石祖銀

數(shù)學教學中，應用題占用大量教學時間，卻還是成為導致學生學習分化的主要原因，成為相當部分學生眼中的“頭痛題”。問題出在哪里？出在教學時采用的模式上。一是教學活動封閉，應用題題材內(nèi)容的組織是定向的，教學活動是定向的，教師仍普遍采用一問一答的方式講解；二是教學目標封閉，往往以“會解題”為首要目標，注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創(chuàng)新意識，缺乏創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；三是題材內(nèi)容封閉，往往是人為編造，脫離學生生活實際，缺乏時代氣息，缺少與其他學科的聯(lián)系與溝通。下面以“按比例分配的應用題”教學為例，對這一模式的操作流程予以闡釋。

一、根據(jù)材料，提出問題

這一教學環(huán)節(jié)包括兩方面的任務：一是在教師的引導下，由學生自己提供（或師生共同提供），呈現(xiàn)與問題有關(guān)的材料，并提出相關(guān)問題；二是激發(fā)學生學習應用題的興趣。

例如：呈現(xiàn)材料，提出問題。可以這樣設(shè)計：“六（ｌ）班今天要上體育達標訓練課，要求分兩組進行投擲壘球訓練，即男生、女生各一組，老師準備了40個壘球，你認為怎樣分較合理？”學生提出兩種意見：一是平均分，即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數(shù)多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過討論達成共識：按人數(shù)分較合理。然后引導學生提出問題：男、女生各分到多少個壘球？這樣的設(shè)計，使學生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而消除了解決問題的畏難情緒，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。

二、分析信息，主動探索

學生學習數(shù)學只有通過自身的操作活動和主動參與才是有效的。因此，在這一學習新知的過程中，教師的任務是創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境，促使學生帶著積極的心態(tài)投身到探究知識的過程中去。這一環(huán)節(jié)的學習可以細化為兩個步驟：一是獨立嘗試探索，二是合作交流探究。

1.獨立嘗試探索

即使就同一數(shù)學內(nèi)容的學習而言，不同的個體也完全可能由于知識背景、思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。在這一過程中，教師應成為學生學習活動的促進者。當然也有一些學生碰到了一些障礙，出現(xiàn)一些錯誤或不合理的現(xiàn)象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發(fā)性的問題，引導學生主動反思探究過程。

2.合作交流探究

未來社會已越來越注重個人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸取他人的意見等。因此，在教學過程中，必須加強對學生合作意識的培養(yǎng)。在獨立探索的基礎(chǔ)上，組織引導學生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見解，不斷反思自己的思考過程。同時對其他同學的思路進行分析思考，做出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達到增強學生合作精神的目的，又能培養(yǎng)學生的自我意識以及自我分析、自我調(diào)整等認知能力。

如：學生通過獨立思考，借助已有的知識和經(jīng)驗提出了解題設(shè)想。然后組織學生進行小組討論、交流，使學生體會到：同一個數(shù)學問題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式，相互之間受到有益的啟發(fā)。討論中還能披露謬誤，及時糾正學生在數(shù)學思維活動中的偏差。這樣，學生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據(jù)分總關(guān)系來思考，也可以根據(jù)正比例關(guān)系來思考），也進一步掌握了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，促使學生不僅豐富了自己的理解，又有利于學習的廣泛遷移。

三、反饋點評，歸納總結(jié)

在獨立探索和合作探究的基礎(chǔ)上，讓學生用自己的語言結(jié)合一些外表的動作行為闡述自己的探究過程和得出的結(jié)論，使教師以及學生相互間了解他們真實的思維活動，及時肯定其中的閃光點并予以表揚和鼓勵，使他們都能體驗成功的愉悅，產(chǎn)生強大的內(nèi)部動力，以爭取新的、更大的成功。

任何真正的認識都是以主體已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，由于受到知識經(jīng)驗欠缺等限制，總會出現(xiàn)一些錯誤，但其中一定具有“內(nèi)在的”合理性，所以我們對任何學生的思維方法，都不應采取簡單否定的態(tài)度，而應鼓勵引導學生進行積極的交流和自我檢查、自我反省，逐步體驗成功。

四、運用知識，解決問題

在主動探究、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學生運用所理解的知識，解決一些實際問題，使學生進一步鞏固對新知識的理解和掌握，并把新知識納入（或整合）到已有的認知結(jié)構(gòu)中，以利于更好地遷移和運用。

如：在學生掌握了按比例分配應用題的解題方法后，設(shè)計這樣的習題?！笆卟藢I(yè)戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積。”

這樣的應用題，由于問題情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生積極思考和大膽想象，更能讓學生體會到應用題的趣味。

教師經(jīng)常采用這一教學模式，就能體現(xiàn)教育的主動性、民主性、自由選擇性、合作性、發(fā)展性等時代特征，有利于把學習數(shù)學的主動權(quán)交給學生，從而培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)造能力，幫助學生建立可持續(xù)的學習能力和學習興趣，讓學生終身受益。