白旭東

（河南省金堆城鉬業(yè)汝陽有限責(zé)任公司 河南 洛陽 471233）

1 引言

覆蓋層深厚且強(qiáng)弱透水互層的閘壩基礎(chǔ)在我國西南部河流中很常見[1,2]。這種地基基礎(chǔ)中相鄰兩土層滲透系數(shù)間往往相差1～3個(gè)數(shù)量級(jí)，研究該種地基中的防滲墻深度對(duì)閘壩基礎(chǔ)滲流特性的影響有重要意義[1,3]。對(duì)于閘壩滲流有限元計(jì)算而言，確定模型的邊界位置是滲流分析的首要問題。然而，現(xiàn)有滲流計(jì)算的模型范圍大部分僅依據(jù)地質(zhì)資料和工程經(jīng)驗(yàn)確定，對(duì)邊界位置缺乏充分論證，難以評(píng)估計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[4,5]。本文采用二維有限單元法研究強(qiáng)弱透水相間深厚覆蓋層條件下防滲墻深度對(duì)閘壩滲流特性的影響。首先通過縮尺單元法研究了上下游截取邊界位置對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響，確定模型的上下游截取邊界，然后研究了防滲墻深度對(duì)閘壩滲流特性的影響。

2 計(jì)算模型

本文模型為典型的強(qiáng)弱透水層相間深厚覆蓋層上的閘壩，圖1為計(jì)算模型的示意圖。覆蓋層厚度L為110m，自上而下可分為強(qiáng)弱透水層相間的5個(gè)土層，各土層滲透系數(shù)見表1，其中土層②、④為弱透水層，①、③、⑤為強(qiáng)透水層。閘壩底板長195m，防滲墻厚度1m。

上游水頭35m，下游水頭5m。模型上游截取邊界、下游截取邊界和模型底邊界取為不透水條件邊界，閘壩底板A-B亦為不透水邊界，上游河床A-A’為上游已知水頭邊界，下游河床B-B’為下游已知水頭邊界。

表1 材料滲透參數(shù)

圖1 計(jì)算模型示意圖

3 邊界縮尺單元法

縮尺單元本身為普通單元，其按照流量等效原則，通過改變單元的滲透張量來模擬尺度變化區(qū)域的滲流[1]。通過任意截面的滲流量可表示為

式中，Q為滲流量，Jj為滲透比降，Kij為滲透張量，Ai為截面在法向?yàn)閕的坐標(biāo)平面內(nèi)的投影面積，角標(biāo)i，j=x，y二維笛卡爾直角坐標(biāo)軸方向。

對(duì)于二維情況，若要用縮尺單元代表坐標(biāo)軸x方向尺寸擴(kuò)大到n倍的區(qū)域，由于Ax，Jy沒有改變，縮尺單元的Jx是所代表區(qū)域的n倍，Ay是所代表單元的1/n倍。按照滲流量等效的原則，滲透張量的轉(zhuǎn)換公式為：

式中，k＇為縮尺單元的滲透張量。

縮尺單元法可以把實(shí)際計(jì)算邊界外推到較遠(yuǎn)距離，該方法相當(dāng)于彈性力學(xué)中計(jì)算地震應(yīng)力時(shí)，邊界單元設(shè)為無限元來計(jì)算無限邊界，以模擬應(yīng)力波的透射[1]。文獻(xiàn)[1]中對(duì)縮尺單元法的有效性及準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

4 上下游邊界位置的確定

根據(jù)縮尺單元法，通過將上下游縮尺單元在水平向擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，來研究上下游截取邊界位置對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響，并根據(jù)分析結(jié)果來確定上下游的合理截取邊界位置，為準(zhǔn)確分析防滲墻深度對(duì)閘壩滲流特性的影響，提供合理的模型邊界位置。

首先分析上游邊界位置對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響，此時(shí)為了排除下游邊界位置的影響，固定下游邊界位置在=20L處。圖2給出了閘壩地基單寬滲流量隨上游邊界位置的變化關(guān)系，圖中橫坐標(biāo)為上游邊界位置的長度。由圖可看出，隨著上游邊界位置的向上游延伸，閘壩地基滲流量逐漸增大，當(dāng)≥20L時(shí)，閘壩地基滲流量已趨于穩(wěn)定。=5L時(shí)的地基滲流量與=20L時(shí)的地基滲流量的相對(duì)誤差達(dá)到26%?？梢娚嫌芜吔绲暮侠斫厝∥恢脩?yīng)不小于20L。

圖2 上游邊界長度與地基單寬滲流量的關(guān)系

圖3 上游河床底部入滲流速分布圖（'=20L，'=20L）

其次，分析了下游邊界位置對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響，為了排除上游邊界位置的影響，根據(jù)上面的分析結(jié)果，固定上游邊界位置在=20L處。圖4給出了閘壩地基單寬滲流量隨下游邊界位置的變化關(guān)系，圖中橫坐標(biāo)為下游邊界位置的長度。由圖可看出，隨著下游邊界位置向下游的延伸，閘壩地基滲流量逐漸增大，當(dāng)下游邊界位置≥20L時(shí)，閘壩地基滲流量已趨于穩(wěn)定。=5L時(shí)的地基滲流量與=20L時(shí)的地基滲流量的相對(duì)誤差達(dá)到17%?？梢娤掠芜吔绲暮侠斫厝∥恢脩?yīng)不小于20L。

圖4 下游邊界長度與地基單寬滲流量的關(guān)系

以上給出的是上下游邊界截取位置對(duì)地基滲流量的影響，為了更深入地分析上下游邊界截取位置對(duì)閘壩滲流特性的影響，下面給出了上下游邊界截取位置對(duì)閘底板揚(yáng)壓力和閘壩地基土層最大滲透梯度值的影響。

下游邊界位置固定為=20L條件下，當(dāng)=5L時(shí)，閘底板單寬揚(yáng)壓力為1808.2kN/m；當(dāng)=10L時(shí)，閘底板單寬揚(yáng)壓力為1944.1kN/m；當(dāng)=20L時(shí)，閘底板單寬揚(yáng)壓力為1997.5kN/m?？梢姡吔缥恢玫慕厝?duì)閘底板揚(yáng)壓力的影響也較大，當(dāng)=5L時(shí)，相對(duì)誤差為9.4%。

表2 上游邊界位置對(duì)土層及防滲墻最大滲透梯度的影響

表2給出了下游邊界位置固定為=20L條件下，不同上游邊界位置對(duì)閘壩地基土層及防滲墻最大滲透梯度的影響。對(duì)于土層②的最大滲透梯度，當(dāng)=5L時(shí)，計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為19%；當(dāng)=10L時(shí)，相對(duì)誤差為5%?？梢娺吔缥恢玫慕厝?duì)各土層最大滲透梯度也有較大影響。

綜合以上的分析結(jié)果，可得出，上下游邊界位置的截取對(duì)閘壩滲流計(jì)算結(jié)果（滲流量、閘底板揚(yáng)壓力和土層最大滲透梯度等）有較大影響。根據(jù)分析結(jié)果，上下游的合理截取位置和均應(yīng)不小于20L。下文對(duì)防滲墻深度的分析中，模型的上下游邊界取為：上游邊界距A點(diǎn)20倍的覆蓋層厚度，下游邊界距B點(diǎn)20倍的覆蓋層厚度。

表3 防滲墻深度對(duì)閘壩滲流的影響

5 防滲墻深度分析

根據(jù)上文所確定的上下游邊界位置，采用二維滲流有限單元法分析防滲墻對(duì)閘壩滲流特性（如地基滲流量、防滲墻消減水頭占總水頭比例及閘底板揚(yáng)壓力）的影響。對(duì)于深厚覆蓋層地基而言，防滲墻往往難以做到全封閉式，一般為懸掛式防滲墻，因此本文并未進(jìn)行全封閉式防滲墻工況的計(jì)算。

表3給出了地基單寬滲流量、防滲墻消減水頭占總水頭差的比例及閘底板單寬揚(yáng)壓力與防滲墻深度的關(guān)系。圖5給出了防滲墻深度為80m時(shí)，閘底板下水頭的分布圖。

圖5 閘底板下水頭值分布圖（防滲墻深度80m）

當(dāng)防滲墻封閉強(qiáng)透水層①時(shí)，地基滲流量為無防滲墻情況滲流量的42.5%，閘底板揚(yáng)壓力為無防滲墻情況揚(yáng)壓力的17.2%，可見防滲墻能有效的減小地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力。當(dāng)防滲墻封閉強(qiáng)透水層③時(shí)，地基滲流量為封閉土層②時(shí)滲流量的80.2%，閘底板揚(yáng)壓力為封閉土層②時(shí)揚(yáng)壓力的83.9%。即當(dāng)防滲墻封閉強(qiáng)透水層①時(shí)，能有效減小地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力；當(dāng)防滲墻封閉強(qiáng)透水層③時(shí)，能進(jìn)一步減小地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力。當(dāng)防滲墻底部位于強(qiáng)透水層⑤內(nèi)時(shí)，地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力隨防滲墻深度的增大而減小，但減小幅度并不大。

由表3可看出，隨著防滲墻深度的增大，防滲墻消減水頭占總水頭差的比例亦逐漸增大，地基單寬滲流量逐漸減小，閘底板單寬揚(yáng)壓力亦逐漸減小。但是變化幅度與防滲墻所深入土層的透水性有關(guān)，當(dāng)防滲墻封閉強(qiáng)透水層時(shí)，由于顯著延長了滲徑，使得變化幅度較大；而當(dāng)防滲墻底在弱透水層內(nèi)延伸時(shí)，由于對(duì)滲徑的影響很小，使得變化幅度較小。

6 結(jié)論

（1）對(duì)于強(qiáng)弱透水相間深厚覆蓋層地基上的閘壩滲流，模型上下游邊界位置的截取對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果有較大影響，通過縮尺有限元法分析結(jié)果，本文取上游邊界距閘底板上游側(cè)20倍的覆蓋層厚度，下游邊界距閘底板下游側(cè)20倍的覆蓋層厚度。

（2）防滲墻深度對(duì)閘壩的滲流特性有顯著影響。隨著防滲墻深度的增大，地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力逐漸減小，防滲墻每封閉一個(gè)強(qiáng)透水層，其均能有效地減小地基滲流量及閘底板揚(yáng)壓力。陜西水利

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