楊博靜

摘 要：電容器優(yōu)化配置是配電網絡優(yōu)化的一項重要內容。本文針對電容器優(yōu)化的各種算法，分析了各種算法的特點及存在的問題，以促進該研究領域的進一步發(fā)展。

關鍵詞：配電網絡；電容器；算法；優(yōu)化

1 引言

電容器作為配電網的重要設備，在配電系統(tǒng)中被廣泛使用。通過合理地在配電系統(tǒng)中配置和控制電容器，可以提高配電系統(tǒng)的電壓質量，改善功率因素，降低網絡損耗，增加系統(tǒng)容量。配電網絡電容器優(yōu)化問題分為規(guī)劃和運行兩大類。規(guī)劃問題主要確定電容器的安裝位置、類型和額定容量，在滿足電壓約束的條件下使投資費用最低。規(guī)劃問題也稱電容器優(yōu)化配置問題。運行問題是在現(xiàn)有無功設備配置（電容器的位置和最大容量已定）的基礎上，根據(jù)實際負荷的變化，確定可投電容器組的方案，使網損（能耗）最小或運行費用最低。運行問題也稱電容器優(yōu)化問題。

2 電容器優(yōu)化配置

電容器優(yōu)化配置問題是在滿足各種不同負荷水平下所有等式及不等式約束條件的情況下，確定配電系統(tǒng)中配置電容器的位置、大小以及數(shù)目以獲得最大的收益。這是一個混合整數(shù)非線性組合優(yōu)化問題，目標函數(shù)不可微。

由于缺乏高效的計算工具，早期普遍采用解析方法，這要求目標函數(shù)是連續(xù)可微的。為得到這樣的目標函數(shù)需要做一些與實際情況不符的簡化假設，如認為電容的位置和大小是連續(xù)變量、饋線截面均等以及各點負荷按統(tǒng)一的模式變化等。盡管作了這些假設，在多數(shù)情況下所得到的目標函數(shù)仍然相當復雜，這類方法的主要缺點是所得優(yōu)化結果與實際情況不符。

隨著計算機技術的發(fā)展，各種數(shù)學規(guī)劃方法被應用于解決電容器優(yōu)化配置問題，其中部分方法能夠將電容器的位置和大小當成離散變量處理，這相對于解析方法來說是一大進步。該類方法雖然可以得到最優(yōu)解，但計算繁雜，效率較低。

進入90年代以來，啟發(fā)式方法、人工神經網絡（Artificial Neural Networks， ANN）/專家系統(tǒng)方法、基于隨機化優(yōu)化技術的方法（包括遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、模擬退火（Simulated Annealing， SA）以及禁忌搜索（Tabu Serch， TS）等）在配電網電容器優(yōu)化配置問題中得到應用。相對于解析方法和數(shù)學規(guī)劃方法來說，啟發(fā)式方法以及專家系統(tǒng)方法直觀，易于理解，實現(xiàn)起來簡單，但是不能確保得到最優(yōu)解；針對不同的配電系統(tǒng)負荷狀態(tài)，將人工神經網絡方法應用于電容器優(yōu)化配置需要頻繁訓練樣本，對于一個有一定規(guī)模的配電網，要得到所有可能的負荷模式是困難的，而訓練樣本也需要大量的時間；基于隨機化優(yōu)化技術的方法由于能有效處理不可微的目標函數(shù)，特別適合于解決組合優(yōu)化問題，實踐證明這些隨機化優(yōu)化方法具有比傳統(tǒng)優(yōu)化方法更好的全局尋優(yōu)能力，但其收斂性及計算速度有待進一步提高。

3 電容器優(yōu)化計算方法對比

3.1 傳統(tǒng)數(shù)學規(guī)劃算法

傳統(tǒng)數(shù)學規(guī)劃算法主要包括非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃。

3.2 人工神經網絡類算法

ANN方法的最大特點是可以通過樣本的訓練將輸入與輸出之間的非線性關系存儲于神經元的權值中。

3.3 基于隨機化優(yōu)化的方法

近年來，許多學者將基于隨機化優(yōu)化技術的方法（包括SA、GA以及TS等）應用于電力系統(tǒng)的研究和生產實踐中，其中包括配電網的電容器優(yōu)化投切。⑴模擬退火算法（SA）。用SA算法可確定電容器的安裝位置、類型、容量以及不同負荷水平下電容器的投切方案，考慮了電容器的實際情況、負荷約束以及各種負荷水平下的運行約束。⑵遺傳算法（GA）。該方法的顯著特點是可以提供一組靈活的折衷最優(yōu)解以幫助系統(tǒng)運行人員確定最佳電容器投切方案。遺傳算法能夠解決配電網電容器優(yōu)化投切問題，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法在處理電容器整數(shù)約束上的不足，對初始條件無任何要求，具備全局尋優(yōu)能力。⑶禁忌搜索（TS）。對同一問題分別用Tabu搜索方法和遺傳算法處理的效率進行了比較，證實了TS收斂速度快。TS的不足是對初始解有較強的依賴性。SA算法一般可以得到全局最優(yōu)或全局次最優(yōu)解，但該方法對參數(shù)和退火方案的依賴性強，計算量大；GA雖然具有使用簡單、魯棒性強和易于并行化等優(yōu)點，但其仍面臨許多問題，如計算速度慢，選取不同的基因串會有不同的優(yōu)化結果等；TS方法能夠有效的求得全局最優(yōu)解或局部最優(yōu)解，但Tabu表的深度控制仍是其應用時的主要難點。

3.4 混合算法

近年來也有一些研究者致力于將傳統(tǒng)數(shù)學規(guī)劃法和智能法相結合的研究，混合算法可將各方法的優(yōu)點充分發(fā)揮出來。

綜上可知，各種方法都有其優(yōu)缺點，對于配電網絡電容器優(yōu)化配置及計劃投切問題，對計算速度要求不是很苛刻，可以犧牲計算速度以獲得高精度解；而電容器實時投切對算法的計算速度提出了更高要求，如何提高算法的計算速度同時也使得優(yōu)化結果足夠滿意仍需開展進一步研究工作。

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