季彬

【關(guān)鍵詞】建立數(shù)感 發(fā)展數(shù)感 升華數(shù)感

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0037-01

數(shù)感是一種主動、自覺的理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)及數(shù)量關(guān)系的態(tài)度與意識，簡單說是感覺，深層說是感悟。正如球員要有球感、歌手要有樂感、演講要有語感一樣，數(shù)感是一項基本技能，也是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)時需要我們引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識數(shù)，把握數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行合理的估算，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在實踐操作中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。只有通過生活中的實例讓學(xué)生親自動手做一做、動口說一說、動腦想一想，才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)感。數(shù)學(xué)知識具有抽象性、概括性、邏輯性等特點(diǎn)，只有通過生活中的實例，在實踐操作中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在積極參與中變學(xué)數(shù)學(xué)為“玩”數(shù)學(xué)。

如，在教學(xué)蘇教版八年級數(shù)學(xué)下冊《概率》時，筆者先讓學(xué)生分組拋一枚硬幣記錄下正面朝上的次數(shù)，當(dāng)拋10次時，各組結(jié)果差距較大，當(dāng)拋到100次時，差距就縮小了很多。接著繼續(xù)進(jìn)行游戲，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋的次數(shù)越多，正面朝上次數(shù)的頻率就越接近0.5，由此可以估計出P（正面朝上）=。在此基礎(chǔ)上筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)同時拋兩枚硬幣時，正面朝上的概率是多少？學(xué)生由上面的經(jīng)歷，考慮了會出現(xiàn)的所有情況，得出P（正面朝上）=。那么同時拋3枚或更多枚呢？在這一過程中，學(xué)生就會意識到不能再通過試驗來得到結(jié)果，這就需要進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成思路與方法，通過列表或畫樹狀圖來列出所有情況，再求出結(jié)果。

學(xué)生利用生活實例，通過實踐操作來獲取自己所需的數(shù)學(xué)知識，由動手操作發(fā)展到數(shù)學(xué)思考，實現(xiàn)了感性認(rèn)知向理性思維的飛躍，在感知與感悟中建立了數(shù)感。

二、在合作交流中發(fā)展數(shù)感

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在自主學(xué)習(xí)的同時加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。同時通過用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，能夠使學(xué)生在掌握基本知識和技能的基礎(chǔ)上，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高分析問題、解決問題的能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如，在教學(xué)蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊《多邊形的內(nèi)角和》時，筆者讓學(xué)生在已學(xué)三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上分組探究五邊形的內(nèi)角和。學(xué)生通過一番激烈的討論后，各組都得出了自己的解決方法，并紛紛展示成果。有的組展示的是過一個頂點(diǎn)作對角線；有的組展示的是在一邊上取一點(diǎn)，與其他頂點(diǎn)連接；還有的是在圖形內(nèi)部取點(diǎn)，也有的在圖形外部取點(diǎn)等。筆者在充分肯定了學(xué)生探究結(jié)果的同時，強(qiáng)調(diào)了合作交流的重要性，并對學(xué)生探究的思路進(jìn)行了梳理，讓學(xué)生感知邊數(shù)與內(nèi)角和之間存在的規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生猜想n邊形的內(nèi)角和。各組在對自己方法進(jìn)行理解的同時，很快就總結(jié)出n邊形的內(nèi)角和為（n-2）·180°。

合作交流是一種有效的學(xué)習(xí)方式，通過交流，學(xué)生之間能夠取長補(bǔ)短，集多人思想于一身就可實現(xiàn)小組學(xué)習(xí)的最大合力，同時在合作交流過程中發(fā)展數(shù)感。

三、在問題解決中升華數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就在于解決問題，并尋求解決問題的最佳方法。對于同一問題的解決可能有多種方法。同樣，不同的問題可能會有一種解法。數(shù)學(xué)問題要貼近學(xué)生的生活，利用生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的問題，而不是純粹的學(xué)習(xí)理論。因此，我們在問題設(shè)置時要考慮讓學(xué)生多方面嘗試、多角度思考，在解決問題的同時提高自己分析問題、解決問題的能力，在問題解決過程中升華自己的數(shù)感。

如，在蘇教版八年級數(shù)學(xué)下冊《選擇方案》教學(xué)時，筆者出示了這樣一個問題：學(xué)校為了鼓勵同學(xué)們爭先創(chuàng)優(yōu)，組織了優(yōu)秀師生共56名外出考察學(xué)習(xí)，在前去旅行社咨詢租車事宜時，對方給出的信息是：大車已經(jīng)沒有了，中型車每輛限載18人，日租金300元；小型車每輛限載8人，日租金200元。怎樣租車最省錢？學(xué)生進(jìn)行分析討論，發(fā)現(xiàn)只租中型車需4輛，花1200元；只租小型車需7輛，花1400元；且小型車的人均花費(fèi)多，所以應(yīng)盡可能多的租中型車，由此得出可以租中型車3輛，小型車1輛，這樣花費(fèi)最少，僅為1100元。

通過這樣的問題可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)不僅是學(xué)“數(shù)”，更多的是解決生活問題，能夠在眾多方案中選擇出最佳方案是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并應(yīng)用于生活的一個重要目的。同時在計算和尋求問題解決的過程中強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，升華數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期、循序漸進(jìn)的過程，需要我們引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多實踐、多交流、多思考，充分利用生活中的實例讓學(xué)生感受、感悟數(shù)與數(shù)量關(guān)系，從而對數(shù)與數(shù)量關(guān)系形成一定的感知。在動手操作中建立數(shù)感、在合作交流中發(fā)展數(shù)感、在問題解決中升華數(shù)感，這樣才能增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展能力，從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（責(zé)編 林 劍）