郭明，張教超，黃森

（陜西法士特汽車(chē)傳動(dòng)工程研究院，陜西西安 710199）

0 引言

汽車(chē)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展方向是舒適、節(jié)能、環(huán)保和安全;振動(dòng)與噪聲是評(píng)價(jià)汽車(chē)性能的重要指標(biāo)之一，同時(shí)它直接影響著乘客的乘座舒適性和行駛的安全性。相關(guān)理論和實(shí)踐表明:汽車(chē)的振動(dòng)、噪聲主要來(lái)源于動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)。變速箱是汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)NVH性能的提高，變速箱的噪聲和振動(dòng)對(duì)整車(chē)的貢獻(xiàn)顯得較為突出，因此降低汽車(chē)變速箱的振動(dòng)和噪聲對(duì)于提高整車(chē)的NVH性能極其重要。開(kāi)展汽車(chē)變速箱的振動(dòng)、噪聲研究工作對(duì)于提高我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和在國(guó)際市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力有著十分重要的意義。文中對(duì)某型變速箱的振動(dòng)和噪聲機(jī)制進(jìn)行分析，通過(guò)CAE和相關(guān)試驗(yàn)對(duì)該款變速箱進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，對(duì)變速箱的減振降噪具有一定的指導(dǎo)意義。

1 變速箱噪聲產(chǎn)生機(jī)制

根據(jù)激勵(lì)的不同，對(duì)于齒輪系統(tǒng)，可將噪聲分成加速度噪聲和自鳴噪聲兩種。而對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng)，加速度噪聲先輻射到齒輪箱內(nèi)的空氣和潤(rùn)滑油中，再通過(guò)齒輪箱輻射出來(lái);自鳴噪聲則是由齒輪體的振動(dòng)，通過(guò)傳動(dòng)軸引起支座振動(dòng)，從而通過(guò)齒輪箱箱壁的振動(dòng)而輻射出來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，自鳴噪聲是閉式齒輪傳動(dòng)的主要聲源［1］。

1.1 變速箱主要噪聲源實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證文獻(xiàn)中提出的觀點(diǎn)，針對(duì)某變速箱進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。將一個(gè)傳聲器用塑料薄膜封好以后伸入變速箱上蓋的進(jìn)油孔，進(jìn)油孔與傳聲器之間的縫隙采用泡沫封堵，以此來(lái)測(cè)量變速箱內(nèi)部的噪聲。在上蓋進(jìn)油孔附近布置另一個(gè)傳聲器，用以測(cè)量變速箱外部噪聲。如圖1所示為兩個(gè)傳聲器的布置位置。為了保護(hù)傳聲器，油溫控制在30℃，對(duì)變速箱施加一恒定轉(zhuǎn)速，通過(guò)圖1中兩個(gè)傳感器分別測(cè)量變速箱內(nèi)、外的噪聲聲壓級(jí)。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

表1所示為采用圖1所示位置布置的傳聲器測(cè)量得到的變速箱內(nèi)、外噪聲的對(duì)比。

表1 變速箱內(nèi)、外噪聲聲壓級(jí)

從表1中可以看出:加速度噪聲在傳播過(guò)程中有了極大的衰減;而自鳴噪聲由于其產(chǎn)生機(jī)制的不同，很容易由于共振而使能量放大，從而產(chǎn)生很大的噪聲。因此，在設(shè)計(jì)變速箱時(shí)，需要使變速箱在常用工作轉(zhuǎn)速下的齒輪嚙合頻率有效地避開(kāi)傳動(dòng)軸、軸承、殼體等的固有頻率，避免引起共振，產(chǎn)生較大的噪聲，也能夠延長(zhǎng)變速箱的使用壽命。

2 變速箱殼體振動(dòng)模態(tài)的有限元分析

2.1 變速箱體建模

采用有限元分析軟件MSC Nastran進(jìn)行變速箱箱體的模態(tài)計(jì)算。圖2所示為某汽車(chē)用變速箱的結(jié)構(gòu)示意圖，圖3所示為變速箱的有限元模型。變速箱箱體的材料為鑄鐵，在建模中設(shè)置材料的彈性模量為2.06×109Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。箱體用高階四面體單元建模，其他部件采用低階四面體建模。螺栓通過(guò)剛性區(qū)RBE2加集中質(zhì)量進(jìn)行建模。部件之間的裝配通過(guò)RBE3 stitching的方式建模。有限元模型信息為:節(jié)點(diǎn)3 682 560個(gè);單元7 023 182個(gè);總質(zhì)量155 kg。

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

表2為變速箱箱體的計(jì)算模態(tài)頻率表，共列出了前28階模態(tài)頻率。可以看出:變速箱箱體為薄壁結(jié)構(gòu)，其模態(tài)非常豐富。

表2 變速箱箱體的計(jì)算模態(tài)頻率 Hz

3 模態(tài)實(shí)驗(yàn)的理論模型

變速箱體的振動(dòng)可假設(shè)為一個(gè)具有n個(gè)自由度的線彈性物理系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)微分方程為［2］:

式中:M、C、K分別為n×n階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，x（t）、f（t）分別為n×1階位移響應(yīng)和激振力列陣。

將式 （1）兩邊分別作傅里葉變化并令x（t）=xejωt就可得到:

式中:H（ω）為位移頻響函數(shù)矩陣。

對(duì)于單輸入，當(dāng)在點(diǎn)p激振、點(diǎn)l測(cè)量響應(yīng)，位移頻響函數(shù)為:

從理論上講，頻響函數(shù)矩陣的任一行或任一列都包含了系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的全部信息，所差的只是一個(gè)常數(shù)因子。因此，為了識(shí)別模態(tài)，只要測(cè)量頻響函數(shù)矩陣的一行或一列即可。實(shí)際測(cè)試中，一般可通過(guò)功率譜密度來(lái)求系統(tǒng)的頻響函數(shù)，如下式:

式中:SFX（ω）為輸入輸出互譜密度，SFF（ω）為輸入自譜密度。

上式采用了互譜分析技術(shù)，當(dāng)多次平均后，可極大地減小噪聲。為了判斷需要多少次平均，作者引入相干函數(shù)的概念，其定義為:

式中:SXX為響應(yīng)的自譜。

相干函數(shù)γ2表示頻域中響應(yīng)與力之間線性相關(guān)的程度，其值在0～1之間，其大小表示數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞，當(dāng)γ2＞0.95［3］時(shí)可認(rèn)為是滿(mǎn)意的。求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)后采用單模態(tài)擬合法，即對(duì)應(yīng)于單輸入多輸出 （SIMO）的最小二乘復(fù)指數(shù)法估算模態(tài)參數(shù)。它的基本思路是:先構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式，導(dǎo)出該系統(tǒng)的自回歸 （AR）模型，再求解出自回歸系數(shù)以后，逐步識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

4 變速箱箱體模態(tài)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)分析設(shè)備

采用錘擊法來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)的模態(tài)，采用LMS Impact test模板進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和分析。采用力錘激勵(lì)不會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來(lái)附加質(zhì)量，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。圖4所示為測(cè)量系統(tǒng)示意圖。

4.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)某重載變速箱殼體進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，裝配體通過(guò)彈性繩懸掛以保證自由邊界條件。在整個(gè)箱體上共布置130個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)都測(cè)量3個(gè)方向的加速度。圖5所示為各個(gè)測(cè)點(diǎn)位置示意圖。

4.3 測(cè)量結(jié)果與分析

表3為實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的模態(tài)頻率與仿真計(jì)算得到的變速箱模態(tài)頻率的對(duì)比?？梢钥吹?實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的變速箱的模態(tài)頻率與仿真計(jì)算得到的模態(tài)頻率相差最大不超過(guò)3.9%。理論分析結(jié)果與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，證明了文中研究變速箱箱體振動(dòng)模態(tài)方法的有效性。

得到了變速箱殼體的模態(tài)頻率，那么設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)變速箱時(shí)，就可以有效地使齒輪嚙合頻率避開(kāi)箱體的模態(tài)頻率，從而避免由于箱體共振而導(dǎo)致變速箱的噪聲過(guò)大，或變速箱的損壞。

表3 變速箱模態(tài)頻率

5 結(jié)論

（1）變速箱內(nèi)部的噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外部的噪聲，自鳴噪聲是變速箱的主要噪聲源。

（2）從試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果與有限元計(jì)算模態(tài)結(jié)果來(lái)看，文中所采用的研究變速箱殼體振動(dòng)模態(tài)的方法是行之有效的。

（3）通過(guò)仿真分析或模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到了變速箱的模態(tài)后，對(duì)變速箱的設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)意義。

【1】李潤(rùn)方，王建軍.齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)——振動(dòng)、沖擊、噪聲［M］.北京:科學(xué)出版社，1997:352 －353.

【2】王基，吳新躍，朱石堅(jiān).某型船用傳動(dòng)齒輪箱振動(dòng)模態(tài)的試驗(yàn)與分析［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，19（2）:55 －58，67.

【3】常山，尹遜民.傳動(dòng)齒輪箱體的振動(dòng)模態(tài)分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2000（5）:41 －45，49.