馬立新，李淵

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

日最大負(fù)荷特性分析及預(yù)測方法

馬立新，李淵

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

電力調(diào)度和市場營銷部門對(duì)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的走勢形態(tài)和預(yù)測方法十分重視。在實(shí)際應(yīng)用中，電力市場對(duì)提前預(yù)測未來連續(xù)多天的日最大負(fù)荷提出了新的要求。本文根據(jù)電力系統(tǒng)中日最大負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，分法定假日與非假日兩部分單獨(dú)研究其特性。對(duì)于假日最大負(fù)荷的預(yù)測，設(shè)定假日因子；對(duì)于非假日，通過小波分解提取日最大負(fù)荷變化的周期特征，再分別建立相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。通過對(duì)某市電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)測及結(jié)果表明：采用這種組合方法可行有效、預(yù)測精度滿足行業(yè)要求。有較強(qiáng)的理論意義和廣泛地應(yīng)用前景。

特征提??；連續(xù)多天負(fù)荷預(yù)測；日最大負(fù)荷；假日負(fù)荷預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

電力系統(tǒng)的規(guī)劃、維護(hù)和運(yùn)行需要做出不同類型的負(fù)荷預(yù)測，按方法分類，專家學(xué)者們提出了趨勢外推法、專家系統(tǒng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量[1]等負(fù)荷預(yù)測。按照預(yù)測期限的不同，傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測可分為：超短期預(yù)測、短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測4類。連續(xù)多天的負(fù)荷預(yù)測，介于短期預(yù)測和中期預(yù)測之間，其所處的位置見圖1。近年來，由于電力調(diào)度和市場營銷部門對(duì)連續(xù)多天的負(fù)荷預(yù)測提出了新要求，因此對(duì)于連續(xù)多天、一個(gè)月甚至更長時(shí)間的負(fù)荷預(yù)測研究值得重視。

日最大負(fù)荷是指：在一晝夜內(nèi)電力負(fù)荷最大峰值。日平均負(fù)荷值與日最大負(fù)荷值之間稱峰荷，日最大負(fù)荷值與日最小負(fù)荷值之差稱峰谷差。日最大負(fù)荷影響整個(gè)電網(wǎng)、尤其是網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱地區(qū)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。目前對(duì)它的研究集中在短期預(yù)測，且主要著力于研究日最大負(fù)荷與天氣的關(guān)系，如文獻(xiàn)[2]。但由于難以獲取未來連續(xù)多天甚至一個(gè)月的準(zhǔn)確天氣信息，因此對(duì)中短期日最大負(fù)荷預(yù)測研究較欠缺。本文分析了日最大負(fù)荷的變化規(guī)律并加以應(yīng)用，提高了連續(xù)多天日最大負(fù)荷預(yù)測的精度。

圖1 預(yù)測數(shù)據(jù)的時(shí)域示意Fig.1Time-domain schematics of forecasting data

1 重大節(jié)假日預(yù)測方法

在元旦、清明節(jié)、五一勞動(dòng)節(jié)等重大節(jié)假日（下文假日均指法定放假3天的法定節(jié)假日），由于大多數(shù)工廠停工，假日中最大負(fù)荷相對(duì)于正常工作日和周日存在明顯差異。若不對(duì)假日進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測，而與非假日用相同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，這樣的模型無法應(yīng)對(duì)節(jié)假日時(shí)最大負(fù)荷的大幅降落，預(yù)測結(jié)果不理想。為了合理經(jīng)濟(jì)地安排發(fā)電機(jī)組的啟、停、檢修，同時(shí)保障節(jié)日期間生活用電得以滿足，對(duì)節(jié)假日的日最大負(fù)荷特征進(jìn)行研究，并單獨(dú)建立模型進(jìn)行預(yù)測就顯得尤為重要。

1.1 假日最大負(fù)荷變化特性分析

通過對(duì)多個(gè)市歷史節(jié)假日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)：

（1）相較于其他時(shí)間，法定節(jié)假日期間的最大負(fù)荷有所降低；

（2）假日3天中，日最大負(fù)荷降低的幅度與法定節(jié)日當(dāng)天在3天的假期中所處位置有關(guān)；

（3）若法定節(jié)日出現(xiàn)在假期的第1天，則第1天負(fù)荷最小，后面兩天逐級(jí)增大；若法定節(jié)日出現(xiàn)在假期的第2天，則第2天負(fù)荷最小，第1天負(fù)荷最大，第3天居中；若法定假日出現(xiàn)在第3天，則3天假期負(fù)荷逐日遞減[3]。

圖2 某市歷史3天節(jié)假日最大負(fù)荷變化趨勢Fig.2Daily peak load of three-days holiday in a city

圖2 是某市2012年元旦、端午、清明假日3天最大負(fù)荷的標(biāo)幺值，它們的法定節(jié)日當(dāng)天分別出現(xiàn)在假期的第1、2、3天，其負(fù)荷變化趨勢與描述相符。

1.2 假日預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

根據(jù)上文中提出的節(jié)假日負(fù)荷變化的幾點(diǎn)特征，用歷史年節(jié)假日3天的負(fù)荷數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練樣本集，對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測很有必要。另外，由于待預(yù)測假日出現(xiàn)在假期的位置不同，其負(fù)荷下降的幅度也不同，可設(shè)置一個(gè)假日因子編碼：

（1）若節(jié)日出現(xiàn)在第1天，則3天假期的假日因子編碼依次為0.2、0.3、0.5；

（2）若節(jié)日出現(xiàn)在第2天，則3天假期的假日因子編碼依次為0.5、0.2、0.3；

（3）若節(jié)日出現(xiàn)在第3天，則3天假期的假日因子編碼依次為0.5、0.3、0.2。

在對(duì)節(jié)假日的最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測時(shí)，考慮到節(jié)假日幾天負(fù)荷降落的特殊規(guī)律，依據(jù)圖3建立模型，并在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入增加假日因子編碼，可極大地提高預(yù)測精度。

圖3 節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測模型Fig.3Holiday load forecasting model

2 小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測方法

一般在理論研究中，負(fù)荷預(yù)測都是連續(xù)的，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，為了能提前、合理地安排電網(wǎng)運(yùn)行方式，對(duì)日最大負(fù)荷的預(yù)測往往有一段時(shí)間間隔，其時(shí)域關(guān)系見圖4。因此不適合用傳統(tǒng)的趨勢外推法利用待預(yù)測日前幾天的負(fù)荷數(shù)據(jù)外推出預(yù)測結(jié)果，而要找出與待預(yù)測日類似、關(guān)聯(lián)度較高的歷史數(shù)據(jù)作為輸入。因此若能根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)提取出其變化周期，就有利于選擇有效數(shù)據(jù)作為輸入。

圖4 負(fù)荷預(yù)測時(shí)序分類Fig.4Time-series classification of load forecasting

2.1 小波分析提取負(fù)荷變化特征

設(shè)函數(shù)φ（t）為一平方可積函數(shù)，即φ（t）∈L2（R），稱φ（t）為小波函數(shù)，若其傅里葉變換φ（ω）滿足容許性條件：

則稱φ（t）是容許小波或者稱為母小波。

小波變換的實(shí)質(zhì)是選擇一個(gè)合適的母小波通過時(shí)間軸上的位移與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用系列小波對(duì)要分析的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間軸上的平移比較，獲得用以表征信號(hào)高于小波相似程度的小波系數(shù)。由于派生小波可以達(dá)到任意小的規(guī)定精度，并可以對(duì)有限長的信號(hào)進(jìn)行精確度量，因此它具有時(shí)頻局部化能力，能在任何水平上提取負(fù)荷序列的細(xì)節(jié)[4]。由于電力負(fù)荷時(shí)序會(huì)以小時(shí)、天、周、年為周期波動(dòng)，大周期嵌套小周期。經(jīng)過小波變換能將交織在其中的不同頻率組成的混合負(fù)荷信號(hào)分別投影到不同的尺度上。各個(gè)尺度上的子序列分別代表了原序列中不同頻域的分量，它們更加清楚地表現(xiàn)了負(fù)荷序列的周期性[5]。對(duì)于各個(gè)子序列周期特征的提取有利于提高預(yù)測精度。

2.2 小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測方法

小波系數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的基本思想是，通過小波變換將歷史負(fù)荷序列分解，提取代表不同頻率的各層高、低頻系數(shù)。再根據(jù)不同負(fù)荷子序列的周期性和特點(diǎn)，有針對(duì)性地建立負(fù)荷預(yù)測模型。把過去直接對(duì)負(fù)荷序列的預(yù)測替換為對(duì)小波系數(shù)的預(yù)測，最后通過重構(gòu)，得到完整的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

從文獻(xiàn)[6-7]可知，母小波及尺度大小應(yīng)根據(jù)負(fù)荷特點(diǎn)進(jìn)行選擇，在一定的預(yù)測要求下，小波分解尺度選的太大并不能明顯提高預(yù)測精度，反而會(huì)降低計(jì)算效率。通過選用不同的小波基和分解層數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，文中最終選用具有緊支集和正交性的db3小波做3層分解。小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測過程可分為4步：①對(duì)負(fù)荷時(shí)序列進(jìn)行3層小波分解；②提取各尺度域上的小波序列的周期性和特征；③利用根據(jù)第2步的分析，建立相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不同頻域上負(fù)荷子序列分別進(jìn)行預(yù)測；④疊加各子序列預(yù)測結(jié)果得到完整的預(yù)測結(jié)果。其預(yù)測模型如圖5所示。

圖5 小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.5Wavelet analysis-BP neural network forecasting model

3 算例分析

表1為五月日最大負(fù)荷預(yù)測誤差分析。

表1 五月日最大負(fù)荷預(yù)測誤差分析Tab.1Error analysis of daily peak load forecasting in May （104kW）

日最大負(fù)荷過大會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，電力部門通常需要在每個(gè)月20號(hào)預(yù)知下一個(gè)月每天的最大負(fù)荷，以便提前對(duì)重要設(shè)備展開巡查、組織搶修。這是一個(gè)典型的提前進(jìn)行連續(xù)多天日最大負(fù)荷預(yù)測。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，根據(jù)某市電網(wǎng)公司提供的2011年1月1日—2013年4月20日歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)5月1日—31日的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。首先分析電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行區(qū)間時(shí)間序列預(yù)處理[8]。然后根據(jù)本算例用假日預(yù)測模型單獨(dú)預(yù)測5月1日勞動(dòng)節(jié)假日負(fù)荷，再用小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法預(yù)測了5月2日—31日的最大負(fù)荷，并與直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測的方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果見表1。

從表1的算例結(jié)果可知，直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提前10 d對(duì)5月31 d的最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測時(shí)，五一勞動(dòng)節(jié)當(dāng)天結(jié)果十分不理想，由于不能對(duì)節(jié)假日這一重大突變做出準(zhǔn)確的判斷，預(yù)測結(jié)果嚴(yán)重偏大。而使用假日模型后，5月1日最大負(fù)荷的預(yù)測誤差從原來22.476%減小到了0.421%，精度提高明顯。使用本文的組合方法使平均相對(duì)誤差從4.501%降低到3.112%。

4 結(jié)語

對(duì)日最大負(fù)荷的預(yù)測有助于電業(yè)局提前對(duì)重要設(shè)備展開巡查、組織搶修工作。本文首次將小波特征提取的方法用于連續(xù)多天的日最大負(fù)荷的研究，并研究了假日與非假日的負(fù)荷特點(diǎn)，分別建立模型進(jìn)行預(yù)測。算例表明基于本文組合方法的連續(xù)多天負(fù)荷預(yù)測對(duì)于間隔時(shí)間區(qū)間的連續(xù)多天日最大負(fù)荷預(yù)測快速、有效,滿足了電網(wǎng)公司工程實(shí)踐要求。若能從氣象部門獲得未來40 d的天氣預(yù)報(bào)信息，增加氣溫、濕度等影響負(fù)荷大小的氣象因子[9]，則能進(jìn)一步提高預(yù)測準(zhǔn)確率。這是本文需要改進(jìn)之處。

[1]谷云東，胡芳芳（Gu Yundong，Hu Fangfang）.分區(qū)支持向量回歸及其在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用（Partitioned support vector regression and its application on load forecasting）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSUEPSA），2013，25（3）：20-24.

[2]李湘華，宋尖，劉陽升，等（Li Xianghua，Song Jian，Liu Yangsheng，et al）.典型氣象因素對(duì)省網(wǎng)夏季日最大負(fù)荷的影響（Research on effects of summer representative meteorological factors on daily peak load of provincial power grid）[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)（Journal of Electrical Power Science and Technology），2012，27（2）：70-75.

[3]王寧，陳亮，李嘉龍，等（Wang Ning，Chen Liang，Li Jialong，et al）.電力系統(tǒng)節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測實(shí)例分析（Case analysis on holiday load forecasting of power system）[J].廣東電力（Guangdong Electric Power），2010，23（11）：47-49，55.

[4]Xu G S，Wan B N，Zhang W．Application of wavelet multiresolution analysis to the study of self-similarity and intermittency of plasma turbulence[J]．Review of Scientific Instruments，2006，77（8）：83505-1-7.

[5]宋人杰，邊奕心，閆淼（Song Renjie，Bian Yixin，Yan Miao）.基于小波系數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測（Short-term load forecasting in power system based on wavelet coefficients and BP neural network）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2009，37（15）：87-90.

[6]宋超，黃民翔，葉劍斌（Song Chao，Huang Minxiang，Ye Jianbin）.小波分析方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用（The application and problems of wavelets used in short-term power load forecasting）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2002，14（3）：8-12.

[7]徐軍華，劉天琪（Xu Junhua，Liu Tianqi）.基于小波分解和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測（An approach to short-term load forecasting based on wavelet transform and artificial neural network）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2004，28（8）：30-33.

[8]萬坤，柳瑞禹（Wan Kun，Liu Ruiyu）.區(qū)間時(shí)間序列向量自回歸模型在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用（Application of interval time-series vector autoregressive model in short-term load forecasting）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2012，36（11）：77-81.

[9]任友明，馬立新，屈娜娜（Ren Youming，Ma Lixin，Qu Nana）.智能化氣象信息處理的負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)研究（Electric load forecasting system of intelligent meteorlogical information processing）[J].微計(jì)算機(jī)信息（Microcomputer Information），2011，27（12）：79-91.

Characteristic Analysis and Forecasting Method for Daily Peak Load

MA Li-xin，LI Yuan
（School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Dispatch and marketing departments of electric power put great emphasis on trend and forecasting method of power load data.In practical applications，the electricity market raises new requirement for forecasting the daily peak load in continuous multi-days ahead of time.In this paper，according to the history data of daily peak load，the characteristics of holiday and non-holiday daily peak load are investigated respectively.For the forecasting of holiday daily peak load，a holiday factor is added；for the non-holidays，the period characteristic of daily peak load is obtained through the wavelet decomposition.And then，the forecasting is respectively carried out by establishing BP neural network model.Simulation results show that this method is feasible and effective，which can meet the industry requirement for prediction accuracy and has a strong theoretical significance and wide application prospects.

characteristics distilling；continuous multi-days load forecast；daily peak load；holiday load forecast；neural network

TP273.22

A

1003-8930（2014）10-0031-04

馬立新（1960—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與優(yōu)化運(yùn)行、智能電網(wǎng)與智能科學(xué)、電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與診斷方法、電能質(zhì)量監(jiān)控與能效測評(píng)技術(shù)。Email：malx_aii@sina.com

2014-01-23；

2014-04-08

國家科技部政府間科技合作項(xiàng)目（2009014）；上海市創(chuàng)新基金項(xiàng)目（jwcxsl1302）

李淵（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)負(fù)荷預(yù)測。Email：sunflower.123@163.com