張立茂， 劉夢潔， 吳賢國， 仲景冰

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

基于DEA的地鐵站擁擠踩踏風險分析

張立茂， 劉夢潔， 吳賢國， 仲景冰

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

由于運營時間短、客流量大、管理體系不健全等原因，國內地鐵運營過程中存在諸多安全隱患，因擁擠造成踩踏事故的安全風險尤為突出。本文采用數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)，構建地鐵站風險控制有效性分析與評價的DEA模型，對地鐵站擁擠踩踏風險進行定量分析。結合武漢地鐵線上10個地鐵車站的實際數(shù)據(jù)，從技術效率、規(guī)模效率和綜合效率三個方面分析了擁擠踩踏風險控制效率；在此基礎上，通過確定各決策單元松弛變量調整值，明確為達到風險控制的有效性應采取的改進策略，并利用松弛變量調整值與目標值間的差異辨識主要影響因素。采用DEA方法對地鐵站擁擠踩踏事故風險分析結果與現(xiàn)狀基本相符，可為判斷地鐵車站擁擠踩踏風險分析及制定改進策略提供決策依據(jù)。

數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)； 地鐵站； 擁擠踩踏； 風險分析； 松弛變量

隨著城市化建設，城市軌道交通作為一種運量大、方便快捷、舒適平穩(wěn)的交通工具日益發(fā)展，增長的客流量使國內很多軌道交通超負荷運轉，有限的地鐵站空間導致車站擁擠成為軌道交通“特色”，地鐵站人群擁擠踩踏事故風險也逐步增大。例如：2011年7月5日，北京地鐵4號線動物園站A口上行扶梯發(fā)生設備故障，人群跌落導致踩踏事件，導致1人死亡28人受傷；2014年3月5日，廣州地鐵5號線一列車內，因兩名少年惡作劇，引起乘客恐慌，逃跑過程中發(fā)生擁擠踩踏事件，導致13人受傷。據(jù)不完全統(tǒng)計，2008～2013年國內地鐵共發(fā)生12起典型擁擠踩踏事故，導致98人傷亡[1]。因此，對地鐵站擁擠踩踏事故風險進行分析有重要的實用價值。

目前，國內外對地鐵工程安全管理主要集中在施工階段的風險分析與評價。例如：國外對安全管理和危機管理的研究形成了英國倫敦地鐵風險管理體系和美國地鐵安全認證體系[2]等針對地鐵施工的安全管理體系；我國學者也研究了地鐵施工安全組織管理的影響因素[3]，確定了地鐵工程施工安全風險識別規(guī)則[4]。隨著地鐵線路的建設與完善，大部分城市的地鐵線路開始投入運營。由于運營時間短、客流量大、管理體系不健全等原因，實際地鐵運營過程中存在諸多安全隱患，因擁擠造成踩踏事故的安全風險尤為突出。目前，史聰靈等[5]對地鐵換乘站人群疏散進行了研究，宋維華等[6]對地鐵運營安全風險管理進行了研究，但針對地鐵站擁擠踩踏風險進行針對性的定量分析的文獻較少。本文將針對上述背景，對定量評估地鐵運營中擁擠踩踏的風險進行定量分析與評估研究。

目前常用的風險評價方法主要有事故樹法、神經網(wǎng)絡法及綜合評價法等。這些研究方法大都需要明確具體的安全影響因素，并對各種因素賦權，容易受專家主觀因素影響。但地鐵站擁擠事故的發(fā)生受人、物、環(huán)境、管理四個方面的綜合影響，各方面的影響因素都很多，且相互影響，因此采用這些方法定量研究地鐵站擁擠踩踏事故風險需要建立龐大的研究體系。而數(shù)據(jù)包絡分析(DEA，Date Envelopment Analysis )是通過定義輸入變量和輸出變量，并對變量值進行分析以評價系統(tǒng)的有效性，簡化了復雜的影響因素確定過程，同時，DEA中模型的權重由數(shù)學規(guī)劃根據(jù)數(shù)據(jù)產生，不需要事前設定投入與產出的權重，因此不受人為主觀因素的影響?？傊瑪?shù)據(jù)包絡分析是以變化權重評價決策單元的相對效率，顯示相對有效性評價的一種重要方法。作為一種非參數(shù)的定量評價方法，DEA 方法能較好地排除諸多主觀人為因素的影響，客觀性和適用性強，在績效評價、風險評估[7]、擇優(yōu)排序、預測組合有效性、決策單元等方面都有較好的應用。因此，本研究中，采用DEA法對地鐵站踩踏事故風險進行定量分析，探討地鐵站擁擠踩踏事故的有效改進策略。

1 基于DEA的風險分析與優(yōu)化

1.1 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)

數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)由運籌學家Charnes A等于1978年率先提出，該方法主要用于評價多輸入、多輸出系統(tǒng)的相對有效性，對決策層安全風險的比較與評價提供技術支持[8]。由于DEA法具有不需要人為設定權重，且能從輸入輸出多角度對決策單元進行評價的優(yōu)點，DEA方法多用于解決多輸入、多輸出的復雜系統(tǒng)問題。采用數(shù)據(jù)包絡分析法進行有效性評價主要有以下優(yōu)點：(1)能夠分析多輸入、多輸出的決策問題；(2)不需要事先設定輸入、輸出指標的權重，而是根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)劃原理產生，避免了主觀因素的影響；(3)通過有效性分析，對于非DEA有效的決策單元能進一步確定指標的調整方向及調整值；(4)輸入、輸出指標間的關聯(lián)關系不需要用關系式表示[9]。

為了適應DEA模型的發(fā)展，目前常用的適應不同規(guī)模收益的DEA模型有：測算生產是否為規(guī)模有效和技術有效的CCR模型，評價生產技術相對有效的BCC模型，滿足規(guī)模收益非遞增的FG模型和滿足規(guī)模收益非遞減的ST模型。這四種模型之間相互關聯(lián)，研究中可根據(jù)約束條件、研究目的等的不同選擇不同的模型。本文研究的地鐵站擁擠踩踏風險用凸錐假設(即k倍的輸入就能得到k倍的輸出)描述缺乏準性，因此，本文采用BCC模型評價各單元的相對技術有效性。對地鐵站踩踏風險的研究追求的是降低風險，因此本文以控制風險，即以產出為向導。

1.2 基于DEA的風險分析與優(yōu)化

采用DEA方法評價決策單元有效性應按程序執(zhí)行，其分析與優(yōu)化過程如圖1所示，具體包含以下7個步驟。

圖1 DEA有效性分析流程

(1)確定評價目的：確定研究目的是用DEA方法解決問題的首要問題，一般是評價樣本間的相對效率。

(2)確定評價單元：評價單元即研究對象，本研究選擇地鐵車站作為評價單元。

(3)選擇輸入/輸出指標：輸入輸出指標是DEA評價的重要影響因素，指標選擇的正確性會直接影響DEA的計算結果。

(4)建立評價模型：目前國內外已經建立了多種成熟的DEA模型，研究的目的、約束條件等不同時，DEA模型的選擇也不同。

(5)輸入/輸出數(shù)據(jù)處理：根據(jù)選擇的輸入/輸出指標，通過統(tǒng)計調查和資料查詢等方式獲得輸入/輸出指標的初始值。但實際調查中有些數(shù)據(jù)因不可得或不適用等原因，不能直接進行研究，需要結合數(shù)據(jù)間的關系進行相應轉換和處理。使得能夠以相同輸入獲得最大的輸出，或通過最小的輸入得到相同的輸出，或綜合調節(jié)輸入、輸出得到最小投入獲得最大產出的效果。

(6)DEA有效性分析：根據(jù)DEA模型計算結果對應效益涵義的分析，確定各評價單元的相對有效性，確定各地鐵站擁擠踩踏風險控制效率的相對有效性，并從技術效率和規(guī)模效率等方面對評價結果進行分析。

(7)基于非有效單元松弛變量調整改進策略：在DEA有效性分析的基礎上，對于非DEA有效的決策單元，通過確定該決策單元指標松弛變量調整值確定為達到風險控制有效應采取的改進策略。并通過松弛變量調整值與目標值間的差異確定主要影響因素。其中松弛變量調整值為正表示應增加輸入或減少輸出，松弛變量為負表示應減少輸入或增加輸出。

2 地鐵站擁擠踩踏事故機理模型構建

由于地鐵擁擠踩踏安全管理是一個多輸入多輸出的復雜系統(tǒng)，采用DEA模型對地鐵站擁擠踩踏風險進行分析時可以把各地鐵站作為決策單元，通過各車站相對有效性評估確定擁擠踩踏風險水平。

2.1 輸入輸出指標確定

采用DEA方法對安全風險進行評價時，確定輸入輸出參數(shù)是影響模型有效性的關鍵。本研究綜合考慮地鐵站擁擠踩踏事故主要影響因素，并考慮到擁擠人群存在難以預測、局面難以控制及移動規(guī)律特殊等特點，將評估時段內客流量、站臺面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點個數(shù)、出入口利用率標準差和疏導人員比例等6個指標作為輸入?yún)?shù)，評估時段內滯留人數(shù)和疏散時間2個指標作為輸出參數(shù)。實際上地鐵站擁擠踩踏事故的發(fā)生還與樓梯、電梯、自動扶梯、各類通道以及出入口的通過能力有關，車站與地面間的位置關系如地面車站、高架車站和地下車站等也會影響乘客的安全疏散。但本文研究是以武漢市地鐵車站為基礎，考慮到武漢市地鐵站通道設置通過能力足夠，且絕大多數(shù)為地面車站，不考慮這些因素的影響。各輸入輸出參數(shù)量化處理過程如下。

2.1.1 輸入因素

(1)客流量(x1)。人的因素往往是導致?lián)頂D踩踏事故發(fā)生的關鍵，其他條件相同時，客流量增加會增加擁擠踩踏風險。為了統(tǒng)計方便，可以用指定時段內進出車站的人數(shù)作為客流量的表征值。

(2)站臺面積(x2)?？臻g不足是擁擠最直觀的感受。因此，充足的站臺面積會直接避免擁擠，從而避免踩踏事故。站臺面積值直接取站臺長與寬的乘積。

(3)通道交叉次數(shù)(x3)。車站通道交叉口設計的合理程度及乘車點與出入口間通道交叉點的位置會直接影響客流速度，通道口處一般也更容易出現(xiàn)人群混亂，這些都是擁擠和踩踏的誘導因素。這里通道交叉次數(shù)取車站內通道交叉的次數(shù)之和。

(4)“瓶頸”點個數(shù)(x4)。人群滯留與混亂大多發(fā)生在通道變窄、門口、樓梯、臺階等通道突然變窄的“瓶頸”處，因此減少地鐵站內“瓶頸”點的數(shù)量能直接降低地鐵站擁擠踩踏風險。將站內所有通道突然變窄點總數(shù)作為各車站“瓶頸”點的個數(shù)。

(5)出入口利用率標準差(x5)。出入口設置的合理性直接影響車站人員分布，尤其當站內發(fā)生安全事故時，出入口成為影響客流密度的關鍵因素，各出入口客流量持平為最合理的狀況。這里以各出入口利用率標準差表示平衡度，標準差越小表明利用越均衡，其值按公式(1)計算。

(1)

式中，α表示該車站的出入口利用率標準差；n表示車站出入口的總個數(shù)(個)；xi表示車站第i個出入口的客流量(人)；x表示車站n各出入口客流量的平均值(人)。

(6)疏導人員比例(x6)。出現(xiàn)擁堵時，疏導人員對控制擁堵事態(tài)至關重要。一般情況下疏導人員占總客流量的比例越大，越能有效指引乘客走向，減少乘客站內滯留時間，有效避免擁擠踩踏事件的發(fā)生。本研究疏導人員的比例取各地鐵站疏導人員數(shù)量與評估時段內客流量的比值。疏導人員比例按公式(2)計算。

(2)

2.1.2 輸出因素

(1)滯留人數(shù)(y1)。人群滯留是人群疏散過程最常見的人流形式，也是最容易發(fā)生擁擠踩踏的時段。人群滯留與人群移動速度間往往產生惡性循環(huán)，從而出現(xiàn)擁擠，導致踩踏事件發(fā)生。因此，將滯留人數(shù)作為決定擁擠踩踏風險的輸出參數(shù)。在t時刻，特定區(qū)域的滯留人數(shù)NS用公式(3)表示，公式(4)、(5)是對公式(3)的說明。

(3)

(4)

(5)

式中，T為疏散總時間(s)；T0為開始發(fā)生人群滯留的時刻(s)；N1表示從疏散開始(t=0)到T時刻，n個分支入口匯集到出口的總人數(shù)(人)；N2為從疏散開始到T時刻出口疏散出的總人數(shù)(人)；fi(t)為通道第i個分支入口t時刻的人群流動系數(shù)(人/m·s)；f(t)為通道出口t時刻人群流動系數(shù)(人/m·s)；bi(t)為第i個分支入口t時刻人流寬度(m)；B(t)為通道出口t時刻人流寬度(m)，通常用出口寬度代替；n為分支入口數(shù)目(個)[10]。

(2)疏散時間(y2)。長時間處于緊張疏散狀態(tài)會增加人群恐慌，人與人之間的不良影響也會成倍增加。有效縮短疏散時間是合理控制擁擠踩踏事故發(fā)生的最后環(huán)節(jié)，也是關鍵環(huán)節(jié)。因此，將此因素作為輸出參數(shù)反應風險狀況。疏散時間按公式(6)確定[11]。

(6)

(7)

(8)

式中， f為疏散點人群流動系數(shù)(人/m/s)，確定方法見式(7)；B為出口人流寬度，近似等于出口寬度(m)；Na為車站內需要疏散的總人數(shù)(人)；v為人群移動速度(m/s)，確定方法見式(8)；D為人群密度(人/m2)；其他符號同前。

2.2 地鐵站擁擠踩踏風險評價DEA模型建立

根據(jù)前面的分析，地鐵站擁擠踩踏風險分析采用基于產出的BCC評價模型。

式中，θ為相對效率；n為評價車站的個數(shù)；m為輸入變量的個數(shù)；r為輸出變量的個數(shù)；λj為各決策單元的系數(shù)；xj=[x1j,x2j,…,x6j]，x1j,x2j,…,x6j分別為第j個車站評估時段內的客流量、站臺面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點個數(shù)、出入口利用率標準差和疏導人員比例；yj=[y1j,y2j]T，y1j,y2j分別為第j個車站評估時段內的滯留人數(shù)和疏散時間；ε為非阿基米德無窮小量，一般取10-6；s-和s+為松弛變量。

假設該模型的最優(yōu)解為s*和θ*，則不同最優(yōu)解組合對應的涵義如下：

(1)若θ*=1，且s*+=0，s*-=0，則決策單元滿足DEA有效，即本系統(tǒng)中該決策單元在原始投入的基礎上已實現(xiàn)最大產出。

(2)若θ*=1，但s*+和s*-中至少有一個不為0，則決策單元滿足DEA弱有效，即該決策單元可以通過減少投入而保持產出不變，或保持投入不變而增加產出。

(3)若θ*<1。則決策單元為DEA無效，即該決策單元系統(tǒng)中，需要通過調整將客流量等輸入?yún)?shù)降低為原來的θ倍而保持安全風險不變。

3 案例分析

本文以武漢地鐵目前已運營的2號線與4號線中的街道口、江漢路、中南路、漢口火車站、武昌火車站、武漢火車站、洪山廣場、光谷、循禮門、廣埠屯共10個地鐵車站(分別用A、B、C、D、E、F、G、H、I、J表示)為樣本，進行實例分析。以2014年3月高峰時段地鐵運營實況為研究對象，通過現(xiàn)場調查和相關方提供的參考資料為依據(jù)進行DEA有效性評價。

3.1 地鐵站擁擠踩踏風險輸入輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)計

根據(jù)建立的地鐵站擁擠踩踏風險評價DEA模型及評價過程，通過搜集此10個車站的輸入/輸出原始數(shù)據(jù)，按照輸入輸出數(shù)據(jù)的要求，每個輸入指標增加時，所有的輸出數(shù)值都應相應增加。將本模型中輸入?yún)?shù)站臺面積和疏導人員比例進行同趨勢化處理，這里采用同趨勢化處理中常用的取倒數(shù)處理的方法進行轉化[12,13]，并進行無量綱化處理，得到指標值如表1所示。

表1 車站高峰時刻輸入、輸出指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.2 擁擠踩踏風險控制效率分析

根據(jù)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的指標值，對這10個車站的輸入、輸出指標進行DEA分析，得到各地鐵車站的擁擠踩踏風險控制效率如表2所示。

表2 各地鐵車站擁擠踩踏風險綜合效率值

注：綜合技術效率=純技術效率×規(guī)模效率，Con, Irs, Drs 分別表示地鐵站處于安全風險管理水平規(guī)模效益不變、規(guī)模效益遞增和規(guī)模效益遞減區(qū)間。下同。

從表2中可以看出，只有A、B、F、H四個地鐵站達到了風險控制相對有效水平，既達到技術有效又達到了規(guī)模有效。而其他七個車站擁擠踩踏事故風險控制工作離所能達到的標準還存在一定的差距，如I車站踩踏風險控制效率值為73.7%，說明該車站風險控制工作只達到了可實現(xiàn)水平的73.7%，還有26.3%的發(fā)展空間。10個車站的平均風險控制效率為92.8%，說明武漢市地鐵站擁擠踩踏風險控制水平較高。

從純技術效率的角度看，A、B、C、F、G、H六個車站擁擠風險控制均達到有效水平，與相對技術效率比較可以看出，雖然C車站和G車站沒有完全達到相對有效，但技術上已達到標準要求，可從客流量等輸入規(guī)模上考慮改進策略。10個車站平均技術效率值為95.0%，表明地鐵站總體擁擠踩踏風險較低。從規(guī)模效率上也可以看出A、B、E、F、H 5個車站的規(guī)模滿足要求，其他5個車站規(guī)模效率也較高。其中， C、D、G、J處于規(guī)模遞增階段，可增大車站規(guī)模，I車站處于規(guī)模遞減階段，可適當縮減規(guī)模以實現(xiàn)資源最優(yōu)利用。在上面數(shù)值分析的基礎上，為了進一步明確武漢市地鐵站擁擠踩踏風險效率，以0.9的效率值作為臨界點，從純技術效率和規(guī)模效率兩個方面將效率水平劃分為四種類型。如圖2所示。其中，第Ⅰ類為純技術效率和規(guī)模效率均大于0.9的地鐵站，這類車站擁擠踩踏風險控制較好。樣本中A、B、C、D、F、H、G七個車站均為這類車站；第Ⅱ類為純技術效率在0.9以上，但規(guī)模效率小于0.9，這類車站應注意改進車站輸入指標規(guī)模。樣本中E、J屬于這類車站；第Ⅲ類和第Ⅱ類恰好相反，應注重客流量管理等風險控制技術的改善。樣本中I車站屬于這類車站；第Ⅳ類為在規(guī)模和技術上都應嚴加管理的車站，本文樣本中不存在這樣的車站。

圖2 地鐵站純技術效率及規(guī)模效率分布

3.3 各地鐵站風險控制指標松弛變量分析

為了對各非DEA有效的地鐵站提供改進建議，采用DEA分析軟件對10個地鐵車站進行松弛變量調整，得到10個車站的輸入輸出變量調整值如表3所示。通過分析各輸入輸出指標的松弛變量，確定各方面風險控制的合理性，并給出調整建議。

表3 各地鐵站輸入、輸出變量調整值

注：S為松弛變量調整值；P為目標值。如：Sx1表示客流量的松弛變量調整值；Px1表示客流量的改進目標值。

從表3中可以看出各輸入輸出變量松弛變量調整值和目標值之間的關系。通過確定調整值與目標值之間的比例就能得出影響風險控制效率的關鍵因素，比例越大說明對有效性的影響越大。整體上看，A、B、C、F、G、H地鐵站的各指標不用調整，需要調整的車站指標之間的調整比例也有差異。以D地鐵站為例，輸入指標方面，客流量、站臺面積、 “瓶頸”點個數(shù)、出入口利用率標準差、疏導人員比例五項輸入指標均需要調整，客流量指標調整量為減少3.46，和目標值6.79的比值為0.51，其余指標用類似方法計算得到調整量與目標值的比值分別為：0.29、0.17、0.49、8.14。分析數(shù)據(jù)可以看出，疏導人員比例調整值與目標值比例為8.14，調整比例最大，因此，D車站效率值不達標的主要影響因素為疏導人員比例，實際運營中增加疏導人員比例，以實現(xiàn)安全疏散。根據(jù)松弛變量調整值正負的含義以及指標值與實際值之間的關系，還能判斷各地鐵站各項指標的實際調整建議。以E車站為例，輸入指標x1～x6的松弛變量調整值分別為：-1.68、-0.33、0、-0.67、-0.98、-7.00，說明為了實現(xiàn)擁擠踩踏風險控制最優(yōu)效率，該車站應減少客流量、適當增加站臺面積、維持交叉點數(shù)目、“瓶頸”點處應進行處理保證乘客流通、出口的設置不夠合理、疏導人員比例應適當提高。從十個車站整體輸出指標方面考慮，需要控制的是疏散時間，因此車站管理中應加強疏散管理意識，配置更有效的疏散設備，提出更合理的疏散方法以縮短疏散時間。

3.4 指標調整后安全風險分析

為了研究DEA松弛變量調整對地鐵站擁擠踩踏風險控制效率的意義，將各指標基于松弛變量調整分析得到的目標值作為新數(shù)據(jù)輸入，分析各地鐵站調整后的風險控制效率，如表4所示。從表4中可以看出，除C和G地鐵站外，各地鐵站均同時達到了技術有效和規(guī)模有效，這兩個車站的純技術效率也達到有效水平，需要進一步對整體規(guī)模進行調整。同時，從分析結果可以看出，基于松弛變量調整對地鐵站各項輸入輸出指標進行調整分析，并按照建議調整各指標值，能顯著提高風險控制水平，松弛變量值分析對改進車站管理水平具有指導性的意義。

表4 基于松弛變量分析調整后各地鐵站 擁擠踩踏風險效率分析

3.5 地鐵站擁擠踩踏風險控制建議

本文案例研究采用的10個地鐵站是目前武漢市地鐵站中擁擠踩踏風險較大的車站，通過對這些地鐵站進行分析，針對武漢市大中型地鐵車站擁擠踩踏風險控制有以下三點建議：

(1)從擁擠踩踏風險控制效率來看，A、B、F、H四個車站的效率水平已達到最優(yōu)，從純技術效率上看C、G車站的效率也達到最佳。加強武漢市地鐵站擁擠踩踏風險管理應注重學習這些車站的建設布局及疏散管理。相對而言，I車站的效率值較低，應加大改善力度。

(2)從非有效車站的松弛變量調整值中可以看出，出口利用率和疏導人員比例存在的問題相對較大，可以采用在人流量大的出口增設出站口和增加疏導人員比例來實現(xiàn)。這兩方面的改善成為非有效車站改善重點。同時可以看出，在規(guī)?？勺兊腂BC評價模型下，松弛變量調整的對象為技術效率不達標的決策單元。

(3)從綜合效率、純技術效率和規(guī)模效率的值可以看出，C和G地鐵站雖然達到了技術有效，但規(guī)模設置不合理，可以適當減小規(guī)模實現(xiàn)資源優(yōu)化配置。已建成的車站縮減規(guī)模不太符合實際，但可以在后續(xù)地鐵建設中加強規(guī)模考慮。而D、E、J車站的非有效性主要體現(xiàn)在技術效率不達標，應注重安全管理。I車站綜合效率不達標受純技術效率和規(guī)模效率影響均較大。

4 結 語

DEA數(shù)據(jù)包絡分析法適用于處理“多方案選擇—多影響因素”等研究和解決方案有效性的問題，能較好地排除諸多主觀因素的影響，客觀性和適用性強，具有簡便快捷等優(yōu)勢，結合工程實例表明可將其用于地鐵車站踩踏風險分析與評價，并為制定疏散控制改進策略提供決策依據(jù)。

(1)本文提出了DEA風險分析與優(yōu)化方法，結合本文分析的實際內容選擇了基于產出的BCC評價模型。根據(jù)地鐵站擁擠踩踏事故的影響因素分析，選取客流量、站臺面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點個數(shù)、出入口利用率標準差和疏導人員比例等6個可量化指標作為輸入?yún)?shù)，以滯留人數(shù)和疏散時間為輸出參數(shù)，構建地鐵站風險控制有效性分析與評價的DEA模型。

(2)從技術效率、規(guī)模效率和綜合效率三個方面分析地鐵站擁擠踩踏風險控制效率，可看出武漢地鐵站風險控制整體水平較高。A、B、F、H四個地鐵站風險控制達到相對有效水平，其他車站風險問題主要存在于運營規(guī)模。采用純技術效率和規(guī)模效率分布圖可直觀看出各地鐵站風險控制水平。

(3)通過分析各地鐵站各項指標的松弛變量調整值，明確為達到風險控制有效性應采取的改進策略。結果表明6個車站的指標不用調整，需要調整的指標的調整比例也存在較大差異。并通過分析調整值與目標值之間的比例，確定影響各非有效車站有效性的關鍵因素。

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Risk Analysis of Crowded Stampede Accident in Subway Stations Based on DEA Method

ZHANGLi-mao,LIUMeng-jie,WUXian-guo,ZHONGJing-bing

(School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, China)

Many potential safety hazards exist in metro operation due to short operating time, big traffic, and incomplete management system and so on. The security risks caused by the crowded stampede accident are particularly acute. The data envelopment analysis (DEA) is used to quantitatively analysis the crowded stampede risk. According to the data of ten subway stations in Wuhan metro system, efficiency analysis in terms of technical efficiency, scale reward and comprehensive efficiency is concluded. Based on this, by determining each decision-making unit’s slack variable modifier, the improvement strategies are subsequently made, and the main factors are identified. Results indicate that the crowded stampede accident risk assessment is consistent with actual situation. Thus, DEA method can be used in determining the crowded stampede risk status in the station, as well as making improvement strategies.

data envelopment analysis (DEA); subway station; crowded stampede; risk analysis; slack variable

2014-06-20

2014-09-02

張立茂(1987-)，男，湖北荊州人，博士，研究方向為工程安全管理(Email:limao_zhang@hotmail.com)

劉夢潔(1992-)，女，湖北鐘祥人，碩士，研究方向為地鐵運營管理(Email:lmj0314@163.com)

國家自然科學基金(51378235)；武漢市建委科技項目(201208； 201334)

U291.69

A

2095-0985(2014)04-0076-07