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提高高中數(shù)學教學有效性促進學生成才

2014-07-25 21:04:52劉一民
成才之路 2014年19期
關鍵詞:轉換總結成才

劉一民

摘 要:教師要以學生為中心,營造愉悅的課堂環(huán)境,尊重學生的想法,努力實現(xiàn)數(shù)學課上從觀念到行為的轉變,創(chuàng)設豐富多彩的教學模式,從真正意義上提高數(shù)學教學的有效性,促進學生成才。

關鍵詞:思考;總結;轉換;激發(fā);成才

在數(shù)學教學中,要根據(jù)學生的學習狀態(tài)及時調整教學內容,讓學生明確學習目的,提高教學質量。目前,存在一個問題:教師講得天花亂墜,學生的知識卻沒有相應提升。因此,在全面推進新課程改革、提高學生素質的同時,要重視提高數(shù)學課堂教學的有效性。那么,如何提高高中數(shù)學教學有效性,促進學生成才呢?

一、教學中為學生留下思考時間

在高中數(shù)學教學中,有些學生感覺很吃力,這就要求教師在講解完題目后,給學生留有一定的思考時間。我在講解數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念時,運用一些小技巧讓學生變得活躍起來。例如,講解0.■=1這個等式的時候,我讓學生找出生活中一些數(shù)列極限的實例,這樣調動了學生的學習積極性。同時,我會趁熱打鐵,引導學生將問題轉化到所學的無窮等比數(shù)列各項和公式的應用中。高中生有著強烈的探索欲望,這個時候,教師要鼓勵他們重視探索、研究、發(fā)現(xiàn)。在教學過程中,我會根據(jù)學生的心理特點與認知規(guī)律,激發(fā)學生探索數(shù)學知識的熱情,讓學生通過自己的方法去解決數(shù)學問題。當學生形成了學習的思路后,能激發(fā)探索精神與創(chuàng)新能力,學習的過程變得生動有趣。有效的數(shù)學教學,需要的不是教師口若懸河地滿堂灌輸,而是學生意愿度的投入。

二、緊扣教學大綱的要求

數(shù)學教學大綱的最終目標,是讓學生增強對數(shù)學的理解,掌握數(shù)學知識并靈活運用。因而,我們在講解過程中要知道側重點在何處,只有這樣學生才能根據(jù)教師的指導進行學習。我在講解不等式■<0時,讓學生運用學過的知識,采用解兩個不等式組的方法來解決。隨后告訴學生,原不等式可化為(x2-3x+2)(x2-2x-3)<0,(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0,所以原不等式解集為:{x|-1

三、培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力

在當前數(shù)學教學過程中,培養(yǎng)學生自主學習能力有一定難處。教學中,遇到難以解答的數(shù)學題后,學生往往無從下手。這是因為,教師在教的過程中忽視了自主學習能力的培養(yǎng)。有效的學習,是學生能理解教材、靈活運用公式舉一反三。因此,平時要重視培養(yǎng)學生運用多種方法解答問題的能力,讓學生學會一題多解。

比如,已知 sina+sin?茁=■(1),cosa+cos?茁= ■(2),由此可得到哪些結論?讓學生進行探索,然后相互討論,各抒己見。想法一:(1)2+(2)2可得cos(a-?茁)=-■(兩角差的余弦公式).想法二:(1)×(2),再和差化積:sin(a+?茁)[cos(a-?茁)+1]=■,結合想法一可知:sin(a+?茁)=■.想法三:(1)2-(2)2再和差化積:2cos(a+?茁)[cos(a-?茁)+1]=-■,結合想法一可知:cos(a+?茁)=-■.想法四:■,再和差化積約去公因式可得:tan■=■,進而用萬能公式可求:sin(a+?茁)、cos(a+?茁)、tan(a+?茁). 想法五:由sin2a+cos2a=1消去a得:4sin?茁+3cos?茁=■,消去?茁可得4sina+3cosa=■(消參思想).想法六:(1)+(2)并逆用兩角和的正弦公式:sin(a+■)+sin(?茁+■)=■,(1)-(2)并逆用兩角差的正弦公式:sin(a-■)+sin(?茁-■)=■.想法七:(1)×3-(2)×4:3sina-4cosa+3sin?茁-4cos?茁=0,sin(a-?茲)+sin(?茁-?茲)=0(即?茲=arctan■),即2sin■·cos■=0. ∴a=2k?仔+?仔+?茁(與已知矛盾舍去),或a+?茁=2k?仔+2?茲(k∈Z),則sin(a+?茁)、cos(a+?茁)、tan(a+?茁)均可求。

課堂教學中,通過不同角度來思考,讓學生懂得運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論,有利于思維靈活性的培養(yǎng),也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

綜上所述,隨著高中數(shù)學教學改革向縱深發(fā)展,教師變成了課堂的引導者,教師的作用是啟發(fā)學生的創(chuàng)造思維,而不是提供問題的答案,要讓學生對數(shù)學“知其然” “知其所用”。而提高數(shù)學課堂教學的有效性,成了每位教師的重中之重。這就要求我們能徹底拋開形式主義的模塊,對數(shù)學教材潛心鉆研,探究新的教學手段,配合學校出色地完成教學任務,啟發(fā)學生的創(chuàng)造思維,促進學生成才。

參考文獻:

[1]呂金城.興趣激勵與高等數(shù)學教學改革[J].教育與職業(yè),2006(5).

[2]任樟輝.數(shù)學思維論[M].南寧:廣西教育出版社,2002.

(遼寧省瓦房店市高級中學)

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