徐春廣李 驍 潘勤學 宋文濤

(北京理工大學 機械與車輛學院 北京 100081)

1 引言

螺栓作為工業(yè)現(xiàn)場中常用的連接件，普遍存在于航空航天、船舶輪機、橋梁建設、化工設備、新能源等領域關鍵設備的連接處，起強化、密封的重要作用。其中，螺栓軸向應力作為影響螺栓性能、壽命以及使用狀態(tài)的重要因素，愈發(fā)受到重視。由于栓體結構的特殊性以及軸向加載后螺紋部分的形變，給螺栓軸向應力測量帶來了非常大的不確定性以及測量難度，近幾十年來國內外都在積極地探索解決這一問題的辦法[1]。目前，工業(yè)現(xiàn)場常用到扭力扳手來簡易確定螺栓軸向應力值大小。但由于螺帽部分與螺紋摩擦副部分的反向扭矩影響以及螺栓螺紋副部分的彈性變形，真正能夠使螺栓產生軸向應力的扭矩不到扭力扳手面板數(shù)值的20%[2]。除此以外，采用脈沖回波反射法、渡越時間法、相位法等技術的超聲縱波螺栓軸向應力的無損檢測技術也能夠有效的獲取螺栓軸向應力值大小，但針對已安裝螺栓或埋深地腳螺栓等原長度未知的栓體軸向應力測量則無能為力[3－4]。針對超聲波無損檢測技術需要穩(wěn)定耦合這一缺點提出的采用電磁超聲激勵剪切波測量螺栓軸向預緊力的辦法，也取得了一定的研究成果，但依然沒有解決螺栓軸向長度未知情況下軸向應力大小的測量問題[5]。根據聲彈性理論，超聲波在各向均一金屬材料中的傳播速度與應力值大小有一定的對應關系，且可以通過橫波與縱波表達式聯(lián)立求解的方式，消除螺栓軸向長度以及溫度變化帶來的影響[6]。但是在實際測量中，螺栓軸向應力在低載荷與高載荷情況下，聲時差之比并不與應力值大小呈單純的線性關系。因此，需要探索一種更為有效的應力測量模式，從而更準確地獲得螺栓軸向應力值大小，解決這一急需的工業(yè)應用難題。

2 螺栓軸向應力測量基本原理

根據聲彈性理論的基本假設，超聲波在各向均一介質中傳播的速度方向、偏振方向與應力作用方向之間有如下關系[7]:

其中，Vijk中i表示波的傳播方向，j表示波的偏振方向，k表示單軸應力的作用方向，ρ0為材料密度，λ，μ為材料的二階彈性常數(shù)，l，m，n為材料的三階彈性常數(shù)。

圖1 螺栓軸向應力測量物理模型Fig.1 Physicalmodel of bolt axial stressmeasurement

根據彈性力學基本假設，在軸向應力小于螺栓材料的屈服極限之前，可以認為螺栓鋼為完全彈性體。那么，當測量溫度恒定(室溫)狀態(tài)下，螺栓材料的二階、三階彈性常數(shù)不會隨著軸向應力的增加而變化。因此，影響螺栓軸向應力測量的因素只有螺栓長度與測量溫度。考慮到螺母旋緊后有效應力作用區(qū)并不是螺栓副包裹的全部區(qū)域，如圖1，建立緊固螺栓軸向應力測量的物理模型[8－9]。通過在螺栓頭部放置橫縱波換能器，采用脈沖反射回波法測量橫縱波在螺桿中的渡越時間，間接計算螺栓軸向應力大小。

圖1中，L為螺栓全長，L'為拉應力作用區(qū)域(室溫，20℃)。

考慮到測量溫度對于螺栓整體線性膨脹的影響以及彈性變形對于螺栓應力作用區(qū)長度的影響，螺栓長度計算公式可作如下表達:

式中，l，l'分別表示溫度影響前的螺栓全長，以及應力作用前應力影響區(qū)長度，t，t0分別表示當前溫度與標準溫度(20℃室溫)，β，E分別表示線性溫度膨脹系數(shù)與楊氏模量。將公式(3)、(4)、(5)帶入公式(1)、(2)，則螺栓軸向應力與橫波、縱波傳播速度的關系可表示為

式中，TL，TS分別為最終測量的縱波與橫波的度越時間，VL0，VS0分別表示無應力狀態(tài)下超聲縱波與橫波的波速，VLσ，VSσ分別表示對應σ應力狀態(tài)下的超聲縱波波速與橫波波速。

令

考慮到實際測量橫波與縱波的渡越時間很短，溫度的變化可忽略為零，則Δt=0。將公式(7)、(8)兩式相除，則原方程可化簡為

令

則應力最終表達式為

由于公式中 KL，KS未知，那么可根據公式(15)，通過在拉伸機上進行拉伸試驗并求得這兩個系數(shù):

為了便于計算測量結果，令

3 系數(shù)測量與實驗結果

實驗測量系統(tǒng)采用對稱設計的橫縱波換能器，換能器橫縱波單元相互獨立且可以同時激勵橫波與縱波信號，中心頻率2.25 MHz，為寬頻窄脈沖接觸式換能器，直徑10 mm。被測栓體為公稱直徑M20的A2－70奧氏體不銹鋼螺栓與強度等級4.8的低碳鋼螺栓。為了取得穩(wěn)定的耦合效果，螺栓螺帽與尾部均進行了銑削平整化處理，試驗溫度控制在26℃。

本系統(tǒng)采用脈沖收發(fā)儀進行超聲波信號激勵，利用示波器精確記錄橫縱波渡越時間。通過在拉伸機進行精確地定量拉伸試驗，可以獲得準確地應力－聲時對應曲線圖。由于低碳鋼螺栓最大屈服強度為320 MPa，螺栓軸向拉伸試驗應力設定范圍為0～300 MPa，以25 MPa為一個步進進行拉伸試驗，實驗結果如圖2、圖3所示。

圖2 A2－70螺栓M-b擬合曲線圖Fig.2 Fitting curve M－b of A2－70 bolt

從圖2、3中我們可以看出，兩種不同材質螺栓在低應力載荷的條件下，M－b曲線并不是單純的線性關系，這主要是由于螺栓的螺紋副在0～100 MPa的應力條件下，最先發(fā)生的是螺紋副的夾緊、摩擦與彈性變形，進而才進入彈性變形階段(100～300 MPa)。由此，我們可將KL，KS的數(shù)值按照不同載荷情況分別進行擬合，如表1。

根據表1中擬合結果，可以做出理論應力值與實測應力值大小分布，如圖4、5所示。

表1 KL，KS擬合結果Table 1 Fitting results of KL，KS

圖4 A2－70螺栓理論應力值與實測應力值對比分布圖Fig.4 The comparison result of A2－70 bolt

圖5 4.8螺栓理論應力值與實測應力值對比分布圖Fig.5 The comparison result of4.8 bolt

4 結論

本文通過橫縱波結合的辦法，提出了一套快速有效測量螺栓軸向應力的測量方法，在測量過程中，溫度與彈性變形導致的螺栓長度變化造成的影響均可以得到消除，且螺栓軸向長度未知的情況下，栓體軸向應力值也能夠得到測量。除此以外，本文還對低載荷與高載荷不同應力狀態(tài)下的螺栓軸向應力測量系數(shù)進行了分類探討，提出了更準確的測量螺栓軸向應力的計算辦法，使得螺栓軸向應力測量實際結果與理論值平均誤差小于2.9367%，可以廣泛的應用于航空航天、船舶輪機、橋梁建設、化工設備、新能源等領域中螺栓軸向應力測量的工業(yè)現(xiàn)場測量環(huán)境。

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