摘 要：隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，物理學(xué)上的很多復(fù)雜問題，已經(jīng)進(jìn)入了必須借助計(jì)算機(jī)幫忙的時(shí)代。通過傅里葉變換、傅里葉逆變換、離散傅里葉變換等等，在透射電鏡及相關(guān)設(shè)備的協(xié)同下，可以重現(xiàn)實(shí)空間像。

關(guān)鍵詞：電子顯微；透射電鏡；傅里葉變換

電子顯微鏡主要應(yīng)用于材料分析、醫(yī)藥制造、生物化學(xué)等方面，它使用的是電子波而非可見光來“照射”待測(cè)樣品。電子顯微鏡經(jīng)過了50年的發(fā)展，其性能和種類已趨完善，大體可分為掃描電鏡（SEM）和透射電鏡（TEM），其中以透射電子顯微鏡的發(fā)展較成熟，應(yīng)用也更為廣泛。透射電鏡的基本原理是陰極發(fā)射的電子在加速電壓的作用下形成高速的電子束直接投射到樣品上，電子束經(jīng)過樣品平面時(shí)，有些電子被樣品吸收或反射，而另外一部分電子則穿過樣品攜帶有樣品的結(jié)構(gòu)信息，由于電子受到樣品散射比較強(qiáng)，透射能力弱，一般要求樣品的厚度在200nm以內(nèi)。透過樣品的電子束再經(jīng)過聚焦放大，在像平面用電子感光板等記錄下樣品的衍射像。在納米科學(xué)研究當(dāng)中，透射電鏡測(cè)量一般可獲得放大三千萬倍的像以獲得納米結(jié)果、組成或是晶體結(jié)構(gòu)等等。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，人們所研究的體系也越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的解析推導(dǎo)方法已經(jīng)不敷應(yīng)用，甚至無能為力；而計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，大規(guī)模高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)又為物理學(xué)研究提供了有效的手段，逐漸成為了必不可少的工具。研究體系的復(fù)雜性也促進(jìn)了計(jì)算物理學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。

就本質(zhì)上而言，計(jì)算物理是對(duì)復(fù)雜體系中的物理規(guī)律、物理性質(zhì)進(jìn)行研究（特別是數(shù)值研究）的一個(gè)重要手段。計(jì)算物理學(xué)的研究主題無論是屬于理論的范疇還是屬于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析處理，都使原來的理論物理和實(shí)驗(yàn)物理的研究狀況大大改觀，不僅使理論研究從解析推導(dǎo)的束縛下解放出來，而且使實(shí)驗(yàn)物理的研究手段得到根本的改革，使其建立在更加客觀的基礎(chǔ)上，更有利于從實(shí)驗(yàn)本身的現(xiàn)象中揭示客觀規(guī)律。在某種意義上說，計(jì)算物理學(xué)的研究方法及研究風(fēng)格更接近于實(shí)驗(yàn)科學(xué)。所以，有人把它稱為“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”或“實(shí)驗(yàn)的理論”是有一定道理的。

而利用計(jì)算物理學(xué)的方法，可以方便的分析和處理表面科學(xué)研究過程得到的結(jié)果。下面將簡(jiǎn)要地介紹全息學(xué)的數(shù)值處理方法——傅里葉變換。同時(shí)根據(jù)電子顯微鏡成像的原理，利用數(shù)值處理的方法重現(xiàn)了利用電子顯微鏡拍攝的真實(shí)的Si衍射像照片。

如圖1所示，在一維連續(xù)信號(hào)h（x）和它的傅里葉頻譜H（f）中，其截止頻率為fc。設(shè)抽樣間隔為T，則抽樣信號(hào)頻譜 中抽樣頻率為，抽樣后的離散信號(hào)的頻譜為H（f）和的卷積。為了能夠正確地恢復(fù)h（x），必須滿足條件：抽樣間隔。

透射電鏡（TEM），是電子束經(jīng)過加速以后“照射”到樣品上，透射過的電子束經(jīng)過物鏡的聚焦放大，甚至還可以經(jīng)過中間透鏡和投影鏡進(jìn)一步放大而在像平面上獲得放大的衍射像。1873年，德國(guó)物理學(xué)家E.阿貝在研究如何提高顯微鏡分辨本領(lǐng)時(shí)，提出了Abbe二步成像原理。它以波動(dòng)光學(xué)為基礎(chǔ)的相干成像原理，采用頻譜語(yǔ)言來描述圖像信息，從而使人們可以用空間濾波方法獲得圖像，為光學(xué)信息處理提供了概念基礎(chǔ)。

本文簡(jiǎn)單講述了TEM的電子顯微成像原理——Abbe二步成像法：電子波通過物（樣品）平面后在光闌（衍射）平面上形成衍射像（傅里葉正變換過程）、然后電子波在傳播過程中將衍射平面上的衍射像投射到像平面上形成實(shí)空間像（傅里葉反變換過程），并基于這一原理對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Si（110）衍射像進(jìn)行了數(shù)值重現(xiàn)，得到了像平面上實(shí)空間的重構(gòu)像。由于實(shí)際電子顯微鏡系統(tǒng)存在的像差、失焦的影響因素，使得重現(xiàn)像有些失真，但這些影響可以通過在衍射平面上采用相應(yīng)的數(shù)值位相補(bǔ)償技術(shù)而除去。數(shù)值處理的結(jié)果圖像清晰、無須復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)裝置和繁瑣的是實(shí)驗(yàn)步驟，這些都是光學(xué)處理無法比擬的。

作者簡(jiǎn)介：王皓，男（1982.2），漢族，貴州省，本科，工程師。