汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076）

MEMS慣組抗高g值沖擊設(shè)計方法

汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076）

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強(qiáng)沖擊環(huán)境中得到越來越廣泛的應(yīng)用。為解決基于石英微陀螺和硅微加速度計的MEMS慣組抗高g值沖擊問題，提出了一種內(nèi)減振抗沖擊設(shè)計方法。在該設(shè)計方法中，將陀螺與加速度計嵌入式安裝在對稱六面體框架結(jié)構(gòu)上，并通過粘接在六面體框架八個頂點的 24塊粘彈性阻尼減震器與慣組基體隔離，實現(xiàn)內(nèi)減振。同時基于彈簧阻尼系統(tǒng)理論建立了MEMS慣組抗沖擊等效數(shù)學(xué)模型，對模型進(jìn)行了仿真分析。利用有限元分析軟件ANSYS對三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和沖擊仿真分析，并通過結(jié)構(gòu)掃頻實驗與9次5000g沖擊譜試驗進(jìn)行了驗證。仿真分析與試驗結(jié)果證明了該方法的有效性及可行性。

石英陀螺；MEMS慣組；彈簧阻尼系統(tǒng)；高g值；沖擊

基于石英微陀螺與硅微加速度計的 MEMS慣性測量單元（簡稱“MEMS慣組”）以其體積小、重量輕、成本低、耐沖擊等特性，廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈、火箭彈、炮射武器等的遙測系統(tǒng)及控制系統(tǒng)，用于測量載體的角速度及加速度，實現(xiàn)彈體的姿態(tài)穩(wěn)定和制導(dǎo)飛行。在彈體發(fā)射及飛行過程中，存在著爆炸分離等強(qiáng)沖擊過程。爆炸沖擊多由火工裝置動作產(chǎn)生，其沖擊量值較大，可達(dá) 103～105g[1]，頻帶較寬，從幾百赫茲至上萬赫茲，極易導(dǎo)致彈上產(chǎn)品工作失效甚至損壞。為保證MEMS慣組在強(qiáng)沖擊過后能夠正常工作，需要對其進(jìn)行抗高g值沖擊設(shè)計。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真分析

由國產(chǎn)石英音叉微機(jī)械陀螺和硅微機(jī)械加速度計組成的MEMS慣組已經(jīng)獲得了多個型號成功應(yīng)用，能夠適應(yīng)高沖擊、強(qiáng)振動和大過載的惡劣環(huán)境。下面以應(yīng)用于某型號的MEMS慣組為例，介紹其抗沖擊設(shè)計方法。分離過程中產(chǎn)生的爆炸沖擊量值較大，其沖擊譜條件為50 Hz/100g—600 Hz/5000g—5000 Hz/5000g，如圖1所示。

Fig.1 Shock response spectrum

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

MEMS慣組由三支石英微陀螺儀、三支硅微加速度計、信號處理電路及結(jié)構(gòu)體等組成。在慣組的抗沖擊設(shè)計過程中，除了對電子元器件、印制板等的抗沖擊設(shè)計考慮之外，重點需要考慮微陀螺儀及微加速度計的抗沖擊減振設(shè)計?？箾_擊性能一般用系統(tǒng)最大加速度和最大位移來評價[2]。從能量觀點來看，抗沖設(shè)計實質(zhì)上是把瞬時強(qiáng)烈的沖擊能量，以位能的形式最大限度地儲存在沖擊減振器中，使減振器產(chǎn)生較大的形變。沖擊結(jié)束后，減振器能緩慢地將能量釋放出來，達(dá)到保護(hù)目的。減振模式的選取不僅影響著產(chǎn)品減振性能，也影響著產(chǎn)品的測量精度，歷來是慣性產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。理論上，可以采用的減振模式是多種多樣的。但在工程應(yīng)用中，由于彈體結(jié)構(gòu)、彈體可提供的安裝位置、慣性產(chǎn)品自身的結(jié)構(gòu)特點等幾何條件的限制，實際可采用的減振模式是非常有限的。目前，在捷聯(lián)慣性產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計中最常采用的減振模式主要有六種[3-4]，且主要是針對慣性產(chǎn)品整機(jī)進(jìn)行的減振設(shè)計。

圖2 IMU框架結(jié)構(gòu)設(shè)計方案Fig.2 Design scheme of IMU frame structure

圖2所示為MEMS慣組內(nèi)部的IMU框架結(jié)構(gòu)設(shè)計三維示意圖。根據(jù)敏感元件及其安裝印制板的結(jié)構(gòu)尺寸，將 IMU框架設(shè)計為對稱六面體結(jié)構(gòu)，六個敏感元件分別嵌入正方體六個面。IMU框架采取八點減振模式，是文獻(xiàn)[3]中長方體八點減振模式的特殊形式。對于抗沖擊減振材料，選用粘彈性阻尼材料做減振墊，在沖擊過程后，可以將部分能量以熱能形式消耗在周圍環(huán)境中。將帶有減振墊的 IMU框架結(jié)構(gòu)放入IMU基體內(nèi)，并保證減振墊與IMU基體間存在一定的預(yù)緊力。通過對 MEMS慣組內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振設(shè)計，避免了整機(jī)外減振帶來的實際測量安裝誤差，也方便了產(chǎn)品的安裝。對稱八點減振模式共需要二十四塊阻尼減振墊，其結(jié)構(gòu)六自由度（三軸線運(yùn)動、三軸角運(yùn)動）上的運(yùn)動互不耦合，彼此獨立[5]，避免了給系統(tǒng)引入偽運(yùn)動信號，從而影響測量精度。如果將 IMU基體看作剛體，可以按照單自由度系統(tǒng)情形進(jìn)行等效模型分析。

1.2 等效數(shù)學(xué)模型分析

將 IMU框架看作一個質(zhì)量塊 m，則可以用圖3所示的單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)對 IMU框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效數(shù)學(xué)模型分析。

圖3 單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)Fig.3 SDOF spring-damper system

其中，k為等效剛度，m為等效質(zhì)量，c為等效粘性阻尼系數(shù)。

對于0＜ζ＜1，當(dāng)頻率比取[6]

時，振幅放大系數(shù)β為最大值：

根據(jù)上述公式(4)，可得阻尼比：

由于質(zhì)量塊加速度響應(yīng)與位移響應(yīng)成正比關(guān)系，質(zhì)量塊最大穩(wěn)態(tài)加速度與基體最大穩(wěn)態(tài)加速度的比也用式(2)表示。根據(jù)掃頻試驗結(jié)果，將掃頻加速度響應(yīng)峰值振幅放大系數(shù)代入式(5)，可以計算得到阻尼比ζ，再由式(3)可計算等效模型系統(tǒng)固有頻率。

由公式(2)可以分析振幅放大系數(shù)與阻尼比及頻率比的關(guān)系。如圖4所示，當(dāng)頻率比小于時，振幅放大系數(shù)小于1，且隨著阻尼比的增大，振幅放大系數(shù)變小，峰值頻率比變??；當(dāng)頻率比大于時，振幅放大系數(shù)小于1。

圖4 模型參數(shù)關(guān)系Fig.4 Parameter relations of SDOF system model

由公式(2)，對于圖1所示的沖擊響應(yīng)譜條件，可以分析等效模型在不同阻尼比及固有頻率下的輸出。圖5所示為系統(tǒng)固有頻率等于200 Hz時不同阻尼比情況下等效模型系統(tǒng)輸出，圖6所示為阻尼比等于 0.4時不同固有頻率下等效模型系統(tǒng)輸出。

在進(jìn)行抗沖擊設(shè)計的時候，還需要考慮產(chǎn)品的振動條件。航天用慣組產(chǎn)品振動條件多為寬帶隨機(jī)振動。隨機(jī)振動環(huán)境試驗的試驗時間一般以分為單位，不同于沖擊試驗是在極短時間內(nèi)完成，產(chǎn)品在其固有頻率點附近將較長時間承受大于輸入加速度的激勵，這就要求系統(tǒng)的阻尼不能太小。如圖5所示，阻尼比過低，在低頻放大區(qū)，輸出響應(yīng)的放大倍數(shù)較大；阻尼比過高，在高頻區(qū)，輸出的衰減能力變?nèi)酢Ｓ蓻_擊譜條件，在600 Hz拐點頻率處的沖擊譜值達(dá)到5000g。因此減振系統(tǒng)的諧振頻率設(shè)計必須低于600 Hz，頻率越低，傳遞到IMU框架的沖擊量值將越小，如圖6所示?？紤]強(qiáng)沖擊環(huán)境下的壓縮變形，諧振頻率過低將會導(dǎo)致阻尼減振墊的位移變形量過大，且系統(tǒng)要求加速度計的帶寬為100 Hz，諧振頻率過低會影響加速度計的測量精度。另外MEMS慣組選用的微敏感元件本身也具備一定的抗沖擊能力。根據(jù)以上分析，減振系統(tǒng)的設(shè)計需要綜合考慮系統(tǒng)測量精度、振動環(huán)境及所選敏感元件本身所能承受的沖擊量值。

圖5 不同阻尼比系統(tǒng)輸出（fn=200Hz）Fig.5 Response of different zeta（fn=200Hz）

圖6 不同固有頻率系統(tǒng)輸出（ζ=0.4）Fig.6 Response of different inherence frequency（ζ=0.4）

在IMU框架結(jié)構(gòu)尺寸確定情況下，減振系統(tǒng)的設(shè)計，主要是減振材料的選取及其形狀的設(shè)計。通過選取不同的減振墊片，對系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真分析，來滿足系統(tǒng)的設(shè)計需求。

1.3 有限元仿真分析

選取減振墊后，在ANSYS軟件中輸入相關(guān)材料參數(shù)進(jìn)行有限元仿真分析。

圖7 模態(tài)分析結(jié)果Fig.7 Result of mode analysis

圖7為模態(tài)仿真分析，其一階響應(yīng)模態(tài)為241Hz。沖擊仿真分析以應(yīng)力集中最大的Y向進(jìn)行說明。

圖8所示為MEMS慣組Y軸按給定的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行沖擊仿真分析后的應(yīng)力分布云圖（IMU上蓋板隱藏），圖9所示為形變分布云圖（IMU基體隱藏）。

通過圖8可知沖擊譜響應(yīng)仿真分析最大應(yīng)力為9.4803MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在IMU基體上，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于IMU結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力180MPa。通過圖9可知沖擊響應(yīng)譜仿真分析的最大變形為0.75694mm，最大變形出現(xiàn)在IMU減振墊上，變形量小于粘彈性阻尼減振墊的許用變形量。綜上，仿真結(jié)果表明所設(shè)計MEMS慣組滿足沖擊試驗條件的要求。

在系統(tǒng)的模態(tài)分析及沖擊仿真分析階段，可以設(shè)計不同的減振墊進(jìn)行分析，以達(dá)到所需設(shè)計要求。通過有限元仿真分析，可以減少大量的摸索試驗，從而節(jié)約成本和研制時間。由于有限元模態(tài)分析中需要進(jìn)行剛性化或簡化處理，仿真結(jié)果一般比實際結(jié)果略大。

圖8 Y軸應(yīng)力分布云圖Fig.8 Stress distributing of Y-axis

圖9 Y軸形變分布云圖Fig.9 Deformation distributing of Y-axis

2 試驗驗證

2.1 掃頻試驗

為了驗證等效模型及仿真分析的科學(xué)性，對MEMS慣組進(jìn)行掃頻試驗。將慣組剛性安裝于振動臺上進(jìn)行正弦頻率掃描試驗，結(jié)果如圖10所示，當(dāng)頻率f=207.3 Hz時IMU框架結(jié)構(gòu)處于諧振狀態(tài)，峰值振幅放大系數(shù)為1.3183。諧振頻率與仿真分析結(jié)果基本一致。根據(jù)公式(3)，計算系統(tǒng)的固有頻率為256 Hz；根據(jù)公式(5)，計算系統(tǒng)的阻尼比為 0.6405。由 MEMS慣組的等效模型及輸入沖擊響應(yīng)譜條件，可以計算IMU框架的全頻點沖擊響應(yīng)。

圖10 結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)Fig.10 Frequency response of IMU structure

2.2 沖擊試驗驗證

為實際驗證上述抗沖擊設(shè)計方法的正確性，對MEMS慣組按給定的沖擊譜條件進(jìn)行了沖擊試驗，通過檢測敏感元件的輸出信號，驗證其抗沖擊性能。試驗中分別沿X、Y、Z軸三方向進(jìn)行沖擊試驗，每方向試驗三次。下面以Y向沖擊試驗為例進(jìn)行說明。如圖11所示為Y向沖擊試驗照片。

如圖12所示為Y向沖擊試驗陀螺響應(yīng)圖，可以看出陀螺輸出信號在沖擊前后并無明顯變化，陀螺性能良好。由圖13可知，沖擊前后加表輸出無明顯變化，加表性能良好。特別是，在沖擊后，石英微機(jī)械陀螺和硅微機(jī)械加速度計數(shù)據(jù)在2 s時間內(nèi)能夠穩(wěn)定。由此可知按照上述方法所研制的MEMS慣組三方向均能滿足給定沖擊譜試驗條件的要求，且沖擊后產(chǎn)品性能良好，輸出零位無變化，未見輸出信號異常。

圖11 IMU Y向沖擊試驗Fig.11 Y-axis shock experiment of IMU

圖12 Y向沖擊試驗陀螺響應(yīng)Fig.12 Gyro response of Y-axis shock

圖13 Y向沖擊試驗加速度計響應(yīng)Fig.13 Accelerometer response of Y-axis shock

3 結(jié) 論

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強(qiáng)沖擊環(huán)境中得到越來越廣泛的應(yīng)用。本文介紹了一種MEMS慣組抗高g值沖擊設(shè)計方法，設(shè)計了對稱六面體八點減振模式的結(jié)構(gòu)方案，建立了MEMS慣組抗沖擊等效數(shù)學(xué)模型，并利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和沖擊仿真分析，通過相關(guān)試驗進(jìn)行了驗證。該方法在多個型號MEMS慣組的研制中得到應(yīng)用，也可以作為其它產(chǎn)品抗沖擊設(shè)計的參考。對于量級更大的沖擊，則可以考慮對印制板、敏感元件等采取多級減振措施，來保證系統(tǒng)的抗沖擊性能。

（References）：

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[2]夏宇宏，姜洪源，魏浩東，等.金屬橡膠隔振器抗沖擊性能研究[J].振動與沖擊，2009，28(1)：72-74.XIA Yu-hong，JIANG Hong-yuan，WEI Hao-dong，et al.Shock protection characteristics of metal rubber isolators[J].Journal of Vibration and Shock，2009，28(1):72-74.

[3]姚建軍.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)不同隔振模式的比較[J].強(qiáng)度與環(huán)境，2009，36(2)：19-27.YAO Jian-jun.Contrast of different vibration isolation patterns used in strap-down inertial navigation system[J].Structure &Environment Engineering，2009，36(2):19-27.

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[5]張志鑫，張大偉.捷聯(lián)慣組減振系統(tǒng)角振動、線振動共振頻率理論分析[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，2009，17(6)：654-657.ZHANG Zhi-xin，ZHANG Da-wei.Theory analysis on resonance frequencies of linear vibration and torsional vibration of strapdown IMU damping system[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2009，17(6):654-657.

[6]Rao S S.Mechanical vibrations[M].5th Ed.London:Pearson Prentice Hall，2010:281-284.

Design method of MEMS IMU in high-g shock

WANG Shou-li，LIU Hai-tao，TENG Gang，LIU Er-jing，ZHANG Yu(Beijing Research Institute of Telemetry，Beijing 100076，China)

MEMS IMU is used widely in high-g shock environment for its small volume，low cost and high reliability.MEMS IMU based on quartz gyro and silicon accelerometer need to be protected in high-g shock environment.To solve the anti-shock problem，an inner damping method is introduced.Gyros and accelerometers are embedded in the symmetrical hexahedron frame.The frame is isolated from IMU base by 24 viscoelastic damping materials felted on the frame culmination.Anti-shock math model is built and simulated based on spring-damper system theory.Mode analysis and shock spectrum response analysis of 3-D structure are simulated based on ANSYS finite element.Structure frequency experiment and nine 5000gSRS experiments are implemented.The result of simulation and experiment validate the effectiveness and feasibility of this method.

quartz gyro;MEMS IMU;spring-damper system;high-g;shock;

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0404-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.024

2013-12-23；

2014-04-16

總裝十二五預(yù)研項目（51309010401）

汪守利（1981—），男，高級工程師，從事石英微慣性產(chǎn)品應(yīng)用研究。E-mail：wangshouli414@163.com