楊清海， 孫三祥， 李樂(lè)卓， 雷鵬帥

(蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

隧道火災(zāi)模型試驗(yàn)中參數(shù)的無(wú)量綱化研究

楊清海， 孫三祥， 李樂(lè)卓， 雷鵬帥

(蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)隧道火災(zāi)通風(fēng)現(xiàn)象中眾多參數(shù)復(fù)雜的相互作用特點(diǎn)，本文利用量綱分析的方法，對(duì)隧道火災(zāi)通風(fēng)實(shí)驗(yàn)中火源熱釋放率大小與模型進(jìn)行了無(wú)量綱化處理，對(duì)壁面導(dǎo)熱過(guò)程、對(duì)流與輻射換熱過(guò)程、壁面粗糙度的影響等相關(guān)參數(shù)，從量綱的角度進(jìn)行了理論上的分析，比較了它們各自在隧道火災(zāi)的發(fā)展過(guò)程中起到的不同作用。最后確定了火源熱釋放率大小與模型是影響火源附近熱力狀態(tài)的決定性因素；與壁面導(dǎo)熱、輻射過(guò)程相比，對(duì)流在火災(zāi)通風(fēng)過(guò)程中起著決定性的控制作用。最后指出可以將各個(gè)參數(shù)所起不同作用的分析結(jié)果作為建立隧道火災(zāi)模型試驗(yàn)的理論參考，將無(wú)量綱關(guān)系式作為模型試驗(yàn)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)。

隧道火災(zāi)； 模型試驗(yàn)； 無(wú)量綱化處理； 量綱分析

隧道火災(zāi)研究的重點(diǎn)在于確定火源周圍溫度、濃度及流場(chǎng)的分布，煙氣擴(kuò)散的規(guī)律和通風(fēng)控制下流場(chǎng)、濃度場(chǎng)的相應(yīng)變化。本文結(jié)合相似原理與量綱分析的方法，分析了隧道火災(zāi)模型試驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)在火災(zāi)發(fā)展過(guò)程中起到的不同作用，并進(jìn)行相應(yīng)無(wú)量綱化處理，同時(shí)也對(duì)試驗(yàn)的開(kāi)展進(jìn)行了相應(yīng)分析。

1 無(wú)量綱數(shù)確定方法

基于相似理論確定試驗(yàn)所需的無(wú)量綱數(shù)或者無(wú)因次準(zhǔn)則數(shù)的方法主要有三種，即π定理法、微分方程法與量綱分析法。π定理法最直接，微分方程法最嚴(yán)謹(jǐn)可靠，量綱分析法用于對(duì)各因素的作用進(jìn)行對(duì)比，找出決定性的參數(shù)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2 隧道火災(zāi)模型試驗(yàn)相關(guān)準(zhǔn)則數(shù)的確定

2.1 幾何尺寸無(wú)量綱化

根據(jù)相似理論，幾何相似是過(guò)程相似的基礎(chǔ)。幾何相似用數(shù)學(xué)式表達(dá)為

(1)

式中，lt為實(shí)際尺寸；lm為模型尺寸；δl為線性比例尺；δA為面積比例尺；δτ為體積比例尺。

2.2 火源無(wú)量綱化

π定理方法不易將火源涉及到的熱釋放率、對(duì)流換熱，輻射換熱等具有相同量綱的不同參數(shù)的作用區(qū)分開(kāi)來(lái)。而且燃燒過(guò)程火焰變化極易受到影響，溫度瞬變快[1]，難以用統(tǒng)一的微分方程來(lái)描述整個(gè)過(guò)程。

圖1 控制體示意圖

Thomas提出火災(zāi)的流動(dòng)特征取決于浮力與慣性力即Fr數(shù)[2]?；赥homas的結(jié)論，對(duì)圖1控制體進(jìn)行垂直方向上動(dòng)量平衡的分析，其量綱表達(dá)式為：

(2)

式中，V為柱狀控制體體積；m為流入流體質(zhì)量；u為流入流體流速；ρ∞為周圍冷空氣密度；ρ為控制體內(nèi)氣體密度；A為控制體截面面積；τ為切應(yīng)力；S為制體側(cè)面面積；D為量綱比表示符號(hào)。

由于Fr數(shù)起的作用明顯，對(duì)控制體動(dòng)量平衡方程中的浮力項(xiàng)與流量動(dòng)量項(xiàng)進(jìn)行量綱的分析，即

(3)

式中，l為量綱分析時(shí)的特征長(zhǎng)度，這里可以認(rèn)為是控制體的當(dāng)量直徑。

由理想氣體狀態(tài)方程：

(4)

在定壓情況下有：

(5)

式中，T∞為周圍冷空氣的熱力學(xué)溫度。

(6)

將(6)式作為量綱分析的特征速度。

分析控制體的能量平衡，量綱表達(dá)式為：

(7)

將(7)式中火源熱釋放率強(qiáng)度項(xiàng)與周圍氣體流動(dòng)流量焓項(xiàng)相比，聯(lián)立(6)式得：

(8)

式中：

Q*=mfrΔhc

(9)

式中，mfr為燃料的消耗速率；Δhc為燃料對(duì)應(yīng)的化學(xué)燃燒熱值。

(6)、(8)式中l(wèi)可以認(rèn)為是火源對(duì)應(yīng)的火源尺寸。可以將火焰間歇性為50%時(shí)對(duì)應(yīng)的尺寸作為火源尺寸，其與肉眼看到的相當(dāng)[3]。

一般來(lái)說(shuō)，隧道火災(zāi)的平均熱釋放率是10.5 MW。但同時(shí)，機(jī)械通風(fēng)有些情況會(huì)加劇火災(zāi)的發(fā)展與蔓延。縱向通風(fēng)時(shí)隧道內(nèi)貨車火災(zāi)熱釋放速率可達(dá)100 MW以上[4]。因此當(dāng)通風(fēng)對(duì)燃燒的影響比較大時(shí)，(8)式中的Q*用氧的消耗率來(lái)表示更加合理：

(10)

式中，mo2為氧的消耗速率；k為燃燒化學(xué)反應(yīng)式中氧氣與燃料的質(zhì)量比。

(11)

因此得到關(guān)于時(shí)間的無(wú)量綱數(shù)：

(12)

式中，t為試驗(yàn)從火源開(kāi)始燃燒到發(fā)展至穩(wěn)定階段所用的時(shí)間。Πt可以作為試驗(yàn)中火源涉及到的時(shí)間的無(wú)量綱數(shù)。

2.3 壁面條件無(wú)量綱化

壁面條件對(duì)隧道火災(zāi)過(guò)程的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是對(duì)通風(fēng)氣流組織的影響，二是對(duì)氣流換熱過(guò)程的影響，而換熱過(guò)程又可分為導(dǎo)熱、對(duì)流與輻射換熱過(guò)程。

圖2 隧道火災(zāi)通風(fēng)示意圖

2.3.1 壁面粗糙度對(duì)通風(fēng)氣流組織的影響及無(wú)量綱化處理

壁面粗糙度條件會(huì)改變氣體流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)阻力，進(jìn)而影響到通風(fēng)氣流的組織。黏性流體一維流動(dòng)動(dòng)量控制方程為：

(13)

將(13)式中慣性項(xiàng)與黏性項(xiàng)相比，慣性項(xiàng)與壓力項(xiàng)相比，分別得雷諾數(shù)Re和歐拉數(shù)Eu：

(14)

式中，u為特征速度，取隧道平均速度；L為隧道橫截面當(dāng)量直徑；μ為空氣動(dòng)力黏度；p為橫截面的平均靜壓。

2.3.2 壁面?zhèn)鳠徇^(guò)程分析與模型試驗(yàn)中的處理

隧道壁面的傳熱過(guò)程是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，而且隧道的橫截面并不是規(guī)則的幾何結(jié)構(gòu)。對(duì)壁面導(dǎo)熱的精確計(jì)算只能通過(guò)有限差分法進(jìn)行迭代求解。下面通過(guò)將隧道周圍壁面作為半無(wú)限大物體，利用傳熱學(xué)相應(yīng)原理進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的分析。設(shè)壁面溫度在t=0時(shí)刻躍升為T(mén)=Tw并保持不變[6]。

半無(wú)限大物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的控制方程為

(15)

式中，T為物體中溫度變量；t為傳熱過(guò)程進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)；T0為物體初始時(shí)刻溫度；Tw為開(kāi)始傳熱后的壁面溫度。

溫度場(chǎng)的分析解為：

(16)

(17)

隧道火災(zāi)時(shí)，用于疏散的時(shí)間為45～60 min[7]。將ρconcrete=1930 kg/m3，kconcrete=0.79 w/(m·k)，t=3600 s，cpconcrete=1880 J/(kg·K)代入(16)式，得受影響的壁面厚度為：

(18)

(19)

可以認(rèn)為在煙氣的流動(dòng)過(guò)程中，其傳遞的能量99%由周圍的空氣來(lái)接收，周圍空氣的流動(dòng)對(duì)煙氣流動(dòng)過(guò)程的影響起決定性作用。

(20)

式中，σ為黑體輻射常數(shù)；εgas為氣體的發(fā)射率；αgas為氣體的吸收比；T為火源特征溫度；T∞為隧道壁面溫度；l為隧道當(dāng)量直徑。將上式作為輻射傳熱相關(guān)的無(wú)量綱數(shù)。

(21)

因此可以認(rèn)為隧道火災(zāi)中輻射雖然對(duì)能量的傳遞占有一定的份額，但并不起決定性的作用，因此模型試驗(yàn)中選擇控制無(wú)量綱數(shù)時(shí)，(20)式可以進(jìn)行相應(yīng)的松弛?？紤]到通常只有火源附近壁面溫度與煙氣溫度較高，相互之間輻射作用較強(qiáng)，在模型設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)將這些部位作處理，使輻射熱量不會(huì)流失在模型外周圍空氣中。

由此可以認(rèn)為高溫?zé)煔饬鲃?dòng)過(guò)程中損失的熱量絕大部分由卷吸的冷空氣來(lái)承擔(dān)，同時(shí)參考(18)式的結(jié)果在模型試驗(yàn)中可以用不需太厚、熱擴(kuò)散系數(shù)小的材料制作壁面，并在火源附近做隔熱、不透光處理，以增加模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2.3.3 通風(fēng)風(fēng)速與臨界風(fēng)速的無(wú)量綱化處理

當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速達(dá)到臨界風(fēng)速時(shí)，由浮力驅(qū)動(dòng)的煙氣向上游流動(dòng)動(dòng)能與向下游的風(fēng)的動(dòng)能相抵消，即：

(22)

根據(jù)Thomas的研究及Oka的試驗(yàn)結(jié)果，火源附近主要由弗諾得數(shù)而不是雷諾數(shù)控制。將(22)中兩項(xiàng)相比，根據(jù)結(jié)合(8)式的結(jié)果，風(fēng)速無(wú)量綱化為：

(23)

式中，L為隧道橫截面的當(dāng)量直徑。使用隧道當(dāng)量直徑而不是火源尺寸是考慮到兩方面：(1)火焰產(chǎn)生的高溫?zé)煔庠诟×ψ饔孟律了淼理攲?，之后向四周蔓延?2)火災(zāi)規(guī)模、火源相對(duì)位置導(dǎo)致火焰的平均高度與隧道當(dāng)量直徑的相對(duì)關(guān)系的變化?；鹧娉叽缥催_(dá)到隧道洞頂時(shí)，熱力學(xué)分層不明顯，羽流形成穩(wěn)定[10]；火焰尺寸達(dá)到隧道洞頂時(shí)，熱力學(xué)分層明顯，不再形成浮力驅(qū)動(dòng)的上升羽流。

3 無(wú)量綱數(shù)關(guān)系處理

首先由幾何相似的原則建立隧道火災(zāi)試驗(yàn)所用的模型。由于Re和當(dāng)量直徑與特征速度的乘積成正比，如果保證模型與原型的Re相等，勢(shì)必引起模型試驗(yàn)的速度特別大，由此可能會(huì)導(dǎo)致火源的燃燒機(jī)制不相同。且在火源附近弗諾得數(shù)起主要作用，因此可以放松Re的要求，保證模型處于阻力平方區(qū)即可。然后根據(jù)雷諾數(shù)Re、歐拉數(shù)Eu處理模型壁面所需要的粗糙度。通過(guò)以上的分析，將決定影響火源附近狀態(tài)的無(wú)量綱數(shù)，Πh、Πt、Πv整理成函數(shù)關(guān)系：

(24)

在模型試驗(yàn)中通過(guò)多次改變?chǔ)皌、Πh的值，并記錄Πv的值，通過(guò)回歸整理最終確定常數(shù)k、α、β的具體數(shù)值。

4 總 結(jié)

通過(guò)無(wú)量綱化與量綱分析，確定了隧道火災(zāi)熱力過(guò)程中火源熱釋放率與對(duì)流過(guò)程在火災(zāi)通風(fēng)中起著確定性的作用，因此熱釋放率、特征時(shí)間與風(fēng)速的無(wú)量綱化參數(shù)，應(yīng)成為指導(dǎo)隧道火災(zāi)模型試驗(yàn)開(kāi)展的指導(dǎo)性控制無(wú)量綱數(shù)。同時(shí)，對(duì)決定性參數(shù)無(wú)量綱數(shù)之間關(guān)系的處理可以作為模型試驗(yàn)整理、分析數(shù)據(jù)的依據(jù)。

另外，由于隧道的長(zhǎng)度尺寸往往比隧道的橫截面尺寸多出兩個(gè)左右的數(shù)量級(jí)，因此由幾何相似建出的試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯^(guò)于細(xì)長(zhǎng)而失去可操作性?？梢酝ㄟ^(guò)引入阻力隔柵增加沿程阻力，縮短隧道模型所需的長(zhǎng)度。阻力隔柵等效的沿程長(zhǎng)度可以通過(guò)Re、Eu的方法加以確定。

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Non-dimensionalization of Parameters in Tunnel Fire Model Test

YANGQing-hai,SUNSan-xiang,LILe-zhuo,LEIPeng-shuai

(School of Environmental and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Tunnel fire is characterised with complicate interactions among parameters of heat release rate and model, conduction and convection heat transfer, radiation and wall roughness. In this paper, the heat release rate and model were non-dimensionlized, the other parameters’ different roles in fire development were analysed with dimensional method. At last, heat release rate and model are thought as the crucial parameters to the thermodynamic process near the fire and convection plays a decisive role in the energy transfer during the ventilation process compared with heat conduction and radiation.At last, the conclusion shows that the different function roles of different parameters could be the taken as the theoretical reference and the nondimensional relation could be the guide of the data processing.

tunnel fire; model test; non-dimensionalization; dimensional analysis

2014-07-02

2014-09-23

楊清海(1989-)，男，河南開(kāi)封人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗淼阑馂?zāi)與通風(fēng)(Email:zhonguoqinghai@163.com)

U458.1； U298.4

A

2095-0985(2014)04-0103-04