羅遠翔，楊仁剛，蔡國偉，劉鋮

（1.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京100083；2.東北電力大學電氣工程學院，吉林132012）

大容量風電接入系統(tǒng)對網(wǎng)絡暫態(tài)能量的影響

羅遠翔1，2，楊仁剛1，蔡國偉2，劉鋮2

（1.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京100083；2.東北電力大學電氣工程學院，吉林132012）

用網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)分析大容量雙饋感應電機（DFIG）的風電機組接入系統(tǒng)后暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布特性，推導出了含有大容量風電的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)的表達式。以單機無窮大系統(tǒng)和New England10機39節(jié)點系統(tǒng)為例進行了仿真計算，結(jié)果表明，系統(tǒng)中接有基于DFIG大容量的風電機組時暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布具有聚積性的特點，并且適當?shù)亟尤牖贒FIG的風電機組可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。最后引入支路穩(wěn)定性指標定量描述含有風電場的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

暫態(tài)穩(wěn)定；網(wǎng)絡暫態(tài)能量；雙饋風機；風電機組；支路穩(wěn)定指標

近年來，風電場的并網(wǎng)電壓等級不斷提高，裝機容量越來越大，風力發(fā)電對電網(wǎng)的影響也越來越大。風電接入容量的不斷增加，使得同步發(fā)電機占主導的傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)的動態(tài)特性受到了很大的影響。文獻[1]以風電場集中接入某一地區(qū)的實際工程為例分析了風電接入對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并提出了相應的控制措施；文獻[2]分析了基于DFIG的大容量風電機組對大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定及小干擾穩(wěn)定的影響；文獻[3]的結(jié)論表明由于兩個轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)器的作用，基于雙饋感應電機的風電機組相對于基于普通異步機的恒速風電機組能明顯提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定邊界；文獻[4]以我國一個接入大容量風電的實際電力系統(tǒng)為例，研究了風電場接入對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，得出基于雙饋感應電機DFIG風機的風電場對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響好于同一節(jié)點接入相同容量的同步發(fā)電機組的結(jié)論。

本文以單機無窮大系統(tǒng)和New England 10機系統(tǒng)為例，分析了基于DFIG的大容量風電機組接入系統(tǒng)暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布特性，推導出含風機的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)，并引入穩(wěn)定指標定量描述含有大容量風電的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)保持模型的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)

網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)[5]在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)保持的拓撲李亞普諾夫函數(shù)模型基礎上，通過分析故障后暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布特點，提取失穩(wěn)特征量。構(gòu)建的模型為

式中：V為系統(tǒng)的總能量；Vke為系統(tǒng)的總動能；Vpe為系統(tǒng)的總勢能；Mi為第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；ωN為系統(tǒng)參考機的額定轉(zhuǎn)速；ωi表示為第i臺發(fā)電機的角速度；ω（ku）表示為第k條支路兩端角速度差；tc為故障切除時間；P（ku）為第k條支路有功潮流；Psk為第k條支路故障后平衡狀態(tài)下的有功潮流。則第k條支路沿故障后軌跡的暫態(tài)勢能為

1.2 含有風機的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)

當系統(tǒng)中接入風機時，則有部分網(wǎng)絡暫態(tài)能量分布在風機當中，含風機的網(wǎng)絡暫態(tài)能量為

式中：Pf（ju）為第j臺風機的有功功率為第j臺風機相對于故障后穩(wěn)態(tài)平衡點的有功功率；ωj（u）為第j臺風機所接節(jié)點的角頻率。

由式（3）可知，由于風電機組的接入，使得一部分暫態(tài)能量分布在風機當中；另外，由于基于DFIG的風電機組實現(xiàn)了發(fā)電機轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率的解耦，克服了傳統(tǒng)同步發(fā)電機必須嚴格同步的特點，從而使系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到改善。

2 仿真分析

2.1 單機無窮大系統(tǒng)

含有風電場的單機無窮大系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 風電場接入單機無窮大系統(tǒng)Fig.1Wind farms connect to OMIB system

文獻[6～8]表明，在系統(tǒng)遭受大擾動時，風電場內(nèi)各臺風機的反應十分類似，因此把風電場看作是一個整體不會對結(jié)論產(chǎn)生很大的誤差，本文采用一臺等值風電機組模型代替整個風電場。

風電場通過升壓變壓器和線路接于節(jié)點2，由50臺基于雙饋感應發(fā)電機的額定容量為2 MW的變速風電機組構(gòu)成。驅(qū)動鏈模型采用兩質(zhì)量塊模型，定子出口額定電壓為0.69 kV。單機無窮大系統(tǒng)的模型及參數(shù)見文獻[9]。系統(tǒng)故障取t=0.1 s時在f點發(fā)生三相短路故障，0.3 s后故障切除。

無風電場接入時系統(tǒng)中各支路暫態(tài)能量的變化如圖2所示。無論系統(tǒng)穩(wěn)定與否，系統(tǒng)的總能量沿故障后軌跡保持守恒。圖2（a）所示當系統(tǒng)穩(wěn)定時，支路2-3的暫態(tài)勢能變化的幅值遠大于其他支路；圖2（b）所示當系統(tǒng)失穩(wěn)時，發(fā)電機的動能不斷增大，各支路暫態(tài)勢能的變化趨勢并不相同，支路2-3主要承擔總勢能的持續(xù)增大，與系統(tǒng)動能一樣不再有界，其他支路的能量變化仍然在一個有界的域內(nèi)，表明系統(tǒng)的同步運行在此割集上“撕開”。

圖2 暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布Fig.2Distribution of transient energy over network

單機系統(tǒng)接入風電場后網(wǎng)絡能量的分布如圖3所示。當大容量風電接入后系統(tǒng)總的能量仍然保持守恒，總勢能仍然主要由支路2-3承擔，且基于DFIG的風電機組接入后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所改善。無風電接入系統(tǒng)時，0.62 s切除故障系統(tǒng)失穩(wěn)，有風電接入系統(tǒng)時，0.62 s切除故障系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，如圖3（b）所示，只是支路2-3的勢能增大，系統(tǒng)接近失穩(wěn)狀態(tài)，延長故障切除時間到0.64 s時系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖3 含有風電場時暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布Fig.3Distribution of transient energy over network with wind farm

2.2New England 10機系統(tǒng)

New England 10機39節(jié)點系統(tǒng)如圖4所示，系統(tǒng)模型及參數(shù)見文獻[9]，風電機組模型同上。

圖4 New England 10機系統(tǒng)Fig.4New England 10-machine power system

將10機系統(tǒng)中8#和6#同步發(fā)電機分別以同容量的風電場代替。假設t=0時在節(jié)點3處發(fā)生三相短路故障，網(wǎng)絡中暫態(tài)能量的分布如圖5～圖7所示。由圖5可見，0.30 s時故障切除，無論系統(tǒng)中是否接有風電場，支路2-1和8-9的暫態(tài)勢能均為最大，即支路2-1、8-9是網(wǎng)絡中的最為薄弱的輸電環(huán)節(jié)。由圖6（a）可見，0.56 s切除故障時，沒有風電場接入的系統(tǒng)中支路2-1和支路8-9的暫態(tài)勢能逐漸增大不再有界，即9#同步發(fā)電機與系統(tǒng)失去同步。當系統(tǒng)中接有基于DFIG的風電機組時，系統(tǒng)則是穩(wěn)定的，如圖6（b）所示。延長故障切除時間到0.57 s時系統(tǒng)失穩(wěn)。由圖7可以看出，0.3 s切除故障時有風電接入的支路2-1暫態(tài)勢能幅值略小于無風電接入時的支路暫態(tài)勢能。

圖5 0.30 s切除故障時各支路暫態(tài)勢能Fig.5Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.30 s

圖6 0.56 s切除故障時各支路暫態(tài)勢能Fig.6Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.56 s

圖7 0.30 s切除故障時支路2-1暫態(tài)勢能Fig.7Variation of the branch 2-1 potential energy with clearing the fault at 0.30 s

2.3 定量分析

引入第k條支路穩(wěn)定度指標[9]，即

式中：tbk為第k條支路暫態(tài)勢能第一次達到極大值時刻，tak為第k條支路暫態(tài)勢能第一次達到極小值時刻；VPEk（tbk，tak）則為支路k在tak～tbk時刻的暫態(tài)勢能分擔量。對應不同的系統(tǒng)情況，故障切除時間分別為0.30 s和0.56 s時，割集中支路2-1的穩(wěn)定度指標如表1所示。由表可知，0.30 s切除故障時有風電場接入的支路穩(wěn)定指標大于無風電場接入時的指標；0.56 s切除故障時，無風電接入的支路穩(wěn)定指標為0，即表示系統(tǒng)失穩(wěn)，當接入大容量基于DFIG的風電機組后，穩(wěn)定指標大于0，表示系統(tǒng)此時是穩(wěn)定的，但穩(wěn)定度降低。由此可見，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到了改善。

表1 不同故障切除時刻的SBI（2-1）Tab.1SBI（2-1）with different clearing time s

3 結(jié)語

本文在經(jīng)典模型網(wǎng)絡能量函數(shù)的基礎上推導出了含有大容量風電時的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)的表達式，仿真結(jié)果表明了當系統(tǒng)中接入大容量的DFIG的風電機組時，暫態(tài)能量在網(wǎng)絡中的分布同樣具有聚積性，網(wǎng)絡局部環(huán)節(jié)的穩(wěn)定狀況可以反映全系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且適當接入基于DFIG的風電機組可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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Impact on Network Transient Energy of Power System Integrated with Large Scale Wind Farm

LUO Yuan-xiang1，2，YANG Ren-gang1，CAI Guo-wei2，LIU Cheng2
（1.College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University，Beijing 10083，China；2.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

The distribution of transient energy over network of power system integrated with large scale wind turbines utilizing doubly fed induction generators（DFIG）is analyzed.The network transient energy function of system with wind farms is derived.One machine infinite bus system and New England 10-machine 39-bus system are utilized to simulate. Results show that the majority of transient energy of system integrated with DFIGs centralizes on the local section in the network，which results in transient instability.The transient stability is improved with wind farm integration based on DFIG into the power system.At last，branch stability index（SBIk）is introduced for estimating transient stability of the system with wind farms.

transient stability；network transient energy；doubly-fed induction generator；wind turbine generator；branch stability index

TM614；TM712

A

1003-8930（2014）01-0076-05

羅遠翔（1975—），女，博士研究生，副教授，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及大規(guī)模可再生能源并網(wǎng)的研究工作。Email：yuanxiangluo@163.com

2012-11-12；

2012-12-19

國家自然科學基金項目（51177010）

楊仁剛（1953—），男，博士，教授，博士生導師，從事電力系統(tǒng)電壓無功優(yōu)化控制、電能質(zhì)量及配電自動化等方面的研究工作。Email：yrg@mail.cau.edu.cn

蔡國偉（1968—），男，博士，教授，博士生導師，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及控制方面研究工作。Email：caiguowei@mail. nedu.edu.cn