劉 皓雷成友丁 茫李曉東?

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院上海高等研究院 上海 201210)

1 引言

近年來隨著我國電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，越來越多的變電站需要建設(shè)在環(huán)境噪聲限制的1類和2類功能區(qū)，變電站所引起的環(huán)境噪聲問題日益引起社會關(guān)注。變壓器作為變電站內(nèi)的主要噪聲源，是變電站噪聲控制工程的主要研究對象。目前已有許多工作就變壓器噪聲特性進(jìn)行研究，包括討論其噪聲產(chǎn)生機(jī)制[1－3]及輻射聲場特性[4－5]。作為評價變壓器噪聲水平的重要手段，變壓器聲功率測量方法也受到了研究者的廣泛關(guān)注。目前針對變壓器聲功率測量的特殊性，國際電工委員會(International electrotechnical commission，IEC)、電氣電子工程師學(xué)會(Institute of electrical and electronics engineers，IEEE)和美國電氣制造商協(xié)會(National electrical manufacturers association，NEMA)等機(jī)構(gòu)制定了專門的變壓器聲功率測量標(biāo)準(zhǔn)[6－8]。三個標(biāo)準(zhǔn)均規(guī)定變壓器聲功率采用近場測量法，即測點(diǎn)布置于離變壓器箱體較近的位置。近場測點(diǎn)布置方法類似于國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(International organization for standardization，ISO)標(biāo)準(zhǔn)中[9]的平行面包絡(luò)法，測點(diǎn)位置選擇在沿水平方向繞變壓器箱體一周的環(huán)線上，但不包括變壓器頂部。

對于變壓器聲功率測量環(huán)境的選擇，IEC、IEEE和NEMA標(biāo)準(zhǔn)均建議在半自由場或吸聲較強(qiáng)的房間內(nèi)進(jìn)行測量。當(dāng)變壓器附近有反射壁面時，IEEE和NEMA標(biāo)準(zhǔn)并未給出相應(yīng)的聲功率測量辦法，僅IEC標(biāo)準(zhǔn)給出了兩種建議方法。第一種為參考聲源法。由于參考聲源法只能在變壓器放置于測試地點(diǎn)之前應(yīng)用，操作局限性較大，因此在實(shí)際中無法廣泛應(yīng)用。另一種是利用聲強(qiáng)法測量。在20世紀(jì)80年代，隨著聲強(qiáng)法測量聲功率的逐步完善，研究者[10－12]開始將其應(yīng)用于變壓器聲功率的測量，并驗(yàn)證了其有效性。隨后IEC標(biāo)準(zhǔn)添加了變壓器聲功率的聲強(qiáng)測量方法。在 2008 年，Girgis 等人[13－14]利用IEC標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的聲強(qiáng)法和聲壓法對不同工作環(huán)境中的變壓器進(jìn)行了聲功率測試，并認(rèn)為聲強(qiáng)法更準(zhǔn)確，可以有效避免環(huán)境噪聲、近場效應(yīng)以及墻壁反射的影響。然而IEC中所規(guī)定的聲強(qiáng)法只記錄測量點(diǎn)處垂直于測量面方向上的聲強(qiáng)值，而忽略了其他方向，從而會引入一定誤差。在2010年，Girgis等人[15]針對聲強(qiáng)法又再次發(fā)表文章。文章中指出聲強(qiáng)法不是在任何情況下都更準(zhǔn)確，其適用性須通過與聲壓法比較來衡量:以聲壓法作為基準(zhǔn)，當(dāng)二者測量結(jié)果差異較大時，聲強(qiáng)法測量結(jié)果無效。

目前尚沒有一套行之有效的辦法適用于在反射墻壁附近對變壓器進(jìn)行聲功率測量，也未有文章討論反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響。我國大型變電站內(nèi)變壓器工作環(huán)境采用較為統(tǒng)一的設(shè)計(jì)方案，即在變壓器一側(cè)或兩側(cè)設(shè)立高大的防火墻，因此在實(shí)際中常需要在反射壁面的影響下對變壓器進(jìn)行聲功率測量。為解決該問題，本文分別從變壓器數(shù)值計(jì)算模型出發(fā)，討論反射壁面的個數(shù)、位置對變壓器基頻及各諧頻噪聲聲功率測量結(jié)果的影響，從而給出變壓器聲功率測量結(jié)果針對反射壁面的修正方法。此外，開展了大型變壓器現(xiàn)場測量實(shí)驗(yàn)研究與分析，以驗(yàn)證仿真計(jì)算所得結(jié)論。本文內(nèi)容安排如下:第二節(jié)介紹變壓器數(shù)值仿真模型建立方法;第三節(jié)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論;第四節(jié)為現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)部分;第五節(jié)對所得結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。

2 變壓器有限元及邊界元模型

變壓器結(jié)構(gòu)龐大且工作環(huán)境復(fù)雜，因此很難得到其輻射聲場的解析形式，而通過有限元及邊界元一類數(shù)值計(jì)算方法對其輻射聲場進(jìn)行求解是較為有效的一種手段。隨著數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，有限元以及邊界元方法已經(jīng)越來越多應(yīng)用于變壓器噪聲研究，包括建立變壓器結(jié)構(gòu)振動和聲輻射的數(shù)值仿真模型[5，16]。不同于實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)，仿真模型便于改變環(huán)境參數(shù)，從而可以一定程度上總結(jié)工作環(huán)境對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響規(guī)律。實(shí)際中變壓器噪聲主要源自其內(nèi)部鐵心及繞組的振動。鐵心和繞組的振動通過流體耦合傳遞給變壓器箱體，從而引起箱體振動并向外輻射聲波。本文將利用有限元及邊界元方法建立變壓器及其工作環(huán)境的仿真模型，模擬變壓器從內(nèi)部振動到向外輻射聲波的整個過程。其中變壓器結(jié)構(gòu)振動部分主要應(yīng)用有限元模型建立，而變壓器聲輻射及工作環(huán)境仿真模型將利用邊界元方法來處理。下面具體介紹變壓器仿真模型的建立方法。

2.1 變壓器模型有限元部分

變壓器振動結(jié)構(gòu)部分利用有限元模型建模。如圖1(a)所示，變壓器振動結(jié)構(gòu)主要包括兩部分，分別為內(nèi)部的鐵心、繞組結(jié)構(gòu)以及外部的箱體結(jié)構(gòu)。用3D有限元體模型對鐵心和繞組結(jié)構(gòu)建模，鐵心材料設(shè)置為鐵，彈性模量為211 GPa，密度為7874 kg/m3，泊松比為0.29。繞組材料設(shè)置為銅，彈性模量為115 GPa，密度為8960 kg/m3，泊松比為0.24。變壓器箱體采用2D有限元面模型，材料設(shè)置為硅鋼，厚度為3 cm，彈性模量為210 GPa，密度為7800 kg/m3，泊松比為0.30。有限元模型的控制方程為

其中，E為彈性模量，v為泊松比，ρ為密度，d為結(jié)構(gòu)的位移矢量。

由于仿真模型主要為了模擬變壓器的典型輻射聲場，尤其是聲波傳經(jīng)變壓器箱體結(jié)構(gòu)后所形成的復(fù)雜輻射模式，而并非對某臺變壓器的輻射聲場進(jìn)行精確預(yù)報，因此模型中將簡化變壓器的激勵源部分，即鐵心和繞組結(jié)構(gòu)。仿真模型中繞組被簡化為空心圓柱體結(jié)構(gòu)，通過夾緊物塊被固定在鐵心結(jié)構(gòu)上，而鐵心結(jié)構(gòu)的底部則被設(shè)定為鉗定邊界條件，并固定在變壓器箱體的內(nèi)部。為了模擬鐵心工作時的磁致伸縮，以及繞組由電磁力所引起的振動，在鐵心和繞組模型上施加力激勵源。如圖1(b)所示，選取若干模型節(jié)點(diǎn)作為激勵源位置。為模擬三相變壓器的實(shí)際工作狀態(tài)，所有激勵源的相位被分成三類，按圖中所示分別施加在三個不同區(qū)域上。所有激勵力源在x、y和z方向均設(shè)置相同的幅值。由于后面的分析中所研究的變量均為相對值，因此激勵源的絕對幅值將不對其產(chǎn)生影響。

變壓器噪聲為低頻諧波線譜噪聲，其基頻為交流電工頻的兩倍，在我國即為100 Hz。圖2為某臺220 kV變壓器工作時其附近某場點(diǎn)的噪聲頻譜圖。可看出變壓器噪聲能量主要集中于100 Hz及其諧頻成份上，因此在仿真模型中激勵源的頻率也將如此設(shè)置，將主要研究400 Hz以下的線譜噪聲成份。當(dāng)振動頻率為400 Hz時，變壓器箱體模型的振動波長約為0.9 m。綜合考慮仿真計(jì)算時間以及計(jì)算精度，選取該波長的1/3即0.3 m作為模型網(wǎng)格的最大尺度。

圖1 變壓器數(shù)值仿真模型Fig.1 Finite elementmodel of the transformer

圖2 變壓器噪聲頻譜圖Fig.2 Spectrum of the transformer noise

2.2 變壓器模型邊界元部分

變壓器模型邊界元部分主要包括變壓器典型工作環(huán)境的仿真模型和變壓器聲輻射的仿真模型。我國變電站設(shè)計(jì)中變壓器的工作環(huán)境大多按標(biāo)準(zhǔn)建造，其形式有一定規(guī)律可循，而其中最典型的形式為在變壓器一側(cè)或兩側(cè)設(shè)立有高大的防火墻，如圖3(a)中所示。防火墻從聲學(xué)角度可視為剛性反射面，因此在邊界元模型中其被抽象為具有剛性邊界條件的聲學(xué)網(wǎng)格而設(shè)立在變壓器模型的兩側(cè)，如圖3(b)中所示，反射墻面模型的長度和高度分別設(shè)置為12 m和9 m。此外邊界元模型部分還包括將變壓器鐵心、繞組及箱體等有限元模型包裹住的聲學(xué)網(wǎng)格。通過聲學(xué)網(wǎng)格與有限元模型之間的相互作用，鐵心及繞組的振動能量可以通過流體耦合傳遞給箱體，而箱體的振動會向外輻射聲波，最終形成變壓器模型的輻射聲場。仿真模型中結(jié)構(gòu)聲耦合的控制方程為

其中，p為聲壓，ρ為聲速，ω為角頻率，n為接觸面的法向。而流體中聲傳播的控制方程即為波動方程:

圖3 變壓器典型工作環(huán)境及模型邊界元部分Fig.3 The working environments of the transformers andthe corresponding boundary elementmodel

其中，c為流體中的聲速。此外仿真模型還將地面抽象成無限大剛性反射邊界，從而考慮其對變壓器聲輻射的影響。利用邊界元方法可計(jì)算出不同反射墻面設(shè)置參數(shù)下仿真模型的輻射聲場，從而分析其對聲功率測量結(jié)果的影響。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

本節(jié)通過數(shù)值仿真模型計(jì)算結(jié)果來分析反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響。實(shí)際上由于反射墻面并非無限大而且最多只有兩面，另外反射墻面未緊挨變壓器，因此反射壁面對變壓器的實(shí)際輻射聲功率影響不大，這一點(diǎn)可通過對變壓器仿真模型的聲功率進(jìn)行精確求解來驗(yàn)證。用W0a表示變壓器數(shù)值模型在半自由場下的實(shí)際輻射聲功率，Wa表示有反射壁面條件下變壓器數(shù)值模型的實(shí)際輻射聲功率，表1中列出了反射壁面對變壓器數(shù)值模型實(shí)際輻射聲功率的影響即。計(jì)算結(jié)果表明反射墻面所引起的變壓器實(shí)際聲功率的改變均保持在3 dB以內(nèi)，證明變壓器模型的聲功率沒有因?yàn)榉瓷鋲γ娴挠绊懚l(fā)生顯著的改變。然而反射壁面會明顯地改變變壓器的輻射聲場，從而影響聲壓法所測得的變壓器聲功率測量結(jié)果。圖4為無反射墻面以及一側(cè)和兩側(cè)有反射壁面時變壓器仿真模型的輻射聲場聲壓云圖，其中反射墻壁與變壓器的距離L=5m，激勵源頻率為100 Hz。從圖中可以看出在加入反射墻壁后，墻壁與變壓器箱體之間形成了類似駐波的聲場分布，這使得變壓器的輻射聲場發(fā)生了明顯改變，從而會影響變壓器聲功率的聲壓法測量結(jié)果。下面將通過對仿真模型進(jìn)行聲壓法聲功率測量，來分析反射壁面對測量結(jié)果的影響。

表1 反射墻面所引起的實(shí)際輻射聲功率的差異Table 1 Differences between themeasured sound power radiations caused by the reflecting planes

圖4 變壓器仿真模型輻射聲壓云圖(聲源頻率為100 Hz，反射壁面距離L為5 m)Fig.4 Radiated sound pressure of the transformer noise.(The excitation frequency is 100 Hz，the distance L between thetransformer and the reflecting planes is 5 m.)

按照IEC標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的聲壓法對變壓器的仿真模型進(jìn)行聲功率測量。仿真測量中，測量高度為變壓器箱體高度的1/3和2/3處;測量環(huán)線選擇距變壓器箱體0.3 m，1 m和2 m處，測量點(diǎn)之間的距離不大于1 m。不同測量距離上，變壓器輻射聲功率W的計(jì)算方法如下式所示

其中M為測量點(diǎn)總的個數(shù)，SD為測量距離為D時測量點(diǎn)所形成的包絡(luò)面面積，具體計(jì)算方法如下:

其中，h為變壓器箱體頂部距離底面的高度;lm為測量點(diǎn)所在環(huán)線的周長。

為分析反射墻壁對測量結(jié)果的影響，引入?yún)⒘喀，定義其為有反射墻面和無反射墻面時變壓器聲功率測量結(jié)果的差異，其下標(biāo)i表示防火墻的個數(shù)。Δi可以表示為

其中，Wi表示在有i堵反射墻時變壓器聲功率的測量結(jié)果，Wfree表示無反射墻時變壓器聲功率測量結(jié)果。

圖5 仿真模型中反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響，測量距離D為0.3 m。Fig.5 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 0.3 m.)

圖5至圖7為反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響Δi隨墻壁距離L的變化。三幅圖分別繪出了測量距離D為0.3 m、1 m以及2 m時的情況。所研究的頻率包括100 Hz、200 Hz、300 Hz及400 Hz，均為變壓器噪聲的主要頻率成分。從三幅圖中可以看出Δi的以下幾個特點(diǎn)。首先在總體上Δi隨著反射壁面距離L的增加而呈現(xiàn)下降趨勢，說明反射墻面距離變壓器越遠(yuǎn)，其對測量結(jié)果的影響越小。當(dāng)反射壁面距離L達(dá)到5 m時，所有情況下Δi均下降至2 dB以內(nèi)。此外對比不同頻率時聲功率測量結(jié)果受影響程度可以看出，低頻成份的Δi比高頻成份的Δi更小。大多數(shù)情況下，無論反射墻面距離遠(yuǎn)近，100 Hz和200 Hz的Δi均可以保持在3 dB以內(nèi)。這一點(diǎn)是由于不同頻率下變壓器聲輻射面的近遠(yuǎn)場臨界距離不同造成的。低頻聲源的近遠(yuǎn)場臨界距離要小于高頻聲源的近遠(yuǎn)場臨界距離，因此相比于高頻成份，低頻成份噪聲從離變壓器箱體較近處就開始保持一定程度的傳播衰減趨勢。當(dāng)?shù)皖l聲波經(jīng)反射壁面反射返回倒測量點(diǎn)時，其相比與直達(dá)聲波已經(jīng)有了明顯的衰減，所以對測量結(jié)果影響較小。最后對比不同測量距離D上Δi隨反射墻面距離的變化規(guī)律可知，聲功率測量結(jié)果受反射墻面的影響程度與測量距離的遠(yuǎn)近并無明確的關(guān)系，這說明改變測量距離并不能明確地增加或減少反射壁面對聲功率測量結(jié)果所帶來的影響。

圖6 仿真模型中反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響，測量距離D為1 mFig.6 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 1 m.)

圖7 仿真模型中反射壁面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響，測量距離D為2 mFig.7 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 2 m.)

5 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果

5.1 實(shí)驗(yàn)方案

為驗(yàn)證仿真計(jì)算中所得到的結(jié)論，現(xiàn)選擇兩臺型號相同、工況基本一致，但兩側(cè)防火墻架設(shè)情況不同的單相變壓器進(jìn)行測量。圖8為所選擇的兩臺單相變壓器的位置框圖，其中標(biāo)出了防火墻與變壓器各自的尺寸。如圖所示，兩臺變壓器分別為同一組變壓器中的B相和C相。其中，B相變壓器兩側(cè)均有防火墻，C相變壓器只有靠近B相的一側(cè)有防火墻?？紤]到在這組對比實(shí)驗(yàn)中，兩臺變壓器型號相同、實(shí)驗(yàn)過程中工況基本一致，其半自由場條件下的輻射聲功率可視為大致相當(dāng);如二者聲功率測量結(jié)果有較大差異，則可推論為主要由反射墻體的設(shè)置情況不同而引起的。

圖8 實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)變壓器位置示意圖Fig.8 Locations of the transformers in practical applications

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9(a)～(c)中分別繪出了0.3 m、1 m和2 m的測量環(huán)線上利用聲壓法和聲強(qiáng)法所測得的B相和C相變壓器的聲功率結(jié)果，圖9(d)中繪出了B相和C相聲壓法聲功率測量結(jié)果間的差異。從圖9(d)中可以看出，B相與C相，即雙墻與單墻的聲壓法測量結(jié)果差別不大，基本在2 dB以內(nèi)(2 dB以內(nèi)的聲功率測量差異，完全可能是由對比用變壓器的差異性造成的)。如圖8所示，C相變壓器所缺失的防火墻與變壓器的距離為5.25 m。這與前文分析所得到的結(jié)論類似，即當(dāng)防火墻與變壓器距離為5 m以上時，其對聲功率的測量結(jié)果沒有明顯的影響。從圖中還可以看出，隨著頻率的升高，反射墻所帶來的聲功率測量結(jié)果的差別也在變大。這說明高頻成份更容易反射墻面的影響。此外對比圖中聲壓法和聲強(qiáng)法的測量結(jié)果可以看出，無論單墻與雙墻聲強(qiáng)法與聲壓法測量結(jié)果基本穩(wěn)定在3～4 dB之間，這說明聲強(qiáng)法可以有效地測試出變壓器的聲功率，但其所受到反射面的影響并不一定比聲壓法所受到的影響弱。

圖9 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果Fig.9 Experimental results

6 結(jié)論

本文通過數(shù)值仿真計(jì)算和現(xiàn)場測量實(shí)驗(yàn)，討論了反射墻面對變壓器聲功率基頻及諧頻成份聲壓法測量結(jié)果的影響，并得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)變壓器一側(cè)或兩側(cè)有反射墻面時，反射墻面對變壓器聲功率測量結(jié)果的影響隨反射墻與變壓器表面距離增加而減弱。當(dāng)墻面距離變壓器5 m以上時，反射墻面對每個頻率上聲功率測量結(jié)果的影響保持在2 dB以內(nèi)。

(2)變壓器低頻成份聲功率測量結(jié)果受反射墻面影響較小，高頻成份受反射墻面影響較大。當(dāng)變壓器一側(cè)或兩側(cè)有反射墻面且墻面距離為1.5 m以上時，100 Hz、200 Hz頻率成份聲功率測量結(jié)果受到的影響均在3 dB以內(nèi)。

[1]WEISER B，HASENZAGL A，BOOTH T，et al.Mechanisms of noise generation of model transformer cores[J].J.Magn.Magn.Mater.，1996，160(1):207－209.

[2]WEISER B，PFUTZNER H.Relevance of magnetostriction and forces for the generation of audible noise of transformer cores[J].IEEE Trans.，Magn.2000，36(5):3759－3777.

[3]JIS，LUO Y，LIY.Research on extraction technique of transformer core fundamental frequency vibration based on OLCM[J].IEEE Trans.Power Delivery，2006，21(4):1981－1988.

[4]MING R，PAN J，NORTON M，et al. The sound－field characterisation of power transformer [J].Appl.Acoust.，1999，56(4):257－272.

[5]RAUSCH M，KALTENBACHER M，LANDES H，et al.Combination of finite and boundary element methods in investigation and prediction of load－controlled noise of power transformers[J].J.Sound Vib.，2002，250(2):323－338.

[6]IEC 60076:2001，Power transformers－Part10－1:Determination of transformer and reactor sound levels[S].2001.

[7]IEEE Std C57.12.90－2006 IEEE standard test code for liquid immersed distribution，Power and RegulatingTransformers[S].2006.

[8]NEMA，No.TR1－1980，Transformers，regulators and reactors[S].1980.

[9]ISO 3746:2010，Acoustics－Determination of sound power levels of noise sources using sound pressure－Survey method using an enveloping measurement with pairs of pressure sensing microphones[S].2010.

[10]CHAMPOUX Y，GOSSELIN B，NICOLAS J.Application of the intensity technique to the characterization of transformer noise[J].IEEE Trans.Power Delivery，1988，3(4):1802－1808.

[11]REIPLINGER E.Study of noise emitted by power transformers based on today's viewpoint，in International Conference on Large High Voltage Electric Systems[Z].Paris，1988.

[12]KENDING R P，WRIGHT S.Validation of acoustic intensity measurements for power transformers[J].IEEE Trans.Power Delivery，1991，6(4):1524－1530.

[13]GIRGIS R S，GARNER K，BERNESJO M，et al.Measuring no—load and load noise of power transformers using the sound pressure and sound intensity methods—Part－I: Outdoors measurements[Z]. in Power and Energy Society General Meeting，Pittsburgh，PA，2008，Paper#08GM0992，8 pages.

[14]GIRGISR S，GARNER K，BERNESJO M，et al.Measuring no—load and load noise of power transformers using the sound pressure and sound intensity methods—Part－II: Indoors measurements[Z]. in Power and Energy Society General Meeting，Pittsburgh，PA，2008，Paper#08GM1388，8 pages.

[15]GIRGIS R S，BERNESJO M. Appropriate test conditions proposed for Industry Standards of measuring transformer noise[Z]. in Power and Energy Society General Meeting，Minneapolis，MN，2010，1－7.

[16]PETER H，ANDREAS H，MANFRED K，et al.3D－FEMsimulation for investigation of load noise of power transformers verified by measurement[Z]. Proceeding of the 2008 International Conference on Electrical Machines，2008，Paper#996，4 pages.