。在對臺體進行等效靜力分析時，通過不同工況的作用區(qū)域及其螺栓分布，分別將螺栓設計拉力值等效施加在臺體相應位置。

2)工況1：Z向荷載作用。

臺體最大試件質(zhì)量為6 t，三向最大加速度均為7g，考慮豎向動力放大系數(shù)1.5，則豎向最大荷載作用為630 kN。采用的單個預應力螺栓抗拉設計強度為130 kN，豎向荷載所需螺栓數(shù)目為630 kN/130 kN=4.85，即至少需布置5個螺栓共同工作才能滿足要求。考慮到剛性基座與所需要的螺栓數(shù)目，將荷載施加于圖1c)中工況1所示的區(qū)域(跨中最不利位置)，豎向作動器則簡化為邊界支承，計算圖如圖4所示。通過設置節(jié)點耦合，將圖1c)中工況1所示的基座范圍設置為荷載作用區(qū)域，施加等效均布荷載如式(1)所示。

q1=F/A=630×103/0.52=2.52 N/m2

(1)

3)工況2：傾覆力矩作用評估。

臺體承受的最大傾覆力矩為300 kN·m，工況2采用如圖1c)所示的試件基座形式，只覆蓋2排～3排錨固螺栓(以X向為傾覆力作用方向)；分析可知臺體所受的彎矩不僅僅與剛性基座下螺栓的數(shù)目有關，而且與剛性基座下螺栓的間距L有關，計算圖如圖5所示。不同螺栓間距下螺栓所能提供的彎矩如表4所示。從表中可知，當螺栓間距L為1.5 m時，螺栓所能提供的彎矩為585 kN·m。針對這一情況進行ANSYS模擬，在荷載作用區(qū)域施加的均布荷載如式(2)所示：

(2)

表4 不同剛性基座間距下螺栓所能提供的彎矩

間距L/m0.51.01.52.02.5單個剛性基礎下螺栓數(shù)目32332單邊荷載/kN390260390390260兩邊螺栓所能提供的彎矩/kN·m195260585780650

3.2 考慮作動器的臺體等效靜力作用

水平作動器與臺體X向和Y向呈45°角布置，通過伺服控制對臺體周邊牛腿施加推拉力，并通過矢量合成完成水平運動。

水平作動器的最大出力為210 kN，將其施加于臺體牛腿處。將四個作動器進行編號A1～A4，如圖1c)所示。在系統(tǒng)實際模擬地震運行時，臺體承受的最不利荷載工況分為兩種：水平作動器的最大出力為210 kN，將其施加于臺體牛腿處。將四個作動器進行編號A1～A4，如圖1c)所示。在系統(tǒng)實際模擬地震運行時，臺體承受的最不利荷載工況分為兩種：

工況3：A1及A3作動器同時對臺體施加推力，將A2及A4簡化為支承邊界。

工況4：A1及A3作動器同時對臺體施加拉力，將A2及A4簡化為支承邊界。

在牛腿處對臺體施加作動器額定最大荷載，然后通過ANSYS分析，求得臺體所承受的應力。豎向地震作用通常會比水平向地震作用小，模擬豎向地震作用的不利情況，可被工況1和工況2所包絡。

3.3 有限元模擬靜力分析及力學性能評估

分析結果顯示：工況1下較大的應力值分布于臺體的上平面板與試件連接處，為42.6 MPa；工況2下較大應力值主要分布于臺體底部與作動器連接處，為26.2 MPa；工況3～工況4下，臺體最大應力分布于牛腿及其與臺體的連接處，且應力大小數(shù)值大致相當，達47.6 MPa。

將各不利工況的有限元分析結果匯總于表5，工況1及工況4臺體應力分布圖如圖6所示。

表5 不同工況下臺體應力最大值 MPa

該臺體材料采用的5A06型鋁合金板材，根據(jù)相關規(guī)范[7,8]，此鋁合金板材屬于非承壓、非緊固件(Ⅰ類支撐結構)，其許用應力取值按ZⅢ211的規(guī)定，應為Sm=min(2Sy/3，Su/3)。從表1可得，5A06型鋁合金的許用應力為113 MPa。由此可得，鋁合金臺體在各最不利工況下的最大應力均小于許用應力，滿足靜力承載力要求。

4 臺體疲勞性能分析

振動臺體承受長期動力作用，其關鍵截面在反復應力下的疲勞性能值得重視[9]。

4.1 5A06鋁合金S—N曲線[10]

S—N曲線可反映材料疲勞強度和疲勞壽命的關系，曲線的縱坐標可取為應力范圍σa，橫坐標表示疲勞壽命，通過臺體的應力—循環(huán)次數(shù)曲線和S—N曲線可得到其疲勞性能。為確定5A06鋁合金的疲勞性能，采用常規(guī)的疲勞試驗方法,得到疲勞強度S與循環(huán)次數(shù)N之間的關系，如表6所示。將此試驗結果進行擬合，即得到普通5A06鋁合金的疲勞S—N曲線，如圖7所示。

表6 5A06鋁合金疲勞試驗結果[10]

4.2 臺體疲勞壽命預測[11]

由等效靜力分析結果得到臺體最不利工況下的最大應力(見表5)，按臺體各工況受力模式，各等效靜力下的應力可以采用式(3)轉換為臺體相應位置的最大應力幅，參見表7。

σa=σmax-σmin

(3)

其中，σa為應力幅;σmax為最大應力;σmin為最小應力。

由圖7知，當5A06鋁合金應力幅值大于80 MPa時就可能出現(xiàn)疲勞問題。因此根據(jù)上述最不利工況下的應力幅，對鋁合金臺體進行ANSYS疲勞分析[12，13]，得到相關疲勞壽命分析結果見表7。

表7 各工況臺體應力幅及疲勞壽命

4.3 臺體疲勞現(xiàn)象與改進建議

由表7可見，臺體在工況1和工況4時最大應力幅值出現(xiàn)在與作動器連接牛腿處，該處的應力幅為95.2 MPa，相應的疲勞壽命為1.54×107次。在振動臺系統(tǒng)實際使用過程中，臺體與水平作動器連接牛腿焊接鋁板處出現(xiàn)裂紋，如圖8所示。通過現(xiàn)場檢測可知，連接部位斷口平直，貫穿整個牛腿支撐板，經(jīng)分析屬于反復荷載作用下的疲勞破壞。

針對前述分析可知，鋁合金臺體在高應力反復作用下易出現(xiàn)疲勞破壞，提出改進疲勞性能的建議：

1)適當增大與作動器連接的連接板尺寸，并采用全部焊透的工藝；2)將用于連接作動器和工作臺體的牛腿支撐板設計成整體，采用螺栓連接方式與臺體主體進行有效連接。

5 結語

建立某小尺度模擬地震振動臺系統(tǒng)的5A06型鋁合金臺體ANSYS有限元模型，對其進行結構動力特性分析、最不利工況等效靜力性能分析，以及疲勞性能分析，得到如下結論：

1)此臺體一階自振振型為水平向平動，頻率為321 Hz及以上，滿足振動臺工作頻率的性能要求。2)臺體在試件錨固反力作用下的最大應力分別為42.6 MPa和26.2 MPa，在作動器反力作用下的最大應力為47.6 MPa，均小于振動臺鋁合金許用應力113 MPa，滿足靜力安全性的要求。3)在模擬地震反復工況作用下，最不利位置位于水平作用器與臺體連接牛腿處，其理論疲勞壽命僅為1.54 ×107次。4)可采用增大連接牛腿截面或者螺栓連接方式改善振動臺體的疲勞性能。