邵媛媛 鄭需要

(中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所)

懷來(lái)、延慶及其周邊地區(qū)地殼介質(zhì)各向異性研究*

(中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所)

提出了利用人工爆破P波走時(shí)反演地殼介質(zhì)方位各向異性參數(shù)的方法. 在假定介質(zhì)是弱各向異性介質(zhì)的情況下,使用擾動(dòng)理論得到了線性化的反演公式,其中待反演的弱各向異性參數(shù)是P波走時(shí)的線性函數(shù). 如果在反演公式中參考走時(shí)取相同震中距接收點(diǎn)的P波平均走時(shí),那么所獲得的弱各向異性參數(shù)與參考介質(zhì)速度的選取無(wú)關(guān). 反演得到的弱各向異性參數(shù)可以看作是不同震中距和不同深度范圍內(nèi)介質(zhì)的等效弱各向異性參數(shù). 等效弱各向異性參數(shù)在一定程度上反映了不同深度范圍內(nèi)水平方向相速度隨方位的變化. 這種變化可能是不同時(shí)期構(gòu)造應(yīng)力作用的結(jié)果. 2007年中國(guó)地震局在首都圈懷來(lái)地區(qū)實(shí)施了一次大噸位人工爆破實(shí)驗(yàn), 以爆破點(diǎn)為中心,布設(shè)了高密度的地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)和臺(tái)陣. 臺(tái)站相對(duì)于爆破點(diǎn)具有360°的全方位覆蓋,所得到的地震記錄數(shù)據(jù)為研究懷來(lái)、 延慶地區(qū)地殼介質(zhì)P波方位各向異性提供了必要條件. 我們通過(guò)走時(shí)反演獲得了與水平方位相關(guān)的弱各向異性參數(shù),并對(duì)弱各向異性參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換,得到了能夠直觀描述巖石弱各向異性的具有水平對(duì)稱軸的橫向各向同性介質(zhì),給出了對(duì)應(yīng)的3個(gè)獨(dú)立弱各向異性參數(shù)及其對(duì)稱軸方位,討論了介質(zhì)各向異性與構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系. 結(jié)果表明該地區(qū)地殼介質(zhì)存在明顯的方位各向異性,其最大值約為4.6%．

地殼介質(zhì) 各向異性 地震射線 走時(shí) 反演

引言

地震各向異性廣泛存在于地殼和上地幔(Crampin,1981； Babuska,Cara,1991; Helbig,1993). 沉積過(guò)程中形成的交互薄層結(jié)構(gòu)會(huì)造成一種稱為橫向各向同性的各向異性(Thomsen,1986). 在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下,地殼中存在大量裂隙形成的定向優(yōu)勢(shì)排列,使地殼介質(zhì)變成方位各向異性介質(zhì). 軟流圈或地幔的對(duì)流或流動(dòng)會(huì)引起由晶格定向排列形成的各向異性. 地殼及上地幔介質(zhì)各向異性包含著大量關(guān)于構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的信息,為判斷巖性、 應(yīng)力狀態(tài)和推斷構(gòu)造演化歷史等提供了寶貴的資料. 地殼與上地幔各向異性研究關(guān)系到地震活動(dòng)、 板塊運(yùn)動(dòng)、 地球動(dòng)力學(xué)和深部結(jié)構(gòu)等眾多地球物理基本問(wèn)題. 因此地震各向異性的觀測(cè)和研究已經(jīng)成為人們探測(cè)地球內(nèi)部信息的重要工具.

早在20世紀(jì)60年代,Hess(1964)在太平洋地區(qū)發(fā)現(xiàn)垂直于洋中脊的Pn波傳播速度較其平行于洋中脊方向上的傳播速度快. 為了解釋這一現(xiàn)象,Backus (1965) 首次推導(dǎo)出了在任意弱各向異性介質(zhì)中P波相速度的近似方程. Dziewonski和Anderson (1981,1984) 在建立全球地球模型(PREM)時(shí)引入各向異性,結(jié)果表明在上地幔220 km深度范圍內(nèi)存在2%—4% 的偏振各向異性.許多學(xué)者在歐洲、 美洲和亞洲等的許多國(guó)家都普遍觀測(cè)到了地殼介質(zhì)各向異性和剪切波分裂現(xiàn)象(Crampin,1978; Crampin,Evans,1985).

從20世紀(jì)70年代開(kāi)始,在首都圈地區(qū)廣泛開(kāi)展了地震監(jiān)測(cè)和探測(cè)研究工作. 該地區(qū)布設(shè)著我國(guó)最先進(jìn)、 最密集的區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng). 許忠淮等(1979)根據(jù)1960—1977年京津唐張地區(qū)地震的P波初動(dòng)方向資料求出平均節(jié)面,給出本區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)最大主壓應(yīng)力軸方向?yàn)镹E65°—75°. 許向彤等(1997,2001)利用懷來(lái)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的記錄資料,根據(jù)P波初動(dòng)數(shù)據(jù)得到懷來(lái)ML4.1地震的震源機(jī)制斷層面解,確定主壓應(yīng)力軸的方位角為236°,傾角為48°,與華北構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)一致. 戴維·布思和王培德(1997)在延慶—懷來(lái)盆地進(jìn)行地震學(xué)合作研究,確認(rèn)了橫波分裂和介質(zhì)各向異性現(xiàn)象的存在,分裂的橫波快波的偏振取向?yàn)镹E60°,與區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方向一致. 金安蜀等(1980)利用當(dāng)時(shí)北京地區(qū)臺(tái)網(wǎng)遠(yuǎn)震P波到時(shí)數(shù)據(jù),用ACH方法(Akietal,1977)反演了北京地區(qū)地殼和上地幔三維P波速度結(jié)構(gòu), 揭示了北京地區(qū)地殼和上地幔三維P波速度結(jié)構(gòu)存在明顯的橫向不均勻性. 孫若昧和劉福田(1995)及孫若昧等(1996)利用京津唐地區(qū)1984—1991年地震P波到時(shí)資料和1986—1993年地震S波到時(shí)資料,分別對(duì)該地區(qū)的P波速度結(jié)構(gòu)和S波速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行層析成像反演,發(fā)現(xiàn)這一地區(qū)的歷史地震震中在上地殼的投影大多分布在高速塊體內(nèi)或高速與低速塊體的相交地帶,且偏高速體的一側(cè). Huang和Zhao(2004) 采用地震層析成像方法反演得到研究區(qū)內(nèi)詳細(xì)的三維P波地殼速度結(jié)構(gòu)模型.他們發(fā)現(xiàn)華北平原、 太行山和燕山隆起區(qū)內(nèi)速度結(jié)構(gòu)變化特征明顯不同. 齊誠(chéng)等(2006)選用華北地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)和首都圈數(shù)字化地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)1993—2005年記錄的2866個(gè)地震事件的P波和S波到時(shí)資料,在充分考慮人工地震研究成果(嘉世旭等,2005)的基礎(chǔ)上,計(jì)算得到了水平分辨率為25—50 km的首都圈地區(qū)地殼三維P波和S波速度結(jié)構(gòu),并獲得了泊松比分布. 在上述這些成果中,研究人員主要是研究首都圈地區(qū)地殼和上地幔各向同性介質(zhì)中的P波或S波速度結(jié)構(gòu),很少涉及介質(zhì)的各向異性問(wèn)題. 在研究首都圈地區(qū)的地殼各向異性問(wèn)題時(shí),許多研究人員都是通過(guò)對(duì)S波分裂的研究獲得該地區(qū)地殼介質(zhì)的各向異性(高原等,1995； 賴院根等,2006； 吳晶等,2007).

圖1 懷來(lái)、 延慶地區(qū)地震臺(tái)站及P波走時(shí)插值點(diǎn)分布圖

1 方法

一般情況下,地殼介質(zhì)是弱各向異性介質(zhì)(Thomsen,1986).如果取各向同性介質(zhì)作為參考介質(zhì),那么弱各向異性介質(zhì)可以用密度歸一化彈性參數(shù)aijkl描述如下：

(1)

(2)

其中

(3)

如果波的傳播方向定義為n=(cosφsinθ, sinφsinθ, cosθ),其中,φ是方位角,θ是波傳播方向與z軸的夾角(0≤φ≤2π, 0≤θ≤π),則

(4)

(5)

(6)

(7)

對(duì)于qP波,m=3,方程(5)中被積分函數(shù)可以表示為

(8)

式中

(9)

考慮均勻弱各向異性介質(zhì),在這種情況下,將式(8)帶入式(5)可以得到均勻介質(zhì)中qP波的反演公式(Zheng,2004)：

(10)

如果僅僅研究介質(zhì)的方位各向異性,可令θ=90°,這時(shí)n=(cosφ, sinφ, 0),則式(9)變?yōu)?/p>

(11)

式(10)變?yōu)?/p>

(12)

從式(12)可以看出,介質(zhì)的P波方位各向異性完全由5個(gè)各向異性參數(shù)決定,待反演的介質(zhì)各向異性參數(shù)是P波走時(shí)的線性函數(shù),而且與參考介質(zhì)無(wú)關(guān). 應(yīng)該指出,這里的方位各向異性并不是HTI介質(zhì)的方位各向異性,而且對(duì)稱軸也不一定在水平面內(nèi). 因?yàn)槭?12)中包含了比HTI更多的兩個(gè)各向異性參數(shù)ε16和ε26. 為了獲得最接近于HTI介質(zhì)的3個(gè)各向異性參數(shù)(εx,εy,δz)及其對(duì)稱軸的方位,我們使用Zheng(2007)所提出的方法.

假設(shè)HTI介質(zhì)所在的坐標(biāo)系為(x′,y′,z′),相應(yīng)的弱各向異性參數(shù)為(ε′x,ε′y,δ′z),一般的方位各向異性介質(zhì)所在的坐標(biāo)系(x,y,z)中,z′與z軸重合. 將HTI介質(zhì)通過(guò)繞z軸旋轉(zhuǎn)某一角度φ,可以得到一般介質(zhì)的弱各向異性參數(shù)(εx,εy,δz,ε16,ε26)(Zheng, 2007) ：

(13)

方程(13)左邊為一般介質(zhì)的弱各向異性參數(shù)(已知量),求解式(13)便可以得到最接近的HTI介質(zhì)參數(shù)ε′x,ε′y,δ′z及對(duì)稱軸所在方位φ.

2 數(shù)據(jù)處理

考慮到地震臺(tái)站相對(duì)于炮點(diǎn)的分布密度及其均勻程度隨震中距的增大而減小,我們僅僅對(duì)以炮點(diǎn)為中心,某一半徑范圍內(nèi)的地震臺(tái)站記錄進(jìn)行分析和處理,共獲得169個(gè)初至清晰的P波走時(shí)數(shù)據(jù)(其中震中距Δ<160 km的有82個(gè)臺(tái)站,160<Δ<170 km的有8個(gè)臺(tái)站,170<Δ<400 km的有71個(gè)臺(tái)站,其它臺(tái)站Δ>400 km). 由于大部分臺(tái)站布設(shè)在山區(qū),僅有少數(shù)臺(tái)站位于平原,臺(tái)站高程數(shù)據(jù)差別大,而且空間分布不均勻,所以我們使用懷來(lái)—延慶地區(qū)三維速度模型(嘉世旭等, 2005)對(duì)P波走時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了高程校正,然后使用Delaunay三角網(wǎng)插值(Aurenhammer,1991； Okabeetal,2000)得到了幾組以炮點(diǎn)為中心的不同震中距同心圓上的多方位P波走時(shí)數(shù)據(jù)(圖1中紅色十字). 圖1中藍(lán)色三角形代表具有清晰P波初至的臺(tái)站,紅色圓點(diǎn)為炮點(diǎn). 在以炮點(diǎn)為中心,半徑為170 km的區(qū)域內(nèi),根據(jù)原始臺(tái)站的密度分布,得到了8個(gè)同心圓,其半徑依次為40,50,60,80,100,120,140和150 km(圖1). 每個(gè)同心圓上的插值個(gè)數(shù)為30,相鄰插值點(diǎn)的方位角間隔為12°． 首先從研究區(qū)域的三維模型中對(duì)相同深度的不同節(jié)點(diǎn)速度進(jìn)行平均,得到相應(yīng)深度的速度. 根據(jù)不同深度的速度建立一個(gè)一維速度模型. 利用ANRAY標(biāo)準(zhǔn)射線追蹤程序計(jì)算射線終點(diǎn)落在每一個(gè)同心圓上的射線路徑,射線穿透的最大深度依次約為4,5,6,7,8,9,13和15 km(圖2),其射線追蹤積分步長(zhǎng)為0.1 s． 對(duì)于每一個(gè)相同震中距的同心圓,使用一維速度模型中的射線路徑及其沿路徑的P波速度計(jì)算相應(yīng)路徑的P波平均速度． 在后面計(jì)算相速度隨方位的變化時(shí),P波平均速度將被用作參考各向同性速度．

圖2 射線路徑垂直剖面投影圖

我們僅僅研究介質(zhì)的方位各向異性. 由于射線路徑與震中距密切相關(guān),不同震中距的射線路徑,特別是射線穿透深度有較大的差異. 為了研究不同震中距和射線穿透深度對(duì)介質(zhì)各向異性的影響,我們需要對(duì)每一同心圓上P波走時(shí)分別進(jìn)行分析和處理. 盡管我們已經(jīng)進(jìn)行了P波走時(shí)的高程校正,但是地殼淺部的橫向非均勻性還會(huì)對(duì)方位各向異性造成一定的影響. 為了降低橫向非均勻性對(duì)方位各向異性的影響,將研究地區(qū)以炮點(diǎn)為中心全方位360°平分為相等的兩個(gè)區(qū)域,對(duì)這兩個(gè)區(qū)域的每一個(gè)同心圓上的走時(shí)數(shù)據(jù)分別按兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行反演,并計(jì)算觀測(cè)值和反演值的總誤差. 然后,以10°為步長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)平分線,重復(fù)同樣的計(jì)算,獲得誤差隨方位的變化. 通過(guò)誤差分析,發(fā)現(xiàn)沿-10°和170°的平分線所得誤差最小,所以,后面所有計(jì)算都是針對(duì)這一平分線分開(kāi)的兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行的. 其中-10°—170°(沿順時(shí)針?lè)轿?的區(qū)域被稱為W1區(qū),170°—350°(沿順時(shí)針?lè)轿?的區(qū)域被稱為W2區(qū).

如果介質(zhì)是橫向均勻的,那么就沒(méi)有必要將研究區(qū)域劃分為兩個(gè)分區(qū). 在這種情況下,由于其具有對(duì)稱性,使用單一區(qū)域或者聯(lián)合使用兩個(gè)區(qū)域的走時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演所得結(jié)果是相同的. 反演公式(12)除了弱各向異性條件的假設(shè)外,對(duì)研究區(qū)域的每一點(diǎn)都成立. 然而在本研究中,反演所得介質(zhì)方位各向異性參數(shù)僅具有平均意義. 這是由于所使用數(shù)據(jù)的空間覆蓋不完備性造成的. 所以使用這種單一炮點(diǎn)的數(shù)據(jù)集,想獲得研究區(qū)域各點(diǎn)介質(zhì)的各向異性是不可能的. 從圖1,2 可以看出,終點(diǎn)在同一同心圓的射線從炮點(diǎn)出發(fā),沿彎曲路徑到達(dá)某一最深點(diǎn),然后繼續(xù)沿幾乎對(duì)稱的路徑到達(dá)接收點(diǎn),所以反演得到的各向異性參數(shù)可以看作同心圓柱體內(nèi)介質(zhì)的平均(或等效)各向異性參數(shù).

3 各向異性參數(shù)反演

根據(jù)反演得到的各向異性參數(shù),我們計(jì)算了對(duì)應(yīng)不同震中距范圍,不同區(qū)域的P波等效相速度曲線. 在計(jì)算中使用了同心圓對(duì)應(yīng)最大穿透深度以上的P波平均速度作為參考各向同性速度． 圖3a--h分別給出了W1區(qū)(-10°,170°)內(nèi)震中距為40, 50, 60, 80, 100,120, 140和150km時(shí)的等效介質(zhì)P波相速度曲線； 圖4a--h分別給出了W2區(qū)(170°,350°)內(nèi)震中距為40,50,60,80,100,120,140和150 km時(shí)的等效介質(zhì)相速度曲線. 從圖3,4 中可以看出,大部分相速度曲線具有兩個(gè)極大值,極大值對(duì)應(yīng)的方位角隨射線穿透深度的增加而變化. 由于P波相速度的極大值通常對(duì)應(yīng)于最大主壓應(yīng)力方向,所以主壓應(yīng)力最大值的方向也隨著射線穿透深度的變化而變化. 相速度的兩個(gè)不同極大值可能代表不同構(gòu)造時(shí)期主壓應(yīng)力的方向.W1區(qū)(-10°,170°)相速度極大值主要分布在65°或130°左右,W2區(qū)(170°,350°)相速度極大值主要分布在180°或210°左右. 總體來(lái)說(shuō)此結(jié)果與華北區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的NE,EW方向大體一致.

表1 W1區(qū)域(-10°, 170°)內(nèi)弱各向異性參數(shù)反演值

表2 W2區(qū)域(170°, 350°)內(nèi)弱各向異性參數(shù)反演值

表3 整個(gè)區(qū)域內(nèi)的反演的弱各向異性參數(shù)

通過(guò)反演,我們得到了與x-y平面(水平面)相聯(lián)系的5個(gè)WA參數(shù),它們代表了一般的弱各向異性介質(zhì). 為了獲得與一般各向異性介質(zhì)最接近的HTI介質(zhì),我們根據(jù)式(13)得到了HTI介質(zhì)參數(shù)ε′x,ε′y,δ′z及其對(duì)稱軸所在方位φ.

為了解反演結(jié)果的精度,圖5和圖6分別給出了W1區(qū)和W2區(qū)P波“觀測(cè)”走時(shí)(“+”)和反演理論走時(shí)(實(shí)線). 走時(shí)的平均誤差分別為0.134 s和0.104 s,最大誤差分別為0.208 s和0.158 s. 產(chǎn)生誤差的原因很多,其中最重要的誤差來(lái)自地殼介質(zhì)的橫向非均勻性,另一種誤差可能是由于拾取震相的不準(zhǔn)確造成的. 根據(jù)所使用的地震儀器的采樣率(100 sps), 這種誤差可能為幾十毫秒,所引起的各向異性參數(shù)的誤差大約為千分之幾．

圖3 W1區(qū)(-10°,170°)內(nèi)與震中距40 km (a)、 50 km (b)、 60 km (c)、 80 km (d)、 100 km (e)、 120 km (f)、 140 km (g)和150 km (h)相對(duì)應(yīng)深度內(nèi)的等效介質(zhì)相速度曲線 實(shí)線表示通過(guò)反演得到的一般弱各向異性介質(zhì)的相速度； “+”表示由“觀測(cè)”走時(shí)計(jì)算得到的相速度； 虛線表示由坐標(biāo)變換和最小二乘算出的相應(yīng)的相速度； 紅色直線代表P波相速度的參考各向同性速度

圖4 W2區(qū)(170°,350°)內(nèi)與震中距為40 km (a)、 50 km (b)、 60 km (c)、 80 km (d)、 100 km (e)、 120 km (f)、 140 km (g)和150 km (h)相對(duì)應(yīng)深度內(nèi)的等效介質(zhì)相速度曲線 實(shí)線表示通過(guò)反演得到的一般弱各向異性介質(zhì)的相速度； “+”表示由“觀測(cè)”走時(shí)計(jì)算得到的相速度； 虛線表示由坐標(biāo)變換和最小二乘算出的相應(yīng)的相速度； 紅色直線代表P波相速度的參考各向同性速度

4 討論與結(jié)論

圖5 W1區(qū)(-10°,170°)走時(shí)擬合圖. 實(shí)線 表示反演值,“+”表示“觀測(cè)值”

圖6 W2區(qū)(170°,350°)走時(shí)擬合圖. 實(shí)線 表示反演值,“+”表示“觀測(cè)值”

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Crustal anisotropy of Huailai--Yanqing region in North China

(InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China)

A method for inversion of seismic anisotropy in crustal medium is presented by using the P-wave travel times from an explosive source. Perturbation theory is used to derive the linear inversion formulae when the medium is taken as a weakly anisotropic (WA) medium. The WA parameters in the formulae are a linear function of the P-wave travel time. The WA parameters are independent of the reference velocity when the reference travel time takes an average of P-wave travel times. The WA parameters from inversion can be considered as effective anisotropic parameters concerning the medium within different source-distances and different depths,which reflect the variation of phase velocity with azimuth. The azimuthal variation of phase velocity was probably caused by the tectonic force in different history periods. A large exploration was carried out in Huailai--Yanqing region near Beijing by China Earthquake Administration in 2007. A high density seismic network was deployed around the explosive point with azimuthal coverage of 360°,which provides an abundant data set for studying P wave seismic anisotropy of crustal medium. Travel time tomography in weakly anisotropic medium was used to calculate WA parameters. In order to get a comprehensive understanding of the studied medium,the inverted WA parameters were transformed to a new coordinate system related to a HTI (transverse isotropy with a horizontal axis of symmetry) medium. Three WA parameters and the orientation of symmetry axis of the medium were obtained. The relation of the WA parameters to tectonic stress field was discussed. The result shows that there exists an obviously azimuthal anisotropy (maximum 4.6%) in the crust of studied region.

crust medium; anisotropy; seismic ray; travel time; inversion

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.005.

國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(41090292)和面上項(xiàng)目(40974050)資助.

2013-04-11收到初稿,2013-06-06決定采用修改稿.

e-mail: xuyaozheng@aliyun.com

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.005

P315.3+1

A

邵媛媛,鄭需要. 2014. 懷來(lái)、 延慶及其周邊地區(qū)地殼介質(zhì)各向異性研究. 地震學(xué)報(bào), 36(3): 390--402.

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