汪富泉

［摘要］為了解教師課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了由教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和17個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的專家評(píng)教指標(biāo)體系，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)都賦予了權(quán)重，由專家對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)按好、較好、一般和差4個(gè)等級(jí)進(jìn)行模糊評(píng)判，對(duì)評(píng)判結(jié)果按照模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行運(yùn)算，得到一個(gè)專家評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。該分?jǐn)?shù)可以較準(zhǔn)確地反映教師課堂教學(xué)質(zhì)量情況。

［關(guān)鍵詞］模糊數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量教學(xué)評(píng)價(jià)

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2013）08-0040-02

教師和學(xué)生是學(xué)校的主體，教師對(duì)學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量具有舉足輕重的作用。如何對(duì)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)是一個(gè)重要研究課題，教師評(píng)價(jià)主要包括課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)和師德師風(fēng)等方面的評(píng)價(jià)。教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)該包括專家評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)和領(lǐng)導(dǎo)與同行評(píng)價(jià)等，把這三方面的評(píng)價(jià)按一定權(quán)重進(jìn)行綜合就可以得到教師教學(xué)質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。本文將運(yùn)用計(jì)量教育學(xué)中的模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)專家評(píng)教進(jìn)行探討。

一、指標(biāo)體系

教師教學(xué)工作評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系很多，可以從不同角度和側(cè)面來擬定。作者認(rèn)為，專家評(píng)教應(yīng)能透過課題講授看到課堂以外的東西，從臺(tái)上看到臺(tái)下的東西，因此指標(biāo)體系應(yīng)與學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系有所不同，但又不能太復(fù)雜，分為一級(jí)和二級(jí)就可以了，不必設(shè)三級(jí)指標(biāo)。本文參考黃光揚(yáng)的文獻(xiàn)給出指標(biāo)體系如表1所示。為了區(qū)別每個(gè)指標(biāo)在質(zhì)量體系中的重要程度，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)設(shè)置了一個(gè)權(quán)重。

二、評(píng)價(jià)方法

對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)設(shè)立一個(gè)模糊評(píng)價(jià)集合I={好，較好，一般，差}。專家根據(jù)二級(jí)指標(biāo)對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)提出的要求和教師具體講授情況，對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)，專家在4個(gè)模糊評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn){好、較好、一般、差}之中作出一個(gè)選擇。例如，共有N個(gè)評(píng)價(jià)專家，其中有n個(gè)專家對(duì)某教師的某個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)為好，則該教師該項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)為好的比重是n/N。根據(jù)所有專家對(duì)某教師全部二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果可計(jì)算出各個(gè)二級(jí)指標(biāo)中每個(gè)等級(jí)所占的比重，這樣對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)可以得到一個(gè)模糊矩陣Ri，i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果這4個(gè)一級(jí)指標(biāo)。例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，假設(shè)N個(gè)專家中有m1 、m2 、m3 、m4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.1分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差；n1、n2、n3、n4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.2分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差。這樣就得到一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的一個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣

R1=■=■■

其中r1ij表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第i（i=1,2,3,4）個(gè)二級(jí)指標(biāo)被評(píng)價(jià)為第j個(gè)等級(jí)（j=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)好、較好、一般、差）的比重，0≤r1ij≤1。類似地，可以得到每個(gè)一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

每個(gè)一級(jí)指標(biāo)有一個(gè)權(quán)重矩陣Ai，i=1,2,3,4，例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，權(quán)重矩陣A1≡（a111 a112）=（0.5 0.5）。a11j表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第j（j=1,2）個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣進(jìn)行如下模糊運(yùn)算B1=A1。R1＝∨（a11j∧r1ij）其中a11j∧r1ij=min（a11j，r1ij），a11j∨r1ij＝max（a11j，r1ij）。

對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)類似處理得到4個(gè)對(duì)應(yīng)矩陣Bi，i=1,2,3,4。將Bi歸一化得到

B*i=（b11j/max（b11j））。

再給每個(gè)等級(jí)賦分，例如，設(shè)好=95，較好=85，一般=75，差=65，則得賦分矩陣CT=（95,85,75,65），d1=B*iCT即為某教師第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的得分,同理計(jì)算出4個(gè)一級(jí)指標(biāo)得分得到各一級(jí)指標(biāo)得分矩陣D=（d1 d2 d3 d4 ）,該得分矩陣與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣IT=（0.1 0.25 0.4 0.25）按通常的矩陣乘積計(jì)算DIT就是該教師的最終得分。還可以把該分?jǐn)?shù)歸結(jié)到等級(jí)，即把最終得分與賦分矩陣中的值進(jìn)行比較，根據(jù)最大隸屬度原則，看最終得分靠近哪個(gè)等級(jí)，如在好與較好之間但更靠近較好，則該教師專家評(píng)價(jià)為較好。

三、應(yīng)用實(shí)例

例如：專家對(duì)廣東石油化工學(xué)院某教師教學(xué)目的的評(píng)價(jià)矩陣為

R1=■

權(quán)重矩陣為A1=（0.50 0.50），R1和A1經(jīng)運(yùn)算得模糊矩陣

B1=A1。R1=（0.50 0.50）?！觥牛╝11j∧r1ij）

=（0.20 0.50 0.18 0.03）≡（b11j）

因?yàn)?0.20+0.50+0.18+0.03=0.91，將Bi歸一化得

B*i=（b*11j）＝（b11j/0.91)=（0.22 0.55 0.20 0.03）。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)矩陣分別為

R2=■

R3=■

R4=■

教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重矩陣為A2=（0.30 0.25 0.25 0.20），由R2和A2運(yùn)算得到模糊矩陣B2=（0.25 0.30 0.25 0.18）。因?yàn)?0.25+0.30+0.25+0.18=0.98，歸一化后得

B*2=（b*21j）＝（b21j/0.98）＝（0.26 0.30 0.26 0.18）。

教學(xué)方法的權(quán)重矩陣為A3=（0.16 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12），R3和A3運(yùn)算得模糊矩陣B3=（0.14 0.16 0.16 0.16）。因?yàn)?.14+0.16+0.16+0.16=0.62，歸一化后得

B*3=（b*31j /0.62）＝（0.22 0.26 0.26 0.26）。

教學(xué)效果的權(quán)重矩陣A4=（0.15 0.30 0.15 0.40），由R4和A4運(yùn)算得模糊矩陣B4=（0.15 0.35 0.40 0.15），因?yàn)?.15+0.35+0.40+0.15=1.05，歸一化后得,B*4=（b*41j）＝（b41j/1.05）＝（0.14 0.34 0.38 0.14）。

由于CT=（95，85,75,65）則教學(xué)目的得分為：

d1=B*iCT＝（0.22 0.55 0.20 0.03）（95857565）T＝20.9+46.75+15.0+1.95=84.6

同理可得教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果的得分分別為d2=81.4，d3=79.4，d4 =79.8。

該教師課堂教學(xué)專家評(píng)價(jià)的最后得分為各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重集合（矩陣）與得分集合（矩陣）的乘積：

Q1=（0.10 0.25 0.40 0.25）（84.6 81.4 79.4 79.8）T=80.52

即專家對(duì)該教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)為80.52分。

因?yàn)?0.52界于75（一般）和85（較好）之間且更靠近85，按照最大隸屬度原則，該教師的課堂教學(xué)最終可評(píng)價(jià)為B。

［參考文獻(xiàn)］

［1］程書肖.教育評(píng)價(jià)方法技術(shù)［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2004.

［2］黃光揚(yáng).教育測(cè)量與評(píng)價(jià)［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社,2003.

［3］范周田.模糊矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社,2006.

［責(zé)任編輯：左蕓］

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［摘要］為了解教師課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了由教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和17個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的專家評(píng)教指標(biāo)體系，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)都賦予了權(quán)重，由專家對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)按好、較好、一般和差4個(gè)等級(jí)進(jìn)行模糊評(píng)判，對(duì)評(píng)判結(jié)果按照模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行運(yùn)算，得到一個(gè)專家評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。該分?jǐn)?shù)可以較準(zhǔn)確地反映教師課堂教學(xué)質(zhì)量情況。

［關(guān)鍵詞］模糊數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量教學(xué)評(píng)價(jià)

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2013）08-0040-02

教師和學(xué)生是學(xué)校的主體，教師對(duì)學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量具有舉足輕重的作用。如何對(duì)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)是一個(gè)重要研究課題，教師評(píng)價(jià)主要包括課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)和師德師風(fēng)等方面的評(píng)價(jià)。教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)該包括專家評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)和領(lǐng)導(dǎo)與同行評(píng)價(jià)等，把這三方面的評(píng)價(jià)按一定權(quán)重進(jìn)行綜合就可以得到教師教學(xué)質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。本文將運(yùn)用計(jì)量教育學(xué)中的模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)專家評(píng)教進(jìn)行探討。

一、指標(biāo)體系

教師教學(xué)工作評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系很多，可以從不同角度和側(cè)面來擬定。作者認(rèn)為，專家評(píng)教應(yīng)能透過課題講授看到課堂以外的東西，從臺(tái)上看到臺(tái)下的東西，因此指標(biāo)體系應(yīng)與學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系有所不同，但又不能太復(fù)雜，分為一級(jí)和二級(jí)就可以了，不必設(shè)三級(jí)指標(biāo)。本文參考黃光揚(yáng)的文獻(xiàn)給出指標(biāo)體系如表1所示。為了區(qū)別每個(gè)指標(biāo)在質(zhì)量體系中的重要程度，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)設(shè)置了一個(gè)權(quán)重。

二、評(píng)價(jià)方法

對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)設(shè)立一個(gè)模糊評(píng)價(jià)集合I={好，較好，一般，差}。專家根據(jù)二級(jí)指標(biāo)對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)提出的要求和教師具體講授情況，對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)，專家在4個(gè)模糊評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn){好、較好、一般、差}之中作出一個(gè)選擇。例如，共有N個(gè)評(píng)價(jià)專家，其中有n個(gè)專家對(duì)某教師的某個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)為好，則該教師該項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)為好的比重是n/N。根據(jù)所有專家對(duì)某教師全部二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果可計(jì)算出各個(gè)二級(jí)指標(biāo)中每個(gè)等級(jí)所占的比重，這樣對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)可以得到一個(gè)模糊矩陣Ri，i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果這4個(gè)一級(jí)指標(biāo)。例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，假設(shè)N個(gè)專家中有m1 、m2 、m3 、m4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.1分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差；n1、n2、n3、n4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.2分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差。這樣就得到一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的一個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣

R1=■=■■

其中r1ij表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第i（i=1,2,3,4）個(gè)二級(jí)指標(biāo)被評(píng)價(jià)為第j個(gè)等級(jí)（j=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)好、較好、一般、差）的比重，0≤r1ij≤1。類似地，可以得到每個(gè)一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

每個(gè)一級(jí)指標(biāo)有一個(gè)權(quán)重矩陣Ai，i=1,2,3,4，例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，權(quán)重矩陣A1≡（a111 a112）=（0.5 0.5）。a11j表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第j（j=1,2）個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣進(jìn)行如下模糊運(yùn)算B1=A1。R1＝∨（a11j∧r1ij）其中a11j∧r1ij=min（a11j，r1ij），a11j∨r1ij＝max（a11j，r1ij）。

對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)類似處理得到4個(gè)對(duì)應(yīng)矩陣Bi，i=1,2,3,4。將Bi歸一化得到

B*i=（b11j/max（b11j））。

再給每個(gè)等級(jí)賦分，例如，設(shè)好=95，較好=85，一般=75，差=65，則得賦分矩陣CT=（95,85,75,65），d1=B*iCT即為某教師第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的得分,同理計(jì)算出4個(gè)一級(jí)指標(biāo)得分得到各一級(jí)指標(biāo)得分矩陣D=（d1 d2 d3 d4 ）,該得分矩陣與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣IT=（0.1 0.25 0.4 0.25）按通常的矩陣乘積計(jì)算DIT就是該教師的最終得分。還可以把該分?jǐn)?shù)歸結(jié)到等級(jí)，即把最終得分與賦分矩陣中的值進(jìn)行比較，根據(jù)最大隸屬度原則，看最終得分靠近哪個(gè)等級(jí)，如在好與較好之間但更靠近較好，則該教師專家評(píng)價(jià)為較好。

三、應(yīng)用實(shí)例

例如：專家對(duì)廣東石油化工學(xué)院某教師教學(xué)目的的評(píng)價(jià)矩陣為

R1=■

權(quán)重矩陣為A1=（0.50 0.50），R1和A1經(jīng)運(yùn)算得模糊矩陣

B1=A1。R1=（0.50 0.50）。■∨（a11j∧r1ij）

=（0.20 0.50 0.18 0.03）≡（b11j）

因?yàn)?0.20+0.50+0.18+0.03=0.91，將Bi歸一化得

B*i=（b*11j）＝（b11j/0.91)=（0.22 0.55 0.20 0.03）。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)矩陣分別為

R2=■

R3=■

R4=■

教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重矩陣為A2=（0.30 0.25 0.25 0.20），由R2和A2運(yùn)算得到模糊矩陣B2=（0.25 0.30 0.25 0.18）。因?yàn)?0.25+0.30+0.25+0.18=0.98，歸一化后得

B*2=（b*21j）＝（b21j/0.98）＝（0.26 0.30 0.26 0.18）。

教學(xué)方法的權(quán)重矩陣為A3=（0.16 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12），R3和A3運(yùn)算得模糊矩陣B3=（0.14 0.16 0.16 0.16）。因?yàn)?.14+0.16+0.16+0.16=0.62，歸一化后得

B*3=（b*31j /0.62）＝（0.22 0.26 0.26 0.26）。

教學(xué)效果的權(quán)重矩陣A4=（0.15 0.30 0.15 0.40），由R4和A4運(yùn)算得模糊矩陣B4=（0.15 0.35 0.40 0.15），因?yàn)?.15+0.35+0.40+0.15=1.05，歸一化后得,B*4=（b*41j）＝（b41j/1.05）＝（0.14 0.34 0.38 0.14）。

由于CT=（95，85,75,65）則教學(xué)目的得分為：

d1=B*iCT＝（0.22 0.55 0.20 0.03）（95857565）T＝20.9+46.75+15.0+1.95=84.6

同理可得教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果的得分分別為d2=81.4，d3=79.4，d4 =79.8。

該教師課堂教學(xué)專家評(píng)價(jià)的最后得分為各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重集合（矩陣）與得分集合（矩陣）的乘積：

Q1=（0.10 0.25 0.40 0.25）（84.6 81.4 79.4 79.8）T=80.52

即專家對(duì)該教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)為80.52分。

因?yàn)?0.52界于75（一般）和85（較好）之間且更靠近85，按照最大隸屬度原則，該教師的課堂教學(xué)最終可評(píng)價(jià)為B。

［參考文獻(xiàn)］

［1］程書肖.教育評(píng)價(jià)方法技術(shù)［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2004.

［2］黃光揚(yáng).教育測(cè)量與評(píng)價(jià)［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社,2003.

［3］范周田.模糊矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社,2006.

［責(zé)任編輯：左蕓］

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［摘要］為了解教師課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了由教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和17個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的專家評(píng)教指標(biāo)體系，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)都賦予了權(quán)重，由專家對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)按好、較好、一般和差4個(gè)等級(jí)進(jìn)行模糊評(píng)判，對(duì)評(píng)判結(jié)果按照模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行運(yùn)算，得到一個(gè)專家評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。該分?jǐn)?shù)可以較準(zhǔn)確地反映教師課堂教學(xué)質(zhì)量情況。

［關(guān)鍵詞］模糊數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量教學(xué)評(píng)價(jià)

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2013）08-0040-02

教師和學(xué)生是學(xué)校的主體，教師對(duì)學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量具有舉足輕重的作用。如何對(duì)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)是一個(gè)重要研究課題，教師評(píng)價(jià)主要包括課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)和師德師風(fēng)等方面的評(píng)價(jià)。教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)該包括專家評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)和領(lǐng)導(dǎo)與同行評(píng)價(jià)等，把這三方面的評(píng)價(jià)按一定權(quán)重進(jìn)行綜合就可以得到教師教學(xué)質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。本文將運(yùn)用計(jì)量教育學(xué)中的模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)專家評(píng)教進(jìn)行探討。

一、指標(biāo)體系

教師教學(xué)工作評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系很多，可以從不同角度和側(cè)面來擬定。作者認(rèn)為，專家評(píng)教應(yīng)能透過課題講授看到課堂以外的東西，從臺(tái)上看到臺(tái)下的東西，因此指標(biāo)體系應(yīng)與學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系有所不同，但又不能太復(fù)雜，分為一級(jí)和二級(jí)就可以了，不必設(shè)三級(jí)指標(biāo)。本文參考黃光揚(yáng)的文獻(xiàn)給出指標(biāo)體系如表1所示。為了區(qū)別每個(gè)指標(biāo)在質(zhì)量體系中的重要程度，對(duì)每個(gè)一、二級(jí)指標(biāo)設(shè)置了一個(gè)權(quán)重。

二、評(píng)價(jià)方法

對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)設(shè)立一個(gè)模糊評(píng)價(jià)集合I={好，較好，一般，差}。專家根據(jù)二級(jí)指標(biāo)對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)提出的要求和教師具體講授情況，對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)，專家在4個(gè)模糊評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn){好、較好、一般、差}之中作出一個(gè)選擇。例如，共有N個(gè)評(píng)價(jià)專家，其中有n個(gè)專家對(duì)某教師的某個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)為好，則該教師該項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)為好的比重是n/N。根據(jù)所有專家對(duì)某教師全部二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果可計(jì)算出各個(gè)二級(jí)指標(biāo)中每個(gè)等級(jí)所占的比重，這樣對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)可以得到一個(gè)模糊矩陣Ri，i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果這4個(gè)一級(jí)指標(biāo)。例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，假設(shè)N個(gè)專家中有m1 、m2 、m3 、m4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.1分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差；n1、n2、n3、n4個(gè)專家對(duì)指標(biāo)1.2分別評(píng)價(jià)為好、較好、一般和差。這樣就得到一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的一個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣

R1=■=■■

其中r1ij表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第i（i=1,2,3,4）個(gè)二級(jí)指標(biāo)被評(píng)價(jià)為第j個(gè)等級(jí)（j=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)好、較好、一般、差）的比重，0≤r1ij≤1。類似地，可以得到每個(gè)一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

每個(gè)一級(jí)指標(biāo)有一個(gè)權(quán)重矩陣Ai，i=1,2,3,4，例如，對(duì)教學(xué)目的這個(gè)一級(jí)指標(biāo)，權(quán)重矩陣A1≡（a111 a112）=（0.5 0.5）。a11j表示第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第j（j=1,2）個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣進(jìn)行如下模糊運(yùn)算B1=A1。R1＝∨（a11j∧r1ij）其中a11j∧r1ij=min（a11j，r1ij），a11j∨r1ij＝max（a11j，r1ij）。

對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)類似處理得到4個(gè)對(duì)應(yīng)矩陣Bi，i=1,2,3,4。將Bi歸一化得到

B*i=（b11j/max（b11j））。

再給每個(gè)等級(jí)賦分，例如，設(shè)好=95，較好=85，一般=75，差=65，則得賦分矩陣CT=（95,85,75,65），d1=B*iCT即為某教師第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)教學(xué)目的的得分,同理計(jì)算出4個(gè)一級(jí)指標(biāo)得分得到各一級(jí)指標(biāo)得分矩陣D=（d1 d2 d3 d4 ）,該得分矩陣與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣IT=（0.1 0.25 0.4 0.25）按通常的矩陣乘積計(jì)算DIT就是該教師的最終得分。還可以把該分?jǐn)?shù)歸結(jié)到等級(jí)，即把最終得分與賦分矩陣中的值進(jìn)行比較，根據(jù)最大隸屬度原則，看最終得分靠近哪個(gè)等級(jí)，如在好與較好之間但更靠近較好，則該教師專家評(píng)價(jià)為較好。

三、應(yīng)用實(shí)例

例如：專家對(duì)廣東石油化工學(xué)院某教師教學(xué)目的的評(píng)價(jià)矩陣為

R1=■

權(quán)重矩陣為A1=（0.50 0.50），R1和A1經(jīng)運(yùn)算得模糊矩陣

B1=A1。R1=（0.50 0.50）。■∨（a11j∧r1ij）

=（0.20 0.50 0.18 0.03）≡（b11j）

因?yàn)?0.20+0.50+0.18+0.03=0.91，將Bi歸一化得

B*i=（b*11j）＝（b11j/0.91)=（0.22 0.55 0.20 0.03）。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)矩陣分別為

R2=■

R3=■

R4=■

教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重矩陣為A2=（0.30 0.25 0.25 0.20），由R2和A2運(yùn)算得到模糊矩陣B2=（0.25 0.30 0.25 0.18）。因?yàn)?0.25+0.30+0.25+0.18=0.98，歸一化后得

B*2=（b*21j）＝（b21j/0.98）＝（0.26 0.30 0.26 0.18）。

教學(xué)方法的權(quán)重矩陣為A3=（0.16 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12），R3和A3運(yùn)算得模糊矩陣B3=（0.14 0.16 0.16 0.16）。因?yàn)?.14+0.16+0.16+0.16=0.62，歸一化后得

B*3=（b*31j /0.62）＝（0.22 0.26 0.26 0.26）。

教學(xué)效果的權(quán)重矩陣A4=（0.15 0.30 0.15 0.40），由R4和A4運(yùn)算得模糊矩陣B4=（0.15 0.35 0.40 0.15），因?yàn)?.15+0.35+0.40+0.15=1.05，歸一化后得,B*4=（b*41j）＝（b41j/1.05）＝（0.14 0.34 0.38 0.14）。

由于CT=（95，85,75,65）則教學(xué)目的得分為：

d1=B*iCT＝（0.22 0.55 0.20 0.03）（95857565）T＝20.9+46.75+15.0+1.95=84.6

同理可得教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果的得分分別為d2=81.4，d3=79.4，d4 =79.8。

該教師課堂教學(xué)專家評(píng)價(jià)的最后得分為各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重集合（矩陣）與得分集合（矩陣）的乘積：

Q1=（0.10 0.25 0.40 0.25）（84.6 81.4 79.4 79.8）T=80.52

即專家對(duì)該教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)為80.52分。

因?yàn)?0.52界于75（一般）和85（較好）之間且更靠近85，按照最大隸屬度原則，該教師的課堂教學(xué)最終可評(píng)價(jià)為B。

［參考文獻(xiàn)］

［1］程書肖.教育評(píng)價(jià)方法技術(shù)［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2004.

［2］黃光揚(yáng).教育測(cè)量與評(píng)價(jià)［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社,2003.

［3］范周田.模糊矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社,2006.

［責(zé)任編輯：左蕓］

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