劉可峰，連 璉，姚寶恒

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

潛艇低速運(yùn)動時操縱控制仿真

劉可峰1,2，連 璉1，姚寶恒1

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

潛艇垂直發(fā)射潛射導(dǎo)彈，將受到很大的發(fā)射反力，同時潛艇航速較低，引起舵效較差，從而使?jié)撏У牟倏v控制比較困難。本文分析低速運(yùn)動時潛艇在發(fā)射潛射導(dǎo)彈過程中受到的沖擊載荷及其運(yùn)動響應(yīng)，利用Simulink軟件建立潛艇水下運(yùn)動仿真模型。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行潛艇低速運(yùn)動時的操縱控制仿真研究，仿真結(jié)果與參考文獻(xiàn)中發(fā)表的數(shù)據(jù)較為吻合，驗(yàn)證了該方法的有效性。

潛艇；發(fā)射反力；Simulink；操縱仿真

0 引 言

潛艇在執(zhí)行一些特定任務(wù)，如在水下巡航時，為了降低噪聲，減少電能消耗，增加航行距離，經(jīng)常以較低速度航行。低速航行時舵效差，舵力(力矩)較小，尾舵還經(jīng)常處于逆速的狀態(tài)，實(shí)艇操縱比較困難。特別是潛艇在水下一定深度發(fā)射潛射彈道導(dǎo)彈，雖然具有隱蔽性能好，對敵攻擊突然性強(qiáng)和生存能力好等優(yōu)勢，但潛艇在導(dǎo)彈發(fā)射時受到短促而極大的發(fā)射反向沖擊力，潛艇的姿態(tài)將產(chǎn)生巨大的影響，而潛射導(dǎo)彈水下發(fā)射時對潛艇的深度和姿態(tài)都有較高的要求，研究此時潛艇垂直面的操縱問題將對潛艇的實(shí)際操縱有重要意義。

目前，國內(nèi)對于潛艇操縱控制和發(fā)射潛射導(dǎo)彈做了許多研究。胡坤等[1]對在水下破損潛坐海底時的潛艇操縱控制做了研究；顏俐等[2]研究了尾舵獨(dú)立控制的潛艇垂直面運(yùn)動仿真；董新等[3]對潛射導(dǎo)彈水下運(yùn)動軌跡做了仿真研究；王亞東等[4]采用CFD方法分析了導(dǎo)彈水下發(fā)射筒口氣泡特性。但對于導(dǎo)彈發(fā)射時巨大沖擊力對潛艇姿態(tài)影響的研究還比較少，低速運(yùn)動潛艇的操縱控制也更加困難。

本文針對潛艇在水下垂直發(fā)射導(dǎo)彈時低速運(yùn)動的特殊工況，分析潛艇的載荷情況，基于Gertler六自由度標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程，建立潛艇低速運(yùn)動仿真模型，針對導(dǎo)彈發(fā)射時潛艇低速運(yùn)動的姿態(tài)問題進(jìn)行深入分析。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行潛艇垂直面的操縱控制研究，并對潛艇連續(xù)發(fā)射潛射導(dǎo)彈時的機(jī)動問題進(jìn)行仿真預(yù)報(bào)。

1 潛艇低速運(yùn)動模型

1.1 潛射導(dǎo)彈發(fā)射時潛艇受力分析

根據(jù)潛艇的受力特點(diǎn)，整個導(dǎo)彈發(fā)射過程可以分成以下3個階段：

1)第1階段

主要承受導(dǎo)彈發(fā)射時的反向沖擊力。從導(dǎo)彈點(diǎn)火開始直到導(dǎo)彈離開發(fā)射筒，在高溫高壓燃?xì)獾淖饔孟拢l(fā)射筒底部和筒口周圍艇甲板受到一股強(qiáng)大的反向沖擊力，其特點(diǎn)是作用時間短，壓強(qiáng)大，隨著與筒口距離的增大而減小，并隨著導(dǎo)彈出筒而迅速減小。該力指向發(fā)射筒底部，在潛艇運(yùn)動坐標(biāo)系下其影響可表示為：

[XLR,YLR,ZLR]T=[0,0,∫A1lr(r,t)ds]T。

(1)

式中：lr(r,t)為潛艇所受發(fā)射沖擊力隨發(fā)射筒中心距離r和發(fā)射時間t的函數(shù)；A1為其作用范圍。

由于發(fā)射筒位置和潛艇重心之間偏離一定距離，潛艇還受到相應(yīng)的力矩：

[KLR,MLR,NLR]T=[ZLRyLR,ZLRxLR,0]T。

(2)

式中：yLR及xLR分別為ZLR距離潛艇重心的Y向和X向距離。

2)第2階段

主要承受混合燃?xì)庋杆贁U(kuò)散造成的負(fù)壓。從導(dǎo)彈離開發(fā)射筒到海水開始進(jìn)入發(fā)射筒之前，由于聚集的高壓混合燃?xì)馀蛎浺绯?，由于慣性，在發(fā)射筒口附近相當(dāng)區(qū)域上出現(xiàn)短暫負(fù)壓的情況。同樣在動坐標(biāo)系下該力及力矩可以表示為：

[XLN,YLN,ZLN]T=[0,0,∫A2np(r,t)ds]T，

(3)

[KLN,MLN,NLN]T=[ZLNyLN,ZLNxLN,0]T。

(4)

式中：np(r,t)為潛艇所受發(fā)射沖擊力隨發(fā)射筒中心距離r和發(fā)射時間t的函數(shù)；A2為其作用范圍。

同樣由于發(fā)射筒位置和潛艇重心之間偏離一定距離，潛艇還受到相應(yīng)的力矩；yLN,xLN分別為ZLN距離潛艇重心的Y向和X向距離。

3)第3階段

主要承受海水的灌沖力。導(dǎo)彈剛離開發(fā)射筒而海水尚未灌入時，潛艇發(fā)射筒形成負(fù)壓區(qū)域，在負(fù)壓和重力的共同作用下，海水以劇烈的脈動壓力灌入發(fā)射筒內(nèi)，形成“水錘”壓力。由于慣性的作用，發(fā)射筒內(nèi)外的水來回震蕩，形成脈動的水錘壓力曲線。水錘壓力數(shù)值較大，有些工況下第一個壓力峰值甚至超過反射反沖力(見圖1)[5]，將對潛艇的垂直面運(yùn)動造成較大影響。

圖1 發(fā)射筒底部壓力實(shí)驗(yàn)曲線Fig.1 Test data of water hammer pressure

脈動壓力逐漸衰減為固定值后，由于注入的水重量和導(dǎo)彈重量之差還存在一個靜壓力值。脈動壓力和力矩可以同樣的形式表示為：

[XLW,YLW,ZLW]T=[0,0,PW]T，

(5)

[KLW,MLW,NLW]T=[ZLWyLW,ZLWxLW,0]T。

(6)

式中：PW為潛艇所受水錘壓力，該值計(jì)算較復(fù)雜，一般采用實(shí)驗(yàn)方法取得；yLW,xLW分別為ZLW距離潛艇重心的Y向和X向距離。

1.2 潛艇垂直面運(yùn)動方程

分析潛艇所受發(fā)射作用反力，主要是受到垂向力和相應(yīng)力矩的作用，由于作用力距離潛艇重心Y向距離相對較小，可以作一定的簡化，潛艇主要在升沉和縱搖方面受到較大的影響。在標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程基礎(chǔ)上，加入前面的發(fā)射反作用力和力矩，就可以得到特定研究工況下潛艇低速垂直面運(yùn)動方程。

為研究統(tǒng)一性，本文的坐標(biāo)系、名詞和符號均采用國際水池會議(ITTC)推薦的坐標(biāo)系統(tǒng)，潛艇運(yùn)動模擬通常采用慣性坐標(biāo)系和隨動坐標(biāo)系兩套坐標(biāo)系統(tǒng)，分別用于潛艇運(yùn)動的水動力特性和軌跡姿態(tài)模擬。

潛艇水下低速運(yùn)動時的操縱數(shù)學(xué)模型沿用格特勒潛艇標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程，潛艇水下空間運(yùn)動方程概括起來包含了3個軸向移動方程和3個繞軸向轉(zhuǎn)動方程，其中潛艇水下垂直面操縱運(yùn)動是潛艇操縱性理論中的重要研究部分[6]。在研究潛艇所受發(fā)射反力的基礎(chǔ)上，可以發(fā)現(xiàn)其對潛艇的姿態(tài)和深度影響較大，研究的重點(diǎn)是潛艇垂直面方程，其動力學(xué)方程為：

(7)

式中：m為潛艇質(zhì)量；Iy為潛艇對Gy軸的轉(zhuǎn)動慣量；u，w，q分別為潛艇的縱向速度、垂向速度和縱傾角速度；δb和δs分別為首升降舵角和尾升降舵角；θ為縱傾角；P為靜載荷；ZL和ML分別為導(dǎo)彈發(fā)射反力及力矩；其他均為潛艇水動力系數(shù)。

2 仿真實(shí)例

2.1 仿真模型建立思路

導(dǎo)彈發(fā)射的反向沖擊非常大，該反作用力及力矩將引起潛艇運(yùn)動狀態(tài)較大的變化，通常潛艇將下沉1～2 m深度，該反力及力矩大小隨時間而變化。由于作用時間短，常用的一種簡化處理方法是把沖量作為其作用時間內(nèi)的平均力。為完整反映出發(fā)射作用過程的復(fù)雜性，文章根據(jù)前述3個階段的受力分析，按照時間先后順序?qū)⑺鼈兇?lián)成一個隨時間變化的外力曲線，作為外力加入到運(yùn)動方程中。

一般導(dǎo)彈自重小于導(dǎo)彈筒進(jìn)水的重量，導(dǎo)彈出筒后產(chǎn)生正的靜載荷以及相應(yīng)的力矩。進(jìn)水過程按照瞬時進(jìn)水處理，通常需要通過吹除補(bǔ)重水艙或浮力調(diào)整水艙，縱傾平衡水艙首尾調(diào)水等方式來平衡靜載荷，消減其影響。其排水一般采用線性規(guī)律，在導(dǎo)彈發(fā)射時準(zhǔn)確均衡好，將其作用合并到發(fā)射反力函數(shù)一起加入到運(yùn)動方程中，綜合的外力函數(shù)曲線如圖2所示，經(jīng)過均衡其穩(wěn)定值為0。

圖2 綜合的外力曲線Fig.2 The summed force curve

在水下一定深度發(fā)射大型導(dǎo)彈，潛艇將受到巨大的沖擊載荷作用，并且對潛艇運(yùn)動狀態(tài)提出了很高的要求。通常此時潛艇航行于水下20～30 m的深度，此時可以忽略自由水面對其的影響。為減少對所發(fā)射導(dǎo)彈姿態(tài)的影響，此時潛艇航速比較低，一般為2～4 kn左右，在這樣的低速下，舵效差，并有可能處于尾升降舵的逆速區(qū)，常規(guī)采用尾升降舵來控制潛艇深度的方法效果不夠理想。因此采用同時操首尾升降舵的方法來提高對深度控制的效果，主要由圍殼舵或首升降舵來控制潛艇的深度，尾升降舵能產(chǎn)生較大的縱傾力矩，故主要由其負(fù)責(zé)控制潛艇的縱傾，從而在控制深度的同時，保證潛艇縱傾始終處于一個合適的范圍內(nèi)。

2.2 仿真模型的建立

根據(jù)潛艇垂直面低速運(yùn)動方程和建模思路，文章應(yīng)用仿真軟件Simulink建立潛艇低速運(yùn)動與控制仿真模型，采用報(bào)告AD-A203925中給出的1艘大型潛艇，來模擬發(fā)射潛射導(dǎo)彈的潛艇，文章模擬工況取常用的3 kn航速，潛航深度30 m，潛艇航速及首尾升降舵均采用工程上常用的PID方法來控制[7]。

3 結(jié)果分析

潛艇經(jīng)過10 s時間的平穩(wěn)運(yùn)動后，發(fā)射了1枚潛射導(dǎo)彈，采用上述操控方法后其縱傾角、深度和首升降舵角度如圖3～圖5所示，潛艇運(yùn)動姿態(tài)控制效果良好。與發(fā)射外力相比，操縱措施所產(chǎn)生的作用力較小，狀態(tài)回復(fù)過程較緩慢，相對于發(fā)射反力不到1 s的作用時間，潛艇需要約200 s時間才能回復(fù)到比較平穩(wěn)的運(yùn)動狀態(tài)，其實(shí)質(zhì)是以較小的力通過較長時間的作用，來逐步抵消巨大發(fā)射反力的短時作用造成的運(yùn)動狀態(tài)的變化，在此過程中，潛艇深度和角度的變化是無法避免的。

雖然回復(fù)過程相對導(dǎo)彈發(fā)射過程比較緩慢，但操控措施效果較好，整個過程控制在一個較短的時間內(nèi)，在50 s內(nèi)潛艇能回復(fù)到一個較好的深度，基本能夠滿足潛艇再次發(fā)射導(dǎo)彈的需要。故以50 s間隔潛艇連續(xù)發(fā)射4枚導(dǎo)彈，其連續(xù)發(fā)射順序如圖6所示，采用同樣的措施來觀察極限工況下的操控性能，其縱傾角、深度、和首升降舵角度如圖7～圖9所示。

圖3 潛艇縱傾角曲線Fig.3 The trim angle curve of submarine

圖4 潛艇深度變化Fig.4 The depth curve of submarine

圖5 潛艇首升降舵角度Fig.5 The front elevator angle curve of submarine

圖6 導(dǎo)彈齊射反力曲線Fig.6 The summed force curve during successively launching the missiles

圖7 導(dǎo)彈齊射時潛艇縱傾角曲線Fig.7 The trim angle curve of submarine during successively launching the missiles

圖8 導(dǎo)彈齊射時潛艇深度變化Fig.8 The depth curve of submarine during successively launching the missiles

圖9 導(dǎo)彈齊射時潛艇首升降舵操舵角度Fig.9 The front elevator angle curve of submarine during successively launching the missiles

模擬數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[8]所發(fā)表結(jié)果符合情況較好，表明本方法的有效性。多發(fā)導(dǎo)彈連續(xù)發(fā)射時，各項(xiàng)姿態(tài)變化有一定的增大，表明連續(xù)發(fā)射時反力有累積的效果，對操控提出了更高的要求。

潛艇完全的均衡需要較長時間，為減少連續(xù)發(fā)射導(dǎo)彈的時間，只要潛艇的深度和姿態(tài)達(dá)到發(fā)射的基本要求，就可以發(fā)射下一枚導(dǎo)彈，從而減少潛艇暴露時間。4枚導(dǎo)彈連續(xù)發(fā)射的間隔時間均為50 s，潛艇姿態(tài)保持在一個較好的范圍內(nèi)，圖形曲線表明本文操控方法基本能夠滿足多發(fā)導(dǎo)彈連續(xù)發(fā)射時的操控要求。

4 結(jié) 語

根據(jù)上述計(jì)算分析表明，垂直發(fā)射導(dǎo)彈引起潛艇姿態(tài)的較大改變，在較低航速下，主要利用首升降舵來控制深度、尾升降舵控制縱傾角的操縱方法效果較好。

潛艇連續(xù)發(fā)射導(dǎo)彈時，多枚導(dǎo)彈引起的潛艇運(yùn)動影響相互疊加，潛艇的操縱難度加大，為壓縮時間，只要潛艇姿態(tài)恢復(fù)到許可范圍就進(jìn)行下一次發(fā)射，整個發(fā)射狀況尚好。短時間內(nèi)潛艇的精確均衡是無法完成的，這是由于首升降舵產(chǎn)生的力相比發(fā)射反力較小，還需進(jìn)一步研究，設(shè)法增大這種操縱方法的回復(fù)力和力矩，進(jìn)一步完善改進(jìn)其操縱性能。

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Simulation on manoeuvre and control of submarine under low speed

LIU Ke-feng1,2,LIAN Lian1,YAO Bao-heng1

(1.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240, China; 2.School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

There is huge reaction force when vertically launching missiles while the low speed of submarine caused weak steerage, which resulted in the difficulty to the manoeuvre and control of submarine. The impact loading and dynamical response of submarine with low speed were analysed when launching the submarine launched missile and a model of the submarine was created with software Simulink. The simulation on manoeuvre and control of submarine under low speed is studied and the simulation result accords with previously reported data show that the methods are effective.

submarine;launch response;simulink;manoeuvre simulation

2014-03-17;

2014-04-08

劉可峰(1978-)，男，講師，主要研究方向?yàn)闈撈鞑倏v與控制和水動力學(xué)應(yīng)用。

U661.33

A

1672-7649(2014)11-0018-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.11.004